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复合函数求导法.ppt

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  • 卖家[上传人]:壹****1
  • 文档编号:606727855
  • 上传时间:2025-05-23
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    • 单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四节 复合函数的求导法则,情形一:中间变量为一元函数,如,以上公式中的导数 称为,全导数.,定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况.,例1.设z=arcsin(u-v),u=,v=cos t,求 .,法一:按链式法则:,法二:直接代入,成为z=z(t),再求导.,例2.u=f(Rcost,Rsint,vt),R,V为常数,求,情形二:中间变量为多元函数,链式法则如图示,情形三:中间变量既有一元函数,又有多元函数,z=f(x,y),x=u(s,t),y=v(t),则,例,5,例6,多元复合函数求高阶偏导数:,例8.设,练习:,。

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