九年级数学上册第3章圆的基本性质阶段性测试七练习新版浙教版.doc

阶段性测试（七）（见学生单册）［考查范围：圆的基本性质 （3.1〜3.8）］一、选择题（每小题5分，共35分）1. 下列命题中正确的有 （B ）① 过两点可以作无数个圆；② 经过三点一定可以作圆；③ 任意一个三角形有一个外接圆，而且只有一个外接圆；④ 任意一个圆有且只有一个内接三角形.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 如图所示，在网格（每个小正方形的边长均为 1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心、r为半径画圆，选取的格点中除点 A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（B ）A. 2、2v r V 17 B. , 17v r v 3 2C. 17v r v 5 D. 5v r v 293. 如图所示，AB是OO的直径，D, C在OO上，AD// OC / DAB= 60°,则/ DAC等于 (B )A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°8第3题图第4题图4. 如图所示，O O的直径垂直于弦 CD,垂足为E, / A= 22.5 ° , OC= 4, CD的长为（C ）A. 2 25.如图所示，四边形为（C ）A. 45°B. 4 C.ABCD内接于O O,若四边形4 2 D. 8ABCC是平行四边形，则/ ADC的大小B. 50° C. 60°D. 75第9题图6.如图所示,AB是OO的直径，弦 CD交AB于点E,且E为OB的中点，/ CD= 30°,CD= 4 3，则阴影部分的面积为（D ）A. nB. 4 n16Dp n7.如图所示，△ ABC是OO的内接三角形，/ C= 30°, 上的一点，在△ ABP中，PB= AB,贝U PA的长为（D ）B. 2O O的半径为5,若点P是OOA. 5C. 5 2D. 5-3二、填空题（每小题5分，共25分）&如图所示，O O的弦AB与半径OC的延长线相交于点 则/D= 20° .D,且 BD= OA.若/AO= 120 ° ,D第8题图9.如图所示，在AA BC中，/ C= 90°,/ A= 25°,以点 C为圆心、BC为半径的圆交AB于点D,交AC于点E，则B的度数为_50°10.如图所示,P, Q分别是OO的内接正五边形的边 AB, BC上的点，BP= CQ则/ POQ=__72第11题图11.如图所示,在OO的内接五边形ABCDE中 / CAD= 35°,则/B+Z E= __215°D第12题图12 .如图所示，AD是OO的直径，点 A, B, C, D, E, F顺次六等分O O,已知OO的半径为1, P为直径AD上任意一点，则图中阴影部分的面积为三、解答题（4个小题，共40分）13. （10分）如图所示，在OO中，点C是AB的中点，弦 AB与半径OC相交于点D, AB=12, CD= 2.求OO半径的长. 解：连结AO,•••点C是AB的中点，半径 OC与AB相交于点D,••• OCLAB,「. AB= 12,••• At> BA 6, 设OO的半径为R,•/ CD= 2,•••在Rt△ AOD中，由勾股定理，得aO= oD+aD,2 2 2即 R = (R— 2) + 6 ,解得 R= 10, 即OO的半径长为10.第14题图14. (10分)如图所示，在△ ABC中，以AB为直径的OO分别交AC于点D, BC于点E, 连结ED,若ED= EC.(1) 求证：AB= AC.(2) 若 AB= 4, BC= 2 3 求 CD的长.解：(1)证明：T ED= EC EDC=Z C,•••/ EDC=Z B,•••/ B=Z C,「. AB= AC.(2)连结BD, •/ AB为直径，• BD丄AQ设 CD= a,由(1)知 AB= AC= 4,贝U AD= 4 — a ,在Rt△ ABD中，由勾股定理可得：bD= AB" — aD= 42— (4 — a)2在Rt△ CBD中，由勾股定理得：bD= bC — cD= (2 3)2— a2士 3 3整理得a = 2即CD= 2B第15题图15. （10分）在OO中，AB是直径，CD是弦，AB丄CD.（1）P是优弧 CAD上一点（不与C, D重合），求证：/ CPD=Z COB⑵点P在劣弧CD上（不与C, D重合）时，/ CP D与/ COB有什么数量关系？请给出证明.B F第15题答图证明：⑴连结0DTAB是直径，AB丄CD••• BC= BD.1•••/ COB=Z DOB= —/ COD.21又•••/ CPD= — / COD2•••/ CPD=Z COB.⑵ / CP D+Z COB= 180° .证明如下：连结OD1•/Z CPDFZ CP » 180°,Z COB=Z DOB= - Z COD21又/Z CPD= 2 z COD• Z COB=Z CPD •z CP D+Z COB= 180° .第16题图16. （10分）如图所示，O O是厶ABC的外接圆，AB是OO的直径，FO丄AB,垂足为点O, 连结AF并延长交OO于点D,连结O□交BC于点E,Z B= 30°, FO= 2 3.（1） 求AC的长度.（2） 求图中阴影部分面积.（结果保留根号）解：（1） / OF丄AB •••/ BOF= 90°,第16题答图/Z B= 30°, FO= 2 ,3,「. OB= 6, AB= 2OB= 12, 又/AB为OO 的直径，•••/ ACB= 90°,1AC=— AB= 6,2⑵•/由(1)可知：AB= 12,••• AO= 6，即 AC= AO, 在 Rt △ ACF和 Rt △ AOF中,•/ AF= AF, AC= AO• Rt △ ACF^ Rt△ AOF(HL),•••/ FAO=Z FAC= 30°,「./ DOB= 60°,过点D作DGL AB于点G•/ OD= 6, • DG= 3 3,--Saacf I Saofd— Saaod—12X 6 x3 3 — 9 3,即阴影部分的面积为 9 3.。