成考数学知识点串讲.ppt
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成考数学知识点串讲 第一章：集合和简易逻辑一、考点：交集、并集、补集 概念（必考） 1.由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集，记作：A∩B(求求公共元素公共元素) A∩B={x|x∈∈A,且且x∈∈B} 2、、由所有属于集合由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的元素所组成的集合，的元素所组成的集合，叫做集合叫做集合A和集合和集合B的并集，记作的并集，记作A∪∪B，读作，读作“A并并B”（求全部元素（求全部元素) A∪∪B={x|x∈∈A,或或x∈∈B} 3、如、如果已知全集为果已知全集为U，且集合，且集合A包含于包含于U，则由，则由U中所有中所有不属于不属于A的元素组成的集合，叫做集合的元素组成的集合，叫做集合A的补集，记的补集，记作作CuA,读作读作“A补补” CuA={ x|x∈∈U，且，且x∉ A } 例例1、设集合A={a,b,c}，集合B={a,c,e}，则集合AUB=(D) A.{a,c} B.{a,b,c,d} C.{a,b,c} D.{a,b,c,e}例2、集合U={1,2,3,4,5,6,7} ,A={1,4,5,6}，集合B={2,4,6,7}，则A∩B=（C），CuAUB=（D） （A）{1,2} （B） {4,7} （C） {4,6} （D） {2,3,4,6,7}解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现式的形式出现 考点：简易逻辑考点：简易逻辑概念：概念：在一个数学命题中，往往由条件A和结论B两部分构成，写成“如果A成立，那么B成立”。
充分条件：如果A成立，那么B成立，记作“A→B”“A推出B，B不能推出A”必要条件：如果B成立，那么A成立，记作“A←B”“B推出A，A不能推出B”充要条件：如果A→B,又有A←B，记作“A←B”“A推出B ，B推出A”解析：分析解析：分析A和和B的关系，是的关系，是A推出B还是B推出A，然后进行判断 例：设甲:x=1,乙x² -3x+2=0,则（B）A:甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B:甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C:甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D:甲是乙的充分必要条件 第二章：不等式和不等式组不等式和不等式组考点：不等式的性质考点：不等式的性质如果a>b，那么b
解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）如：6x+8>9x-4，求x？ 把x的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4（记得改变符号） 考点：一元一次不等式组考点：一元一次不等式组定义：由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组解法：求出每个一元一次不等式的值，最后求这几个一元一次不等式的交集交集（公共部分） 考点：含有绝对值的不等式考点：含有绝对值的不等式定义：含有绝对值符号的不等式，如：|x|
解析：主要搞清楚取中间还是取两边，解析：主要搞清楚取中间还是取两边，取中间是连起来的，取两边有取中间是连起来的，取两边有“或或” 考点：一元二次不等式（必考）考点：一元二次不等式（必考）定义：含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式，叫做一元二次不等式如：与（a>0)）解法：求（（a>0为例）为例）十字相乘法：如：6 x² -7x-5=0求x？2 1 ×3 -5 交叉相乘后 3 + -10 = -7解析解析：左边两个相乘等于x²前的系数，右边两个相乘等于常数项，交叉相乘后相加等于x前的系数，如满足条件即可分解成：（2x+1）×（3x-5）=0，两个数相乘等于0，只有当2x+1=0或3x-5=0的时候满足条件，所以x=-1/2或x=5/32）求出x之后，“>”取两边，“<”取中间，即可求出答案注意：当注意：当a<0时必须要不等式两时必须要不等式两边同乘边同乘-1，使得，使得a>0，然后用上面的步骤来解然后用上面的步骤来解 考点：考点：其他不等式不等式（ax+b）（cx+d）>0（或<0）的解法这种不等式可依一元二次方程（ax+b）（cx+d）=0的两根情况及系数的正、负来确定其解集。
不等式 （或<0）的解法它与（ax+b）（cx+d）>0（或<0）是同解不等式，从而前者也可化为一元二次不等式求解 第五章：数列 第六章：导数（大题） 第七章：三角函数及有关概念 第八章：三角函数式的变换 第九章：三角函数的图像和性质 第十章：解三角函数 第十一章：平面向量 第十二章：直线 第十三章：圆锥曲线 第十四章：排列组合、概率统计 。
