教育专题：54一元一次方程的应用（2）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,新浙教版数学七年级（上）,5.4 一元一次方程的应用（2）,,,运用方程解决实际问题的一般过程是,:,,1.,审题,:,分析题意,,,找出题中的数量及其关系,;,3.,列方程,:,根据相等关系列出方程,;,4.,解方程,:,求出未知数的值,;,5.,检验,:,检查求得的值是否正确和符合实际情形,.,,2.,设元,:,选择一个适当的未知数用字母表示,(,例如,) ;,,,探索一：,请指出下列过程中，哪些量发生了变化？哪些量保持不变？,⑴把一小杯水倒入另一只大杯中⑵用一根,15cm,长的铁丝围成一个,,三角形，然后把它改围成长方形⑶用一块橡皮泥先做成一个立方体，,,再把它改做成球围成的图形的面积发生了变化，,,但铁丝的长度不变水的底面积，高度发生了变化，,,水的体积和质量都不变形状改变，体积不变探索二：,一书架能放厚为,6.3cm,的书,45,本,.,现在准备放厚为,2.1cm,的书,,,问能放这种书多少 本,?,类似的还有这样的例子吗？,（古代：曹冲称象）,等积变形问题,,,解：（,1,）设长方形的宽为,x,米，则它的长为,(,x,+1.4),米,2,(,x,+1.4 +,x,) =10,,解,,,得,x,=1.8,,检验：,x=1.8,适合方程，且符合题意,,,长：,1.8+1.4=3.2,（米）,;,答：长方形的长为,3.2,米，宽为,1.8,米,,,面积是,5.76,平方米,.,等量关系：,（长,+,宽）,×,2 =,周长,,长,=,宽,+1.4,,面积为：,3.2,×,1.8=5.76,（米,2,）,.,x,x,+1.4,探索三：,用一根长为,10,米的铁丝围成一个长方形,.,（,1,）使得该长方形的长比宽多,1.4,米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？,,（,2,）,如果把这根长为10米的铁丝围成一个,,圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？,解：,设圆的半径为,x,米.,,由题意得,,2π,x,= 10,.,,解,,,得,,x,≈1.59,,检验：,x=1.59,适合方程，且符合题意,,面积,为,：,π,×,1.59,2,=7.94(平方米),.,,答：这个圆的半径是1.59米，面积是7.94平方米.,,初步尝试,,,例1,,一标志性,建筑的底面,呈,正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个,边,宽为3,.2,米的正方形边框， 已知铺这个边框恰好用了,144,块边长为0.,8,米的正方形花岗石，,问纪念碑建筑的底面边长是多少米？,x,3.2,3.2,分析：,如图,,,若,用,x,表示中间空白正方形的边长,，本题的等量关系是什么？,阴影部分的面积＝,144,块边长为,0.8,米的正方形花岗石的面积,怎样用含,x,的代数式表示阴影部分的面积呢,?,你能设计几种不同的计算方法。

方案如下：,方案一,方案二,方案三,方案四,合作探究：,,,例1,,一标志性,建筑的底面,呈,正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个,边,宽为3,.2,米的正方形边框， 已知铺这个边框恰好用了,144,块边长为0.,8,米的正方形花岗石，,问纪念碑建筑的底面边长是多少米？,x,3.2,3.2,阴影部分的面积,= 144,块边长为,0.8,正方形花岗岩的面积,,阴影部分的面积,= 4,个长为,(x+3.2),米、宽为,3.2,米的长方形,,,解：设,纪念碑,建筑底面的边长为,x,米，,检验：,x=4,适合方程，且符合题意,,答：,纪念碑,建筑底面的边长为,4,米,.,解这个方程，得,,,1,、列方程解决有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其是等量关系是建立方程的关键解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可以不写2,、对于,等积变形问题,，它的基本数量关系是相关的面积公式，相等关系的特征是存在不变量，也就是用不同的方法来计算阴影部分的面积，面积不变小结：,,当堂巩固,,等量关系：圆钢体积,=,零件毛坯体积,依题意得：,4x = 9,×,20,,x = 45,,答：应截取的圆钢长,45,毫米。

解：设需要截取直径为,40,毫米的圆钢长,x,毫米1,、要锻造直径为60毫米高为20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径为40毫米的圆钢多长？,加油,,,2.,如图用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm，300mm和80mm的长方体毛坯底板.问应截取钢柱多少长（不计损耗，结果误差不超过1mm）？,Φ200,X,80,300,300,,按图示的方法搭,1,个三角形需要,3,根火柴棒,,,搭,2,个三角形需要,5,根火柴棒,.,设共搭成,n,个三角形,,,你怎样用关于是,n,的代数式表示,n,个三角形需要火柴棒的根数,?,现有,2009,根火柴棒,,,能搭几个这样的三角形,? 2100,根呢,?,,。