八年级数学下册-第十九章四边形单元测试-人教新课标版.doc

第19章四边形单元测试一、选择题〔每题3分，共30分〕1、对角线互相垂直平分的四边形是 〔 〕A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、梯形2、平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,那么对角线AC的取值范围为( )A、 6

第15题图第13题图第12题图13．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，那么PE+PB的最小值是 ． 14. 用两个全等的直角三角形拼以下图形：①平行四边形〔不包含菱形、矩形、正方形〕；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形．一定可以拼成的图形是__________________________〔填序号〕15、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形〔a＞b〕，把剩下的局部拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影局部的面积，验证了公式＿＿＿＿＿＿＿＿16．如图：梯形纸片ABCD，∠B＝60，AD∥BC，AB＝AD＝2， BC＝6．将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，那么CE＝ ． 三、解答题17．〔9分〕某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计三种不同的方案，分别画在下面三个正方形图形上〔用尺规作图或徒手作图均可，但要尽可能准确些、美观些〕．ABCDE18、〔9分〕：在□ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，假设，AB的长为8，求BC的长。

19．〔12分〕如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE，那么图中的平行四边形有哪些？说说你的理由．20．〔12分〕如图，4个小动物分别站在正方形场地的4个顶点，它们同时出发并以相同的速度沿场地边缘逆时针方向跑动．当它们同时停止时，顺次连接4个动物所在地点围成的图形是什么形状？为什么？21. 〔12分〕如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF 与AB、CD的延长线分别交于E、F.(1)证明:△BOE≌△DOF.(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形,为什么?22. 〔12分〕如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD.AC、BD是对角线,将△ABD沿AB翻折到△ABE的位置.试判断四边形AEBC的形状?并说明你的结论.ABCDEF23、〔12分〕：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF24、〔12分〕如图，在△ABC中，∠C＝90，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.求证： 四边形CFDE是正方形．25、〔12分〕：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，求证：AP=EF. 参考答案填空题题号12345678910答案CDCCBCDBAB二、填空题11、2 12、菱形；8； 13、 14、①② ⑤ 15、 16、4 三、解答题17、ABCDE18、∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD=BC，CD//AB，CD=AB∴ ∠DEA=∠EAB∵ CD平分∠DAB∴∠EAB=∠DAE∴∠DEA=∠DAE∴AD=DE=BC∵ AB=8，且∴ DE=BC=619．平行四边形：BCDF和ADCF∵ 点D、E分别是AB、AC的中点∴ DE是△ABC的中位线∴DE//BC，DE=BC∵EF=DE∴DF=EF+DE=BC∴四边形BCDF是平行四边形又∵AE=CE，DE=EF∴四边形ADCF是平行四边形20．矩形由于速度和时间都相同，所以它们走过的路程相等。

如图， AE=BF=CG=DH∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC=CD=DA，∠A=∠B=∠C=∠D=90∵AE=BF=CG=DH ∴EB=FC=GD=HA∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG∴EH=EF=FG=GH∴四边形EFGH是菱形又∵△AEH≌△BFE∴∠AEH=∠BFE∵∠BEF+∠BFE=90∴∠AEH+∠BEF=90∴∠HEF=90∴菱形EFGH是正方形21.(1)∵四边形ABCD是矩形∴AB//CD，BO=DO∴∠E=∠F，∠EBO=∠FDO∴△BOE≌△DOF(2) 当EF⊥AC时，四边形AECF是菱形∵四边形ABCD是矩形∴AO=CO∵△BOE≌△DOF∴EO=FO∴四边形AECF是平行四边形∵EF⊥AC∴四边形AECF是菱形22.四边形AEBC是平行四边形∵△ABD沿AB翻折得到△ABE∴△ABD≌△ABE∴AE=AD，BE=BD∵四边形ABCD是等腰梯形∴AD=BC，AC=BD∴AE=BC，AC=BE∴四边形AEBC是平行四边形ABCDEF23、∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AD//BC∵DE//AC∴四边形ACED是平行四边形∴AD=CE∴BC=CE=BE∵EF⊥AB∴∠BFE=90∵CF是Rt△BFE斜边上的中线∴CF=BE∴AD=CF24、过点D作DH⊥AB于点H∵DE⊥BC，DF⊥AC，且∠C＝90∴∠C＝∠CFD＝∠CED=90∴四边形CFDE是矩形∵AD是∠CAB的平分线，且DF⊥AC，DH⊥AB∴DF=DH同理可得DE=DH∴DE=DF∴四边形CFDE是正方形25、连结PC∵四边形ABCD是正方形，BD为对角线∴∠BCD=90 AB=BC ∠ABP=∠CBP又∵BP=BP∴△ABP≌△CBP∴AP=BP∵PE⊥DC，PF⊥BC∴∠PFC=∠PEC=∠BCD=90∴四边形PFCE是矩形∴PC=FE∴AP=EF.6用心 爱心 专心。