13探索三角形全等条件4.doc

课题：1.3探索三角形全等的条件（4）班级 姓名 学号 【学习目标】 1、探索三角形全等的 “角角边”的条件，并能解决一些简单的实际问题2、体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，能结合具体问题和情景进行有条理的思考，会进行简单的说理重点难点】探索三角形全等的 “角角边”的条件，并能解决一些简单的实际问题新知导学】读一读：阅读课本P19-P21 想一想：如图，在中，∠A=∠D, ∠B=∠E,AC=DF, 用“ASA”证明全等 练一练：已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF(1) 添加的条件为______________；依据是 ；(2) 添加的条件为______________；依据是 新知归纳】1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“ ”或“ ”。

MNPCBA 如图, 在△ABC和△MNP中 ∵ ∴△ABC________△MNP( )【典型例题】例1： 如图所示，△ABC≌△A′B′C′，AD，A′D′分别是BC，B′C′上的高，（1）证明AD=A′D′（2）如果AD，A′D′分别是△ABC与△A′B′C′的角平分线，结论还成立吗？请证明你的结论例2：已知：如图，CB⊥AD,AE⊥DC,垂足分别是B、E,AE、BC相交于点F，且AB=BC.求证：△ABF≌△CBD.【课堂检测】1、如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA2、如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠B=∠C．求证：△ABO≌△DCO．3、已知，如图，AB、CD相交于点O，△ACO≌△BDO，CE∥DF求证：CE=DF课后巩固】1、如图，AB=AC，利用”AAS”使△ABE≌△ACD，可添加一个条件是 2、如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，证明：ΔABC≌ΔDCB21ABCDO3、在△ABC中，∠C=90°, ∠BAC的平分线AD交BC于D, 若BD=10cm, BD:CD=5:3, AB=20 cm,求（1）CD= cm， (2)点D到AB的距离为多少cm，写出解答过程，（3）△ABD的面积是 。

4、如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：(1)DO=EO (2)再找出图中的一对全等三角形，并证明。