磁场环路定理学习教案.ppt

会计学1磁场环路磁场环路(huán lù)定理定理第一页，共16页一、真空中稳恒磁场的安培一、真空中稳恒磁场的安培(ānpéi)环路定理环路定理 在真空中的恒定磁场内，磁感应强度在真空中的恒定磁场内，磁感应强度 B 沿任沿任意闭合环路的线积分意闭合环路的线积分 —— B 的的环流环流等于穿过等于穿过积分环路的所有传导电流的电流强度的代数和积分环路的所有传导电流的电流强度的代数和的的 倍2. 数学数学(shùxué)表达式：表达式：——磁场磁场(cíchǎng)为涡旋场为涡旋场 (有旋场有旋场)——磁场磁场(cíchǎng)为非保守场为非保守场1. 定理的表述定理的表述 ：：第1页/共15页第二页，共16页第2页/共15页第三页，共16页证明证明(zhèngmíng)：：我们我们(wǒ men)以无限长直导线的特例来证明以无限长直导线的特例来证明1. 1. 安培环路安培环路(huán lù)(huán lù)包围导线包围导线（电流）且在垂直于导线的平面（电流）且在垂直于导线的平面内内在在L L路径上取一线元路径上取一线元若若I I反向反向, ,则则 为钝角为钝角，，○ ·第3页/共15页第四页，共16页。

2. 2. 安培环路不包围导线安培环路不包围导线(dǎoxiàn)(dǎoxiàn)（电流）（电流）整个积分整个积分(jīfēn)总可以分成一对对这样的线元，进行迭总可以分成一对对这样的线元，进行迭加于是于是(yúshì)：：○ ·第4页/共15页第五页，共16页：：4.4.环路不在一个平面内，这时把环路不在一个平面内，这时把 分解到平分解到平行与导线的平面行与导线的平面 和垂直于导线的平面和垂直于导线的平面+( )第5页/共15页第六页，共16页注意注意(zhù yì)：： ②② 对电流的作和对电流的作和——仅对穿过环路仅对穿过环路 L 的电流的的电流的电流强度作代数和但如果电流强度作代数和但如果(rúguǒ)一载流导体一载流导体与积分环路与积分环路 N 次链套次链套 ，则对环流有，则对环流有 0NI 的贡献 ①① 电流的正负电流的正负(zhènɡ fù)由积分时，在环路上所由积分时，在环路上所取的绕向决定取的绕向决定——Ii 可正可负可正可负 ，电流方向与环，电流方向与环路绕向满足右手螺旋的电流为正，不满足的为负路绕向满足右手螺旋的电流为正，不满足的为负。

不穿过的对环流没有贡献不穿过的对环流没有贡献第6页/共15页第七页，共16页图中图中电流电流(diànliú)都是都是闭合闭合电流电流(diànliú)I1I2LI3I4LI第7页/共15页第八页，共16页 ③③ 安培环路定律中的安培环路定律中的 B 是空间总磁感应强度是空间总磁感应强度 ——空间空间所有电流所有电流都对都对 B 有贡献，但公式右边有贡献，但公式右边只有环路内所包围的只有环路内所包围的 I内内 对对 环流有贡献环流有贡献LI4I1I2I3PP点的点的 BP是这四个电流是这四个电流共同产生的共同产生的 ，且随电流，且随电流分布的变化而变化分布的变化而变化第8页/共15页第九页，共16页三、环路定律三、环路定律(dìnglǜ)的应用的应用用它求出用它求出场强场强在静电场中：在静电场中：在恒定在恒定(héngdìng)磁场中：磁场中：用它求出用它求出磁感强度磁感强度第9页/共15页第十页，共16页三、环路定律三、环路定律(dìnglǜ)的应用的应用用它求出用它求出场强场强在静电场中：在静电场中：在恒定在恒定(héngdìng)磁场中：磁场中：用它求出用它求出磁感强度磁感强度第10页/共15页第十一页，共16页。

关键：是找到一个合适的环路关键：是找到一个合适的环路(huán lù) L，使得：，使得： 这需要产生磁场这需要产生磁场(cíchǎng)的电流具有某种对的电流具有某种对称性：轴对称，或者圆对称称性：轴对称，或者圆对称→圆环路，矩形环圆环路，矩形环路第11页/共15页第十二页，共16页例例5长直圆柱匀电流的长直圆柱匀电流的B( )B( )分布分布第12页/共15页第十三页，共16页例例6载流密绕长直载流密绕长直(chánɡ zhí)(chánɡ zhí)螺线螺线管内的管内的B B分布分布第13页/共15页第十四页，共16页例例7载流密绕螺线载流密绕螺线(luó xiàn)环环内的内的B分布分布第14页/共15页第十五页，共16页内容(nèiróng)总结会计学2. 数学表达式：——磁场为涡旋(wō xuán)场——磁场为非保守场1. 定理的表述 ：流向与 绕向成右手螺旋关系时 为正1. 安培环路包围导线（电流）且在垂直于导线的平面内若I反向,则 为钝角，4.环路不在一个平面内，这时把 分解到平行与导线的平面 和垂直于导线的平面 )。

② 对电流的作和——仅对穿过环路 L 的电流的电流强度作代数和第14页/共15页第十六页，共16页。