2022年高中数学人教B版必修1第一章《集合》章末质量评估.pdf
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名师精编优秀教案章末质量评估 (一) (时间： 90分钟满分： 120分) 一、选择题 (共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1若集合 M1,0,1,2，Nx|x(x1)0，则 MN 等于 ()A 1,0,1,2 B0,1,2 C1,0,1 D0,1 解析N0,1 ，MN0,1 答案D 2满足条件 0,1 A0,1 的所有集合 A 的个数是()A1 B2 C3 D4 解析由题意知 A? 0,1 ，A 为 4 个答案D 3已知 A1,2,3 ，B2,4 ，定义集合 M 满足 M x|xA，且 x?B ，则集合 M 为()A2,4 B1,3 C1,2,4 D2 解析 AB2 ，由 xA，且 x?B，M1,3 答案B 4已知集合 Px|x3，Qx|1x4 ，那么 PQ 等于 ()A x|1x3 B x|1x4 Cx|x4 D x|x1 解析结合数轴可知： PQx|x4答案C 5已知集合 A1,1，B x|mx1 ，且 ABA，则 m 的值为 ()A1 B1 C1 或1 D1 或1 或 0 解析 ABA，B? A，名师精编优秀教案 B?或 B1 或 B1 答案D 6如图， I 是全集， M、P、S是 I 的 3 个子集，则阴影部分所表示的集合是()A(MP)SB(MP)SC(MP)?ISD(MP)?IS解析阴影部分是 MP 的一部分，且不在S内，故选 C. 答案C 7设集合 A x|x13，a11，那么()AaABa?ACa ?AD aA解析 1113， aA，aA. 答案D 8已知集合 Ax|x1，Bx|1x2 ，则 AB 等于()A x|1x2 B x|x1 Cx|1x1 D x|1x2 解析由数轴知 ABx|1x2答案D 9定义集合运算： A*Bz|zxy，xA，yB设 A1,2 ，B0,2 ，则集合 A*B 的所有元素之和为()A0 B2 C3 D6 解析 A*B0,2,4 ，元素之和为 6. 答案D 10若 P x|yx2，Q( x，y)|yx2，xR ，则必有()名师精编优秀教案APQ?BPQCPQDPQ解析 P 是由 yx2的自变量 x的取值组成， 是数集，而 Q 是 yx2上的点组成的，PQ?. 答案A 11已知集合 M x|xk214，kZ ，Nx|xk412，kZ，x0M，则x0与 N 的关系是()Ax0NBx0?NCx0N 或 x0?ND不能确定解析M x|x2k14，kZ，N x|xk24，kZ ，对 k取值列举得：M34，14，14，34， N34，12，14，0，14，12，34 MN，x0M，则 x0N. 答案A 12已知集合 A x|a1xa2，Bx|3x5，则能使 A? B 成立的实数 a 的范围是()A a|3a4 B a|3a4 Ca|3a4 D?名师精编优秀教案解析由于 a1a2，A?，由数轴知a13a25， 3a4. 答案B 二、填空题 (共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13 已 知 集 合 M x|x 4n 2 ， n Z ， 则 2 010_M ， 2 011_ M(用“”或“ ?”填空)解析 2 01045022， 2010M，而 2011不存在 n 使 20114n2， 2011?M. 答案?14设集合Ax|1x2，Bx|1x4 ，C x|3x2且集合 A(BC) x|axb ，则 a_，b_. 解析BC x|3x4，A(BC)x|1x2a 1，b2. 答案12 15集合 A1,2,3,5 ，当 xA 时，若 x1?A，x1?A，则称 x 为 A 的一个“孤立元素”，则A 中孤立元素的个数为 _解析 x5 时，x14?A，x16?A， A 中的孤立元素为 5. 答案1 16已知集合 M 2,3x23x4，x2x4，若 2M，则满足条件的实数 x 组成的集合为 _解析 2M， 3x23x42 或 x2x42，解得 x2，1，3,2 经检验知，只有 3,2符合元素的互异性，故集合为3,2答案3,2 三、解答题 (共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分) 17 已知方程 x2pxq0 的两个不相等实根分别为 ， ， 集合 A ， ，B2,4,5,6 ，C1,2,3,4 ，ACA，AB?.求 p，q 的值名师精编优秀教案解由 ACA，AB?，可得： A1,3 即方程 x2pxq0 的两个实根为 1,3. 13p13p，p4q3. 18已知集合 A x|1x3，Bx|2x4x2 (1)求 AB；(2)若集合 C x|2xa0，满足 BCC，求实数 a 的取值范围解Bx|2x4x2 x|x2(1)ABx|2x3，(2)C x|xa2，BCC，B? C，a22，a4. 19已知集合 A x|0 xa5，Bx|a2x6(1)若 ABA，求 a 的取值范围；(2)若 ABA，求 a 的取值范围解题提示ABA? A? B，ABA? B? A. 解Ax|axa5 ，B x|a2x6 . (1)由 ABA 知 A? B，故aa2，a56?a0，a1? 0a1，即实数 a 的取值范围是 a|0a1(2)由 ABA 知 B? A，故a26 或aa2，a56，解得 a12，或a0，a1，故 a12. 所以实数 a 的取值范围是 a|a1220若集合 Ax|x2x60，B x|x2xa0，且 B? A，求实数 a名师精编优秀教案的取值范围解Ax|x2x60 3,2，对于 x2xa0，(1)当 14a0，即 a14时，B?，B? A 成立；(2)当 14a0，即 a14时，B 12，B? A 不成立；(3)当 14a0，即 a14时，若 B? A 成立，则 B3,2，a326. 综上： a 的取值范围为 a14或 a6. 。
