电磁场与电磁波第六章作业题解答.doc

word第六章 无界空间平面电磁波的传播 习题解答6-1．已知自由空间的电磁波的电场强度E的瞬时值为试回答下列问题：（1）该电磁波是否属于均匀平面波？沿何方向传播？（2）该电磁波的频率、波长、相位常数和相速度各为多少？（3）该电磁波的磁场强度的瞬时表达式解 （1）均匀平面波等振幅面与等相位面重合，在垂直于传播方向上E、H的方向和大小都不变的电磁波由题给电磁波电场强度的表达式，可知电磁波沿-Z方向传播，电场强度在垂直于传播方向+Y方向，且振幅为常数，所以电磁波属于均匀平面波2）与沿-Z方向传播，且电场强度矢量沿方向的均匀平面波的一般表达式相比较，可知因此，有频率 波长 相速度 显然，自由空间电磁波的相速度等于光速3）磁场强度H的瞬时表达式为而 代入，得到6-2．理想介质（介质参数为μ=μ0，ε=εrε0，σ=0）中有一均匀平面电磁波沿X方向传播，已知其电场瞬时表达式为试求：（1）该理想介质的相对介电常数；（2）该平面电磁波的磁场瞬时表达式；（3）该平面电磁波的平均功率密度解 （1）根据有（2）磁场的瞬时表达式而理想介质中的波阻抗为所以，有（3）平均坡印廷矢量由电场强度E和磁场强度H的瞬时表达式可知，电场和磁场的复振幅矢量为有6-3．空气中一平面电磁波的磁场强度矢量为求：（1）波的传播方向；（2）波长和频率；（3）电场强度矢量E；（4）平均坡印廷矢量。

解 （1）根据平面波的一般表达式比较可知有因此，波传播的单位矢量为（2）波长频率（3）电场强度矢量与磁场强度矢量的关系可由麦克斯韦方程得到将波矢量和磁场矢量代入，有（3）平均坡印廷矢量由电场强度E和磁场强度H的瞬时表达式可知，电场和磁场的复振幅矢量为代入得到6-7．在非磁性、有耗电介质中，一个300MHz的平面电磁波的磁场复振幅矢量为求电场、磁场矢量的时域表达式解 由磁场强度矢量的复振幅表达式知，平面波沿+Y方向传播，即而衰减常数和相位常数分别为根据 求解可得由此得到电场强度矢量与磁场强度矢量的关系可由麦克斯韦方程得到，有则电场强度矢量复振幅为 由复振幅的表达式得到6-8．指出下列各平面波的极化方式： （1） （2） （3）（4）解 （1）由于根据极化一般表达式可知由此得到选择z=0的平面，有相应的模和相角为由此可见，电场矢量的模为常数，相角为时间的线性函数且随时间的增加，相角在减小这种波为左旋圆极化波2）由可知选择z=0的平面，由此得到和同相，有电场矢量与X方向的夹角为显然，相角在第一象限且与时间无关，属线极化波3）由可知选择z=0的平面，可得极化椭圆方程为由于所以椭圆极化波为左旋。

（4）由可知而表明电场矢量与传播方向垂直另外，取，得到电场分量同相，所以是线极化波。