复数代数形式的乘除运算ppt课件.ppt

此课件可编辑版，如对课件有异议或侵权的请及时联系删除！课件可编辑版，请放心使用！ppt课件.3.2 复数代数形式的四则运算3.2.2 复数代数形式的乘除运算2ppt课件.知识回顾知识回顾已知两复数z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是实数） 即:两个复数相加(减)就是 实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).(1)加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i; (2)减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i. (a+bi )(c+di) = (ac) + (bd)i3ppt课件.xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)z1+ z2=OZ1 +OZ2 = OZ符合向量加法的平行四边形法则.1.复数加法运算的几何意义?4ppt课件.xoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数z2z1向量Z1Z2符合向量减法的三角形法则.2.复数减法运算的几何意义?5ppt课件.1.复数的乘法法则：说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数； (2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把 换成1，然后实、虚部分别合并.(3)易知复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律即对于任何z1 , z2 ,z3 C,有6ppt课件.例1.计算(2i )(32i)(1+3i) 复数的乘法与多项式的乘法是类似的. 我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开运算,类似地,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算.7ppt课件.例2：计算思考：在复数集C内，你能将 分解因式吗？2.共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.复数z=a+bi的共轭复数记作思考：设z=a+bi (a,bR ),那么另外不难证明:8ppt课件.9ppt课件.10ppt课件.3.复数的除法法则 先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).即分母实数化11ppt课件.例3.计算解:先写成分式形式 化简成代数形式就得结果. 然后分母实数化即可运算.(一般分子分母同时乘以分母的共轭复数)12ppt课件.13ppt课件.(2)14ppt课件.D15ppt课件.（1）已知求练 习16ppt课件.（2）已知 求17ppt课件.（3）18ppt课件.如果nN*有:i4n=1;i4n+1=i,i4n+2=-1;i4n+3=-i.(事实上可以把它推广到nZ.）设 ,则有:事实上, 与 统称为1的立方虚根,而且对于 ,也有类似于上面的三个等式.(6)一些常用的计算结果19ppt课件.拓 展求满足下列条件的复数z:(1)z+(34i)=1;(2)(3+i)z=4+2i20ppt课件. 实数集R中正整数指数的运算律,在复数集C中仍然成立.即对z1,z2,z3C及m,nN*有: zmzn=zm+n, (zm)n=zmn, (z1z2)n=z1nz2n.21ppt课件.另外,本题还可用几何知识来分析.22ppt课件.。