合肥市高考数学一模试卷（理科）（II）卷（模拟）.doc

合肥市高考数学一模试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上·会宁月考) 在三角形ABC中， ，则三角形ABC是（ ） A . 钝角三角形    B . 直角三角形    C . 等腰三角形    D . 等边三角形    2. （2分） 已知函数 ， 则“a=4”是“函数f(x)在上为增函数”的（ ）A . 充分而不必要条件    B . 必要而不充分条件    C . 充要条件    D . 既不充分也不必要条件    3. （2分） (2016高二上·桂林开学考) 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线为某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A . 8    B . 6    C . 4    D . 2    4. （2分） (2016·安徽) 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为（ ） A .     B .     C .     D . 2     5. （2分） (2017高二下·天津期末) （ ）6的展开式的中间一项为（ ） A . ﹣20x3    B . 20x3    C . ﹣20    D . 20    6. （2分） 从学号为1至50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（ ） A . 1，2，3，4，5    B . 4，14，24，34，44    C . 2，4，6，8，10    D . 4，13，22，31，40    7. （2分） (2017·六安模拟) 若复数z1 ， z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=2﹣i，则z1•z2=（ ） A . ﹣5    B . 5    C . ﹣4+i    D . ﹣4﹣i    8. （2分） 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A .     B .     C .     D .     9. （2分） (2017高一下·福州期中) 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ） A . k＞4？    B . k＞5？    C . k＞6？    D . k＞7？    10. （2分） 设,用二分法求方程在区间内的近似解中，取区间中点 ， 则下一个区间为 （ ）A . （1,2）或（2,3）    B . [1，2]    C . （1,2）    D . （2,3）    11. （2分） (2018·河北模拟) 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中六边形 是边长为1的正六边形，点 为 的中点，则该几何体的外接球的表面积是（ ）A .     B .     C .     D .     12. （2分） 在中，内角的对边分别是若 ， 则=（ ）A .     B .     C .     D .     二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高一上·武清期末) 如图，边长为l的菱形ABCD中，∠DAB=60°， ，则 =________．14. （1分） (2018高一下·伊春期末) 若 满足 ，则 的最小值是________ 15. （2分） (2017高二下·海淀期中) 设函数f（x），g（x）在区间（0，5）内导数存在，且有以下数据： x1234f（x）2341f′（x）3421g（x）3142g′（x）2413则曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是________；函数f（g（x））在x=2处的导数值是________．16. （1分） (2015高三上·唐山期末) 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲线 的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则双曲线的离心率为________． 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2019高二上·林芝期中) 设数列 的前 项和为 ， 为等比数列，且 ， ． （1） 求数列 和 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 ． 18. （10分） (2015高二上·城中期末) 如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点． （1） 求证：平面PDE⊥平面PAC； （2） 求直线PC与平面PDE所成的角的正弦值． 19. （10分） (2020·甘肃模拟) 2018年1月26日，甘肃省人民政府办公厅发布《甘肃省关于餐饮业质量安全提升工程的实施意见》，卫生部对16所大学食堂的“进货渠道合格性”和“食品安全”进行量化评估.满10分者为“安全食堂”，评分7分以下的为“待改革食堂”.评分在4分以下考虑为“取缔食堂”，所有大学食堂的评分在7~10分之间，以下表格记录了它们的评分情况： （1） 现从16所大学食堂中随机抽取3个，求至多有1个评分不低于9分的概率； （2） 以这16所大学食堂评分数据估计大学食堂的经营性质，若从全国的大学食堂任选3个，记 表示抽到评分不低于9分的食堂个数，求 的分布列及数学期望. 20. （5分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知椭圆 的离心率为 ，且它的一个焦点 的坐标为 .（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设过焦点 的直线与椭圆相交于 两点， 是椭圆上不同于 的动点，试求 的面积的最大值.21. （5分） (2019·定远模拟) 已知函数 ． （Ⅰ）设 是函数 的极值点，求证： ；（Ⅱ）设 是函数 的极值点，且 恒成立，求实数 的取值范围．22. （5分） (2017·深圳模拟) 在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴，建立极坐标系．设曲线C： （α为参数）；直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4． （Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的最大距离．23. （10分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知 . （1） 解不等式 ； （2） 若不等式 的解集非空，求实数 的取值范围. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、。