2022年青海省中考数学真题【含答案】.docx

青海省2022年初中学业水平考试数 学(本试卷满分120分，考试时间120分钟)注意事项：1.本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的).1.下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是2.根据等式的性质，下列各式变形正确的是A.若 ac=bc ，则a=b  B.若ac=bc，则a=bC.若 a2=b2， 则a=b  D.若 − 13x=6，则x= -23.下列运算正确的是A.3x2+4x3=7x5 B.(x+y)2=x2+y2C.(2+3x)(2−3x)=9x2−4 D.2xy+4xy2=2xy(1+2y)4.已知关于x的方程 x2+mx+3=0 的一个根为x=1，则实数m的值为A.4  B.-4C.3  D.-35.如图1所示， A(22，0)，AB=32，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为 A.(32，0)  B.( 2，0)  C.(− 2，0) D.(−32，0) 图1 图26.数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图2所示(两大拇指代表被截直线，食指代表截线).从左至右依次表示A.同旁内角、同位角、内错角 B.同位角、内错角、对顶角C.对顶角、同位角、同旁内角  D.同位角、内错角、同旁内角7.如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，延长CB至点E，使BE=BC，连接DE，F为DE中点，连接BF.若 AC=16，BC=12， 则BF的长为A.5  B.4 C.6  D.8图38.2022年2月5日，电影《长津湖》在青海剧场首映，小李一家开车去观看.最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶.在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系的大致图象是A  B  C   D二、填空题(本大题共12小题，每小题2分，共24分).9.-2022的相反数是 .10.若式子1x−1 有意义，则实数x的取值范围是 .11.习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”.“学习强国”平台上线的某天，全国大约有124600000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为 .12.不等式组2x+4≥06−x>3的所有整数解的和为 .13.由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图4所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是 .主视图  左视图  俯视图图414.如图5，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是5：3：1.如果A，B，C三个面分别向下在地上，地面所受压强分别为P1， P2， P3，压强的计算公式为 P=FS，，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则 P1， P2， P3的大小关系为 (用小于号连接). 图5  图615.如图6，在 Rt△ABC中， ∠ABC=900， ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E， ∠BAE=100， 则 ∠C 的度数是 .16.如图7，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线交AD，BC于点E、F，若AB=3， BC=4 ，则图中阴影部分的面积为 .图7  图817.如图8是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是⊙O中弦AB的中点，CD经过圆心O交⊙O于点D，并且AB=4m，CD=6m， 则⊙O的半径长为 m.18.如图9，从一个腰长为60cm，顶角为1200的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，则此扇形的弧长为 cm.图9  图1019.如图10，小明同学用一张长11cm，宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为 21cm2 的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为 .20.木材加工厂将一批木料按如图11所示的规律依次摆放，则第n个图中共有木料 根. …第1个  第2个  第3个  第4个图11三、解答题(本大题共7小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).21.(7分)解方程: xx−2−1=4x2−4x+422.(10分)如图12，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点(不与点A，C重合)， 连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE. (1)求证: △DCE≅△BCE;(2)求证: ∠AFD=∠EBC. 图1223.(10分)随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实.如图13-1是我国自主研发的某型号隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一.图13-2是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测得如下数据，BC=8，CD=2，∠D=135°，∠C=60°，且AB∥CD ，求出垂尾模型ABCD的面积.(结果保留整数，参考数据：2≈1.414， 3≈1.732)图13-1  图13-224.(10分)如图14，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AD平分∠CAB交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线EF，交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F.(1)求证: AF⊥EF;(2)若 CF=1，AC=2，AB=4，求BE的长. 图1425.(12分)为迎接党的二十大胜利召开，某校对七、八年级的学生进行了党史学习宣传教育，其中七、八年级的学生各有500人.为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩(成绩均为整数，满分10分，8分及8分以上为优秀)，相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩:6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10.(1)填空:a= ，b = ;(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好?请说明理由(写出一条即可)；(3)请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；(4)现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加党史知识竞赛，请用列表法或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率.26.(10分)两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.(1)问题发现:如图15-1，若△ABC和△ADE是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边.求证： BD=CE;图15-1  图15-2(2)解决问题:如图15-2，若 △ACB和 △DCE 均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°， 点A，D，E在同一条直线上，CM为 △DCE 中DE边上的高，连接BE，请判断 ∠AEB 的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系并说明理由.27.(13分)如图16-1，抛物线 y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式；(2)若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长；(3)设点P是(1)中抛物线上的一个动点，是否存在满足 S△PAB=6 的点P?如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.(请在图16−2 中探讨)图16-1  图16-2参考答案一、选择题1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.D 7.A 8.B二、填空题9. 2022 10. x>1 11. 1.246×108 12. 0 13. 5 14. P1