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第五章 齿轮机构及其设计第1页第第 五五 章章齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计齿轮机构的应用和分类齿轮机构的应用和分类齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律渐开线及渐开线齿廓渐开线及渐开线齿廓渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线齿廓的展成加工及根切渐开线齿廓的展成加工及根切变位齿轮及变位齿轮传动变位齿轮及变位齿轮传动平行轴斜齿圆柱齿轮机构平行轴斜齿圆柱齿轮机构 交错轴斜齿圆柱齿轮机构蜗杆机构交错轴斜齿圆柱齿轮机构蜗杆机构圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构第2页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 由由主主动齿轮1 1的的轮齿，通过轮齿，通过廓依次推动从动齿轮廓依次推动从动齿轮2 2的轮的轮齿，从而实现运动和动力的齿，从而实现运动和动力的传递，称为齿轮传动；这种传递，称为齿轮传动；这种机构即为齿轮机构机构即为齿轮机构齿轮机构可以传递空间任意两轴间的运动和动力齿轮机构可以传递空间任意两轴间的运动和动力。

12§5.1§5.1齿轮机构的应用和分类齿轮机构的应用和分类第3页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 设主、从动齿轮的角速度分别用设主、从动齿轮的角速度分别用 和和 表示，表示，则两轮角速度之比则两轮角速度之比 称为这对齿轮传动的称为这对齿轮传动的传动比传动比：：也叫也叫瞬时传动比瞬时传动比若以若以 、、 分别表示两轮每分钟的转数，以分别表示两轮每分钟的转数，以 、、 分别表示两轮的齿数，则有：分别表示两轮的齿数，则有： 称为称为平均传动比平均传动比瞬时传动比瞬时传动比 为为常数常数的齿轮机构称为的齿轮机构称为定传动比齿轮机构定传动比齿轮机构 第4页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分* * 传递功率（传递功率（P P可达可达1010万万KWKW）和圆周速度（可达）和圆周速度（可达300m/s)300m/s)的范围很大；的范围很大；•传动效率高，传动比准确，使用寿命长，工作可靠。

传动效率高，传动比准确，使用寿命长，工作可靠特点：特点：分类分类 ：：* * 直齿，啮合位置可分为：直齿，啮合位置可分为： 1.1.平面平面齿轮机构机构 — — 用于用于传递两平行两平行轴之之间的运的运动和和动力内啮合内啮合外啮合齿轮外啮合齿轮齿轮齿条啮合齿轮齿条啮合第5页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分•根据根据轮齿的方向轮齿的方向可分为：可分为：齿轮机构的特点和分类齿轮机构的特点和分类 直齿圆柱齿轮机构直齿圆柱齿轮机构斜齿圆柱齿轮机构斜齿圆柱齿轮机构人字齿圆柱齿轮机构人字齿圆柱齿轮机构曲线齿圆柱齿轮机构曲线齿圆柱齿轮机构第6页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2. 空间齿轮机构空间齿轮机构 — 用于传递空间两相交轴或两交错轴用于传递空间两相交轴或两交错轴间的运动和动力间的运动和动力 * （（1 1））锥齿轮机构机构— — 传动传递两相交两相交轴间的运的运动；； 按照按照轮轮齿在在圆锥体上的体上的排列方向排列方向有直齿、斜齿和曲线齿之分有直齿、斜齿和曲线齿之分齿轮机构的特点和分类齿轮机构的特点和分类 直齿圆锥齿轮机构直齿圆锥齿轮机构斜齿圆锥齿轮机构斜齿圆锥齿轮机构曲齿圆锥齿轮机构曲齿圆锥齿轮机构第7页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分（（3 3））蜗杆机构杆机构——传递两交两交错错轴间的运的运动，一般两，一般两轴垂直交垂直交错：：齿轮机构的特点和分类齿轮机构的特点和分类 * * （（2 2）交）交错轴斜斜齿轮机构机构——传递两交两交错轴间的运的运动；； 交错轴斜齿轮机构交错轴斜齿轮机构蜗杆机构蜗杆机构第8页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分齿轮机构的特点和分类齿轮机构的特点和分类 （（4 4））准双曲准双曲齿轮机构机构——传递两交两交错错轴间的运的运动，一，一般两般两轴垂直交垂直交错：：准双曲齿轮机构准双曲齿轮机构第9页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分* * 常用的常用的齿轮机构是定机构是定传动比机构，但也有比机构，但也有传动比非定比非定值的的齿轮机构，常称之机构，常称之为非非圆齿轮机构机构齿轮机构的特点和分类齿轮机构的特点和分类 非定传动比齿轮机构非定传动比齿轮机构第10页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分齿齿轮轮机机构构空间齿轮机构空间齿轮机构（用来传递两相（用来传递两相交轴或交错轴）交轴或交错轴）直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮①①外啮合外啮合②②内啮合内啮合③③齿轮齿条齿轮齿条斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮非圆非圆齿轮齿轮机构机构圆形圆形齿轮齿轮机构机构平面齿轮机构平面齿轮机构（圆柱齿轮）（圆柱齿轮）圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构①①直齿直齿②②斜齿斜齿③③曲线齿曲线齿交错轴斜齿轮机构交错轴斜齿轮机构蜗杆机构：两轴垂直交错蜗杆机构：两轴垂直交错准双曲齿轮机构准双曲齿轮机构第11页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分啮合啮合 — — 传递某一角速度比的两条齿廓曲线的接触传递某一角速度比的两条齿廓曲线的接触其中，其中，点点 P P 称为两齿廓的啮合称为两齿廓的啮合节点节点(pitch point)(pitch point)过啮合点过啮合点K K作两齿廓公法线，与两轮转作两齿廓公法线，与两轮转动中心连线交于动中心连线交于P P点点 , ,恒定恒定变化变化 f ( t )§5.2 §5.2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律传动比：传动比：如何按给定如何按给定的的i，确定，确定齿廓曲线？齿廓曲线？第12页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分　一对啮合传动齿轮的瞬时传动比　一对啮合传动齿轮的瞬时传动比与与两轮连心线被两轮连心线被两轮连心线被两轮连心线被点点点点P P P P分割而成的两线分割而成的两线分割而成的两线分割而成的两线段成段成段成段成反比反比反比反比齿廓啮合基本定律与齿廓曲线齿廓啮合基本定律与齿廓曲线 　　一对齿廓在不同位置啮合时，一对齿廓在不同位置啮合时，若若P P点在点在O O1 1O O2 2联线上移动，则传动比联线上移动，则传动比 i i 是随之变化的；而是随之变化的；而P P点位置又是由啮合点位置又是由啮合点的法线方向而决定的，因此，点的法线方向而决定的，因此，传动传动比比i i与齿廓曲线有关与齿廓曲线有关第13页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分节曲线与节圆的概念节曲线与节圆的概念节曲线（瞬心线）节曲线（瞬心线）—节点在每个齿轮运动平面上的轨迹节点在每个齿轮运动平面上的轨迹定传动比定传动比变传动比变传动比第14页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分齿廓啮合基本定律与齿廓曲线齿廓啮合基本定律与齿廓曲线 由于定传动比传动时节点由于定传动比传动时节点P P是定点，是定点，因此其在与轮因此其在与轮1 1固结的动平面上的轨固结的动平面上的轨迹是迹是以以O O1 1为圆心，为圆心，O O1 1P P为半径的圆为半径的圆 同理，节点同理，节点P P在与轮在与轮2 2固结的动平固结的动平面上的轨迹是面上的轨迹是以以O O2 2为圆心，为圆心，O O2 2P P为半为半径的圆这两个圆称为这两个圆称为节圆节圆 两节圆在两节圆在P P点相切，且在切点速度点相切，且在切点速度相等，则相等，则两齿轮的定传动比啮合传动，两齿轮的定传动比啮合传动，可视为两节圆作纯滚动可视为两节圆作纯滚动节圆是在两齿轮啮合时才出现的参数节圆是在两齿轮啮合时才出现的参数节圆节圆（（pitch circlepitch circle））第15页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分设设 a= O a= O2 2O O1 1 = O= O2P + O1P 2P + O1P ，与，与 给定给定a a后，若要传动比后，若要传动比 i i 　按给定规律变化，则相啮合两齿廓的形状应满足条件：　按给定规律变化，则相啮合两齿廓的形状应满足条件： 齿廓啮合基本定律与齿廓曲线齿廓啮合基本定律与齿廓曲线i = O= O2P2P／／O1P O1P 联立得联立得 O O1P = a 1P = a ／（／（1 + 1 + i ）） O O2P = a 2P = a i ／（／（1 + 1 + i ））在啮合传动的任一瞬时，两齿廓曲线在相应接触点的公在啮合传动的任一瞬时，两齿廓曲线在相应接触点的公法线必须通过按给定传动比确定的该瞬时的节点。

法线必须通过按给定传动比确定的该瞬时的节点—— 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共軛齿廓共軛齿廓 要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是：不论两齿廓在不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与连心线交于一定点哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与连心线交于一定点P第16页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分n共轭曲线的求法共轭曲线的求法n1 1）包络线法）包络线法（图解法、解析法）（图解法、解析法）已知已知中心距、中心距、瞬心线瞬心线ⅠⅠ、、ⅡⅡ、齿廓、齿廓g g1 1 ，，求求g g2 2瞬心线相切并作纯滚动瞬心线相切并作纯滚动作作g g1 1的包络线的包络线凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓共轭齿廓共轭齿廓互为包络，加工中常共轭齿廓互为包络，加工中常用此原理用此原理第17页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2 2）鲁罗图解法）鲁罗图解法已知中心距已知中心距a、瞬心线、瞬心线Ⅰ、、Ⅱ、、齿廓齿廓g1 ，求，求g2啮合线1、作两节圆、作两节圆Ⅰ、、Ⅱ，点，点P2、在齿廓、在齿廓g1取适当多的点取适当多的点A1，，B1，，…3、过法线，交节圆，得、过法线，交节圆，得A1’，，B1’，，…4、当、当A1’转到节点转到节点P时，时， A1→A0，同理，得，同理，得B0，，…，，啮合线啮合线5、在节圆、在节圆Ⅱ上取点上取点A2’，，B2’，，…6、以、以A2’、、O2为圆心，为圆心，PA0、、O2A0为半径，得为半径，得A2，同理得，同理得B2 ，，…第18页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 理论上，能满足齿廓啮合基本定律的曲线有很多理论上，能满足齿廓啮合基本定律的曲线有很多但但考考虑虑到到设设计计、、制制造造、、使使用用和和检检测测等等各各种种因因素素，，工工程程上上只只用用少少数数几几种种曲曲线线作作为为齿齿廓廓曲曲线线，，如如渐渐开开线线、、摆摆线线、、圆圆弧弧和和抛抛物物线等。

线等其中应用最广的是其中应用最广的是渐开线渐开线齿廓啮合基本定律与齿廓曲线齿廓啮合基本定律与齿廓曲线齿廓曲线的选择齿廓曲线的选择第19页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1 1、、 渐开线的生成渐开线的生成当直线当直线NKNK沿圆周作纯滚动时，沿圆周作纯滚动时，直线上任一点直线上任一点K K的轨迹就是该的轨迹就是该圆的渐开线，这个圆称为渐开圆的渐开线，这个圆称为渐开线的线的基圆基圆2 2 、、 渐开线的性质渐开线的性质归纳出归纳出 5 5 条重要性质条重要性质渐开线齿廓渐开线齿廓称为渐开线在称为渐开线在K K点的点的展角展角 §5.3 §5.3 渐开线及渐开线齿廓渐开线及渐开线齿廓第20页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2 2、、 渐开线的性质渐开线的性质齿廓啮合基本定律与齿廓曲线齿廓啮合基本定律与齿廓曲线* * 发生线在基圆上滚过的长度等于基圆发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上相应的弧长。

上相应的弧长 * 渐开线上任一点的法线必切于基圆渐开线上任一点的法线必切于基圆 * 渐开线上越远离基圆的部分曲率半渐开线上越远离基圆的部分曲率半径越大，越平直径越大，越平直渐开线上每点的曲率中心即为该点（渐开线上每点的曲率中心即为该点法线与基圆的切点）法线与基圆的切点）* * 基圆之内无渐开线基圆之内无渐开线 * 渐开线的形状取决于基圆大小渐开线的形状取决于基圆大小基圆越大，渐开线越平直基圆越大，渐开线越平直当基圆半径当基圆半径 r rb b ∞ ∞ 时，渐开线时，渐开线变成了直线变成了直线第21页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3、 渐开线的方程渐开线的方程其中，其中， invαk 称为渐开线函数，有表称为渐开线函数，有表可查可查齿廓啮合基本定律与齿廓曲线齿廓啮合基本定律与齿廓曲线特别指出特别指出，，渐开线上不同点处的压力角是不一样的渐开线上不同点处的压力角是不一样的称称为渐开开线在在K K点点处的的压力角力角 压力角的概念力角的概念 由渐开线性质导出渐开线的极坐标由渐开线性质导出渐开线的极坐标参数方程：参数方程：第22页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 1 1）） 渐开线齿廓能保证瞬时渐开线齿廓能保证瞬时传动比恒定传动比恒定齿廓啮合基本定律与齿廓曲线齿廓啮合基本定律与齿廓曲线显然，一对渐开线齿廓的啮合线、公法线、显然，一对渐开线齿廓的啮合线、公法线、基圆的公切线三线重合基圆的公切线三线重合一对啮合轮齿上一对啮合轮齿上任意啮合点的公任意啮合点的公法线是一条定直线法线是一条定直线i = ωi = ω1 1／／ωω2 2 = O= O2 2P P／／O O1 1P PP P点是一定点点是一定点即为定值4 4、、渐开线齿轮的啮合特性渐开线齿轮的啮合特性两两齿齿廓廓接接触触点点在在定定坐坐标标系系中中的的轨轨迹迹，，称为称为啮合线第23页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2 2）） 渐开线齿轮的啮合线和渐开线齿轮的啮合线和 啮合角恒定不变啮合角恒定不变 齿廓啮合基本定律与齿廓曲线齿廓啮合基本定律与齿廓曲线渐开线齿轮啮合传动时的正渐开线齿轮啮合传动时的正压力方向是不变的。

压力方向是不变的 啮啮合合线线和和两两节节圆圆过过节节点点的的公公切切线线所所夹夹的的锐锐角角称称为为啮啮合角啮合角等于节圆上的压力角啮合角等于节圆上的压力角 5-4啮合特点第24页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3 3）渐开线齿廓啮合具有可分性）渐开线齿廓啮合具有可分性齿廓啮合基本定律与齿廓曲线齿廓啮合基本定律与齿廓曲线渐开线齿廓的这一特性称为渐渐开线齿廓的这一特性称为渐开线齿轮的开线齿轮的可分性可分性，，这也是渐开线齿轮得到广泛应这也是渐开线齿轮得到广泛应用的原因之一用的原因之一 中心距变化时基圆并不改变，中心距变化时基圆并不改变，因此传动比也不改变，因此传动比也不改变，第25页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分n一、一、齿轮各部分的名称齿轮各部分的名称 §5-4§5-4 渐开线齿轮的各部分名称渐开线齿轮的各部分名称 和和标准齿轮的标准齿轮的尺寸尺寸•齿数齿数 z•齿顶圆齿顶圆 da 、、ra•齿根圆齿根圆 df 、、rf•任意任意rK上，齿槽宽上，齿槽宽eK，齿厚，齿厚sK，， 齿距齿距pK= eK+ sK•在分度圆在分度圆r上，齿槽宽上，齿槽宽e，齿厚，齿厚s，， 齿距齿距p= e+ s•齿顶高齿顶高 ha•齿根高齿根高 hf •全齿高全齿高 h= ha+ hf 第26页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1、模数的概念、模数的概念为计算测量方便，人为定为计算测量方便，人为定义义分度圆分度圆模数是齿轮几何计算的基础模数是齿轮几何计算的基础，，能够代表轮齿的大小能够代表轮齿的大小二、渐开线二、渐开线齿轮的基本参数齿轮的基本参数 对于齿轮上的任意圆对于齿轮上的任意圆K K，齿距为，齿距为p pK K即有：即有：m是是模数模数,标准值标准值,为简单有理数为简单有理数已有国标已有国标GB1357-87（（P585附表附表5-2）第27页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分人为规定了一个基准圆，在该圆上，人为规定了一个基准圆，在该圆上， m m 和和αα均为标准值，称为均为标准值，称为分度圆：分度圆： d = m zd = m z2 2、分度圆、分度圆分度圆上的各种符号均无下标如分度圆上的各种符号均无下标如r r、、d d、、e e、、s s等任何圆柱齿轮都有一个，而且也只任何圆柱齿轮都有一个，而且也只有一个分度圆有一个分度圆。

渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和尺寸计算 第28页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算 3、分度圆压力角、分度圆压力角 α 某些场合也用：某些场合也用：14.5；；15；；22.5，，25等等分度圆的完整定义：分度圆的完整定义：分度圆就是齿轮分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆上具有标准模数和标准压力角的圆4、齿顶高系数、齿顶高系数 顶隙系数顶隙系数标准的齿顶高系数标准的齿顶高系数和顶隙系数和顶隙系数有时也采用非有时也采用非标准的短齿标准的短齿分度圆压力角标准值：分度圆压力角标准值：第29页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分三、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算三、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算 * * 标准齿轮的概念（三个特征）：标准齿轮的概念（三个特征）： （（1）具有标准模数和标准压力角；）具有标准模数和标准压力角； （（2）分度圆上的齿厚和槽宽相等；）分度圆上的齿厚和槽宽相等； （（3）具有标准的齿顶高和齿根高。

具有标准的齿顶高和齿根高 1、模数、模数m 2、压力角、压力角αα 3、齿顶高系数、齿顶高系数 顶隙系数顶隙系数齿顶高：齿顶高：齿根高：齿根高：第30页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4、齿顶圆直径：、齿顶圆直径： 5、中心距：、中心距：6、齿距（周节）：、齿距（周节）：7、齿厚：、齿厚：8、齿槽宽：、齿槽宽：齿根圆直径：齿根圆直径：模数制齿轮模数制齿轮英美等国家采用径节制, 径节：（每英寸分度圆直径应有的齿数）（1/英寸）第31页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和尺寸计算 n内齿轮的齿廓是内凹的；内齿轮的齿廓是内凹的；n齿根圆比分度圆大，齿顶圆比齿根圆比分度圆大，齿顶圆比分度圆小但大于基圆；分度圆小但大于基圆；n齿厚相当于外齿轮的槽宽，槽齿厚相当于外齿轮的槽宽，槽宽相当于外齿轮的齿厚。

宽相当于外齿轮的齿厚 内齿轮的特点内齿轮的特点第32页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分n基线、分度线、齿顶线等为基线、分度线、齿顶线等为互相平行的直线互相平行的直线；；n渐开线齿廓成为渐开线齿廓成为直线齿廓直线齿廓；；n齿廓上各点的压力角均齿廓上各点的压力角均相等相等；；n在与分度线相平行的各直线上，齿距均在与分度线相平行的各直线上，齿距均相同相同，且模数，且模数为为 同一标准值同一标准值 齿条的特点齿条的特点第33页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分根据渐开线的性质，根据渐开线的性质，法节和基节的概念法节和基节的概念相邻两齿沿法线度量的直线距相邻两齿沿法线度量的直线距离叫齿轮的离叫齿轮的法节法节基圆上的齿距简称基圆上的齿距简称基节基节第34页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分四、渐开线直齿圆柱齿轮任意圆上几何四、渐开线直齿圆柱齿轮任意圆上几何 尺寸计算尺寸计算 公式推导思路：公式推导思路： 　由几何方法以及渐开线方程　由几何方法以及渐开线方程的应用，将任意圆上的齿厚的应用，将任意圆上的齿厚S Sk k ，，用该圆上的已知参数和分度圆上的用该圆上的已知参数和分度圆上的参数来表达参数来表达 2、、 任意圆上的齿厚任意圆上的齿厚1、、 任意圆上的压力角任意圆上的压力角 由渐开线方程直接得出由渐开线方程直接得出第35页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分O任意圆齿厚：任意圆齿厚：第36页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分一、一对齿轮的正确啮合条件一对齿轮的正确啮合条件 §5-5 §5-5 渐开开线直直齿圆柱柱齿轮的的啮合合传动 理论啮合线理论啮合线 N N1N21N2实际啮合线实际啮合线 B B1B21B21 1）啮合过程）啮合过程 齿廓的工作段齿廓的工作段齿廓的非工作段齿廓的非工作段第37页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2 2）正确啮合条件）正确啮合条件 一对齿轮正确啮合时应保证两一对齿轮正确啮合时应保证两轮的法向齿距相等，轮的法向齿距相等， p p = = p cosαp cosαbp pn1n1 = = p p n2n2m1 = m2 = mα1 = α2 = α可导出正确啮合条件：可导出正确啮合条件： 然后根据渐开线性质及齿距与然后根据渐开线性质及齿距与模数的关系，即模数的关系，即 5-8正确啮合条件第38页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 二、齿轮传动的无侧隙啮合及标准齿轮的安装二、齿轮传动的无侧隙啮合及标准齿轮的安装时，节圆上的对应点时，节圆上的对应点A A1 1、、A2A2应同时到达节点应同时到达节点P P 1.1.齿轮传动的无侧隙啮合条件齿轮传动的无侧隙啮合条件侧隙侧隙概念，概念，形成方式形成方式和和作用作用运动设计时按无侧隙啮合运动设计时按无侧隙啮合KA1PA2第39页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分齿轮传动的无侧隙啮合条件齿轮传动的无侧隙啮合条件 两齿轮啮合时，一轮两齿轮啮合时，一轮节圆节圆上的上的槽宽槽宽等于另一轮节圆上的等于另一轮节圆上的齿厚齿厚实际存在的侧隙是影响齿轮传动的重实际存在的侧隙是影响齿轮传动的重要因素之一要因素之一∴∵即：第40页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分标准中心距标准中心距标准安装标准安装2、标准齿轮的标准安装、标准齿轮的标准安装标准齿轮有：标准齿轮有：若安装成分度圆相切，可满足无侧隙啮合传动的条件若安装成分度圆相切，可满足无侧隙啮合传动的条件此时的啮合角：此时的啮合角：中心距有：中心距有：外啮合时最小中心距外啮合时最小中心距第41页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分顶隙顶隙c c为标准值：为标准值： 此时有：此时有：c=c*m标准齿轮标准安装时标准齿轮标准安装时非标准安装呢？非标准安装呢？第42页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分当一对当一对标准齿轮非标准齿轮非标准安装时标准安装时 非标准安装时，两齿轮分度圆不再相切，节圆大于分非标准安装时，两齿轮分度圆不再相切，节圆大于分度圆；两基圆相对分离，啮合角因此不再等于分度圆压力度圆；两基圆相对分离，啮合角因此不再等于分度圆压力 角而加大；同时，顶隙大于标准值，而且出现侧隙角而加大；同时，顶隙大于标准值，而且出现侧隙第43页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分一对标准齿轮一对标准齿轮非标准非标准安装安装时的时的中心距中心距一对标准齿轮一对标准齿轮非标准非标准安装安装时的时的传动比传动比 渐开线齿轮传动的可分性渐开线齿轮传动的可分性中心距：中心距：第44页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分齿轮齿条传动时的标准安装和非标准安装齿轮齿条传动时的标准安装和非标准安装不论是否标准安装不论是否标准安装即，齿轮的节圆恒与即，齿轮的节圆恒与分度圆重合分度圆重合齿条的节线（中线）齿条的节线（中线）与分度线不重合，并与分度线不重合，并出现侧隙出现侧隙但非标准安装时，但非标准安装时，第45页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分三、一对轮齿的啮合过程和连续啮合条件三、一对轮齿的啮合过程和连续啮合条件* * 实际啮合线实际啮合线 B B1B21B2 以及理论啮合线以及理论啮合线 N N1N21N2 的概念 * * 由重合度的原始定义由重合度的原始定义 ε=(Bε=(B1B21B2 / Pb / Pb) ≥ 1) ≥ 1 推导出重合度的计算公式推导出重合度的计算公式5-10啮合过程和连续啮合条件第46页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分或 重合度（重叠系数）重合度（重叠系数） 齿轮传动的连续性条件：齿轮传动的连续性条件： 重合度：重合度：重合度的意义重合度的意义 重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标 第47页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分重合度的定义还有其他形式：重合度的定义还有其他形式： 渐开线性质：渐开线性质： （一对齿从开始啮合到终止啮合在基圆上转过的弧长）（一对齿从开始啮合到终止啮合在基圆上转过的弧长）（在节圆上转过的弧长）（在节圆上转过的弧长）————作用弧作用弧 φφ2 2————作用角作用角 显然：显然： 所对的中心角也为所对的中心角也为φ2 2 第48页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分单、双齿啮合区的表达方式单、双齿啮合区的表达方式当当z2趋于无穷时，趋于无穷时，第49页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分四、齿廓的滑动与磨损四、齿廓的滑动与磨损简单介绍齿廓啮合时的滑动与磨损简单介绍齿廓啮合时的滑动与磨损小齿轮的滑动曲线小齿轮的滑动曲线大齿轮的滑动曲线大齿轮的滑动曲线从动从动主动主动PN1B2B1N2 结论是：结论是：在设计齿轮时应在设计齿轮时应使实际啮合线的使实际啮合线的B B2 2点远离极限点点远离极限点N1N1。

一对齿廓的啮合点离节一对齿廓的啮合点离节点越远，两者之间的相对点越远，两者之间的相对滑动速度越大，由此会在滑动速度越大，由此会在齿面上产生磨损分析表齿面上产生磨损分析表明，在一对齿轮的啮合过明，在一对齿轮的啮合过程中，小齿轮的齿根部分程中，小齿轮的齿根部分磨损最为严重磨损最为严重第50页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分§5-6 §5-6 渐开线齿轮的加工原理及根切现象渐开线齿轮的加工原理及根切现象 一、仿形法一、仿形法 应该指出，由于刀具的限制，这种加工方法在理应该指出，由于刀具的限制，这种加工方法在理 论上即存在误差论上即存在误差盘状铣刀盘状铣刀指状铣刀指状铣刀第51页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分二、展成法二、展成法 1.1.切制原理切制原理 在一对齿轮作无侧隙啮合传动时有四个基本要素：在一对齿轮作无侧隙啮合传动时有四个基本要素：一对齿廓（几何要素）和两轮的角速度（运动要素）。

一对齿廓（几何要素）和两轮的角速度（运动要素） 已知两个运动要素和一个几已知两个运动要素和一个几 何要素，求出（产生）另一个几何要素，求出（产生）另一个几 何要素的方法即为何要素的方法即为展成法展成法，也叫，也叫 范成法或包络法范成法或包络法是利用是利用““一对轮齿作无侧隙啮合传一对轮齿作无侧隙啮合传动时齿廓互为包络线动时齿廓互为包络线的道理的道理来工作的来工作的渐开线齿轮的加工原理 第52页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分渐开线齿轮的加工原理 2.2.用展成法加工齿轮用展成法加工齿轮 常用刀具有齿轮型刀具和齿条型刀具，包括：常用刀具有齿轮型刀具和齿条型刀具，包括：齿轮插刀齿轮插刀——刀具和轮坯间有刀具和轮坯间有展成、切削、进给展成、切削、进给和和让刀让刀 四种相对运动四种相对运动 加工原理动画 第53页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分•齿条插刀齿条插刀——刀具沿轮坯切向移动，且要增加沿该方向刀具沿轮坯切向移动，且要增加沿该方向的往复运动；否则，刀具的齿数要无穷多的往复运动；否则，刀具的齿数要无穷多 刀具和轮坯间的其他相对运动与使用齿轮插刀相同刀具和轮坯间的其他相对运动与使用齿轮插刀相同渐开线齿轮的加工原理 第54页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分齿轮滚刀齿轮滚刀——属于齿条型刀具属于齿条型刀具渐开线齿轮的加工原理 加工时，滚刀的轴线与轮坯的端面应有一个等于滚刀螺旋升加工时，滚刀的轴线与轮坯的端面应有一个等于滚刀螺旋升角角γγ的夹角，以便切制出直齿轮的夹角，以便切制出直齿轮第55页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分齿轮滚刀齿轮滚刀— — 滚刀在轮坯端面内的投影相当于一个齿条，即滚刀在轮坯端面内的投影相当于一个齿条，即 在轮坯端面内，滚刀和轮坯的运动相当于一对在轮坯端面内，滚刀和轮坯的运动相当于一对 齿轮齿条的啮合。

齿轮齿条的啮合 由于切削运动连续，因此生产率高由于切削运动连续，因此生产率高 渐开线齿轮的加工原理 而且，只要而且，只要m m、、αα相同，无论被加工齿轮的齿数是多少，相同，无论被加工齿轮的齿数是多少，都可用同一把刀具加工都可用同一把刀具加工第56页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分渐开线齿轮的加工原理 加工时，使刀具的中线与齿轮的分度圆相切加工时，使刀具的中线与齿轮的分度圆相切标准齿条型刀具的齿形是根据标准齿条型刀具的齿形是根据“渐开线圆柱齿轮的基准齿形渐开线圆柱齿轮的基准齿形”设计的所不同的是，为加工所不同的是，为加工出顶隙，齿条型刀具的齿顶高出顶隙，齿条型刀具的齿顶高比普通齿条多出一段，比普通齿条多出一段，此段刀此段刀刃为过渡圆弧刃为过渡圆弧则：刀具与齿坯间的顶隙为标准值，切制出的齿轮具有标准的齿顶高和则：刀具与齿坯间的顶隙为标准值，切制出的齿轮具有标准的齿顶高和齿根高且展成运动保证了刀具的分度线（即刀具中线，齿根高且展成运动保证了刀具的分度线（即刀具中线， m m、、αα均为标均为标准值，且准值，且e=se=s）与齿坯的分度圆纯滚动，因此切制出的齿轮分度圆上）与齿坯的分度圆纯滚动，因此切制出的齿轮分度圆上e=se=s，， m m、、αα均为标准值，即被加工出的是均为标准值，即被加工出的是标准齿轮标准齿轮。

3.3.标准齿条型刀具切制标准齿轮标准齿条型刀具切制标准齿轮第57页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分三、根切现象三、根切现象 用展成法加工齿轮时，有可能发生齿用展成法加工齿轮时，有可能发生齿根部分已加工好的渐开线齿廓又被切根部分已加工好的渐开线齿廓又被切掉一块的情况，称为掉一块的情况，称为““根切根切””这是展成法加工齿轮时，在特定条件这是展成法加工齿轮时，在特定条件下产生的一种下产生的一种““过度切削过度切削””现象可以从渐开线齿廓的形成过程来分析可以从渐开线齿廓的形成过程来分析“根切根切”的成因根切的后果：根切的后果： ①①削弱轮齿的抗弯强度；削弱轮齿的抗弯强度； ② ②使重合度使重合度εε下降渐开线齿轮的加工原理 根切现象是在展成法加工齿轮时发生的，使根切现象是在展成法加工齿轮时发生的，使用齿条型刀具比用齿轮型刀具更易产生根切用齿条型刀具比用齿轮型刀具更易产生根切第58页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分根切现象的产生根切现象的产生* *　从加工的角度来看，　从加工的角度来看，““根切根切””的产生是因为刀具的齿顶线的产生是因为刀具的齿顶线过于靠近轮坯中心而越过了过于靠近轮坯中心而越过了N N1 1点刀具中线与轮坯刀具中线与轮坯的分度圆相切的分度圆相切相等相等N’是齿廓是齿廓g’在基圆上的起始点在基圆上的起始点第59页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分————从加工的角度来看，从加工的角度来看，““根切根切””的产生是因为刀具的齿顶线过于的产生是因为刀具的齿顶线过于靠近轮坯中心而越过了靠近轮坯中心而越过了N’N’点————但是，当刀具分度线与轮坯分但是，当刀具分度线与轮坯分度圆相切时，刀具齿顶线的位置是度圆相切时，刀具齿顶线的位置是确定确定的（标准刀具）因此只能控的（标准刀具）因此只能控制制N N1 1点的位置来避免产生根切点的位置来避免产生根切渐开线齿轮的加工原理 ——N’——N’点的位置由基圆决定，而基点的位置由基圆决定，而基圆大小与齿数有关，齿数越少圆大小与齿数有关，齿数越少N’N’点点越靠近节点。

越靠近节点结论：结论：控制被加工齿轮的齿控制被加工齿轮的齿数而避免根切数而避免根切N’第60页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分渐开线齿轮的加工原理 采用正常齿制时，采用正常齿制时，Z Z min min = 17= 17；；采用短齿制时，采用短齿制时， Z Z min min = 14= 14 对对 的标准齿轮，的标准齿轮，四、四、不发生根切的最小齿数不发生根切的最小齿数 若刀具齿顶线超过啮合极限点若刀具齿顶线超过啮合极限点N N，必，必发生根切，可推导出标准齿轮不发生根发生根切，可推导出标准齿轮不发生根切的最小齿数的公式切的最小齿数的公式 第61页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分§5.7 §5.7 变位齿轮变位齿轮标准齿轮标准齿轮的局限性的局限性 （（1 1）受）受 “ “根切现象根切现象””的限制，齿数不能小于最小齿数；的限制，齿数不能小于最小齿数；（（2 2）不能满足实际中心距不等于标准中心距的场合；）不能满足实际中心距不等于标准中心距的场合；（（3 3）在一对啮合传动的齿轮中，小齿轮强度较弱。

在一对啮合传动的齿轮中，小齿轮强度较弱 为了克服标准齿轮使用的局限性，工程实际中广泛为了克服标准齿轮使用的局限性，工程实际中广泛采用了变位齿轮采用了变位齿轮 标准齿轮的优点：计算简单；互换性好等标准齿轮的优点：计算简单；互换性好等第62页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变位齿轮传动 在避免根切的若干措施中，在避免根切的若干措施中，采用变位齿轮是一种容易实现，采用变位齿轮是一种容易实现，且对其他方面影响较小的方法且对其他方面影响较小的方法所得齿轮为所得齿轮为变位齿轮变位齿轮用非标准刀具用非标准刀具用非标准刀具用非标准刀具 * 减小减小h ha a* * ↓ ↓* * 加大刀具角加大刀具角αα ↑ ↑* * 加工时使刀具远离轮坯中心加工时使刀具远离轮坯中心εεαα↓↓正压力正压力F Fn n↑↑功耗功耗↑↑，，连续性、平稳性连续性、平稳性↓↓，，不产生根切的最小齿数公式不产生根切的最小齿数公式 Z Z min min = 2h= 2h* *a a / sin/ sin2 2αα第63页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分* * 通过改变刀具和轮坯的相对位置切通过改变刀具和轮坯的相对位置切制齿轮的方法称为制齿轮的方法称为变位修正法变位修正法，切，切制出的齿轮称为制出的齿轮称为变位齿轮变位齿轮 变位齿轮传动 * * 刀具远离轮坯中心为刀具远离轮坯中心为正变位正变位，，刀具趋近轮坯中心为刀具趋近轮坯中心为负变位负变位 * 刀具的移动量用刀具的移动量用xm xm 来表示，来表示， 称称x x为为变位系数变位系数 * 规定：正变位时，规定：正变位时，x x 为正值；为正值； 负变位时，负变位时，x x 为负值一、齿轮的变位原理一、齿轮的变位原理 第64页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分* * 与相应的标准齿轮比较，变与相应的标准齿轮比较，变位齿轮的位齿轮的分度圆没变分度圆没变，，∴∴变变位齿轮的位齿轮的模数、压力角、齿模数、压力角、齿距、基圆也保持不变距、基圆也保持不变 变位齿轮传动 （因为刀具任一条节线上的（因为刀具任一条节线上的模数、压力角和齿距都与刀模数、压力角和齿距都与刀具分度线上的模数、压力角具分度线上的模数、压力角和齿距相等，为标准值。

和齿距相等，为标准值为保证全齿高，轮坯外圆相应放大）（为保证全齿高，轮坯外圆相应放大）切制与标准齿轮相同，就是改变了刀具与切制与标准齿轮相同，就是改变了刀具与齿轮回转中心的相对距离齿轮回转中心的相对距离第65页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分正变位齿轮正变位齿轮 x>0hahf标准齿轮标准齿轮 x＝＝0分度圆分度圆负变位齿轮负变位齿轮 x<0* * 相对于标准齿轮而言，变位齿轮的相对于标准齿轮而言，变位齿轮的基圆没变基圆没变，，因此，变位齿因此，变位齿轮的齿廓和标准齿轮的齿廓是轮的齿廓和标准齿轮的齿廓是同一条渐开线同一条渐开线，只是正、负变，只是正、负变位齿轮和标准齿轮分别使用了同一条渐开线的不同部分位齿轮和标准齿轮分别使用了同一条渐开线的不同部分 变位齿轮传动 第66页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分M（5-21）二．不发生根切的最小变位系数二．不发生根切的最小变位系数 由刀具齿顶线过极限点由刀具齿顶线过极限点N N点的临点的临界情况为基础，推导出当界情况为基础，推导出当B B2 2位于位于N N右侧时，为避免根切，齿条刀具所右侧时，为避免根切，齿条刀具所需的最小变位系数：需的最小变位系数：式（5-20）第67页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分* * 相对于标准齿轮而言，变位齿轮分度相对于标准齿轮而言，变位齿轮分度圆上的圆上的齿厚和槽宽不再相等齿厚和槽宽不再相等；；齿根高、齿根高、齿根圆及齿顶高、齿顶圆的尺寸齿根圆及齿顶高、齿顶圆的尺寸均发均发生变化生变化 三．变位齿轮的几何尺寸三．变位齿轮的几何尺寸 1 1、齿厚、齿厚s s和任意圆上的齿厚和任意圆上的齿厚（5-9）（5-23）建议建议：齿顶厚：齿顶厚sa=(0.25~0.4)m在△IJK中： 刀具节线的齿槽宽比中线齿槽增 ，∴被切齿轮分度圆上的齿厚增加 第68页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2 2、齿顶高与齿根高、齿顶高与齿根高保证全齿高不变的条件下：保证全齿高不变的条件下：第69页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 一对变位齿轮一对变位齿轮啮合时，啮合时，分度圆不分度圆不再相切，再相切，因此因此中心中心距改距改变，不再是，不再是标准中心距了准中心距了；但；但两两轮的基圆大小没轮的基圆大小没，，所以所以啮合角变化啮合角变化了了。

变位齿轮传动 §5-8 §5-8 变位齿轮传动简介变位齿轮传动简介第70页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 由此，根据任意圆齿厚等公式，可推导出由此，根据任意圆齿厚等公式，可推导出无侧隙啮合无侧隙啮合方程方程：：变位齿轮传动 无侧隙啮合方程将齿数、变位系数和啮合角联系起无侧隙啮合方程将齿数、变位系数和啮合角联系起来，是变位齿轮设计的重要公式来，是变位齿轮设计的重要公式 变位齿轮啮合时节圆相切，应保证在节圆上实现无侧变位齿轮啮合时节圆相切，应保证在节圆上实现无侧隙啮合，即节圆上的齿厚和槽宽相等，隙啮合，即节圆上的齿厚和槽宽相等，一．变位齿轮传动的参数与几何尺寸一．变位齿轮传动的参数与几何尺寸(5-28)1 1．无侧隙啮合方程．无侧隙啮合方程( (啮合角、变位系数和）啮合角、变位系数和）第71页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变位齿轮传动的中心距与标准中心距的关系可表达为：变位齿轮传动的中心距与标准中心距的关系可表达为：变位齿轮传动 变位齿轮传动与标准齿轮传动的中心距相差：变位齿轮传动与标准齿轮传动的中心距相差： 中心距变动系数中心距变动系数： 2 2、中心距、中心距变动系数、中心距、中心距变动系数(5-29)式式(5-28) (5-(5-28) (5-29)29)通常成对使通常成对使用用第72页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分根据一对齿轮变位系数之和根据一对齿轮变位系数之和 x x1 1 + x+ x2 2 是等于零、大于是等于零、大于零或小于零，渐开线直齿圆柱齿轮传动可分为零或小于零，渐开线直齿圆柱齿轮传动可分为零传动零传动、、正正传动传动和和负传动负传动三种类型三种类型 二、变位齿轮传动的三种类型二、变位齿轮传动的三种类型 第73页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 两个齿轮的变位系两个齿轮的变位系数之和数之和 x x1 1 + x+ x2 2 = 0 = 0；；包括包括 x x1 1 = x= x2 2 = 0 = 0 x x1 1 = -x= -x2 2 ≠0 0 两种情况两种情况有：有：a’= a ，， α’=α ，， r’ = r ，， y=0 ，， Δy =0前者是标准齿轮传动，前者是标准齿轮传动，后者叫后者叫高度变位齿轮传高度变位齿轮传动（等移距动（等移距变位齿轮传动变位齿轮传动）。

渐开线直齿圆柱齿轮的几何设计 1.零传动零传动第74页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 z z1 1 + z+ z2 2 ≥ 2z ≥ 2zmin min 是一对齿轮传动能够采用是一对齿轮传动能够采用高度变位的齿数条件高度变位的齿数条件 与标准齿轮相比，与标准齿轮相比，优缺点优缺点是：是：①①可采用可采用z z1 1≤z≤zminmin的小齿轮，仍不根切的小齿轮，仍不根切, ,使结构更紧凑使结构更紧凑②②改善小齿轮的磨损情况改善小齿轮的磨损情况③③相对提高承载能力，使大小齿轮强度趋于接近相对提高承载能力，使大小齿轮强度趋于接近④④没有互换性，必须成对使用，没有互换性，必须成对使用，εεαα略有减小略有减小 采用这种传动类型时，采用这种传动类型时，小齿轮应作正变位，大齿轮应作负变位小齿轮应作正变位，大齿轮应作负变位 渐开线直齿圆柱齿轮的几何设计 第75页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分渐开线直齿圆柱齿轮的几何设计 2.2.正传动正传动两个齿轮的变位系数之和两个齿轮的变位系数之和 x x1 1 + x+ x2 2 ＞＞ 0 0采用正传动的采用正传动的优点优点是：齿数的选择范围较宽，甚至可以取是：齿数的选择范围较宽，甚至可以取 z z1 1 + z+ z2 2 ＜＜ 2z 2zmin min ，使机构尺寸可以更紧凑；另外能，使机构尺寸可以更紧凑；另外能满足使满足使用非标准中心距的要求其他优点与高度变位传动相同用非标准中心距的要求其他优点与高度变位传动相同 a’ > a ，， r’ > r ，，α’>α ，， y > 0 ，，Δy > 0 齿高降低齿高降低 Δy m 正传动的正传动的缺点缺点：没有互换性，须成对使用，：没有互换性，须成对使用，εεαα↓↓更明显，更明显，同时同时齿顶变尖问题也应注意齿顶变尖问题也应注意第76页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3.3.负传动负传动两个齿轮的变位系数之和两个齿轮的变位系数之和 x x1 1 + x+ x2 2 ＜＜ 0 0 。

采用负传动的一对齿轮传动采用负传动的一对齿轮传动必须满足必须满足 z z1 1 + z+ z2 2 ＞＞ 2z2zminmin的齿数条件的齿数条件正、负传动均属于正、负传动均属于角度变位齿轮传动角度变位齿轮传动正传动因优点较多而应正传动因优点较多而应用广泛；负传动因缺点较多而很少使用用广泛；负传动因缺点较多而很少使用a’< a ，，α’ <α ，， r’ < r ，， y < 0 ，，齿高降低齿高降低 Δy m 负传动负传动在强在强度和抗磨损方面的性能都变差，一般只用来凑中心距度和抗磨损方面的性能都变差，一般只用来凑中心距第77页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分使用变位齿轮传动之目的一般有使用变位齿轮传动之目的一般有避免根切避免根切、、提高强度提高强度以以及及凑中心距凑中心距三种情况，设计步骤与此有关三种情况，设计步骤与此有关 渐开线直齿圆柱齿轮的几何设计 1.1.避免根切的设计避免根切的设计 主要步骤为：主要步骤为： （（1 1））选择选择齿数；齿数；（（4 4））核验核验重合度和正变位齿轮的齿顶圆齿厚，一般要求重合度和正变位齿轮的齿顶圆齿厚，一般要求 s sa a＞（＞（0.25 0.25 ～～0.40.4））m m（（2 2））计算计算最小变位系数，最小变位系数，选择选择两轮的变位系数；两轮的变位系数；（（3 3））计算计算齿轮传动的啮合角、中心距和几何尺寸；齿轮传动的啮合角、中心距和几何尺寸；几何设计的步骤几何设计的步骤第78页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分渐开线直齿圆柱齿轮的几何设计 2 2．提高强度的设计．提高强度的设计 主要步骤同上，只是变位系数的选择应根据所要提高的主要步骤同上，只是变位系数的选择应根据所要提高的强度类型来进行查机械设计手册）强度类型来进行查机械设计手册） 3.3.凑中心距的设计凑中心距的设计 一般先根据一般先根据给定的中心距定的中心距计算出算出啮合角合角和两轮变位系数和两轮变位系数之和，然后综合考虑避免根切和改善强度等因素来分配两轮之和，然后综合考虑避免根切和改善强度等因素来分配两轮的变位系数；其余步骤与第一种情况相同的变位系数；其余步骤与第一种情况相同 第79页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变位系数的选择变位系数的选择 变位系数的选择受到许多变位系数的选择受到许多因素的约束和限制，是较复杂因素的约束和限制，是较复杂的问题 在曾经提出的选择变位系在曾经提出的选择变位系数的很多方法中，数的很多方法中，““封闭图法封闭图法””是比较科学和完整的一种方是比较科学和完整的一种方法。

法 第80页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点 1、直齿轮：、直齿轮： 基圆柱，基圆柱，发生面发生面S，，KK∥∥基圆柱母线基圆柱母线NN 渐开线柱面渐开线柱面 啮合特点：啮合特点： ①①齿廓曲面的接触线齿廓曲面的接触线∥NN ∥NN ②②受力突变，噪音较大受力突变，噪音较大 §5-9 §5-9 平行轴斜齿圆柱齿轮机构平行轴斜齿圆柱齿轮机构第81页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2、斜齿轮：、斜齿轮： 基圆柱，基圆柱，发生面发生面S，，KK与与NN有夹角有夹角ββb b 渐开线螺旋面渐开线螺旋面 βb——基圆柱上的螺旋角基圆柱上的螺旋角 渐开线螺旋面齿廓的特点：渐开线螺旋面齿廓的特点： 1 1）与基圆柱相切的平面与齿廓曲面的交线为斜直线）与基圆柱相切的平面与齿廓曲面的交线为斜直线 （与（与NNNN交角交角ββb b ）） 2 2）端面（垂直于齿轮轴线的面）与齿廓曲面的交线为渐开线。

端面（垂直于齿轮轴线的面）与齿廓曲面的交线为渐开线 3 3）与基圆柱同轴的圆柱面与渐开线螺旋面的交线为一螺旋线与基圆柱同轴的圆柱面与渐开线螺旋面的交线为一螺旋线不同面不同面→→螺旋角不同螺旋角不同 第82页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分12βb啮合面啮合面基圆柱基圆柱渐开线螺旋面渐开线螺旋面KK齿面接触线齿面接触线在啮合过程中，齿面接触线始终在啮合过程中，齿面接触线始终在啮合面（两基圆的公切在啮合面（两基圆的公切面）内平行移动面）内平行移动斜齿圆柱齿轮机构 3. 平行轴斜齿轮传动的啮合特点平行轴斜齿轮传动的啮合特点 第83页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分斜齿圆柱齿轮机构 接触线长度的变化：接触线长度的变化： 短短 长长 短短一对斜齿轮传动时，相互啮合的两齿廓是沿一条斜直线相一对斜齿轮传动时，相互啮合的两齿廓是沿一条斜直线相接触，从动轮的载荷是逐渐加上又逐渐卸掉的，因此其啮接触，从动轮的载荷是逐渐加上又逐渐卸掉的，因此其啮合性能要比直齿轮传动好得多，合性能要比直齿轮传动好得多，传动平稳传动平稳☆☆ 。

第84页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算 斜齿圆柱齿轮机构 端面参数和法面参数端面参数和法面参数———— 加工斜齿轮时，刀具是沿着螺旋线方向加工斜齿轮时，刀具是沿着螺旋线方向切制的，因此规定切制的，因此规定在垂直于螺旋线方向（法在垂直于螺旋线方向（法面）的参数为面）的参数为标准值标准值，，加下标加下标n n，如法向压力，如法向压力角角ααn n, ,法向模数法向模数m mn n等nn 但齿轮的一般几何计算要用端面参数但齿轮的一般几何计算要用端面参数（加下标（加下标t t），因为各圆是在端面上；因此要），因为各圆是在端面上；因此要在法、端面参数之间进行换算，这是在法、端面参数之间进行换算，这是斜齿轮斜齿轮计算的特点计算的特点第85页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1. 1. 螺旋角螺旋角斜齿圆柱齿轮机构 由于渐开螺旋面在由于渐开螺旋面在各圆柱上的导程相同，各圆柱上的导程相同，但各圆柱的直径不同，但各圆柱的直径不同，故各圆柱上的螺旋角故各圆柱上的螺旋角不同。

定义不同定义分度圆柱分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角的螺旋角β β反映了轮齿相对于反映了轮齿相对于齿轮轴线的扭斜程度齿轮轴线的扭斜程度 螺旋线的导程螺旋线的导程 Pz:螺旋线绕同一周时它沿轴线方向前进的距离螺旋线绕同一周时它沿轴线方向前进的距离 （5-40）第86页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2. 2. 法面法面模模数数mn和端面和端面模模数数mtBβpt βπd pn齿距：齿距： （5-37）第87页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3 3、压力角、压力角∵BD=CE （5-38）第88页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4 4、齿顶高系数，顶隙系数：、齿顶高系数，顶隙系数： （5-39）第89页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分三、平行轴斜齿轮传动的正确啮合条件和重合度三、平行轴斜齿轮传动的正确啮合条件和重合度 1、正确啮合条件、正确啮合条件 （斜齿轮在端面内的啮合相当（斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合）于直齿轮的啮合） （5-41）β1 = -β2 ( (外啮合外啮合) )β1 = β2 ( (内啮合内啮合) ) mn1 = mn2 = m αn1 = αn2 = α 一般取：一般取：第90页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分斜齿圆柱齿轮机构 因此因此，，斜齿轮传动的重斜齿轮传动的重合度分为两部分：合度分为两部分：△△L ＝＝b b tantanββb b 其中，其中，εα称为称为端面重合度端面重合度，计算，计算方法与直齿轮相同；方法与直齿轮相同； 由于齿的倾斜而增加的重合由于齿的倾斜而增加的重合度度εεββ，称为，称为纵向重合度纵向重合度；；（5-42）2. 平行轴斜齿轮传动的重合度平行轴斜齿轮传动的重合度 （两个端面参数完全相同的标（两个端面参数完全相同的标准直齿轮和标准斜齿轮）准直齿轮和标准斜齿轮）与直齿轮与直齿轮传动传动相比，相比，斜齿轮传动的斜齿轮传动的啮合区间要长一段，啮合区间要长一段， 第91页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分四、斜齿轮的当量齿轮四、斜齿轮的当量齿轮 斜齿圆柱齿轮机构 * * 用仿形法加工斜齿轮选择刀用仿形法加工斜齿轮选择刀 具时，或进行齿轮的强度计算时，具时，或进行齿轮的强度计算时，都需要知道法向齿形都需要知道法向齿形 * * 过节点过节点p p作轮齿螺旋线的法面并与分作轮齿螺旋线的法面并与分度圆柱截交，得到一椭圆度圆柱截交，得到一椭圆 以p p点点的曲率半径为半径作圆假想以该的曲率半径为半径作圆假想以该圆为分度圆，以斜齿轮的法向模数圆为分度圆，以斜齿轮的法向模数和法向压力角为模数和压力角形成和法向压力角为模数和压力角形成一个直齿轮，则其齿形和斜齿轮的一个直齿轮，则其齿形和斜齿轮的法向齿形十分相近法向齿形十分相近 * 这个假想的直齿轮即为该斜齿轮的这个假想的直齿轮即为该斜齿轮的当量齿轮当量齿轮，其齿数称为，其齿数称为斜齿轮的斜齿轮的当量齿数当量齿数 第92页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分四、斜齿轮的当量齿数由解析几何知：由解析几何知： （（ 注意注意，当量齿数的计算值，当量齿数的计算值不需要圆整。

不需要圆整斜齿轮不产生根切的最小齿数是：斜齿轮不产生根切的最小齿数是：< 直齿轮最少齿数直齿轮最少齿数 第93页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分五、平行轴斜齿轮的变位和几何尺寸计算五、平行轴斜齿轮的变位和几何尺寸计算 平行轴斜齿轮在平行轴斜齿轮在端面端面内的几何尺寸关系与直齿轮相同内的几何尺寸关系与直齿轮相同 1、尺寸计算、尺寸计算 ————改变螺旋角可凑中心距，无须变位改变螺旋角可凑中心距，无须变位 2、变位、变位 移距相同：移距相同： 斜齿轮的其他尺寸计算详见有关公式，表斜齿轮的其他尺寸计算详见有关公式，表5-3 5-3 第94页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分六、平行轴斜齿轴传动的主要优缺点六、平行轴斜齿轴传动的主要优缺点 1、优点：、优点： 广泛应用于高速、重载传动中广泛应用于高速、重载传动中 2、缺点：、缺点： （（1 1）啮合平稳性好）啮合平稳性好 。

这是斜齿轮最突出的优点这是斜齿轮最突出的优点2 2）承载能力大承载能力大 由于重合度大，接触线总长度大的缘故由于重合度大，接触线总长度大的缘故3 3）结构尺寸可更紧凑结构尺寸可更紧凑 由于不发生根切的最小齿数更小由于不发生根切的最小齿数更小4 4）制造成本并不增加制造成本并不增加 传动时会产生轴向分力，且该分力传动时会产生轴向分力，且该分力随螺旋角加大而增加，使轴的支承变复杂随螺旋角加大而增加，使轴的支承变复杂 因此，通常取螺旋角因此，通常取螺旋角 在范围内，以便在范围内，以便限制轴向分力；限制轴向分力； 或者使用人字齿轮来消除轴向力或者使用人字齿轮来消除轴向力 第95页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分§5-10§5-10 交错轴斜齿轮传动简介交错轴斜齿轮传动简介 斜齿圆柱齿轮机构 * 交错轴斜齿轮传动（以前称为螺旋齿轮传动），由一交错轴斜齿轮传动（以前称为螺旋齿轮传动），由一 对轴线不平行的斜齿轮组成（就单个齿轮来说，就是斜对轴线不平行的斜齿轮组成（就单个齿轮来说，就是斜 齿轮），实现空间交错轴之间的传动。

齿轮），实现空间交错轴之间的传动 两斜齿轮的螺旋角不一定相等，旋向也不一定相反两斜齿轮的螺旋角不一定相等，旋向也不一定相反 第96页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分斜齿圆柱齿轮机构 在节点在节点p处，两轮的齿向必须一致处，两轮的齿向必须一致 * 过过p点作两轮的公切面，则两轮轴线在此公切面上的投影点作两轮的公切面，则两轮轴线在此公切面上的投影之间的夹角称为交错角，用之间的夹角称为交错角，用∑表示 ∑∑＝＝|β|β1 1＋＋ββ2 2| | * 啮合时，两齿廓间在每个瞬时都是啮合时，两齿廓间在每个瞬时都是点接触点接触 * 由于存在明显的缺点，交错轴斜齿轮传动只能应用于由于存在明显的缺点，交错轴斜齿轮传动只能应用于 速度不高、载荷也不大速度不高、载荷也不大的场合 第97页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分§5-11 §5-11 蜗杆机构蜗杆机构 一、蜗杆和蜗轮的形成一、蜗杆和蜗轮的形成 * * 蜗杆机构可以看成是由交错轴斜蜗杆机构可以看成是由交错轴斜齿轮机构演变而来的齿轮机构演变而来的。

若小齿轮的螺旋角很大，齿数很少若小齿轮的螺旋角很大，齿数很少（一般（一般z1=1-4），轴向尺寸足够长，），轴向尺寸足够长，则其轮齿就可能绕圆柱一周以上而则其轮齿就可能绕圆柱一周以上而形成螺旋，形成螺旋， 称其为称其为蜗杆蜗杆；而大齿轮的螺旋角很；而大齿轮的螺旋角很小，齿数较大，称其为小，齿数较大，称其为蜗轮蜗轮 第98页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 * * 为改善交错轴斜齿轮啮合时点接触的状况，为改善交错轴斜齿轮啮合时点接触的状况，采取两项措施来使蜗轮蜗杆啮合时形成线采取两项措施来使蜗轮蜗杆啮合时形成线接触蜗杆机构 1. 将蜗轮分度圆柱上的直母线作成与蜗杆轴将蜗轮分度圆柱上的直母线作成与蜗杆轴 同心的圆弧，使蜗轮部分地同心的圆弧，使蜗轮部分地包住蜗杆包住蜗杆 2. 采用与蜗杆采用与蜗杆形状基本相同的滚刀形状基本相同的滚刀加工蜗加工蜗 轮，使滚刀和蜗轮轮坯间的展成运动等同轮，使滚刀和蜗轮轮坯间的展成运动等同 于蜗杆蜗轮间的啮合运动。

于蜗杆蜗轮间的啮合运动由此而使蜗轮和蜗杆的啮合形成由此而使蜗轮和蜗杆的啮合形成线接触线接触第99页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分（（3）） 蜗杆机构的传动比是：蜗杆机构的传动比是： 蜗杆机构 * * 蜗杆机构中的一些概念蜗杆机构中的一些概念1）） 蜗杆与螺旋相似，也分左、右旋蜗杆与螺旋相似，也分左、右旋一般使用右旋蜗杆一般使用右旋蜗杆 （（2）） 蜗轮轮齿的蜗轮轮齿的旋向与蜗杆相同旋向与蜗杆相同；； 蜗轮轴与蜗杆轴的交错角一般蜗轮轴与蜗杆轴的交错角一般 为为 90° i = ω1 1/ /ω2 2 = z z2 2 / z/ z1 1（（4）） 蜗杆用蜗杆用导程角导程角γ1（螺旋升角）（螺旋升角） 作为其螺旋线的参数，作为其螺旋线的参数，γ1是螺是螺旋线的切线方向与蜗杆端面间所旋线的切线方向与蜗杆端面间所夹的锐角夹的锐角 第100页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分（（5）） 蜗杆机构运动转向的判断方法蜗杆机构运动转向的判断方法 蜗杆机构 ωω1 1ωω2 212v2右手右手四指顺蜗杆转向握拳，四指顺蜗杆转向握拳，拇指拇指垂直于垂直于四指方向，四指方向，则蜗轮在则蜗轮在啮合点处的速度方向与拇指的指向啮合点处的速度方向与拇指的指向相反相反左旋蜗杆：左旋蜗杆：使用使用左手左手按同样的方法判断按同样的方法判断ωω1 11ωω2 22v2右旋蜗杆：右旋蜗杆：用此方法判断时，用此方法判断时，蜗杆必须为主动蜗杆必须为主动第101页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分蜗杆机构 二、蜗杆机构的类型二、蜗杆机构的类型 根据蜗杆的外形，有两种类型：根据蜗杆的外形，有两种类型：圆柱蜗杆机构圆柱蜗杆机构 圆弧面蜗杆机构圆弧面蜗杆机构（也称为环面蜗杆机构）（也称为环面蜗杆机构）应用最广的圆柱应用最广的圆柱蜗杆是蜗杆是阿基米德阿基米德蜗杆蜗杆，其在过轴，其在过轴线平面内的齿形线平面内的齿形是是标准齿条标准齿条，在，在垂直于轴线平面垂直于轴线平面内的齿形是内的齿形是阿基阿基米德螺线米德螺线。

阿基米德蜗杆是阿基米德蜗杆是车削而成的车车削而成的车削时，刀刃与蜗削时，刀刃与蜗杆轴线位于同一杆轴线位于同一平面内 圆弧面蜗杆的齿是在圆弧面蜗杆的齿是在一个圆弧回转面上一个圆弧回转面上 第102页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分蜗杆机构 1.1.蜗杆的基本齿廓蜗杆的基本齿廓过过蜗蜗杆杆轴轴线线且且垂垂直直于于蜗蜗轮轮轴轴线线的的平面称作平面称作中间平面（中间平面（主平面）主平面）该该平平面面也也叫叫蜗蜗轮轮的的端端截截面面，，蜗杆的蜗杆的轴截面轴截面蜗蜗杆杆在在该该平平面面内内的的齿齿形形称称为为蜗蜗杆杆的的基基本本齿齿廓廓，，在在““国标国标””中给与规定中给与规定在此平面内，在此平面内，蜗轮蜗杆的啮合相当于齿轮齿条啮合蜗轮蜗杆的啮合相当于齿轮齿条啮合蜗杆轴截面内的模数蜗杆轴截面内的模数m mx1x1和齿形压力角和齿形压力角ααx1x1为标准值为标准值 （分别等于蜗轮端截面内的模数（分别等于蜗轮端截面内的模数m mt2t2和分度圆压力角和分度圆压力角ααt2t2）） 注意，蜗杆模数系列与齿轮模数系列不同。

注意，蜗杆模数系列与齿轮模数系列不同三、三、.蜗杆蜗轮的正确啮合条件蜗杆蜗轮的正确啮合条件 第103页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分蜗杆机构 2 2、蜗杆蜗轮的正确啮合条件、蜗杆蜗轮的正确啮合条件: : 蜗杆机构的交错角一般为蜗杆机构的交错角一般为90因此，蜗杆的导程角，因此，蜗杆的导程角(螺旋升角）螺旋升角）和蜗轮的螺旋角应相等，和蜗轮的螺旋角应相等， ∑= 90) ttββ2 2ββ1 1ββ1 1γγ1 1∑∑（螺旋线方向相同、（螺旋线方向相同、旋向相同）旋向相同） 第104页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分蜗杆机构 （（1）蜗杆的齿数（螺旋线的条数）称为）蜗杆的齿数（螺旋线的条数）称为头数头数，用，用z1表示 z1＝＝1或或2时，分别称为时，分别称为单头单头蜗杆或蜗杆或双头双头蜗杆，蜗杆， z1≥3时称为时称为多头多头蜗杆。

蜗杆 1. 1. 蜗杆头数蜗杆头数z z1 1和蜗轮齿数和蜗轮齿数z z2 2 蜗杆的头数一般取为蜗杆的头数一般取为1 1，，2 2，，4 4，，6 6动力传动时常采用双头或多头蜗杆动力传动时常采用双头或多头蜗杆单头蜗杆能获得大传动比，反行程具有自锁性，但效率低单头蜗杆能获得大传动比，反行程具有自锁性，但效率低2 2）对于蜗轮齿数，当）对于蜗轮齿数，当z z1 1=1=1时取时取z z2 2 ≥17 ≥17 ；当；当z z1 1=2=2时取时取z z2 2 ≥27 ≥27 ；一般动力传动中要求；一般动力传动中要求z z2 2＜＜8080；对只传递运动的情况，；对只传递运动的情况，z z2 2可取得更大些可取得更大些 三、蜗杆机构的基本参数和几何尺寸三、蜗杆机构的基本参数和几何尺寸 第105页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3.3.蜗杆直径蜗杆直径d d1 1和导程角和导程角γ1及直径系数及直径系数q 蜗杆机构 * * 在导程角在导程角γ1的计算公式中，的计算公式中， * * 为了限制滚刀的数量，为了限制滚刀的数量，““国标国标””规定了蜗杆分度圆直径规定了蜗杆分度圆直径d d1 1的标准值，并与模数相匹配。

的标准值，并与模数相匹配因此，蜗杆直径不能任意选取因此，蜗杆直径不能任意选取 πdπd1 1sγγ1 1d d1 1γγ1 1分度圆直径和模数均为标准值，因此导程角的选择也分度圆直径和模数均为标准值，因此导程角的选择也受到限制受到限制 第106页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分（蜗杆、蜗轮的齿顶高、齿根高、齿全高、齿顶圆直径、（蜗杆、蜗轮的齿顶高、齿根高、齿全高、齿顶圆直径、齿根圆直径可用直齿轮公式计算）齿根圆直径可用直齿轮公式计算） 标准中心距：标准中心距： 4.4.蜗杆蜗轮的中心距、传动比蜗杆蜗轮的中心距、传动比蜗杆蜗轮各部分的几何尺寸可按相关公式进行计算蜗杆蜗轮各部分的几何尺寸可按相关公式进行计算 第107页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分蜗杆机构 四、蜗杆机构的特点和应用四、蜗杆机构的特点和应用 优点：能实现很大的传动比，机构紧凑；优点：能实现很大的传动比，机构紧凑； 传动平稳，无噪音；传动平稳，无噪音； 可设计成具有自锁性的机构，安全保护（起重机）。

可设计成具有自锁性的机构，安全保护（起重机） 缺点：缺点： 机械效率较低，（最高机械效率较低，（最高70%70%）；）； 轮齿间相对滑动速度较大，易磨损蜗轮要用耐磨轮齿间相对滑动速度较大，易磨损蜗轮要用耐磨材料制造；材料制造； 蜗杆承受较大的轴向力蜗杆承受较大的轴向力 蜗杆：钢，蜗轮：青铜 第108页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分§5-10 §5-10 直齿锥齿轮机构直齿锥齿轮机构 * * 锥齿轮的轮齿分布在圆锥上，有锥齿轮的轮齿分布在圆锥上，有直齿和曲线齿之分直齿和曲线齿之分 * * 圆柱齿轮中的分度圆柱等，在圆柱齿轮中的分度圆柱等，在锥齿轮中分别成为锥齿轮中分别成为分度圆锥分度圆锥、、齿顶圆锥齿顶圆锥、、基圆锥基圆锥等 本节只简单介绍本节只简单介绍直齿锥齿轮机构直齿锥齿轮机构* * 锥齿轮机构用来传递空间相交轴之间的锥齿轮机构用来传递空间相交轴之间的运动和动力，两轴间夹角可根据需要运动和动力，两轴间夹角可根据需要确定，一般为确定，一般为9090。

第109页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分一、直齿锥齿轮齿廓的形成一、直齿锥齿轮齿廓的形成 直齿锥齿轮机构 * * 半径半径R与基圆锥锥距相等，与基圆锥锥距相等，且圆心与锥顶重合的圆平面且圆心与锥顶重合的圆平面绕基圆锥作纯滚动时，其任绕基圆锥作纯滚动时，其任一半径一半径OK展出的曲面称为展出的曲面称为渐渐开线锥面开线锥面 * 球心在锥顶、半径为球心在锥顶、半径为R的球面，的球面，与渐开线锥面的交线称为与渐开线锥面的交线称为球面球面渐开线渐开线 * * 球面渐开线是锥齿轮齿廓的理论曲线球面渐开线是锥齿轮齿廓的理论曲线 * * 由于球面不能展开，给锥齿轮的设计制造带来困难，由于球面不能展开，给锥齿轮的设计制造带来困难，应想办法加以解决应想办法加以解决 第110页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分* * 过分度圆锥母线过分度圆锥母线OA上的上的A点点作垂直于作垂直于OA的直线，交圆锥轴的直线，交圆锥轴线于线于O1点；以点；以O1为锥顶、为锥顶、O1A为母线，作一与球面相切的圆为母线，作一与球面相切的圆锥，称为直齿锥齿轮的锥，称为直齿锥齿轮的背锥背锥。

直齿锥齿轮机构 * * 将球面渐开线齿廓投影到背锥将球面渐开线齿廓投影到背锥上，并将背锥展开后的扇形齿上，并将背锥展开后的扇形齿轮补齐，称为锥齿轮的轮补齐，称为锥齿轮的当量齿当量齿轮轮当量齿轮的齿廓即作为直当量齿轮的齿廓即作为直齿锥齿轮的齿廓齿锥齿轮的齿廓 直齿圆锥齿轮的当量齿轮和当量齿数圆锥齿轮的圆锥齿轮的当量齿数当量齿数 zv = z/cosβ第111页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分圆锥齿轮的当量齿轮是由圆锥齿轮的大端模数和压力角 及 zv所确定的直齿轮 引入当量齿轮的概念, 使圆锥齿轮传动的研究大为简化圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动(2/2)圆锥齿轮的当量齿数 zv = z/cosβ圆锥齿轮不发生根切的最少齿数 zmin = zvmin cosβ第112页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2 2、、正确啮合条件正确啮合条件：两轮大端的模数和压力角分别相等，两轮锥距相等、：两轮大端的模数和压力角分别相等，两轮锥距相等、锥顶重合。

锥顶重合4 4、传动比：、传动比： 除写成齿数比之外，还可写成除写成齿数比之外，还可写成 i 12 = sinδ2 ／／sinδ1 或：或：以及以及 i 12 = cotδ1 = tanδ2 （轴间角为（轴间角为90时）时）二、直齿圆锥齿轮的啮合二、直齿圆锥齿轮的啮合 1 1、基本参数标准值、基本参数标准值 ：大端：大端3 3、重合度、重合度 ：按当量齿轮计算：按当量齿轮计算第113页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分直齿锥齿轮机构 5、直齿锥齿轮的几何尺寸计算、直齿锥齿轮的几何尺寸计算 不等顶隙收缩齿不等顶隙收缩齿等顶隙收缩齿等顶隙收缩齿* * 直齿锥齿轮的齿是从大端向小端逐渐收缩的，按顶隙的直齿锥齿轮的齿是从大端向小端逐渐收缩的，按顶隙的不同，分为不同，分为不等顶隙收缩齿不等顶隙收缩齿和和等顶隙收缩齿等顶隙收缩齿两种类型两种类型由于等顶隙收缩齿强度较好，应用较多由于等顶隙收缩齿强度较好，应用较多第114页第五章 齿轮机构及其设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分本章作业本章作业题题5-45-4题题5-55-5题题5-65-6题题5-85-8题题5-95-9题题5-135-13题题5-185-18题题5-205-20题题5-225-22题题5-245-24。