第十三章　数学活动.ppt

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,八年级 上册,第十三章 数学活动,课件说明,本节课的数学活动将第十三章,“,轴对称,”,的知识运,,用于实际生活和数学探究中，用轴对称研究美术字,,的对称和,写出,轴对称的美术字；利用轴对称设计美,,丽的图案，体验数学与生活的紧密联系；用轴对称,,发现等腰三角形中相等的线段，从不同的角度去探,,索等腰三角形，进一步体验证明一个数学命题的一,,般方法和步骤．,学习目标：,,,1,．,能写出轴对称的美术字，画出它们的对称轴．,,,2,．,能利用轴对称设计图案．,,,3,．,探索并证明等腰三角形中相等的线段．,,,4,．,积极参与数学活动，在数学活动过程中，积累活,,动经验．,,学习重点：,,美术字与轴对称和利用轴对称的性质探索并证明等,,腰三角形中相等的线段．,课件说明,从轴对称的角度观察它们，你能发现它们的共同特,,点吗？,,画出这些美术字的对称轴．,,活动,1,美术字与轴对称,羊 　 王,,平,B,,E,,D,,猜想下列几个未写完的美术字是什么汉字或字母？,活动,1,美术字与轴对称,囍　　一　　二　　三　　品,,,,吕　　中　　由　　甲　　回,,你能再写出几个轴对称的美术字吗？并画出它们的,,对称轴．,活动,1,美术字与轴对称,活动,2,,利用轴对称设计图案,思考这两个图案是怎样得到的？,（,1,）改变折痕的位置并重复几次，你又得到什么？,,（,2,）对称轴的方向和位置的变化对图形有什么影响？,请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张,,纸折叠，描图，再打开纸．,对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向,,和位置也会发生变化．,活动,2,,利用轴对称设计图案,有时，将平移和轴对称结合起来，可以设计出更,,丰富的图案，许多镶边和背景图案就是这样设计的,.,请你利用平移和轴对称设计图案．,活动,2,,利用轴对称设计图案,等腰三角形是轴对,,称图形，将△,ABC,沿对,,称轴折叠，观察,DE,与,,DF,的数量关系？,活动,3,等腰三角形中相等的线段,等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？,,DE,=,DF,．,,如何证明,DE,=,DF,？,A,B,E,F,C,D,D,A,F,C,B,已知：如图，在△,ABC,中，,AB,=,AC,，,D,是,BC,边的中点，,DE,⊥,AB,，,DF,⊥,AC,，垂足分别为,E,，,F,．求证：,DE,=,DF,.,活动,3,等腰三角形中相等的线段,证明：,∵,DE,⊥,AB,，,DF,⊥,AC,，,,∴,,∠,DEB,=,∠,DFC,=,90,°,.,,又 ∵,AB,=,AC,，,,∴,△,ABC,是等腰三角形,，,,∴,,∠,B,=,∠,C,.,已知：如图，在△,ABC,中，,AB,=,AC,，,D,是,BC,边的中点，,DE,⊥,AB,，,DF,⊥,AC,，垂足分别为,E,，,F,．求证：,DE,=,DF,.,活动,3,等腰三角形中相等的线段,证明：,∵,,D,是,BC,边的中点，,,∴,,DB,=,DC,.,,∴,△,EBD,≌,△,FCD,（,AAS,）,，,,∴,,DE,=,DF,.,,如果,DE,，,DF,分别是,AB,，,AC,上的中线，它们还有,,相等的数量关系吗？,,DE,=,D,F,．,活动,3,等腰三角形中相等的线段,A,B,C,D,E,F,证明：,∵,,AB,=,AC,，,,∴,∠,B,=,∠,C,.,,∵,点,D,，,E,，,F,分别是,BC,，,,,AB,，,AC,边的中点，,活动,3,等腰三角形中相等的线段,∴,,DB,=,DC,，,BE,=,AE,，,,,CF,=,AF,.,已知：如图，在△,ABC,中，,AB,=,AC,，点,D,，,E,，,F,,分别是,BC,，,AB,，,AC,边的中点．求证：,DE,=,DF,.,A,B,C,D,E,F,活动,3,等腰三角形中相等的线段,已知：如图，在△,ABC,中，,AB,=,AC,，点,D,，,E,，,F,,分别是,BC,，,AB,，,AC,边的中点．求证：,DE,=,DF,.,A,B,C,D,E,F,证明：,,∴,,BE,=,CF,.,,∴,,△,BDE,,≌,△,CDF,（,SAS,）．,,∴,,DE,=,DF,.,活动,3,等腰三角形中相等的线段,如果,DE,，,DF,分别是∠,ADB,，∠,ADC,的平分线 ，,,它们还有相等的数量关系吗？,,DE,=,D,F,．,A,B,C,D,E,F,证明：,∵,AB,=,AC,，∴,,∠,B,=,∠,C,.,,∵,,点,D,是,BC,边的中点，,,∴,,DB,=,DC,，,,,,∠,ADB,=,∠,ADC,,=,90,°,.,,∵,,DE,，,DF,分别是∠,ADB,，,,∠,ADC,的平分线，,活动,3,等腰三角形中相等的线段,已知：如图，在△,ABC,中，,AB,=,AC,，点,D,是,BC,边,,的中点，,DE,，,DF,分别是∠,ADB,，∠,ADC,的平分线,．求,,证：,DE,=,DF,.,A,B,C,D,E,F,活动,3,等腰三角形中相等的线段,∠,CDF,,=,,∠,ADC,,，,已知：如图，在△,ABC,中，,AB,=,AC,，点,D,是,BC,边,,的中点，,DE,，,DF,分别是∠,ADB,，∠,ADC,的平分线,．求,,证：,DE,=,DF,.,∴,,∠,BDE,,=,∠,CDF,,，,,∴,△,BDE,,≌,△,CDF,（,ASA,）．,,,∴,DE,=,DF,.,证明：,,∴,,∠,BDE,,=,,∠,ADB,,，,,A,B,C,D,E,F,由等腰三角形是轴对称图形，利用类似方法，还,,可以得到等腰三角形中哪些相等的线段，并证明结论．,活动,3,等腰三角形中相等的线段,（,1,）解决本节课中的问题，用到了什么知识？,,（,2,）举例说明轴对称在实际生活中还有哪些运用？,,（,3,）等腰三角形中有哪些相等的线段？探究等腰三角,,形中相等的线段的一般步骤是什么？,课堂小结,布置作业,,（,1,）在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给,,定的图形,“,○○，△△，,—,,—”,（两个圆，两个三,,角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思出独特且,,有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两,,句诙谐、贴切的解说词．如：,两盏电灯．,,（,2,）请探究等边三角形,,有哪些相等的线段？,。