近两年云南中考数学试题及答案2023.pdf

2023年云南中考数学试题及答案（全卷三个大题，共 2 4 个小题，共 8页；满 分 1 0 0 分，考试用时1 2 0 分钟）注意事项：1 .本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效.2 .考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.一、选 择 题（本大题共1 2 小题，每小题只有一个正确选项，每小题3 分，共 3 6 分）1 .中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向东走6 0 米记作+6米，则向西走8 0 米可记作（）A.一80 米 B.0 米 C.8 0 米 D.1 4 0 米【答案】A【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可.【详解】解：；向东走6 0 米记作+60米，向西走8 0 米可记作-8 0 米，故选A.【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负是解题的关键.2 .云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”.锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达3 4 0 0 0 0 吨.3 4 0 0 0 0 用科学记数法可以表示为（）A.340 xlO4 B.34x105 C.3.4xlO5 D.0.34 xlO6【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的记数方法，3 4 0 0 0 0 写成a x l O 的形式，其中0同 1,据此可得到答案.【详解】解:340000=3.4xlO5.故选c.【点睛】本题考查了科学记数法的定义，准确确定a和的值是本题的解题关键.3.如图，直线c与直线、力都相交.若。

N l=35则/2=（）A.145B.65C.55D.35【分析】根据平行线的性质，对顶角相等，即可求解【详解】解:如图所示：a/b,N1=N3=35二 Z2=Z3=35,故选：D.【点睛】本题考查了对顶角相等，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.4.某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园.其中一个几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（）主视图左视图俯视图A.球 B.圆柱 C.长方体 D.圆锥【答案】A【解析】【分析】根据球体三视图的特点确定结果.【详解】解：根据球体三视图的特点：球体的三视图都是大小相等的圆，确定该几何体为球.故选：A.【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟悉各类几何体的三视图是解决本题的关键.5.下列计算正确的是()A.a2-=a6 B.(3 a)2=6 a2 C.a(-cT D-3 a 2 -cr=2 a 2【答案】D【解析】【分析】利用同底数幕的乘法和除法、幕的乘方、合并同类项法则解出答案.【详解】解：a1-=ai，故 A错误；(3a)2=32a2=9 a2,故 B 错误；a6+/=a6 i=，故 C 错误；3 a2 a2=(3 l)a2=2 a2,故 D 正确.故本题选：D.【点睛】本题考查了同底数塞的乘法和除法、累的乘方、合并同类项法则，对运算法则的熟练掌握并运用是解题的关键.6.为了解某班学生2 0 2 3 年 5月 2 7 日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查.经统计，他们这天的体育锻炼时间(单位：分 钟)分别为6 5,6 0,7 5,6 0,8 0.这组数据的众数为()A.6 5 B.6 0 C.7 5 D.8 0【答案】B【解析】【分析】根据众数的定义求解即可.【详解】解：在 6 5,6 0,7 5,6 0,8 0 中，出现次数最多的是6 0,，这组数据的众数是6 0,故选；B【点睛】本题考查了众数，众数是指一组数据中出现次数最多的数据，掌握众数的定义是解题的关键.7 .中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为（）A教Bg。

中国【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可求解问题.【详解】解：由题意得：A、B、D选项都不是轴对称图形，符合轴对称图形的只有C选项；故选C.【点睛】本题主要考查轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键.k8 .若点A（l,3）是反比例函数y =-（攵W0）图象上一点，则常数4的 值 为（）X3 3A.3 B.3 C.D.-2 2【答案】A【解析】b【分析】将点A（l,3）代 入 反 比 例 函 数 即 可 求 解.k【详解】解：点A（l,3）是反比例函数y =图象上一点，=1 x 3=3,故选：A.【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键.9.按一定规律排列的单项式：a,缶2,、&3,、/，耳5,第个单项式是（）A.瓜 B.而 工 T C.G a D.【答案】c【解析】【分析】根据单项式的规律可得，系 数 为 右，字母为“，指数为1 开始的自然数，据此即可求解.【详解】解：按一定规律排列的单项式：a,y2a2,4 3 a a4,y5a5,第个单项式是/na 故选：C.【点睛】本题考查了单项式规律题，找到单项式的变化规律是解题的关键.10.如图，4 8 两点被池塘隔开，A B、C 三点不共线.设A C、B C 的中点分别为A.4 米 B.6 米 C.8 米 D.10 米【答案】B【解析】【分析】根据三角形中位线定理计算即可.【详解】解：A C、的中点分别为M、N,.MN是 _ A B C 的中位线，A 8 =2的 V=6（米），故 选：B.【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键.11.阅读，正如一束阳光.孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界.某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动.甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动.甲同学的速度 是 乙 同 学 的 速 度 的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点.若设乙同学的速度是x米/分，则 下 列 方 程 正 确 的 是（）A.x.2x.-4800 400B.1.2x xW-4 o o400 800,C.-=41.2x xD.800 4001.2x x【答 案】D【解 析】【分 析】设 乙 同 学 速 度 是X米/分，根据乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点，列出方程即可.【详 解】解：设乙同学的速度是x米/分，可得:800 400，-=41.2%x故 选：D.【点 睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键.12.如图，AB是。

的直径，C是 上 一 点.若NBOC=6 6 ,则N A=（）【答 案】B【解 析】【分 析】根据圆周角定理即可求解.【详 解】解：=ZBOC=66,ZA=，N8OC=332故 选:B.【点 睛】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键.二、填 空 题（本 大 题 共4小 题，每 小 题2分，共8分）13.函 数y=二 的 自 变 量x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _.x-10【答案】x w l O【解析】【分析】要使 一有意义，则分母不为0,得出结果.x-1 0【详解】解：要使一 有意义得到尢一1 0 0,得X W 1 O.%-1 0故答案为：x w l O.【点睛】本题考查了函数自变量取值范围，分式有意义的条件，理解分母不为零是解决问题的关键.1 4 .五边形内角和是 度.【答案】5 4 0【解析】【分析】根据边形内角和为(-2)x 1 8 0 求解即可.【详解】五边形的内角和是(5 -2)x 1 8 0 0 =5 4 0故答案为:5 4 0.【点睛】本题考查求多边形的内角和.掌握边形内角和为(-2)x 1 8 0是解题关键.1 5 .分解因式：m2-4 =.【答案】(加+2)(加-2)【解析】【分析】直接根据平方差公式进行因式分解即可.【详解】m2-4 =(z n+2)(/n-2),故填(加+2)(?-2)【点睛】本题考查利用平方差公式进行因式分解，解题关键在于熟练掌握平方差公式.1 6 .数学活动课上，某同学制作了一顶圆锥形纸帽.若圆锥的底面圆的半径为1分米，母线长为4分米，则该圆锥的高为 分米.【答案】V 1 5【解析】【分析】根据勾股定理得，圆锥的高2=母线长2-底面圆的半径2得到结果.【详解】解：由圆锥的轴截面可知：圆锥的高2=母线长2 底面圆的半径2圆锥的高=42-I2=V 1 5，故答案为厉.【点睛】本题考查了圆锥，勾股定理，其中对圆锥的高，母线长，底面圆的半径之间的关系的理解是解决本题的关键.三、解答题(本大题共8小题，共 5 6 分)i Y11 7 .计算：|一1|+(_ 2)2-(-1)+-t a n 4 5.【答案】6【解析】【分析】根据绝对值的性质、零指数基的性质、负指数 幕的性质和特殊角的三角函数值分别化简计算即可得出答案.【详解】解：1|+(2)2(乃一-t an 4 5=1+4-1+3-1=6.【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握绝对值的性质、零指数幕的性质、负指数慕的性质和特殊角的三角函数值是解题的关键.1 8 .如图，C 是 30的中点，A B =ED,A C=E C.求证：A A B C迫A E D C.【答案】见解析【解析】【分析】根据。

是的中点，得到B C =C),再利用S S S证明两个三角形全等.【详解】证明：的中点,BC=CD，在 ABC和 E D C 中,BC=CD A B.设ABE的面积为面积为邑.（1）判断直线石4与的位置关系，并证明你的结论；（2）若6 C =6 E,S 2=m S 1,求常数加的值.【答案】（1）出 与 O相切，理由见解析（2）-3【解析】【分析】（1）E 4与相切，理由如下：连接Q4,先证z_ B 4 C s _ 4）c得NABO=/ZMC，又证/ABO=/84O=/ZMC,进而有Z O A D =Z O A C+Z D A C=9 0 ,于是即可得石4与O相切；（2）先 求 得 舁 比=2,再证_E43S_EC4,得 以 丝=箓=2,从 而 有 隼=2S A B ES ABE A B AC2 2又乙区4 c s _ ADC，即可得解.【小 问1详解】解：E 4与；相切，理由如下：连接O A,；8的直径，直线石4与C Z）垂直,N8AC=/ADC=9 0,：D A-A C D C-A B,.DA DCt_ JBAC0_ ADC：.ZABO=ZDAC,OA=OB,：.ZABO=NBAO=ZDAC,；ZBAC=ZBAO+ZOAC=90,.NOAD=ZOAC+ZDAC=90,：.OADE,二E4与。

相切;【小问2详解】解：;BC=BE,S KAC-2s ABE 2S,S AljC-S M B=S，.产=2,A B E：OAVDE,：.ZOAB+ZBAE=Z O A E-9,C=90,NOBA=NOBA,：.ZOBA+ZECA=9 ,：.ZEAB=ZECA,/NE=NE,.EABs_ fO 4,G e 3.AB2 1-AC2 2又/B4C=90BC?3+6 2+137c7-AC1-一三-5.AC2 _2 BC7-3:,BACs一 ADC,.52 S ADC AC2 2S S.BAC BC 3【点睛】本题考查了直径所对的圆周角是直角，垂线的性质，相似三角形的判定及性质，切线的判定，勾股定理，熟练掌握直径所对的圆周角是直角，垂线的性质，相似三角形的判定及性质，切线的判定以及勾股定理等知识是解题的关键.2 4.数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性、形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性.数和形相互联系，可用数来反映空间形式，也可用形来说明数量关系.数形结合就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问。