整式的加减综合复习.docx

整式的加减综合复习一．选择题（共 12 小题）1．下列式子 a+b， S= ab， 5， m，8+y，m+3=2， 中，代数式有（ ）A．6 个 B．5 个 C．4 个 D．3 个2．下列代数式中符合书写要求的是（ ）A．ab2×4 B．C．D． 6xy2÷322”用文字语言叙述，其中叙述不正确的是（）．代数式 “a+b3． 、两数的平方和B．a 与 b的和的平方C．a2 与 b2 的和A a bD．边长为 a 的正方形与边长为 b 的正方形的面积和4．下列判断错误的是（ ）A．多项式 5x2﹣ 2x+4 是二次三项式 B．单项式﹣ a2b3c4 的系数是﹣ 1，次数是 9C．式子 m+5，ab，﹣ 2， 都是代数式 D．多项式与多项式的和一定是多项式5．已知 3﹣x+2y=0，则 2x﹣4y 的值为（ ）A．﹣ 3 B．3 C．﹣ 6 D．66．下列代数式： ， ，2x﹣ y，（1﹣ 20%） x， ab， ， ，其中是整式的个数是（）A．2B．3 C．4 D．57．如果单项式 2anb2c 是六次单项式，那么 n 的值取（）A．6B．5 C．4 D．38．多项式是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是（）A．4B．﹣2 C．﹣ 4 D．4 或﹣ 4．已知关于x的多项式4﹣（ m+5）x3+（ n﹣ 1）x2﹣ 5x+3 不含 x3 和 x2，则（）93xA．m=﹣5，n=﹣1B． m=5，n=1 C．m=﹣5，n=1 D．m=5，n=﹣ 110．设 A，B，C 均为多项式，小方同学在计算 “A﹣ B”时，误将符号抄错而计算成了 “A+B”，得到结果是 C，其中 A= x2+x﹣1，C=x2+2x，那么 A﹣B=（）A．x2﹣ 2x B．x2+2x C．﹣ 2 D．﹣ 2x11．x2 +ax﹣ 2y+7﹣（ bx2﹣ 2x+9y﹣1）的值与 x 的取值无关，则 a+b 的值为（ ）第1页（共 19页）A．﹣ 1 B．1 C．﹣ 2 D．212． 求1+2+22+232012的值，可令S=1+2+22+23+ +22012 ， 则+22S=2+22+23+24+ +22013 ， 因 此2S﹣S=22013﹣1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+ +52017 的值为（）A．52017﹣1 B．52018﹣1 C．D．二．填空题（共8 小题）13．若将代数式中的任意两个字母交换， 代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如 a+b+c 就是完全对称式， 下列三个代数式： ①a﹣b﹣c；②﹣ a﹣b﹣c+2；③ ab+bc+ca；④ a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式的是．14．一种电脑，买入价 a 千元 / 台，提价 10%后出售，这时售价为千元 /台，后又降价 5%，降价后的售价又为千元/ 台．15．一个两位数，个位数字是 n，十位数字为 m，则这个两位数可表示为．．若单项式x+2 2 与﹣ 3aby 的和仍是一个单项式．则 xy 等于．162a b17．三个连续整数，设中间一个为 2n+1，则这三个整数的和是．18．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立， 例如：m=n=0 时，我们称使得成立的一对数 m， n 为“相伴数对 ”，记为（ m， n）．（ 1）若（ m， 1）是 “相伴数对 ”，则 m=；（ 2）（m，n）是 “相伴数对 ”，则代数式m﹣[ n+ （6﹣12n﹣ 15m）] 的值为．19．有这样一组数据 a1，a2，a3， an，满足以下规律：a =，a =， a =， ，a =（ n≥ 2 且 n 为正整数），则 a的123n2017值为 （结果用数字表示）20．找出下列各图形中数的规律，依此， a 的值为 ．三．解答题（共 8 小题）第2页（共 19页）21．已知单项式﹣ 2x2y 的系数和次数分别是 a，b．（ 1）求 ab﹣ ab 的值； （ 2）若 | m|+ m=0，求 | b﹣ m| ﹣ | a+m| 的值．22．化简下列各式：（ 1）2（3a+6b）+（﹣ 5a﹣ 7a ）（2）5x3+4x2 ﹣﹣23﹣8．y104x y+6x．已知多项式﹣2m+1+x3﹣4﹣1 是五次四项式，且单项式3x2n 3﹣ m 与多项233x yy3xy式的次数相同．（ 1）求 m、 n 的值；（ 2）把这个多项式按 x 的降幂排列．24．化简：（ 1）﹣ 9y+6x2+3（y﹣ x2）； （2）5（a2b﹣3ab2）﹣ 2（a2b﹣7ab2）；（ 3）3x2﹣[ 7x﹣（ 4x﹣3）﹣2x2] ；（4）5a2﹣[ a2+（5a2﹣2a）﹣2（ a2﹣3a）] ．25．（ 1）化简： （ 4x+2y）﹣ 2（ x﹣y）（ 2）先化简再求值：﹣（ a2﹣ 6ab+9）+2（a2+4ab+4.5），其中 a=6，b=﹣ ．26．点 A， B， C 在数轴上表示数 a，b，c，满足（ b+2）2+（c﹣24）2=0，多项式 x| a+3| y2﹣ax3y+xy2﹣1 是关于字母 x， y 的五次多项式．（ 1） a 的值 ，b 的值 ， c 的值 ．（ 2）已知蚂蚁从 A 点出发，途径 B，C 两点，以每秒 3cm 的速度爬行，需要多长时间到达终点 C？（ 3）求值： a2b﹣ bc．第3页（共 19页）27．已知多项式 x3﹣3xy2﹣ 4 的常数项是 a，次数是 b．（ 1）则 a= ，b= ；并将这两数在数轴上所对应的点 A、B 表示出来；（ 2）数轴上有一点 C 到 A、 B 两点的距离之和为 11，求点 C 在数轴上所对应的数；（ 3）若 A 点， B 点同时沿数轴向正方向运动．点 A 的速度是点 B 的 2 倍，且 3 秒后，使点 B 到原点的距离是点 A 到原点的距离的两倍，求点 B 的速度．28．已知整式 p=x2 +x﹣1，Q=x2﹣x+1．R=﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为 aP+bQ+cR（其中 a、b、c 为常数）．则可以进行如下分类：①若 a≠0，b=c=0，则称该整式为 P 类整式；②若 a≠0，b≠0，c=0，则称该整式为 PQ类整式；③若 a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为 PQR类整式．（ 1）模仿上面的分类方式，请给出 R 类整式和 QR类整式的定义．若，则称该整式为 “R类整式 ”．若，则称该整式为 “QR类整式 ”．（ 2）例如 x2﹣ 5x+5 则称该整式为 “PQ类整式 ”，因为﹣ 2P+3Q=﹣2（x2+x﹣1）+3（ x2﹣x﹣ 1）=﹣2x2 ﹣2x+2+3x2﹣3x+3=x2 ﹣5x+5．即 x2﹣5x+5=﹣ 2P+3Q，所以 x2﹣5x+5 是“PQ类整式 ” 问题： x2+x+1 是哪一类整式？请通过列式计算说明．（ 3）试说明 4x2+11x+2015 是“PQR类整式 ”，并求出相应的 a，b，c 的值．第4页（共 19页）参考答案与试题解析一．选择题（共 12 小题）1．（ 2016 秋?庆元县期末）下列式子 a+b，S= ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（ ）A．6 个 B．5 个 C．4 个 D．3 个【分析】 利用代数式的定义分别分析进而得出答案．【解答】 解： a+b，S= ab，5，m， 8+y，m+3=2， 中，代数式有： a+b，5，m， 8+y，共有 4 个．故选： C．【点评】 此题主要考查了代数式的定义，正确把握定义是解题关键．2．（2016 秋?鄄城县校级期中）下列代数式中符合书写要求的是（ ）A．ab2×4 B． C． D． 6xy2÷3【分析】本题较为简单，对各选项进行分析， 看是否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案．【解答】 解： A：ab2×4，正确的写法应为： 4ab2，故本项错误．B： xy 为正确的写法，故本项正确．C：2 a2b，正确写法应为 a2b，故本项错误．D：6xy2÷3，应化为最简形式，为 2xy2，故本项错误．故选： B．【点评】 本题考查代数式的书写规则，根据书写规则对各项进行判定即可．2+b23．（2016 秋?宝应县期中）代数式 “a ”用文字语言叙述，其中叙述不正确的是（ ）A．a、b 两数的平方和第5页（共 19页）B．a 与 b 的和的平方C．a2 与 b2 的和D．边长为 a 的正方形与边长为 b 的正方形的面积和【分析】 根据代数式的结构即可判断．【解答】 解：（B）a 与 b 的和的平方，应表示为（ a+b）2，故 B 错误，故选（ B）【点评】 本题考查代数式的概念，属于基础题型．4．（2016 秋?江阴市校级期中）下列判断错误的是（ ）A．多项式 5x2﹣ 2x+4 是二次三项式B．单项式﹣ a2b3c4 的系数是﹣ 1，次数是 9C．式子 m+5，ab，﹣ 2， 都是代数式D．多项式与多项式的和一定是多项式【分析】 利用多项式的系数与次数定义，单项式次数与系数定义判断即可．【解答】 解： A、多项式 5x2﹣ 2x+4 是二次三项式，正确；B、单项式﹣ a2b3c4 的系数是﹣ 1，次数是 9，正确；C、式子 m+5，ab，﹣ 2， 都是代数式，正确；D、多项式与多项式的和不一定是多项式，错误，故选 D。