整式和因式分解复习教案.docx

整式和因式分解复习教案一、知识回顾 1、整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除 数不能含有字母 和 都统称为整式2、整式的加减：同类项同类项概念所含字母相同，并且相同字母的指数也分别对应相同的几个单项式叫同类项同类项合并同类项合并同类项法则将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项合并时，将系数相加系数相加，字母和字字母和字母指数不变母指数不变例如：合并为整式的加减就是单项式和多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成例如，3、整式的乘法：同底数幂的乘法同底数幂的乘法底数是相同的幂即为同底数幂同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数 ，指数，指数 即，（m，n 为正整数），如幂的幂的乘方乘方：底数不变，指数相乘即（m，n 为正整数），如积的乘方：积的乘方：先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘 用字母表示为：（n 为正整数），如单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含 有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

例如：单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加例如：多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加例如：4、整式的除法：同底数幂相除：同底数幂相除：底数不变，指数相减公式为： 规定：任何数的 0 次幂都等于 1.单项式相除：单项式相除：把系数与同底数幂分别作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式：多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得商想加5、乘法公式完全平方公式：三数和平方公式：平方差公式：立方和公式：立方差公式：完全立方公式：欧拉公式：6、因式分解定义把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解 （也叫作分解因式式）分解因式与整式乘法为相反变形方法a)a)提公因式法提公因式法又叫提取公因式法一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式，这种因式分解的方法叫提公因式法。

例如，公因式为，因式分解结果为b)b)公式法公式法逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫公式法因式分解常用乘法公式：因式分解常用乘法公式：因式分解中的平方差公式：因式分解中的完全平方公式：，因式分解中的三数完全平方公式：c)十字相乘法运用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫十字相乘法例如，=（x+8y）（x-3y）课堂练习：课堂练习：1、因式分解：2、。