分数除法重难点分析1.doc

分数除法学习目标：1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质能够正确地化简比和求比值4、能运用比的知识解决有关的实际问题重点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题难点：一个数除以分数的计算法则的推导分数除法分数除法意义——与整数除法意义相同分数除法计算法则分数除以整数一个数除以分数分数除法的计算法则的统一分数除法应用题已知一个数的几分之几是多少求这个数（方程解）单位“1”的量的对应量已知一个数的几分之几是多少求这个数（算术解）的对应量=单位“1”的量分数乘除应用题的对比分数连除应用题分数复合应用题比比的意义比的基本性质比的应用分数除以整数：分数除法的意义：⑴把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?方法1：把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，1份就是2个1/5，就是2/5；用算式表示是：4/5÷2=（4÷2）/5=2/5方法2：把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/5×1/2；用算式表示是：4/5×1/2=4/10=2/5；计算4/5÷2时，可以用分子4÷2作分子，分母不变；分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；⑵把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?方法1：4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/5÷3表示，但4不能够被3整除；方法2：分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算4/5÷3时，我把4/5÷3转化成4/5×1/3来计算，因为，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。

例1：每盒水果糖重100g，3盒重多少g？ 100×3=300g→1/10×3=3/10g 3盒水果糖重300g，每盒子重多少g？ 300÷3=100g→3/10÷3=1/10g 300g水果糖，100g装1盒，可以装几盒？ 300÷100=3（盒）→3/10÷1/10=3（盒） 例2：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张的几分之几？4/5÷2=（4÷2）/5=2/5 4/5÷2=4/5×1/2=2/5 如果把这张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？4/5÷3=4/5×1/3=4/15小结：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数巩固练习：3、把3/5平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于3/20？ 4、如果a是一个不等于0的自然数，1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？一个数除以分数：例3：小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6 km，谁走得快些？列出算式2÷2/3 5/6÷5/12 画线段图分析： 2/3里有几个1/3？2/3小时走了2 km，能不能求出1/3小时走多少千米？2/3里有2个1/3，求1/3小时走了多少千米可以用2 km÷2，也就是2km×1/2；1小时里有几个1/3小时，能求1小时行多少千米了吗？2×1/2×3=2×3/2=3 km。

观察：2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3（提示：观察2÷2/3=2×3/2这一步）这儿把除法转化成什么运算来计算？除以2/3=？把除法转化为法来计算，除以2/3等于以3/2整数除以分数的计算方法：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数独立计算5/6÷5/12 ：小结：一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数分数四则混合式题：例4：小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花？ 她把其中的4朵送给了同学，还剩多少朵花？”列式：8÷2/3-4=8×3/2-4=12-4=8（朵）答：小红还剩8朵花小结：整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算比：数学比的写法、比号、比的前、后项和比值，用表：除法被除数÷（除号）除数商分数分子—（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值六年级（上册） 分数除法 一、计算题要仔细8/9÷4= 1÷2/3 = 3/5÷3= 14÷ 7/15= 2/5÷0.4=5/7÷1/7= 3/8÷9/16 = 4/5×1/2 = 2/3÷1/9 = 11/16÷11/16 =2、先简化，再求比值。

1.5∶2.1 14∶35 5/8∶5/6 6千米∶300米3、计算 3/4÷7/8÷15/14 （4/9＋2/15）÷2/15 3/20÷ 0.2×2/34、解方程 x = 15 x÷ = x÷=18二、想一想，填一填 1、一个数的是28，这个数是（ ）2、 = （ ）∶（ ）= =6÷（ ）3、一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，则这两个锐角分别是 （ ）和（ ）度4、把 × = 改写成两道除法算式 ） （ ）5、在○里填上＞、＜或= ÷ ○ ÷ 6○ ÷ ○×26、女生人数占男生人数的 ，则女生与男生人数的比是（ ），男生占总人数的 7、一本书，每天看它的 ，（ ）在可以看完8、甲数的 与乙数的 相等如果甲数是90，则乙数是（ ）9、一堆沙，运走了它的 ，正好是24吨，这堆沙有（ ）吨10、一箱苹果，吃了 ，吃了18颗，这箱苹果原有（ ）颗。

三、对号入座1、“甲比乙少 ”，应该把（ ）看作单位“1” A、甲 B、乙 C、无法确定2、一个比的后项是8，比值是 ，这个比的前项是（ ） A、3 B、4 C、63、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（ ） A、3∶2 B、2∶3 C、1∶24、下面各算式中，结果最大的是（ ） A、14× B、14÷ C、÷145、把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ） A、1∶6 B、1∶5 C、6∶1四、火眼金睛辨对错1、a是b的 ，b就是a的3倍 （ ） 2、两个分数相除，商一定小于被除数 （ ） 3、36∶9化成最简整数比是4。

（ ） 4、一个比的前项乘 ，后项除以4，它的比值不变 （ ）5、甲数的 等于乙数的 ，所以甲数大于乙数 （ ） 6、小明身高154cm，弟弟的身高是1m，小明和弟弟身高的比是 154∶1 （ ） 五、看图列式计算六、解决问题1、水果店有桔子72千克，桔子是香蕉的 ，香蕉有多少千克？2、图书馆有科技书400本，比故事书少 ，故事书有多少本？3、一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，距离乙地还有245千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？4、养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的 ，又是鸭的 ，鸭有多少只？5、王大伯计划640平方米的塑料大棚内种黄瓜和西红柿，种植面积的比是5∶3，两种蔬菜各种了多少平方米？。