2021年义乌市初中毕业生调研考试(为准).docx

2021年义乌市初中毕业升学考试调研卷数 学 试 题 卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为150分.考试时间120分钟2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号4. 作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑5. 本次考试不能使用计算器温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！试 卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每小题4分，共40分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列实数中，无理数是（ ▲ ）A．2 B．3.14 C． D．－2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，其中数字4 400 000 000用科学记数法表示为（ ▲ ）A．4.4107 B．44108 C．4.4108 D．4.4109 3．下面的几何图形：等腰三角形正方形正五边形圆其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形的个数是（ ▲ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列几何体中，有一个几何体的主视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（ ▲ ）A． B． C． D．5．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是1的概率为（ ▲ ）A． B． C． D．6．以下四个命题中真命题是（ ▲ ）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．④两组邻边分别相等的四边形是平行四边形．A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④ 第7题图168l1l2ABC7．如图，直线l1∥l2，以直线l2上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AB、BC.若∠ACB＝68，则∠1的度数为（ ▲ ）A．22 B．32 C．44 D．688．一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧(下图中的虚线都是水平线)．其中，所l4521l454521l454521l需平移的距离最短的是（ ▲ ）A． B． C． D．第9题图①③②9．如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：（1）过点D任作一条直线与BC边相交于点E1（如图①），记∠CDE1＝α1；（2）作∠ADE1的平分线交AB边于点E2（如图②），记∠ADE2＝α2；（3）作∠CDE2的平分线交BC边于点E3（如图③），记∠CDE3＝α3；按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到α1，α2，…， αn，…，现有如下结论：①当α1＝20时，α2＝30；②2α3＋α2＝90； ③当α6＝30时，△CDE9≌△ADE10；④当α1＝45时，BE2＝AE2．其中正确的个数为（　▲　）A012354764581223154768A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋迷的喜爱．其规则是：在1515的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任意方向先连成五子者为胜．如图，是五子棋爱好者小慧和电脑的对弈图的一部分（小慧执黑子先行，电脑执白子后走）．若A点的位置记作（7，6），观察棋盘，如果小慧至多再下四颗黑子能够获胜， 则下一颗黑子必须落在（　▲　）第10题图A．（2，2）或（3，2） B．（3，2）或（3，3） C．（3，3）或（6，2） D．（1，3）或（6，2）试 卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共110分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：b2－4b＝ ▲ ．12．数据2，－1，x，－1，2的平均数为10，则x的值为 ▲ ．13．如图，菱形OABC的面积为20，点A的纵坐标是4，点B在双曲线（x＞0）上，则k的值为 ▲ ．14．如图，矩形纸片ABCD，AD＝4，AB＝3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使yBx第13题图AOC点B落在点F处，连结FC，当△EFC是以EC为斜边的直角三角形时，那么BE的长为 ▲ ．第15题图ABCDP0QOABCD第14题图EF15．如图，在□ABCD中，AD⊥BD，∠A＝30，AB＝12，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AD相切，点P，Q分别是半圆上和边DC上的动点，连结PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是 ▲ ．16．在平面直角坐标系中，对于点P（m，n）和点P ′（m，n ′），给出如下定义：若，则称点P ′为点P的伴侣点.例如点（3,4）的伴侣点坐标是（3,4），点（1,4）的伴侣点坐标为（1，－4）. 若点P在函数y＝－x＋4（－1≤x≤k，k＞－1）的图象上，其伴侣点P′的纵坐标n ′的取值范围是－5≤n ′≤2，则k的取值范围是 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题8分，第20、21、22题每题10分，第23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（1）计算：； （2）解分式方程：．y（升）0x（分）第18题图4051618．某全自动洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如右图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机快洗程序的排水速度为每分钟19升，排水时间为2分钟，脱水速度为每分钟1升.①求排水结束时洗衣机中剩下的水量及洗涤衣服全过程所用的时间.②求排水时y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围.19．我市某包子店为了解周围某居民区对本店销量较好的蚝油叉烧包、菌菇包、豆腐包、骨汤肉包（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味包子的喜爱情况，对该居民区的市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有 ▲ 人；在扇形统计图中，C类型所占的圆心角的度数是 ▲ .（2）将两幅不完整的图补充完整.人数0类型第19题图50ABCD100150200250D40%10%BAC（3）若该居民区有9000人，请估计爱吃骨汤肉包的人数.20．高铁给我们的出行带来了便利. 如图1，“和谐号”高铁列车座位后面的小桌板收起时近似看作与地面垂直，此时卡扣A点与小桌板的边沿O点重合．如图2和图3，展开小桌板使桌面保持水平，此时CB⊥OA，∠AOB＝∠ACB＝37，卡扣A点与小桌板的边沿O点的距离OA＝80cm，且点C到OA的距离为64cm．求：（1）∠CBO的度数．（2）小桌板桌面的宽度OB． AOBC第20题图3第20题图1第20题图2（参考数据sin37≈0.6，cos37≈0.8，tan37≈0.75）21．某电器超市销售每台进价分别为140元、100元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周4台3台1250元第二周5台5台1750元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价．（2）若超市准备用不多于6500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过2850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．22．提出问题（1）如图1，在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90，点M是线段BC上的任意一点(不含端点B，C)，连结AM，以AM为边作等腰Rt△AMN，使顶角∠MAN＝∠BAC＝90，连结CN. 求证：∠BCN＝2∠ABC.类比探究（2）如图2，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC≠90，点M是线段BC延长线上的任意一点(不含端点C)，连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠MAN＝∠BAC，连结CN.（1）中结论还成立吗？请说明理由．拓展延伸（3）如图3，在等腰△ABC中，BA＝BC，点M是射线BC上的任意一点(不含端点B，C)，连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN ＝∠ABC，连结CN. ABCMN第22题图2ABMCN第22题图1设∠ABC＝α，∠BCN＝β，请直接写出α与β的数量关系．BMCAN第22题图323．定义：如图1，抛物线y=ax2＋bx＋c (a≠0)与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上(P点与A、B两点不重合)，如果△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2，则称点P为抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的勾股点．（1）求抛物线y=x2－4x＋3的顶点坐标，并判断它是否是该抛物线的勾股点.（2）已知抛物线C: y=－ a(x＋1)(x－m－1)(a≠0)与x轴交于A,B两点，点P(4,3)是抛物线C的勾股点，求m的值.（3）如图2，试判断抛物线y=ax2＋bx(a≠0)可能存在几个勾股点，并求出相对应的b的取值范围.yOx第23题图1PAByOx第23题图2P(A)B24．如图1，在平面直角坐标中，边长为4的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．直线l经过点C，与y轴交于点D，且OD＝OC．（1）求点B的坐标及直线l的函数表达式.（2）如图2，动点P从点C出发以每秒个单位长度的速度段DC的延长线上匀速运动，同时动点Q从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿射线BC方向匀速运动，连结OP，OQ，设运动的时间为t秒．①当∠COP＝∠COQ时，求t的。