七年级2单元5绝对值.ppt

绝 对 值什么是数轴？什么是数轴？0-4-3-2-13211个单位长度原点原点正方向正方向数轴是规定了数轴是规定了原点原点、、正方向正方向、、单位长度单位长度的直线的直线上面过程说明了什么？上面过程说明了什么？0-4-3-2-1321-3+3原点 在数轴上，表示互为在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的点的两侧，并且与原点的距离相等距离相等【操作】请你在如图所示的数轴上表示-1.5和1.5的点，观察一下这两点与原点的位置关系，并把你观察得到的结论写下来 0 1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6【说明】我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|1.5-1.5 1.1.在数轴上，离开原点的距离有在数轴上，离开原点的距离有4 4个单个单位的数是（位的数是（ ）） 2.2.汽车从汽车从A A地出发向东行驶地出发向东行驶2020千米千米, ,再再向西行驶向西行驶3030千米千米, ,此时汽车停在何处此时汽车停在何处? ?＋＋4 4和－和－4 4汽车共行驶多少千米汽车共行驶多少千米? ?看谁答的快：看谁答的快：（（1 1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。

两辆道上行驶，记向东行驶的里程数为正两辆出租车都从出租车都从O O地出发，甲车向东行驶地出发，甲车向东行驶10Km10Km到达到达A A处，记做＿＿＿＿＿处，记做＿＿＿＿＿KmKm，，乙车向西行驶乙车向西行驶10Km10Km到达到达B B处，记做＿＿＿＿＿处，记做＿＿＿＿＿Km.Km.讨论讨论：+10+10-10-10 在数轴上在数轴上, ,一个数所对应一个数所对应的点与原点的距离叫做该的点与原点的距离叫做该数的绝对值数的绝对值. . 例例1 1：求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：解解：：说出下列各数的绝对值：说出下列各数的绝对值：做一做：做一做：【点评】化简之前一定要弄清绝对值符号里面是正数、零还是负数.（1）| |（2）-| |例2化简：：互为相反数的两个数的绝对值有互为相反数的两个数的绝对值有什么关系什么关系? ?0-4-3-2-1321原点原点- -3 3到原点的距离是到原点的距离是3 3+ +3 3到原点的距离是到原点的距离是3 3 互为相反数的两个数的绝对互为相反数的两个数的绝对值相等值相等.想一想想一想：一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

零的绝对值是零任一任一有理数的绝对值是有理数的绝对值是一个非负数一个非负数一个数的绝对值与这个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系? ?议一议议一议：| 5-1 | = （（ ））41 + | -5 | =（（ ））6| 5 | - | -3 | =（（ ））| -1 | + | -2 | =（（ ））23| +3 | - | -3 | =（（ ））0| +3 | = | -3 | = 3练习练习1 1 ：填一填：填一填例3 写出下列各小题符合条件的数写出下列各小题符合条件的数绝对值小于2的整数；绝对值最小的数；绝对值等于3的数；绝对值小于等于2并是它相反数的整数0，－1，－2.1、0、－103和－3(2)(2)绝对值小于绝对值小于 10 10 的整数有（的整数有（ ）个3)(3)绝对值不大于绝对值不大于 7 7 的负整数是的负整数是（（ ）1)(1)绝对值等于绝对值等于4 4的数是的数是( )( )+4, -4+4, -4 19-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7(4)(4)绝对值绝对值大于大于 而小于而小于 的整数是的整数是 （（ ）。

2 23 38 83 3+1,-1,+2,-2练习练习2 2（（1 1）一个数的绝对值一定是正数一个数的绝对值一定是正数 ））（（2 2）一个数的绝对值不可能是负数一个数的绝对值不可能是负数 （（ ））（（3 3）互为相反数的两个数，它们的绝对值）互为相反数的两个数，它们的绝对值 一定相等一定相等 （（ ））（（4 4）绝对值是同一个正数的数有两个，且）绝对值是同一个正数的数有两个，且 它们是互为相反数它们是互为相反数 （（ ））×√√√√练习练习3 3：判断：判断⑴⑴绝对值相等，符号相反的数是（绝对值相等，符号相反的数是（ ）；）；⑵⑵到原点距离相等的两个点表示的数是（到原点距离相等的两个点表示的数是（ ）；）；⑶⑶（（ ）相等的两个数在数轴上的对应点到原点）相等的两个数在数轴上的对应点到原点 距离相等。

距离相等互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数绝对值绝对值思考：思考：一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身, ,这个数是这个数是( ).( ).正数或零正数或零一个数的绝对值是它的相反数一个数的绝对值是它的相反数, ,这个数是这个数是( ).( ).负数或零负数或零如果如果 | a | = a , a | a | = a , a   0 . 0 .如果如果 | a | = -a , a | a | = -a , a   0 . 0 .【问题】数轴上所有点表示的数都有绝对值吗？零的绝对值是多少？【答案】有，0的绝对值是0.【点评】任何有理数的绝对值都是非负数（正数或零）例4下面有两句话，你认为它们是否正确？为什么？－3的绝对值的相反数是－3.－3的相反数的绝对值是－3.【答案】（1）正确；－|－3|＝－3；（2）错误；|－（－3）|≠－3.1绝对值的定义：小结：2一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数再 见。