鸽巣问题王秀丽.ppt

数数数数学学学学纸坊中心小学纸坊中心小学 王秀丽王秀丽把4枝铅笔放进3个杯子中.不管怎么放,总有一个杯子里至少放进2枝铅笔.他说的对吗？请说明理由他说的对吗？请说明理由v这里的“总有”是什么意思呢？总有就是“一定有”；“至少”又是什么意思呢？至少就是“最少”的意思这句话的意思是说：放的最多的那个杯子里至少有两只铅笔v我们来验证一下，看有几种放法： 把把6枝铅笔放在枝铅笔放在4个文具个文具盒里，会有什么结果呢？盒里，会有什么结果呢？ 讨论：讨论：再如：再如：把把7 7本书进本书进3 3个抽屉中，不管怎么放，总有个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（一个抽屉至少放进（ ）本书7 7÷÷3 3=2=2（本）（本）…………1 1（本）（本）把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？1010÷÷3 3=3=3（本）（本）…………1 1（本）（本）8÷3=2（只）（只）……2（只）（只）做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍为什么？3 “ “抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理” ”又称又称又称又称“ “鸽巢原鸽巢原鸽巢原鸽巢原理理理理” ”. . . .最先是由最先是由最先是由最先是由19191919世纪的德国世纪的德国世纪的德国世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所数学家狄利克雷提出来的，所数学家狄利克雷提出来的，所数学家狄利克雷提出来的，所以又称以又称以又称以又称“ “狄利克雷原理狄利克雷原理狄利克雷原理狄利克雷原理” ”，，，，这这这这一原理在解决实际问题中有着一原理在解决实际问题中有着一原理在解决实际问题中有着一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。

广泛的应用广泛的应用广泛的应用 狄利克雷狄利克雷（（1805～～1859）） 只要物体数量是抽屉数只要物体数量是抽屉数量的量的1倍多（没有两倍），倍多（没有两倍），总有一个抽屉里总有一个抽屉里 放进放进2个物体 至少至少计算方法：计算方法：物体个数物体个数÷抽屉个数抽屉个数有余数有余数 商商+1（个）（个）无余数无余数 商（个）商（个）总有一个抽屉至总有一个抽屉至少有（商少有（商+1）个物体）个物体谢谢谢谢。