张定华 工程力学课后答案.pdf

第一章 静力学基本概念 1.1 解 F F=F Fx+F Fy y=Fxi i+Fy yj j F F1=1000N=-1000Cos30ºi i-1000Sin30ºj j F F2=1500N=1500Cos90ºi i- 1500Sin90ºj j F F3=3000N=3000 Cos45ºi i+3000Sin45ºj j F F4=2000N=2000 Cos60ºi i-2000Sin60ºj j 1.2 因为前进方向与力 FA，FB之间均为45º 夹角，要保证二力的合力为前进方向，则必须 FA=FB所以：FB=FA=400N 1.3 解：MO(F)=Fl 解：MO(F)=0 解： MO(F)=Flsinβ 解： MO(F)=Flsinθ 解： MO(F)= -Fa 解： MO(F)= F(l＋r) 解: 1.4 解: 1.5 解： 1位置：MA(G)=0 2位置：MA(G)=-Glsinθ 3位置：MA(G)=-Gl 1.6 解：MO(Fn)=-Fncosθ·D/2=-75.2N·m 1.7 1.8 第二章 平面力系 2.1 2.1 力系简化力系简化 解： （1）主矢大小与方位： F/ Rx＝∑Fx＝F1cos45º+F3+F4cos60º＝100Ncos45º+200N+250cos60º＝395.7N F/ Ry＝∑Fy＝F1sin45º-F2-F4sin60º＝100Nsin45º-150N-250sin60º＝-295.8N （2）主矩大小和转向： MO＝∑MO(F)＝MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)+MO(F4)+m ＝0-F2×0.3m+F3×0.2m+F4sin60×0.1m+F×0.1m ＝0-150N×0.3m+200N×0.2m+250Nsin60×0.1m+50N×0.1m ＝21.65N·m() 向 O 点的简化结果如图所示。

2.2起吊重量起吊重量 解：根据 O 点所能承受的最大力偶矩确定最大起吊重量 G×0.15m＝5kN·m G＝33.33kN 2.32.3求支架的力求支架的力 A 图： 解: （1）取销钉 A 画受力图如图所示AB、AC 杆均为二力杆 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fx＝0， -FAB+FACcos60°＝0 ∑Fy＝0， FACsin60°-G＝0 （3）求解未知量 FAB＝0.577G（拉） FAC＝1.155G（压） B 图： 解 （1）取销钉 A 画受力图如图所示AB、AC 杆均为二力杆 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fx＝0， FAB-FACcos60°＝0 ∑Fy＝0， FACsin60°-G＝0 （3）求解未知量 FAB＝0.577G（压） FAC＝1.155G（拉） C 图 ：解 （1）取销钉 A 画受力图如图所示AB、AC 杆均为二力杆 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fx＝0， -FAB+Gsin30°＝0 ∑Fy＝0， FAC-G cos30°＝0 （3）求解未知量。

FAB＝0.5G（拉） FAC＝0.866G（压） D 图： 解 （1）取销钉 A 画受力图如图所示AB、AC 杆均为二力杆 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fx＝0， -FAB sin30°+FAC sin30°＝0 ∑Fy＝0， FAB cos30°+FACcos30°-G＝0 （3）求解未知量 FAB＝FAC＝0.577G（拉） 2.42.4约束力约束力 解 （1）取圆柱 A 画受力图如图所示AB、AC 绳子拉力大小分别等于 G1，G2 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fx＝0， -G1+G2cosα＝0 ∑Fy＝0， FN＋G2sinα-G＝0 （3）求解未知量 2.52.5求滚轮求滚轮 A A，，B B 所受到的压力所受到的压力 解 （1）取翻罐笼画受力图如图所示 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fx＝0， FNA sinα-FNB sinβ＝0 ∑Fy＝0， FNA cosα+FNB cosβ-G＝0 （3）求解未知量与讨论 将已知条件 G=3kN，α=30°，β=45°分别代入平衡方程，解得： FNA＝2.2kN FNA＝1.55kN 有人认为 FNA=Gcosα，FNB=Gcosβ 是不正确的，只有在 α=β=45°的情况下才正确。

2.62.6求求 ABAB 和和 ACAC 所受的力所受的力 A 图： 解 （1）取滑轮画受力图如图所示AB、AC 杆均为二力杆 （2）建直角坐标系如图，列平衡方程： ∑Fx＝0， -FAB-Fsin45°+Fcos60°＝0 ∑Fy＝0， -FAC-Fsin60°-Fcos45°＝0 （3）求解未知量 将已知条件 F=G=2kN 代入平衡方程，解得： FAB＝-0.414kN（压） FAC＝-3.15kN（压） B 图：解： （1）取滑轮画受力图如图所示AB、AC杆均为二力杆 （2）建直角坐标系如图，列平衡方程： ∑Fx＝0， -FAB-FACcos45°-Fsin30°＝0 ∑Fy＝0， -FACsin45°-Fcos30°-F＝0 （3）求解未知量 将已知条件 F=G=2kN 代入平衡方程，解得：FAB＝2.73kN（拉） FAC＝-5.28kN（压） 2.72.7求挡板所受的压力求挡板所受的压力 解 （1）取两圆管画受力图如图所示 （2）建直角坐标系如图，列平衡方程： ∑Fx＝0， FN cos30°－Gsin30°－Gsin30°＝0 （3）求解未知量。

将已知条件 G=4kN 代入平衡方程，解得：F N＝4.61kN 若改用垂直于斜面上的挡板，这时的受力上图右 建直角坐标系如图，列平衡方程： ∑Fx＝0， FN－Gsin30°－Gsin30°＝0 解得：F N＝4kN 2.82.8求支座求支座 A A，，B B 处的约束力处的约束力 A 图： 解 （1）取 AB 杆画受力图如图所示支座 A，B 约束反力构成一力偶 （2）列平衡方程： ∑Mi＝0 15kN·m-24kN·m+FA×6m＝0 （3）求解未知量 FA＝1.5kN（↓） FB＝1.5kN（↑） B 图： 解 （1）取 AB 杆画受力图如图所示支座 A，B 约束反力构成一力偶 （2）列平衡方程： ∑Mi＝0， FA×lsin45°-F×a＝0 （3）求解未知量 C 图： 解 （1）取 AB 杆画受力图如图所示支座 A，B 约束反力构成一力偶 （2）列平衡方程： ∑Mi＝0， 20kN×5m－50kN×3m＋FA×2m＝0 （3）求解未知量 FA＝25kN（↓） FB＝25kN（↑） 2.92.9求螺栓求螺栓 A A，，B B，，C C，，D D 所受的力所受的力 解 螺栓 A，B 受力大小 （1）取电动机画受力图如图所示。

螺栓 A，B 反力构成一力偶 （2）列平衡方程： ∑Mi＝0， －M＋FA×a＝0 （3）求解未知量 将已知条件 M=20kN·m，a=0.3m 代入平衡方程，解得：FA＝FB＝66.7kN 螺栓 C，D 受力大小 （1）取电动机和角架画受力图如图所示螺栓 C，D 反力构成一力偶 （2）列平衡方程： ∑Mi＝0， －M＋FC×b＝0 （3）求解未知量 将已知条件 M=20kN·m，b=0.6m 代入平衡方程，解得： FC＝FD＝33.3kN 2.102.10求连杆求连杆 ABAB 所受的力所受的力 解 求连杆 AB 受力 （1）取曲柄 OA 画受力图如图所示连杆 AB 为二力杆 （2）列平衡方程： ∑Mi＝0， －M1＋FAB×OAsin30º＝0 （3）求解未知量 将已知条件 M1=1N·m，OA=0.4m，代入平衡方程，解得：FAB＝5N；AB 杆受拉 求力偶矩 M2的大小 （1）取铰链四连杆机构 OABO1画受力图如图所示FO和 FO1构成力偶 （2）列平衡方程： ∑Mi＝0， －M1＋M2－FO×（O1B－OAsin30º）＝0 （3）求解未知量 将已知条件 M1=1N·m，OA=0.4m，O1B=0.6m 代入平衡方程，解得：M2＝3N·m 2.112.11求钢绳拉力求钢绳拉力 F F 和和 A A，，B B 的反力的反力 解 （1）取上料小车画受力图如图所示。

（2）建直角坐标系如图，列平衡方程： ∑Fx＝0， F-Gsinα＝0 ∑Fy＝0， FNA+FNB-Gcosα＝0 ∑MC(F)＝0， -F×（d－e）-FNA×a+FNB×b＝0 （3）求解未知量 将已知条件 G=240kN，a=1m，b=1.4m，e=1m， d=1.4m，α=55°代入平衡方程，解得： FNA＝47.53kN；FNB＝90.12kN； F＝196.6kN 2.122.12求立柱求立柱 A A 端的约束反力端的约束反力 解 （1）取厂房立柱画受力图如图所示A 端为固定端支座 （2）建直角坐标系如图，列平衡方程： ∑Fx＝0， q×h－FAx＝0 ∑Fy＝0， FAy－G－F＝0 ∑MA(F)＝0， －q×h×h/2－F×a＋MA＝0 （3）求解未知量 将已知条件 F=60kN，q=2kN/m，G=40kN，a=0.5m，h=10m 代入平衡方程，解得： FAx＝20kN（←） ；FAy＝100kN（↑） ；MA＝130kN·m（） 2.132.13求图示梁的支座反力求图示梁的支座反力 A 图： 解 （1）取梁 AB 画受力图如图所示。

（2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fx＝0， FAx-Fcos45º＝0 ∑Fy＝0， FAy-Fsin45º+FNB＝0 ∑MA(F)＝0， -Fsin45º×2m+FNB×6m＝0 （3）求解未知量 将已知条件 F=6kN 代入平衡方程解得： FAx＝4.24kN（→） ；FAy＝2.83kN（↑） ；FNB＝1.41kN（↑） B 图： 解 （1）取梁 AB 画受力图如图所示 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fx＝0， FAx-Fcos30º＝0 ∑Fy＝0， FAy-q×1m-Fsin30º＝0 ∑MA(F)＝0， -q×1m×1.5m-Fsin30º×1m+MA＝0 （3）求解未知量 将已知条件 F=6kN，q=2kN/m 代入平衡方程，解得： FAx＝5.2kN （→） ； FAy＝5kN （↑） ； MA＝6kN·m （） C 图：解 （1）取梁 AB 画受力图如图所示因无水平主动力存在，A 铰无水平反力 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fy＝0， FA-q×2m+FB＝0 ∑MA(F)＝0， -q×2m×2m+FB×3m+M＝0 （3）求解未知量。

将已知条件 q=2kN/m，M=2kN·m 代入平衡方程，解得： FA＝2kN（↑） ；FB＝2kN（↑） D 图：解 （1）取梁 AB 画受力图如图所示 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fx＝0， FAx-q×a＝0 ∑Fy＝0， FAy＝0 ∑MA(F)＝0， -q×a×0.5a+MA＝0 （3）求解未知量 将已知条件 q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m 代入平衡方程，解得： FAx＝2kN（→） ；FAy＝0； MA＝1kN·m（） E 图：解 （1）取梁 AB 画受力图如图所示因无水平主动力存在，A 铰无水平反力 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fy＝0， 。