2010-2019十年高考数学(文)真题专题10概率与统计第28讲统计初步分类汇编.pdf

20102019 十年高考分类汇编1 专题十概率与统计第二十八讲统计初步2019 年1. （2019 全国 1 文 6）某学校为了解1 000 名新生的身体素质，将这些学生编号为1， 2，1 000， 从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若 46号学生被抽到，则下面 4 名学生中被抽到的是A8 号学生B200 号学生C 616 号学生D815 号学生2.（2019 全国 II 文 14）我国高铁发展迅速，技术先进 经统计， 在经停某站的高铁列车中，有 10 个车次的正点率为0.97， 有 20 个车次的正点率为0.98， 有 10 个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_. 3.（2019 全国 II 文 19）某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y 的频数分布表 . 的分组企业数2 24 53 14 7 （1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表） .（精确到0.01）附：. 4.(2019 全国 III 文 4）西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100 学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90 位，阅读过红楼梦的学生共有 80 位，阅读过西游记 且阅读过 红楼梦 的学生共有60 位，则该校阅读过 西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为A0.5 B0.6 C 0.7 D0.8 5.(2019全国 III 文17）为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A，B两组，每组 100只，其中 A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液 .每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同 . 经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：y0.20,0)0,0.20)0.20,0.40)0.40,0.60)0.60,0.80)748.60220102019 十年高考分类汇编2 记C为事件：“ 乙离子残留在体内的百分比不低于5.5 ” ， 根据直方图得到P （C） 的估计值为 0.70. （1）求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表） . 6.（2019 江苏 5）已知一组数据6，7，8， 8，9，10，则该组数据的方差是. 7.（2019 北京文17）改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变近年来，移动支付已成为主要支付方式之一为了解某校学生上个月A，B 两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1000 名学生中随机抽取了100 人，发现样本中A，B 两种支付方式都不使用的有 5 人，样本中仅使用A 和仅使用B 的学生的支付金额分布情况如下：支付金额支付方式不大于 2 000 元大于 2 000 元仅使用 A 27 人3 人仅使用 B 24 人1 人（）估计该校学生中上个月A，B 两种支付方式都使用的人数；（） 从样本仅使用B 的学生中随机抽取1 人，求该学生上个月支付金额大于2 000 元的概率；（）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化现从样本仅使用B的学生中随机抽查 1 人，发现他本月的支付金额大于2 000 元结合（）的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2 000 元的人数有变化？说明理由8.（2019 天津文 15）2019 年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、 大病医疗、 住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除. 某单位老、中、青员工分别有人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取人调查专项附加扣除的享受情况. （）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？72,108,1202520102019 十年高考分类汇编3 （） 抽取的 25人中， 享受至少两项专项附加扣除的员工有6人， 分别记为.享受情况如右表，其中“”表示享受， “”表示不享受.现从这6 人中随机抽取2 人接受采访 . 员工项目A B C D E F 子女教育继续教育大病医疗住房贷款利息住房租金赡养老人（i ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii ）设为事件“抽取的2 人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件发生的概率 . 2010-2018 年一、选择题1 (2018 全国卷 )某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上,A B C D E FMM20102019 十年高考分类汇编4 C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半2 （2017 新课标）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量 (单位： kg)分别为1x，2x，nx，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A1x，2x， ，nx的平均数B1x，2x， ，nx的标准差C1x，2x， ，nx的最大值D1x，2x， ，nx的中位数3 （ 2017 新课标）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量(单位：万人 )的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论错误的是A月接待游客逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8 月D各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳4 （ 2017 山东）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5 名工人某日的产量数据（单位：件） 若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和 y 的值分别为A3，5 B5，5 C 3，7 D5，7 20102019 十年高考分类汇编5 5 （ 2016 年全国 III 卷）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A 点表示十月的平均最高气温约为15， B点表示四月的平均最低气温约为5下面叙述不正确的是A各月的平均最低气温都在0以上B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同D平均最高气温高于20的月份有5 个6 （ 2016 年北京）某学校运动会的立定跳远和30 秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段 .下表为 10 名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊. 学生序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 立定跳远 （单位： 米）1.96 1.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60 30 秒跳绳（单位：次）63 a 75 60 63 72 70 a- 1 b 65 在这 10 名学生中，进入立定跳远决赛的有8 人，同时进入立定跳远决赛和30 秒跳绳决赛的有6 人，则A2 号学生进入30 秒跳绳决赛B 5 号学生进入30 秒跳绳决赛C8 号学生进入30 秒跳绳决赛D 9 号学生进入30 秒跳绳决赛7 （2016 年山东）某高校调查了200 名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20)，20，22.5)， 22.5,25)， 25，27.5)，27.5，30)根据直方图，这200 名学生中每周的自习时间不少于22.5 小时的人数是A56 B60 C120 D140 20102019 十年高考分类汇编6 8（2015 新课标 2） 根据下面给出的2004 年至 2013 年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论不正确的是A逐年比较，2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著B2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效C2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关9 （ 2015 湖北）我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254 粒内夹谷28 粒，则这批米内夹谷约为A134 石B169 石C338 石D 1365 石10 （2015 北京）某校老年，中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有320 人，则该样本的老年教师人数为A90 B100 C180 D300类别人数老年教师900 中年教师1800 青年教师1600 20102019 十年高考分类汇编7 合计4300 11 （2015 四川）某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是A抽签法B系统抽样法C分层抽样法D随机数法12 （2015 陕西）某中学初中部共有110名教师，高中部共有150 名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数是A93 B123 C137 D167 13 （2015 湖南）在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为135 号，再用系统抽样方法从中抽取7 人，则其中成绩在区间 139，151上的运动员人数为A3 B4 C5 D6 14 （2014 广东）为了解1000 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40 的样本，则分段的间隔为A50 B40 C25 D20 15 （2014 广东）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1 和图 2 所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是20102019 十年高考分类汇编8 A200，20 B100， 20 C 200，10 D100，10 16 （2014 湖南）对一个容器为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为123,ppp，则（）A123pppB231pppC132pppD123ppp17 （2013 新课标 1）为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是A、简单随机抽样B、按性别分层抽样C、按学段分层抽样D、系统抽样18 （2013 福建）某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组： 40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600 名，据此估计，该模块测试成绩不少于60 分的学生人数为A588 B480 C450 D120 19 (2013 山东 )将某选手的9 个得分去掉1 个最高分，去掉1 个最低分， 7 个剩余分数的平均分为 91， 现场做的9 个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认， 在图中以表示：x20102019 十年高考分类汇编9 则 7 个剩余分数的方差为ABC36 D20 （2012 陕西）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示） ，则该样本的中位数、众数、极差分别是A46，45，56 B 46，45，53 C47，45， 56 D 45，47，53 二、填。