聚合物分子量及分子量分布.ppt

聚合物相对分子质量及相聚合物相对分子质量及相对分子质量分布对分子质量分布n概述概述n聚合物相对分子质量的测定及应用聚合物相对分子质量的测定及应用n聚合物相对分子质量分布的测定及应用聚合物相对分子质量分布的测定及应用概述一、聚合物分子量的特点：一、聚合物分子量的特点：1. 分子量非常大：聚合物的分子量比低分子大几个数量分子量非常大：聚合物的分子量比低分子大几个数量级，一，一般在般在103~107之之间2. 多分散性：除了有限的几种蛋白多分散性：除了有限的几种蛋白质高分子外，聚合物分子量高分子外，聚合物分子量是不均一的，具有多分散性是不均一的，具有多分散性3. 由于高分子由于高分子链存在状存在状态的多的多样性，性，对分子量的分子量的统计平均意平均意义也有更复也有更复杂的要求1））线型高分子：一般具有型高分子：一般具有弹性、塑性，在适当的溶性、塑性，在适当的溶剂中能中能溶解、溶溶解、溶胀，加，加热可以可以软化、熔融化、熔融2）支）支链型高分子：主型高分子：主链上常有些上常有些较短支短支链的高分子的高分子长、、短支短支链，梯形，梳形，星形，超支化梯形，梳形，星形，超支化 线型或支链型高分子彼此以物理力聚集在一起，因此加热能线型或支链型高分子彼此以物理力聚集在一起，因此加热能熔化，并能溶于适当溶剂中。

熔化，并能溶于适当溶剂中3）体型高分子：高分子长链与长链之间通过化学键交联而成，）体型高分子：高分子长链与长链之间通过化学键交联而成，具有立体网状结构既不能溶解、也不能熔融具有立体网状结构既不能溶解、也不能熔融, 个别只能溶胀个别只能溶胀 宏观的聚合物相对分子质量只是所有单个聚合物分子不同宏观的聚合物相对分子质量只是所有单个聚合物分子不同相对分子质量的一个平均值，单个聚合物分子间相对分子质量相对分子质量的一个平均值，单个聚合物分子间相对分子质量的不均一（分散）程度由相对分子质量分布来表达和描述聚的不均一（分散）程度由相对分子质量分布来表达和描述聚合物的相对分子质量和相对分子质量分布是聚合物材料的最基合物的相对分子质量和相对分子质量分布是聚合物材料的最基本、最重要的结构参数之一，聚合物的许多独特性质如分子链本、最重要的结构参数之一，聚合物的许多独特性质如分子链的柔顺性、聚合物的熔点、玻璃化温度、粘度以及抗张强度、的柔顺性、聚合物的熔点、玻璃化温度、粘度以及抗张强度、冲击强度、高弹性等力学性能等，都与其相对分子质量及其相冲击强度、高弹性等力学性能等，都与其相对分子质量及其相对分子质量分布有关。

此外，在研究和论证聚合反应机理、老对分子质量分布有关此外，在研究和论证聚合反应机理、老化和裂解过程的机理、研究高聚物的结构与性能关系等方面，化和裂解过程的机理、研究高聚物的结构与性能关系等方面，相对分子质量及其分布的数据也不可缺少相对分子质量及其分布的数据也不可缺少二、主要符号及意二、主要符号及意义：： 假定某聚合物假定某聚合物试样的的总质量量为m，，总物物质的量的量为n；不同；不同分子量分子的种分子量分子的种类数用数用i表示，第表示，第i种分子的分子量种分子的分子量为Mi ，物，物质的量的量为ni ，质量为，质量为mi ，在整个试样中的摩尔分数为，在整个试样中的摩尔分数为xi ，质，质量分数为量分数为wi ，累积质量分数为，累积质量分数为Ii ，，则这些量之间存在下列关则这些量之间存在下列关系：系：采用连续函数可表示为积分形式 三、聚合物的相对分子质量的统计意义：三、聚合物的相对分子质量的统计意义： 由于聚合物的相对分子质量是多分散性的，因而相对由于聚合物的相对分子质量是多分散性的，因而相对分子质量只具有统计的意义根据统计方法的不同，有多分子质量只具有统计的意义。

根据统计方法的不同，有多种统计平均相对分子质量种统计平均相对分子质量1. 数均相数均相对分子分子质量：按聚合物分子数量：按聚合物分子数统计平均平均式中：式中：ni—相相对分子分子质量量为Mi的物的物质的量，的量，xi—相相对分子分子质量量为Mi的摩的摩尔尔分数分数2. 质均相对分子质量：按聚合物质量统计平均质均相对分子质量：按聚合物质量统计平均式中：式中：mi—相相对分子分子质量量为Mi的的质量，量，wi—相相对分子分子质量量为Mi的摩的摩尔尔分数分数（（1））（（2））3. Z均相均相对分子分子质量：按量：按Z量量统计平均平均式中：式中： mi—相相对分子分子质量量为Mi的的质量量4. 粘均相粘均相对分子分子质量：根据量：根据得得Z的定的定义为（（3））（（4））式中：式中：α是常数，取是常数，取值在在0.5~1之之间，取决于温度和具体的聚，取决于温度和具体的聚合物与溶合物与溶剂的的组合，即聚合物合，即聚合物链段和溶段和溶剂分子分子间热力学的相力学的相互作用因此因此当当α=-1时，上式，上式变成成当当α=1时，上式，上式变成成举例例说明四种平均分子量明四种平均分子量设聚合物聚合物样品中各含有品中各含有1mol的的104和和105分子量的分子量的组分。

分由此可见，对于分子量由此可见，对于分子量不均一的聚合物而言，不均一的聚合物而言，有有若分子量为均一的聚合若分子量为均一的聚合物则都相等，即物则都相等，即各种分子量的关系各种分子量的关系 四种平均相四种平均相对分子分子质量表达方法中，数均相量表达方法中，数均相对分子分子质量量和和质均相均相对分子分子质量最常使用，量最常使用，Z均相均相对分子分子质量与粘均相量与粘均相对分子分子质量由于物理意量由于物理意义不太明确，不太明确，应用用较少 由于聚合物相由于聚合物相对分子分子质量的多分散特性，量的多分散特性，仅用相用相对分子分子质量的平均量的平均值尚不能完全反映聚合物相尚不能完全反映聚合物相对分子分子质量的真量的真实情情况，尚需相况，尚需相对分子分子质量分布描述聚合物相量分布描述聚合物相对分子分子质量的分散量的分散情况 聚合物的相聚合物的相对分子分子质量分布有多种表达方法，最量分布有多种表达方法，最简便的便的常用表达方法是常用表达方法是质均相均相对分子分子质量和数均相量和数均相对分子分子质量的比量的比值：：D = Mw / Mn四、聚合物相对分子质量分布：四、聚合物相对分子质量分布： 高聚物的相对分子质量分布函数可以认为，高聚物的高聚物的相对分子质量分布函数可以认为，高聚物的相对分子质量分布是连续的。

对给定的高聚物试样，其组相对分子质量分布是连续的对给定的高聚物试样，其组分的分子数和质量与组成的相对分子质量有关，可把它们分的分子数和质量与组成的相对分子质量有关，可把它们写成相对分子质量的函数写成相对分子质量的函数n(M)和和m(M)，则平均相对分子，则平均相对分子质量的定义公式（质量的定义公式（1））~（（4）可写成：）可写成：（（5））（（6））式中，式中，n(M)、、x(M)分分别称称为高聚物相高聚物相对分子分子质量按分子数和量按分子数和按分子分数的分布函数，按分子分数的分布函数，m(M)、、w(M)分分别称称为高聚物相高聚物相对分子分子质量按量按质量和按量和按质量分数的分布函数量分数的分布函数以以n(M)或或x(M)对相相对分子分子质量量M作作图，可得到高聚物相，可得到高聚物相对分分子子质量的数量微分分布曲量的数量微分分布曲线，以，以m(M)或或w(M)对相相对分子分子质量量M作作图，，则可得到高聚物的相可得到高聚物的相对分子分子质量的量的质量微分分布量微分分布曲曲线7））（（8））图图 高聚物相对分子质量的数量高聚物相对分子质量的数量微分分布曲线微分分布曲线图图 高聚物相对分子质量的质量高聚物相对分子质量的质量微分分布曲线微分分布曲线n 高聚物相对分子质量分布宽度：高聚物相对分子质量分布宽度： 为了描述相对分子质量的分布，最理想的是能知道试为了描述相对分子质量的分布，最理想的是能知道试样的相对分子质量分布曲线。

常采用分布宽度来描述样的相对分子质量分布曲线常采用分布宽度来描述1. 分布宽度，就是试样中各个相对分子质量与平均相对分子分布宽度，就是试样中各个相对分子质量与平均相对分子质量之差的平方平均值，即质量之差的平方平均值，即则则由于由于所以所以则则（（9））因为因为所以所以如果试样的相对分子质如果试样的相对分子质量是均一的，则量是均一的，则同样有同样有因为因为所以所以如果试样的相对分子质如果试样的相对分子质量是均一的，则量是均一的，则（（10））n分布分布宽度指数度指数σn和和σw可由可由测定定试样的两种平均相的两种平均相对分子分子质量，通量，通过公式（公式（9）（）（10））计算而得n综合上述，各种平均相合上述，各种平均相对分子分子质量有如下关系：量有如下关系：2. 从公式（从公式（9）（）（10）可）可见，， σn和和σw与两种平均相与两种平均相对分子分子质量的比量的比值α有关，有关， α称称为多多分散系数：分散系数： α越大，相越大，相对分子分子质量越分散；量越分散； α=1，相，相对分子分子质量呈量呈单分散缩聚所得的高聚物聚所得的高聚物单分散性分散性较好，好， α约为2；而自；而自由基聚合所得的高聚物由基聚合所得的高聚物单分散性差，分散性差， α在在3~5之之间，如果有，如果有支化，支化， α将高达将高达20以上。

以上高聚物的相对分子质量分布分布曲线高聚物的相对分子质量分布分布曲线由图可见，由图可见，4种平均相对分子质量的大小顺序为种平均相对分子质量的大小顺序为五、聚合物相五、聚合物相对分子分子质量及相量及相对分子分子质量分布的量分布的测定方法：定方法：1. 端基滴定法：化学方法通端基滴定法：化学方法通过聚合物的端基与滴定聚合物的端基与滴定试剂的的化学反化学反应完成完成测试2. 沸点升高法和冰点降低法：沸点升高法和冰点降低法：3.蒸汽蒸汽压渗透法：渗透法：4.膜渗透膜渗透压法：法：2，，3，，4根据聚合物稀溶液的根据聚合物稀溶液的热力学性力学性质确定聚合物相确定聚合物相对分子分子质量5.光散射法：利用光光散射法：利用光线在聚合物溶液中的散射在聚合物溶液中的散射实验来来进行行测定6. 粘度法：依据聚合物和溶液小分子化合物之粘度法：依据聚合物和溶液小分子化合物之间的粘度差的粘度差别进行行测定7.凝胶色凝胶色谱法：法：测定聚合物的相定聚合物的相对分子分子质量分布，可直接量分布，可直接给出出多种聚合物相多种聚合物相对分子分子质量分布的表达形式量分布的表达形式不同平均分子量测定方法及其适用范围不同平均分子量测定方法及其适用范围平均分子量平均分子量方法方法类型类型分子量范围分子量范围/(g/mol)沸点升高，冰点降低，气沸点升高，冰点降低，气相渗透，等温蒸馏相渗透，等温蒸馏A<104端基分析端基分析E102~3 104膜渗透法膜渗透法A5 103~106电子显微镜电子显微镜A>5 105平衡沉降平衡沉降A102~106光散射法光散射法A>102密度梯度中的平衡沉降密度梯度中的平衡沉降A>5 104小角小角X射线衍射射线衍射A>102沉降速度法沉降速度法A>103稀溶液粘度法稀溶液粘度法R>102凝胶渗透色谱法凝胶渗透色谱法R>103聚合物相对分子质量的测定及应用一、端基分析法（端基滴定法）：一、端基分析法（端基滴定法）：1. 原理：原理：应用此法用此法时，被，被测聚合物的末端必聚合物的末端必须带有能有能够进行行定量化学反定量化学反应的基的基团，通，通过化学滴定的方法化学滴定的方法测定定这些端基些端基的量。

因的量因为每个聚合物每个聚合物链上的端基数目一定，上的端基数目一定，测定一定定一定质量的聚合物的端基数目，即可求出其分子数，从而求出聚量的聚合物的端基数目，即可求出其分子数，从而求出聚合物的相合物的相对分子分子质量 式中，式中，m—试样质量，量，g n—聚合物物聚合物物质的量的量（（11））n例如：聚己内例如：聚己内酰胺的化学胺的化学结构构为H2N(CH2)5CO[NH(CH2)5CO]nNH(CH2)5COOH 用酸碱滴定法滴定端用酸碱滴定法滴定端羧基或氨基即可基或氨基即可计算出高聚物的算出高聚物的相相对分子分子质量量M1））试样的相的相对分子分子质量愈大，量愈大，单位位质量高聚物所含的端基量高聚物所含的端基数愈少，数愈少，测定定误差愈大2）若高聚物在聚合）若高聚物在聚合过程中由于酸催化而使氨基程中由于酸催化而使氨基酰化，或高化，或高温失温失羧使使羧基减少，或者基减少，或者链的的环化、交化、交联等都使端基数目等都使端基数目不确定，不确定，则不能通不能通过分析得出真正的相分析得出真正的相对分子分子质量 可可证明，端基分析法明，端基分析法测定的平均相定的平均相对分子分子质量量为数均数均相相对分子分子质量，即量，即2. 测定方法：定方法： 称取一定量的聚合物，溶于称取一定量的聚合物，溶于该聚合物的良溶聚合物的良溶剂中，然后中，然后用用标准的能与聚合物的端基准的能与聚合物的端基进行反行反应的化合物溶液滴定，的化合物溶液滴定，记录反反应终点点时所消耗的体所消耗的体积，根据下式可求得被，根据下式可求得被测物的物的相相对分子分子质量：量：式中：式中： m－－试样质量，量，g ；； N－－标准溶液物准溶液物质的量的量浓度；度； V－－标准溶液消耗体准溶液消耗体积，，mL ；； Z－每个分子中所含端基数。

－每个分子中所含端基数 因聚合物的端基不同，所用因聚合物的端基不同，所用标准溶液也不一准溶液也不一样3. 影响因素：影响因素：（（1）适用性：只适用于那些）适用性：只适用于那些结构明确的聚合物，能构明确的聚合物，能够确切知确切知道聚合物道聚合物链上有确定的可上有确定的可进行化学滴定的基行化学滴定的基团数如果基数如果基团数不明确或含有未知的可反数不明确或含有未知的可反应基基团，，测试结果偏差果偏差较大（（2）相）相对分子分子质量：聚合物相量：聚合物相对分子分子质量不可太大，量不可太大，否否则 误差差较大因为，聚合物相，聚合物相对分子分子质量大量大时，一，一方面端基的含量会减小，方面端基的含量会减小，试验误差加大，另一方面大差加大，另一方面大分子反分子反应较困困难，使，使测试数据不真数据不真实只适用于只适用于测定定分子量在分子量在3×104以下的数均分子量以下的数均分子量3））试样的的纯度：度：试样需提需提纯，不可含有与滴定，不可含有与滴定标准准液可反液可反应的的杂质二、沸点升高法和冰点降低法：二、沸点升高法和冰点降低法： （一）（一） 原理：利用稀溶液的依数性测定溶质相对分子质量原理：利用稀溶液的依数性测定溶质相对分子质量——经典的物理化学方法：在溶剂中加入不挥发的溶质后，经典的物理化学方法：在溶剂中加入不挥发的溶质后，溶液的蒸气压下降，导致溶液的沸点比纯溶剂的高，溶液溶液的蒸气压下降，导致溶液的沸点比纯溶剂的高，溶液的冰点比纯溶剂的低。

溶液沸点升高的冰点比纯溶剂的低溶液沸点升高∆Tb和溶液冰点降低和溶液冰点降低∆Tf的数值都正比于溶液的浓度的数值都正比于溶液的浓度纯溶剂和溶液的蒸气压与温度的关系纯溶剂和溶液的蒸气压与温度的关系在溶液中加入不在溶液中加入不挥发的溶的溶质，溶液的蒸汽，溶液的蒸汽压下降，下降，导致致溶液的沸点比溶液的沸点比纯溶溶剂的沸点高，溶液的冰点低于的沸点高，溶液的冰点低于纯溶溶剂的冰点利用克莱普朗利用克莱普朗—克克劳修斯方程以及拉修斯方程以及拉乌尔尔定律定律式中：式中：c－溶液－溶液浓度，度，mg/g；；M－溶－溶质的平均相的平均相对分子分子质量；量； kb－沸点升高常数；－沸点升高常数；kf－冰点降低常数－冰点降低常数 溶溶质的分子数的分子数为c/M，，则溶液的沸点升高溶液的沸点升高值∆Tb或冰点降或冰点降低低值∆Tf正比于溶液的正比于溶液的浓度，而与溶度，而与溶质的相的相对分子分子质量成反比量成反比12））（（13））式中：式中：Tb－－纯溶溶剂沸点，沸点，oC；；Le－每克溶－每克溶剂的汽化潜的汽化潜热，，J/(mol∙K); kb——沸点升高常数，与溶沸点升高常数，与溶剂有关，其有关，其值因溶因溶剂种种类而异，与溶而异，与溶质种种类无关。

无关 先测定溶剂的先测定溶剂的kb ，已知溶液的浓度，测量出溶液的沸点升，已知溶液的浓度，测量出溶液的沸点升高值高值∆ Tb ，即可由公式求得溶质的相对分子质量即可由公式求得溶质的相对分子质量 上述公式仅适用于小分子稀溶液，高分子溶液的热力学性上述公式仅适用于小分子稀溶液，高分子溶液的热力学性质与理想溶液有很大偏差质与理想溶液有很大偏差,只有只有c→0 时，才符合理想溶液对于时，才符合理想溶液对于高分子溶液必须测定一系列浓度高分子溶液必须测定一系列浓度c下的下的∆Tb，以，以∆Tb/c对对c作图，作图，外推至浓度为零时，求出外推至浓度为零时，求出(∆Tb/c)c→0的值的值，从而计算分子量：，从而计算分子量： (∆Tb/c)c→0=kb / M2.沸点升高法：沸点升高法：（（15））（（12））（（16））2. 冰点降低法：冰点是指在一个大气冰点降低法：冰点是指在一个大气压下，一种物下，一种物质的固相的固相和液相达到平衡和液相达到平衡时的温度溶液的冰点是指溶液与固体溶的温度溶液的冰点是指溶液与固体溶剂达到平衡达到平衡时的温度式中：式中：Tf－－纯溶溶剂冰点，冰点，oC；；Lθ－每克溶－每克溶剂的熔融潜的熔融潜热，，J/(mol∙K)kf是冰点降低常数，与溶是冰点降低常数，与溶剂有关，其有关，其值因溶因溶剂种种类而异，与而异，与溶溶质种种类无关。

无关17））（（13）） 先先测定溶定溶剂的的kf ，已知溶液的，已知溶液的浓度，度，测量出溶量出溶液的冰点降低液的冰点降低值∆Tf ，即可由公式求得溶，即可由公式求得溶质的相的相对分子分子质量 但依数性只适用于理想溶液，而聚合物溶液但依数性只适用于理想溶液，而聚合物溶液的的热力学性力学性质与理想溶液有很大差与理想溶液有很大差别，只有在无，只有在无限稀限稀释的情况下才符合理想溶液的的情况下才符合理想溶液的规律因此，律因此，必必须在各个在各个浓度下度下测定冰点的降低定冰点的降低值，然后以，然后以∆Tf /c对c作作图，并且外推至，并且外推至浓度度为零，从零，从(∆Tf /c)c→0的的值计算相算相对分子分子质量：量：(∆Tf /c)c→0=kf / M（（18））3.用沸点升高或冰点降低法测得的相对分子质量用沸点升高或冰点降低法测得的相对分子质量为数均相对分子质量，即：为数均相对分子质量，即：（二）（二）实验仪器及器及测试：：仪器：冰点降低池主要部分是一个器：冰点降低池主要部分是一个带有空气有空气夹套的玻璃管套的玻璃管冰点降低池的下部浸在一个比溶冰点降低池的下部浸在一个比溶剂的冰点的冰点约低低1.5K的恒温槽的恒温槽中。

用中用电磁磁搅拌器拌器搅拌池中的液体，用拌池中的液体，用热敏敏电阻阻测定微小的定微小的温度温度变化（化（ 1×10-4 oC））冰点冰点测定定仪结构示意构示意图1－－测量容器　　２－量容器　　２－热控管控管3－－搅拌拌马达　　达　　4－制冷器－制冷器　　　　测定溶液冰点的方法通常采用定溶液冰点的方法通常采用过冷法，即溶液温度逐冷法，即溶液温度逐渐冷却至冰点以下，仍不使析出固体物冷却至冰点以下，仍不使析出固体物质而温度却而温度却还在随在随时间下降，下降，这就是就是过冷冷现象在过冷情况下，一旦凝固冷情况下，一旦凝固现象象发生，生，结冰即迅速完成，并冰即迅速完成，并释放出凝固放出凝固热，使温度上升，直至与通，使温度上升，直至与通过冷冷冻的散失的散失热量迅速达到平衡之后，温度不再改量迅速达到平衡之后，温度不再改变，，这就就是溶液的冰点，是溶液的冰点，见下下图图　溶液冷却曲线图　溶液冷却曲线 分别测定溶剂和不同浓度的分别测定溶剂和不同浓度的溶液的冰点，然后以溶液的冰点，然后以∆Tf /c对对c作作图，并外推至浓度为零，求得图，并外推至浓度为零，求得(∆Tf /c)c→0，根据，根据(∆Tf /c)c→0=kf / Mn求得聚合物的数均相对分子质求得聚合物的数均相对分子质量。

量聚硅氧烷聚硅氧烷-苯溶液中苯溶液中∆T/c对对c的关系的关系 溶剂的溶剂的k值一般在值一般在0.1~10之间，而高聚物的相对分子质量很之间，而高聚物的相对分子质量很大，测定用溶液很稀，因此大，测定用溶液很稀，因此∆T的数值很小如果相对分子质量的数值很小如果相对分子质量为为104，则温差测定必须精确至，则温差测定必须精确至10-4~10-5 oC一般采用热电堆或一般采用热电堆或热敏电阻测定热敏电阻测定（三）影响因素：（三）影响因素：（（1）溶剂：采用冰点降低法测定，选择溶剂应遵循以下原）溶剂：采用冰点降低法测定，选择溶剂应遵循以下原则：则：a. 溶液冷冻过程中，不发生聚合物析出和与溶剂同时析出的溶液冷冻过程中，不发生聚合物析出和与溶剂同时析出的现象；现象；b. 溶剂与聚合物不发生化学反应溶剂与聚合物不发生化学反应2）过冷现象：因为溶液中析出固相的纯溶剂后，剩余的）过冷现象：因为溶液中析出固相的纯溶剂后，剩余的溶液浓度增加，而计算中使用的却是原始浓度，所以引入溶液浓度增加，而计算中使用的却是原始浓度，所以引入了误差 要避免过度的过冷现象，方法有二：加入少量的晶种要避免过度的过冷现象，方法有二：加入少量的晶种作为晶核；增加搅拌速度。

作为晶核；增加搅拌速度n实验过程中，如过冷程度不高，析出的固态溶剂实验过程中，如过冷程度不高，析出的固态溶剂的量对浓度影响不大，则可用过冷回升的温度作的量对浓度影响不大，则可用过冷回升的温度作为过冷溶液的冰点，所得结果对相对分子质量的为过冷溶液的冰点，所得结果对相对分子质量的计算无显著影响；如果析出的固态溶剂的量较多，计算无显著影响；如果析出的固态溶剂的量较多，影响了原溶液的浓度，将导致剩余溶液与固相溶影响了原溶液的浓度，将导致剩余溶液与固相溶剂的平衡温度下降若体系严重过冷，则所测得剂的平衡温度下降若体系严重过冷，则所测得的冰点将偏低，从而影响相对分子质量的测定结的冰点将偏低，从而影响相对分子质量的测定结果n搅拌器大小必须合适，否则过冷很难控制，搅拌搅拌器大小必须合适，否则过冷很难控制，搅拌速度的快慢影响散热的快慢，所以要选择适当的速度的快慢影响散热的快慢，所以要选择适当的搅拌速度搅拌速度三、蒸汽压下降法（气相渗透压法，三、蒸汽压下降法（气相渗透压法， Vapour Pressure Osmose，，VPO）：）：1. 原理：根据拉乌尔定律，溶液的蒸原理：根据拉乌尔定律，溶液的蒸气压低于溶剂的蒸气压。

气压低于溶剂的蒸气压设在设在“恒恒温密闭温密闭”的容器内．充有某种溶剂的容器内．充有某种溶剂的饱和蒸气；这时，如置一滴含不的饱和蒸气；这时，如置一滴含不挥发性溶质的溶液滴挥发性溶质的溶液滴1和一滴纯溶剂和一滴纯溶剂滴滴2同时悬浮在这饱和蒸气中同时悬浮在这饱和蒸气中 由由于于溶溶液液中中溶溶剂剂的的蒸蒸气气压压低低于于纯纯溶溶剂剂，，就就会会有有溶溶剂剂分分子子从从饱饱和和蒸蒸气气相相凝凝聚聚到到溶溶液液滴滴上上，，并并放放出出凝凝聚聚热热，，使使溶溶液液滴滴的的温温度度升升高高而而纯纯溶溶剂剂的的挥挥发发速速度度与与凝凝聚聚速速度度相相等等，，温温度度不不发发生生变变化化达达平平衡衡时时，，溶溶液液滴滴和和溶溶剂剂滴滴间间的的温温差差△△T和和溶溶液液中中溶溶质质的的浓浓度度成成正比蒸气压下降法（蒸气压下降法（VPO）原理示意图）原理示意图 1—溶液滴；溶液滴； 2—溶剂滴溶剂滴 溶液蒸气压的降低，即：溶液液滴与溶剂液滴间的温差，是溶液蒸气压的降低，即：溶液液滴与溶剂液滴间的温差，是溶质依数性的反映溶质依数性的反映由于聚合物溶液为非理想溶液，其依数性由维利展开式表达：由于聚合物溶液为非理想溶液，其依数性由维利展开式表达：∆T/c =A/M + A2c + A3c2 + … (19)式中：式中：A—与溶剂、温度有关的常数；与溶剂、温度有关的常数；A2—第二维利系数；第二维利系数；c——溶液的浓度，溶液的浓度，mg/g；； A3—第三维利系数；第三维利系数；∆T——由热敏由热敏电阻或热电堆测定的温度差，电阻或热电堆测定的温度差，oC测定不同的浓度下的温度差测定不同的浓度下的温度差∆T，然后以，然后以∆T/c 对对c作图，并外推作图，并外推至浓度为至浓度为0，从，从(∆T/c)c→0的值计算相对分子质量：的值计算相对分子质量：(∆T/c)c→0 = A/M由此法测得的是聚合物的数均相对分子质量，即由此法测得的是聚合物的数均相对分子质量，即(∆T/c)c→0 = A/Mn (20) 2. 仪器结构及测试：仪器结构及测试： 实验装置如图：包括恒温室、热敏实验装置如图：包括恒温室、热敏元件和电测量系统。

元件和电测量系统1）恒温室：要求一般恒温在）恒温室：要求一般恒温在10-3 oC以内以内（（2）热敏元件：多采用热敏电阻，）热敏元件：多采用热敏电阻，要求溶剂滴和溶液滴的两个热敏电要求溶剂滴和溶液滴的两个热敏电阻很好地匹配阻很好地匹配3）电测量系统：直流电桥两只）电测量系统：直流电桥两只热敏电阻组成惠斯通电桥的两个桥热敏电阻组成惠斯通电桥的两个桥臂，由于温差引起热敏电阻阻值变臂，由于温差引起热敏电阻阻值变化从而导致电桥失去平衡，输出的化从而导致电桥失去平衡，输出的信号即表示检测器的偏转格数信号即表示检测器的偏转格数∆G蒸气压下降仪的结构示意图蒸气压下降仪的结构示意图1-溶液注射器溶液注射器 2-汽压室汽压室 3-加热块加热块 4-溶剂注射器溶剂注射器 5-热热敏电阻敏电阻 6-溶剂杯溶剂杯由由∆G表示表示∆T，式（，式（20）变成：）变成：(∆G/c)c→0 = k/Mn (21)式中：式中：k——仪器常数，其值与电压、溶剂、温度等有仪器常数，其值与电压、溶剂、温度等有关 k值可由已知相对分子质量的值可由已知相对分子质量的“基准物基准物”进行进行VPO测定求得。

测定求得 如果已知如果已知k和溶液浓度，可通过测定和溶液浓度，可通过测定∆G而求得溶质而求得溶质的相对分子质量的相对分子质量: 通常测定几个不同浓度的通常测定几个不同浓度的∆G，然后外推，然后外推c→0，得，得到到(∆G/c)c→0 ，由，由(21)可计算出高聚物的数均相对分子质可计算出高聚物的数均相对分子质量VPO测定分子量范围：测定分子量范围： 2×104 3. 影响因素：影响因素：（（1）溶剂选择：要选择蒸气压大、蒸发潜热小的溶剂体系溶）溶剂选择：要选择蒸气压大、蒸发潜热小的溶剂体系溶剂的蒸气压越大，剂的蒸气压越大，VPO测定的灵敏度越高测定的灵敏度越高2）恒定状态的）恒定状态的∆G的确定：由于体系只是达到定态而不是达到的确定：由于体系只是达到定态而不是达到完全的热力学平衡，所以使得检测器所测得的值是时间的函完全的热力学平衡，所以使得检测器所测得的值是时间的函数，经过一段时间称为一个恒定值通常试验中用固定时间数，经过一段时间称为一个恒定值通常试验中用固定时间下读取各浓度下的下读取各浓度下的∆G值3））k值的相对分子质量依赖性：只有在值的相对分子质量依赖性：只有在k值没有溶质相对分子值没有溶质相对分子质量的依赖性的情况下，用低相对分子质量的标准样品标定质量的依赖性的情况下，用低相对分子质量的标准样品标定仪器常数仪器常数k来测定高聚物的相对分子质量时，才不会带来很大来测定高聚物的相对分子质量时，才不会带来很大误差。

误差4）操作：）操作：VPO法中每个浓度的溶液所产生的信号是彼此独立法中每个浓度的溶液所产生的信号是彼此独立的，因此不能采取逐步加浓或逐步加稀的方法应先配制好的，因此不能采取逐步加浓或逐步加稀的方法应先配制好4~5个不同浓度的溶液为减小零点漂移的影响，应测试一个个不同浓度的溶液为减小零点漂移的影响，应测试一个浓度，测定一次零点浓度，测定一次零点四、四、 膜渗透压法膜渗透压法（（membrane osmometry））：：1. 测定原理：测定原理： 当溶液池和溶剂池被一层只允许溶当溶液池和溶剂池被一层只允许溶剂分子而不允许高分子透过的半透膜隔剂分子而不允许高分子透过的半透膜隔开时，由于两相中溶剂的化学位不等，开时，由于两相中溶剂的化学位不等，纯溶剂的化学位比溶液中溶剂的化学位纯溶剂的化学位比溶液中溶剂的化学位大，因此就会有溶剂分子从纯溶剂池透大，因此就会有溶剂分子从纯溶剂池透过半透膜（过半透膜（semipermeable membrane））进入溶液池，从而产生溶液池与溶剂池的液面差，直至化进入溶液池，从而产生溶液池与溶剂池的液面差，直至化学位相等，学位相等，溶剂不再进入溶液，此时达到渗透平衡溶剂不再进入溶液，此时达到渗透平衡。

达到达到平衡时，该液柱的压力差称为渗透压平衡时，该液柱的压力差称为渗透压π小分子理想溶液：小分子理想溶液：由于聚合物溶液是非理想溶液，渗透压由于聚合物溶液是非理想溶液，渗透压π与溶液浓度和聚与溶液浓度和聚合物平均相对分子质量合物平均相对分子质量M之间的关系如下式：之间的关系如下式：π/c = RT/M + RTA2c + RTA3c2 + … （（22））式中：式中：π=ρg ∆h；； π——渗透压渗透压；；A2，，A3——聚合物的第二、第三维利系数；聚合物的第二、第三维利系数； ∆h——半透膜两边的液面高度差半透膜两边的液面高度差 测定几个浓度下的渗透压，然后用测定几个浓度下的渗透压，然后用π/c对对c作图，得一直作图，得一直线并外推至线并外推至c→0，该值为无限稀释的聚合物溶液的渗透压，，该值为无限稀释的聚合物溶液的渗透压，可认为是理想溶液的渗透压，从而可由下式求出聚合物的平可认为是理想溶液的渗透压，从而可由下式求出聚合物的平均相对分子质量：均相对分子质量：(π/c)c→0 = k/M （（23））膜渗透压法测得的平均相对分子质量为数均相对膜渗透压法测得的平均相对分子质量为数均相对分子质量，即分子质量，即2. 第二维利系数的物理意义：第二维利系数的物理意义：V1：纯溶剂的偏摩尔体积：纯溶剂的偏摩尔体积 ρ2：高分子的密度：高分子的密度 同同A2一样，一样， χ1表征了高分子链段与溶剂分子之间的相互表征了高分子链段与溶剂分子之间的相互作用，与溶剂化程度有关，也表征了高分子在溶液中的形态。

作用，与溶剂化程度有关，也表征了高分子在溶液中的形态对不同体系和温度，对不同体系和温度， χ1值不同，具体详述如下：值不同，具体详述如下：①①良良溶溶剂剂中中，，高高分分子子链链由由于于溶溶剂剂化化作作用用而而扩扩张张，，高高分分子子线线团团伸伸展展，，链链段段间间的的相相互互作作用用以以斥斥力力为为主主（（溶溶剂剂－－高高分分子子作作用用力力大大于于高高分分子子－－高高分分子子以以及及溶溶剂剂－－溶溶剂剂作作用用力力）），，A2为为正正值值，， χ 1<1/2 如如聚异丁烯聚异丁烯-环已烷环已烷 体系体系②②劣劣（（不不良良））溶溶剂剂，，链链段段间间的的吸吸引引力力增增加加（（高高分分子子链链段段间间作作用用力力大大于于高高分分子子－－溶溶剂剂间间作作用用力力）），，分分子子链链紧紧缩缩，，A2为为负负值值，，χ1>1/2 如如聚苯乙烯聚苯乙烯-环已烷体系环已烷体系③③ A2=0, χ 1=1/2，，此时温度称为此时温度称为θ温度，溶剂称为温度，溶剂称为θ溶剂，此溶剂，此时高分子溶液行为符合理想溶液行为时高分子溶液行为符合理想溶液行为A2和和 χ 1是温度的函数：是温度的函数：从从膜渗透压法测定分子量范围：膜渗透压法测定分子量范围：聚苯乙烯－环己烷的聚苯乙烯－环己烷的(π/c)-c图图 测定不同的浓度下的测定不同的浓度下的π/c ，以，以π/c ～～c作图，外推至作图，外推至c=0处，求得截距和斜率处，求得截距和斜率K 对于高分子对于高分子-劣溶剂体系（聚苯乙烯劣溶剂体系（聚苯乙烯-环己烷），在实验浓环己烷），在实验浓度范围内，度范围内， π/c与与c成线性关系，成线性关系，A3很小，用二项维利展开很小，用二项维利展开式已足够：式已足够：K=RTA2 聚异丁烯－环己烷体系在聚异丁烯－环己烷体系在25oC测定的渗透压曲线测定的渗透压曲线对于高分子对于高分子-良溶剂体系（聚异丁烯良溶剂体系（聚异丁烯-环己烷），在实验浓环己烷），在实验浓度范围内，度范围内， π/c对对c作图不是很好的直线（图作图不是很好的直线（图a），不成线），不成线性关系，性关系， 外推有困难，外推有困难，A3较大，较大，c2项不能忽略，用以下展项不能忽略，用以下展开式开式：：在很多情况下在很多情况下 以以(π/c)1/2对对c作图就可得一直线（见图作图就可得一直线（见图b），其外推值为），其外推值为求得截距和斜率求得截距和斜率K，由此可计算出聚合物的分子量和，由此可计算出聚合物的分子量和维利系数维利系数A2：：3. 实验仪器：实验仪器： 半透膜将不锈钢池分为上半透膜将不锈钢池分为上下两部分：上部为溶液池，下下两部分：上部为溶液池，下部为溶剂池。

溶剂池通过一根部为溶剂池溶剂池通过一根毛细管与金属感压膜连接，当毛细管与金属感压膜连接，当溶剂向溶液池中渗透时，带动溶剂向溶液池中渗透时，带动金属感压膜向上偏移，并带动金属感压膜向上偏移，并带动活动电极位移致使电容器电容活动电极位移致使电容器电容改变，此电容变化信号与渗透改变，此电容变化信号与渗透压成正比，并由电容感应检测压成正比，并由电容感应检测器检知，再经放大器放大后，器检知，再经放大器放大后，输入记录仪中实验完成后，输入记录仪中实验完成后，溶液从溶液排出口排出溶液从溶液排出口排出 影响因素：影响因素：（（1）半透膜：它的选择是关键半透膜：它的选择是关键a. 半透膜应该使待测高聚物分子不能通过，且与该高聚物和溶剂半透膜应该使待测高聚物分子不能通过，且与该高聚物和溶剂不发生反应，不被溶解不发生反应，不被溶解b. 半透膜对溶剂的透过速率要足够大，以便能在尽量短的时间内半透膜对溶剂的透过速率要足够大，以便能在尽量短的时间内达到渗透平衡达到渗透平衡c. 半透膜的状态也是渗透压测定的关键，半透膜应该始终处于溶半透膜的状态也是渗透压测定的关键，半透膜应该始终处于溶剂中保存与使用，防止膜的干燥和老化。

剂中保存与使用，防止膜的干燥和老化常用半透膜材料：硝化纤维素（火胶棉膜）、再生纤维素（玻璃常用半透膜材料：硝化纤维素（火胶棉膜）、再生纤维素（玻璃纸膜）等纸膜）等2）溶剂：使用前必须经过严格的过滤并且用加热方式进行脱气，）溶剂：使用前必须经过严格的过滤并且用加热方式进行脱气，将溶剂中溶解的气体排除，否则会使测定池内产生起泡效应，将溶剂中溶解的气体排除，否则会使测定池内产生起泡效应，影响测定结果影响测定结果3）上池阀件的密封性以及液柱造成的静压差对数据的重复性也）上池阀件的密封性以及液柱造成的静压差对数据的重复性也有一定影响有一定影响n沸点升高或冰点降低法、蒸气压下降法和膜渗透压法都是采沸点升高或冰点降低法、蒸气压下降法和膜渗透压法都是采用热力学方法，依据的都是聚合物分子量的依数性原理，测用热力学方法，依据的都是聚合物分子量的依数性原理，测定的都是聚合物的数均分子质量它们所采用的仪器普遍特定的都是聚合物的数均分子质量它们所采用的仪器普遍特点是体积小、易操作，容易更换溶剂体系，使用较为灵活点是体积小、易操作，容易更换溶剂体系，使用较为灵活n缺点：每种仪器都有一定的相对分子质量测试范围，而且范缺点：每种仪器都有一定的相对分子质量测试范围，而且范围较小，限制了其使用，只对相对分子质量值在其范围内的围较小，限制了其使用，只对相对分子质量值在其范围内的测试才有效，对相对分子质量值在测试范围边缘和测试范围测试才有效，对相对分子质量值在测试范围边缘和测试范围之外的测定结果误差大。

之外的测定结果误差大 • 沸点升高或冰点下降法（沸点升高或冰点下降法（ Mn＜＜104 ）） • 蒸气压下降法（蒸气压下降法（ Mn＜＜104 ）） • 膜渗透压法（膜渗透压法（103﹤Mn﹤106））n因此，首先要根据聚合物的相对分子质量大概在哪个范围内因此，首先要根据聚合物的相对分子质量大概在哪个范围内来选择相应的仪器来选择相应的仪器五、光散射法：五、光散射法：（一）原理：（一）原理： 当一束光（入射光）通当一束光（入射光）通过介介质时，除了一部分光沿着原来方，除了一部分光沿着原来方向透向透过介介质（称（称为透射光）之外，透射光）之外，在入射方向以外的其他方向，同在入射方向以外的其他方向，同时发出一种很弱的光，称出一种很弱的光，称为散射散射光散射光方向与入射光方向光散射光方向与入射光方向间的的夹角角为θ，称，称为散射角o点点为发出散射光的出散射光的质点，称点，称为散射中散射中心p为观察点，察点，op间的距离的距离为观测距离距离r散射光示意图散射光示意图根据溶液光散射理论，散射光的强度可用下式表示：根据溶液光散射理论，散射光的强度可用下式表示：式中：式中：θ——观察角；察角；M——溶溶质相相对分子分子质量；量；A2——二二阶维利系数；利系数；n——溶溶剂折射率；折射率；dn/dc——溶液折射率溶液折射率与与浓度度变化的比化的比值；；N0——阿伏加德阿伏加德罗常数；常数；λ0——入射入射光波光波长；；r——观察点与散射点之察点与散射点之间的距离；的距离；I0——入射光入射光的的强强度；度；I(r,θ)——散射角散射角θ，，观测距离距离r处散射光的散射光的强强度度将公式（将公式（24）整理得：）整理得：（（24））（（25））定义定义Rθ称为散射介质的瑞利比或称为散射介质的瑞利比或Relay因子因子则公式（公式（25）整理得：）整理得：（（26））1. 小质点稀溶液的光散射：散射质点的尺寸小于入射光在介小质点稀溶液的光散射：散射质点的尺寸小于入射光在介质中的波长的质中的波长的1/20时。

时散射光强的角度分布（没散射光强的角度分布（没有内干涉）有内干涉） 小质点的散射光强与小质点的散射光强与(1+cos2θθ)成正比，即散射光强有角度依赖性，成正比，即散射光强有角度依赖性，如右图所示，散射光强的角度分布如右图所示，散射光强的角度分布是前后方向对称的是前后方向对称的因此可推导出：因此可推导出：若散射角为若散射角为90o，，cos90o = 0，则，则对于一定的高分子对于一定的高分子-溶剂体系，入射光波长一定，令常数溶剂体系，入射光波长一定，令常数则则（（27））（（28））（（29））以以对对c作图，即可求得相对分子质量作图，即可求得相对分子质量M和第二维利系数和第二维利系数A2k’c/R90 - c图图由由于于θ=90度度时时,散散射射光光受受杂杂散散光光的的干干扰扰最最小小，，故故实实验验上上常常用用R90o的的测测定定计计算算小小粒子的分子量粒子的分子量2. 大质点稀溶液的光散射：当散射质点的尺寸与入射光在介大质点稀溶液的光散射：当散射质点的尺寸与入射光在介质中的波长同数量级时，由于在同一质点不同部位的散射质中的波长同数量级时，由于在同一质点不同部位的散射光具有相位差而引起内干涉作用。

后向光具有相位差而引起内干涉作用后向B处所产生的光程处所产生的光程差大于前向差大于前向A处，则前向散射光强大于后向散射光强前处，则前向散射光强大于后向散射光强前后向光散射不具有对称性，因此需在散射强度公式中引入后向光散射不具有对称性，因此需在散射强度公式中引入不对称散射函数不对称散射函数Pθ进行校正进行校正散射质点的内干涉散射质点的内干涉散射光强的角度分布（有内干涉）散射光强的角度分布（有内干涉）散射函数散射函数Pθ表示在表示在θ角角处散射光散射光强强度因干涉而减弱的程度度因干涉而减弱的程度θ为零零时，， Pθ为1则则（（30）） Pθ的值与大分子的形状、大小及光波的波长有关对于的值与大分子的形状、大小及光波的波长有关对于分子大小为均方末端距分子大小为均方末端距 ，分子形状为无规线团，光波为，分子形状为无规线团，光波为λ的聚合物稀溶液，的聚合物稀溶液，（（31））其中其中 将公式（将公式（31）代入公式（）代入公式（30）得：）得：（（32））公式（公式（32）为光散射计算的基本公式，则）为光散射计算的基本公式，则（（33））（（34））则则在聚合物溶液中，大分子的相对分子质量不相同，光散射在聚合物溶液中，大分子的相对分子质量不相同，光散射强度是各个分子的散射的和。

在无限稀释时：强度是各个分子的散射的和在无限稀释时：即即 所以，光散射法测得的聚合物相对分子质量是所以，光散射法测得的聚合物相对分子质量是质均相对分子质量质均相对分子质量测试中，只需测定几个不同浓度的溶液，不同散射角处测试中，只需测定几个不同浓度的溶液，不同散射角处的散射强度，以的散射强度，以 对对sin2θ/2作图，外推作图，外推θ→0，，c →0，根据，根据截距为截距为1/Mw，可求得聚合物的质均相对分子质量可求得聚合物的质均相对分子质量 在低角度时（在低角度时（2~7oC），可以省去角度外推，只进行浓），可以省去角度外推，只进行浓度外推这就是小角激光光散射（度外推这就是小角激光光散射（LALLS，，Low-Angle Laser Light Scattering）的原理2. 浓度示差折光指数仪的浓度示差折光指数仪的结构：结构：（二）（二） 仪器结构及测试方法：仪器结构及测试方法：1. 小角激光光散射仪的基本结小角激光光散射仪的基本结构：构： 小角激光光散射基本结构示意图小角激光光散射基本结构示意图1-注射器注射器 2-激光器激光器 3-倒向镜倒向镜 4-衰减器衰减器 5-透镜透镜 6-试样池试样池 7-固定衰减器固定衰减器 8-光电倍增管光电倍增管示差折光指数仪结构示意图示差折光指数仪结构示意图1-光源光源 2-透镜透镜 3-光栅光栅 4-准直镜准直镜 5-溶液溶液 6-溶剂溶剂 7-成相镜成相镜 8-读数显微镜读数显微镜3. 测试方法：测试方法： 光散射法主要测定瑞利比光散射法主要测定瑞利比Rθ和折射率与浓度变和折射率与浓度变化的比值化的比值dn/dc。

由由dn/dc求出求出k值 dn/dc可在手册可在手册中查出或在折光指数浓度增量仪上测出中查出或在折光指数浓度增量仪上测出 折光指数浓度增量仪利用光线在两液体界面的折光指数浓度增量仪利用光线在两液体界面的折射原理而制成，测出入射光和折射光的位移折射原理而制成，测出入射光和折射光的位移∆X，则，则∆n= ∆X·kk——仪器常数，定期用氯化钠溶液进行标定仪器常数，定期用氯化钠溶液进行标定测定几个不同浓度溶液的测定几个不同浓度溶液的∆n，以，以∆n/c对对c作图，外作图，外推到推到c→0，得，得dn/dc Rθ的测量采用间接法，选择的测量采用间接法，选择一参比物为标准散射法一参比物为标准散射法3. 影响因素：灰尘影响因素：灰尘 溶液中的灰尘会产生强烈的光散射，严重干溶液中的灰尘会产生强烈的光散射，严重干扰聚合物溶液光散射的测量溶液除尘是光散射扰聚合物溶液光散射的测量溶液除尘是光散射方法成败的关键方法成败的关键1）首先是溶剂除尘：配制测试样品的溶剂应进行）首先是溶剂除尘：配制测试样品的溶剂应进行精馏，并经过精馏，并经过0.2μm超过滤膜过滤后方可使用超过滤膜过滤后方可使用。

2）配制好的溶液也要用）配制好的溶液也要用0.2μm的过滤膜过滤的过滤膜过滤3）测试中所用的器械，如注射器等，使用前要用）测试中所用的器械，如注射器等，使用前要用洗液浸泡，清水强力冲洗洗液浸泡，清水强力冲洗（三）光散射法的（三）光散射法的应用：用：1. 测定定质均相均相对分子分子质量和第二量和第二维利系数：利系数： 使用小角激光光散射使用小角激光光散射仪，，测定定纯溶溶剂和和4~5个个浓度精度精确的聚合物溶液的确的聚合物溶液的Rθ根据公式根据公式以以 对c作作图，截距，截距为1/Mw，斜率，斜率为2A2光散射法光散射法测定聚合物的定聚合物的Mw和和A22. 测定聚合物的均方末端距：定聚合物的均方末端距：根据公式根据公式当当c→0时，以，以 对 作作图，外推，外推线的斜率的斜率为 ，由，由该斜率得到聚合物的均方末端距斜率得到聚合物的均方末端距 3. 与与GPC联机使用：机使用： 将将GPC仪与光散射与光散射仪联用，由光散射用，由光散射仪连续测定聚合物定聚合物样品中各个品中各个级分的相分的相对分子分子质量，由量，由GPC仪中的中的浓度示差度示差检测器器检测各个各个级分的分的浓度，即可得到聚合物的各种平均相度，即可得到聚合物的各种平均相对分子分子质量。

可以省去量可以省去GPC法中必法中必须由由标准准样品作校正曲品作校正曲线来来进行行对比比才能得到相才能得到相对分子分子质量数量数值的方法优点：既点：既简便又可便又可获得准确的数据得准确的数据缺点：缺点：（（1）联机中存在一些实际问题，如机器的相互干扰屏蔽作）联机中存在一些实际问题，如机器的相互干扰屏蔽作用会影响一些数均的准确性用会影响一些数均的准确性2）光散射仪的安装和调试是非常精细的过程，入射光和）光散射仪的安装和调试是非常精细的过程，入射光和不同角度的散射光必须严格处于同一平面，同时入射光要不同角度的散射光必须严格处于同一平面，同时入射光要垂直地入射散射池并且通过样品池和检测器的旋转中心垂直地入射散射池并且通过样品池和检测器的旋转中心3）激光光散射实验中，必须对样品严格除尘激光光散射实验中，必须对样品严格除尘由由LALLS静态测试静态测试 的公式：的公式：可转化为动态测定时从色谱柱中流出的每个级分的关系：可转化为动态测定时从色谱柱中流出的每个级分的关系： 由由连接的接的GPC测试到各个到各个级分的分的浓度比例，按照度比例，按照计算公算公式式计算各种平均相算各种平均相对分子分子质量和相量和相对分子分子质量分布。

量分布LALLS-GPC联机测定聚合物的相对分子质量联机测定聚合物的相对分子质量4. 测定粘度方程中的定粘度方程中的k、、α：： 一些常用材料的一些常用材料的k、、α值已已经经过标定，可以直接定，可以直接查手册手册得到但越来越多的新型的高性能及功能性材料，各种各得到但越来越多的新型的高性能及功能性材料，各种各样的共聚和共混材料，它的共聚和共混材料，它们的的k、、α值在手册中在手册中还查不到，需要不到，需要进行行标定对上式两上式两边取取对数得：数得： 聚合物的聚合物的α值一般都在一般都在0.5~0.8之之间，所以聚合物的，所以聚合物的质均相均相对分子分子质量与粘均相量与粘均相对分子分子质量量较接近配制一系列（接近配制一系列（7个以个以上）上）单分散性的分散性的样品，用光散射法依次品，用光散射法依次测定其定其质均相均相对分子分子质量，近似量，近似认为是粘均相是粘均相对分子分子质量，用粘度法量，用粘度法测定其粘度，定其粘度，以以lg[η]-lgM作作图，可得到一条直，可得到一条直线，外推直，外推直线得到截距得到截距lgk和和斜率斜率α，可，可标定定k、、α值光散射法光散射法标定聚合物的定聚合物的k、、α值5. 测定聚合物的定聚合物的组成：成： 对于不同于不同组成比的嵌段共聚物，折光指数增量成比的嵌段共聚物，折光指数增量dn/dc相相对于不同的于不同的组成分数成分数X具有很好的加和性：具有很好的加和性：(dn/dc)0 = XA(dn/dc)A + (1-XA)(dn/dc)BPS-PTP的关系图的关系图○嵌段嵌段●共混共混例如：聚苯乙烯和聚异戊二例如：聚苯乙烯和聚异戊二烯的嵌段共聚物，分别测定烯的嵌段共聚物，分别测定具有相同组成比的聚苯乙烯具有相同组成比的聚苯乙烯和聚异戊二烯的共混物和共和聚异戊二烯的共混物和共聚物的折光指数增量值聚物的折光指数增量值dn/dc，发现线性很好。

发现线性很好六、粘度法：六、粘度法：可测定聚合物的粘均相对分子质量此外，粘可测定聚合物的粘均相对分子质量此外，粘度法在研究高聚物分子结构方面也很有价值，如可用于研究度法在研究高聚物分子结构方面也很有价值，如可用于研究高分子在溶液中的形态和尺寸、高分子和溶剂分子间的相互高分子在溶液中的形态和尺寸、高分子和溶剂分子间的相互作用等重要特性作用等重要特性一）（一） 原理：原理： 纯溶剂的粘度只取决于液体本身的性质和温度纯溶剂的粘度只取决于液体本身的性质和温度当聚合当聚合物分子溶入溶剂中形成高分子溶液后，会引起粘度变化：使物分子溶入溶剂中形成高分子溶液后，会引起粘度变化：使溶剂的粘度增大溶剂的粘度增大由于聚合物分子的庞大体积，这种粘度增由于聚合物分子的庞大体积，这种粘度增大效应比小分子大得多大效应比小分子大得多 粘度法测定聚合物的相对分子质量基于粘度法测定聚合物的相对分子质量基于Mark-Houwink经验公式：经验公式：（（35））粘度法测定聚合物的相对分子质量基于粘度法测定聚合物的相对分子质量基于Mark-Houwink经验经验公式：公式： α称为称为Mark-Houwink常数，它代表了聚合物常数，它代表了聚合物/溶剂体系的影溶剂体系的影响，所以响，所以k、、α值只有在一定温度、一定的聚合物值只有在一定温度、一定的聚合物/溶剂时，一定溶剂时，一定相对分子质量范围内是常数。

相对分子质量范围内是常数35））（二）（二） 粘度的表征：粘度变化一般常用以下几个参数来度量粘度的表征：粘度变化一般常用以下几个参数来度量1. 相对粘度相对粘度ηr：：表示溶液粘度相当于纯溶剂粘度的倍数，无因表示溶液粘度相当于纯溶剂粘度的倍数，无因次式中：式中：η0——纯溶剂的粘度；纯溶剂的粘度； η——聚合物溶液的粘度聚合物溶液的粘度3. 比浓粘度：比浓粘度：单位浓度增加对溶液增比粘度的贡献，单位浓度增加对溶液增比粘度的贡献，单位单位ml/g4. 比浓对数粘度：比浓对数粘度：单位浓度增加对溶液相对粘度自然对数值单位浓度增加对溶液相对粘度自然对数值的贡献，的贡献，单位单位ml/g2. 增比粘度增比粘度ηsp：表示溶液粘度比溶剂粘度增加的倍数表示溶液粘度比溶剂粘度增加的倍数 ηsp虽然无因次，但是聚合物溶液浓度增大，虽然无因次，但是聚合物溶液浓度增大，ηsp增大5. 特性粘度特性粘度[η]：： 表示高分子单位浓度增加对溶液增比粘度或相对粘度表示高分子单位浓度增加对溶液增比粘度或相对粘度对数的贡献，其值不随浓度大小而变化，对数的贡献，其值不随浓度大小而变化，单位单位ml/g1. 作图法：在特性粘作图法：在特性粘度的测定中，对若干度的测定中，对若干个不同浓度的溶液进个不同浓度的溶液进行测定后，以行测定后，以ηsp/c对对c作图，以作图，以lnηr/c对对c作图，得到两条直线，作图，得到两条直线，将它们外推到将它们外推到c→0，，所得截距为所得截距为[η]，见，见右图。

右图三）特性粘度的求法：粘度与浓度的关系有两个经验公式（三）特性粘度的求法：粘度与浓度的关系有两个经验公式（（35））（（36））测定特性粘度的数据处理测定特性粘度的数据处理线性柔性聚合物在良溶剂中，上述公式中的线性柔性聚合物在良溶剂中，上述公式中的k’和和k’’满足满足k’+k’’=0.5，由此可得到一个一点法公式：，由此可得到一个一点法公式： 在不要求精度的情况下，利用此公式，不需外推，便可得到在不要求精度的情况下，利用此公式，不需外推，便可得到特性粘度特性粘度优点：简单方便优点：简单方便 缺点：偏差大缺点：偏差大 可靠性差可靠性差 查阅手册中各种聚合物对应的查阅手册中各种聚合物对应的k、、α值，或者用光散射法测值，或者用光散射法测定聚合物的定聚合物的k、、α值，由公式值，由公式即可求得聚合物的相对分子质量即可求得聚合物的相对分子质量37））2. 一点法：一点法：用粘度法测得的相对分子质量是粘均相对分子质量：用粘度法测得的相对分子质量是粘均相对分子质量：由由则则（四）（四）α、、k的物理意义的物理意义1. α 值：值：α是与高分子链在溶液中的形态有关的参数，与体系是与高分子链在溶液中的形态有关的参数，与体系温度、分子量等有关，在一定的分子量范围内，温度、分子量等有关，在一定的分子量范围内，α是常数。

是常数a. 溶剂：在良溶剂中，高分子链伸展，溶剂：在良溶剂中，高分子链伸展，α=0.8 ~1，，αα→ 1 当溶剂溶液能力减弱时，高分子链紧缩，当溶剂溶液能力减弱时，高分子链紧缩，α减小减小 在在θ溶剂中，溶剂中，α=0.5b. 分子量：分子量：M↑，，α↑c. 温度：良溶温度：良溶剂中，中，T↑，，α变化不大化不大 不良溶剂中，不良溶剂中， T↑，，α↑总之，对于确定的高分子－溶剂体系，一定温度和分子量范总之，对于确定的高分子－溶剂体系，一定温度和分子量范围内，围内，α、、k为常数2. k值：是与形状因子和链段长度有关的常数值：是与形状因子和链段长度有关的常数Ø随分子量的增大而减小，随分子量的增大而减小，在一定分子量范围内可视为常数在一定分子量范围内可视为常数Ø随温度增加而略有下降随温度增加而略有下降 3. α、、k的确定的确定a.查表（温度、分子量范围，溶剂体系）查表（温度、分子量范围，溶剂体系） b.求取求取 ：： 首先，将高聚物试样进行分级，以获得分子量从小到首先，将高聚物试样进行分级，以获得分子量从小到大且分子量均一的组分，然后测定各级分的平均分子量及大且分子量均一的组分，然后测定各级分的平均分子量及特性粘度。

特性粘度以以lg[η]对对lgM作图，可以求出斜率作图，可以求出斜率lgk，截距为，截距为α某些高聚物某些高聚物-溶剂体系的溶剂体系的k、、α值值（五）粘度计的基本结构及测量：（五）粘度计的基本结构及测量：毛细管粘度计：毛细管粘度计：奥氏粘度计奥氏粘度计 乌氏粘度计乌氏粘度计1. 奥氏粘度计奥氏粘度计 ：由两根管组成，驱动压力：由两根管组成，驱动压力正比于正比于U型管中两个水平高度之差型管中两个水平高度之差h要取得重复性好的结果，必须在每次测量取得重复性好的结果，必须在每次测量中取相同体积的液体中取相同体积的液体2. 乌氏粘度计：由三根管组成具有一根内乌氏粘度计：由三根管组成具有一根内径为径为R、长度为、长度为L的毛细管毛细管上端的毛细管毛细管上端有一个体积为有一个体积为V的小球，其上部和下部各的小球，其上部和下部各有刻线有刻线a和和b待测液体从待测液体从A管加入，经管加入，经B管将液体吸至管将液体吸至a线以上，使线以上，使B管通大气，管通大气，任其自然流下，记录液面流经任其自然流下，记录液面流经 a线和线和b线线的时间的时间t外加的力就是高度为外加的力就是高度为h 的液体的液体自身的重力自身的重力p。

毛细管粘度计的基本结构毛细管粘度计的基本结构 3. 测定原理：不需测定溶液的绝对粘度，只需测测定原理：不需测定溶液的绝对粘度，只需测定溶液和溶剂的相对粘度即可通过测定溶液和定溶液和溶剂的相对粘度即可通过测定溶液和溶剂在毛细管中的流动速度来确定溶液的相对粘溶剂在毛细管中的流动速度来确定溶液的相对粘度 假定液体流动时没有湍流发生，即外加力假定液体流动时没有湍流发生，即外加力p全部用以克服液体对流动的粘滞阻力，则液体在全部用以克服液体对流动的粘滞阻力，则液体在毛细管中的流动可应用牛顿粘性流动定律，得到毛细管中的流动可应用牛顿粘性流动定律，得到Poiseuille定律：定律：η = Aρt式中：式中：A——仪器常数；仪器常数；ρ——聚合物的密度聚合物的密度（（38））实验时，在恒定条件下，用同一支粘度计测定几种不同浓度实验时，在恒定条件下，用同一支粘度计测定几种不同浓度的溶液和纯溶剂的流出时间的溶液和纯溶剂的流出时间t和和t0，使用的溶液浓度都是，使用的溶液浓度都是1%以下的稀溶液以下的稀溶液由于极稀溶液中溶液和溶剂的密度近似相等，由于极稀溶液中溶液和溶剂的密度近似相等，ρ=ρ0，所以，所以ηr = Aρt/Aρ0t0 = t / t0 则根据同一段毛根据同一段毛细管中管中纯溶溶剂的流出的流出时间和溶液的流和溶液的流出出时间就可以求出溶液的相就可以求出溶液的相对粘度粘度ηr . 测定几个不同定几个不同浓度的度的ηsp，以，以ηsp/c对c作作图和以和以lnηr/c对c作作图，外推到，外推到c→0可得可得[η]。

根据公式，可求出粘均相根据公式，可求出粘均相对分子分子质量39））4. 影响因素：影响因素：（（1）毛细管粘度计：为了避免液体在毛细管内流动由于湍）毛细管粘度计：为了避免液体在毛细管内流动由于湍流造成的误差，一般选用的粘度计溶剂的流经时间大于流造成的误差，一般选用的粘度计溶剂的流经时间大于100s2）溶液浓度：溶液浓度增加，分子间作用力增强当浓）溶液浓度：溶液浓度增加，分子间作用力增强当浓度超过一定限度时，将破坏公式的线性关系溶液浓度在度超过一定限度时，将破坏公式的线性关系溶液浓度在ηr为为1.2~2.0时较合适时较合适3）测试温度：溶液的粘度受温度影响较大，测试温度的）测试温度：溶液的粘度受温度影响较大，测试温度的波动直接影响粘度测试的准确度测试温度应恒定，一般波动直接影响粘度测试的准确度测试温度应恒定，一般温度控制在温度控制在±0.02oC内（六）粘度法的应用：（六）粘度法的应用： 聚合物的分子形状对聚合物溶液的粘度有很大影响，所聚合物的分子形状对聚合物溶液的粘度有很大影响，所以粘度法除了测定聚合物的粘均相对分子质量外，还可表征以粘度法除了测定聚合物的粘均相对分子质量外，还可表征聚合物的分子形态。

聚合物的分子形态1. 测定聚合物的支化度：测定聚合物的支化度： 线型聚合物和支化聚合物在溶液中的流体力学体积不同，线型聚合物和支化聚合物在溶液中的流体力学体积不同，对溶液粘度的贡献大小也不同，即溶液的特性粘度对溶液粘度的贡献大小也不同，即溶液的特性粘度[η]不同：不同：相同平均相对分子质量下，支化聚合物的流体力学体积较小，相同平均相对分子质量下，支化聚合物的流体力学体积较小，其溶液的特性粘度其溶液的特性粘度[η]也较小随着大分子链的支化程度的也较小随着大分子链的支化程度的增加，溶液的特性粘度值增加，溶液的特性粘度值[η]降低，降低值越大，聚合物的降低，降低值越大，聚合物的支化程度越大因此，求出支化聚合物和其线型聚合物的特支化程度越大因此，求出支化聚合物和其线型聚合物的特性粘度，由下式即可得到聚合物的支化度：性粘度，由下式即可得到聚合物的支化度：G= [η]支化支化 / [η]线型线型 （（40））2. 研究聚合物的分子链尺寸：研究聚合物的分子链尺寸：在在θ体系中，聚合物溶液的特性粘度体系中，聚合物溶液的特性粘度[η] θ、相对分子质量和分、相对分子质量和分子无绕尺寸（末端距子无绕尺寸（末端距h0、旋转半径、旋转半径R0）存在如下关系：）存在如下关系：（（41））在非在非θ体系中，聚合物链的有绕尺寸和无绕尺寸存在以下转体系中，聚合物链的有绕尺寸和无绕尺寸存在以下转换关系：换关系： 因此，只要知道聚合物的相对分子质量，测定因此，只要知道聚合物的相对分子质量，测定θ体系体系和一般体系的特性粘度，即可由上述公式求得聚合物的无和一般体系的特性粘度，即可由上述公式求得聚合物的无绕和有绕尺寸。

绕和有绕尺寸42））聚合物相对分子质量分布的测定及应用聚合物分子量分布的聚合物分子量分布的测定方法大体上可定方法大体上可归纳为以下以下3类：： 1. 利利用用聚聚合合物物溶溶解解度度的的分分子子量量依依赖性性，，将将试样分分成成分分子子量量不不同的同的级分，从而得到分，从而得到试样的分子量分布；的分子量分布； 例如：沉淀分例如：沉淀分级、溶解分、溶解分级. 2. 利用聚合物在溶液中的分子运利用聚合物在溶液中的分子运动性性质．得到分子量分布；．得到分子量分布； 例如，超速离心沉降速度法例如，超速离心沉降速度法. 3. 利用高分子尺寸的不同，得到分子量分布利用高分子尺寸的不同，得到分子量分布. 例如：凝胶渗透色例如：凝胶渗透色谱法、法、电子子显微微镜法法.一、沉淀与溶解分级：一、沉淀与溶解分级：1. 1. 沉淀法：沉淀法： 沉淀法是通过改变温度或改变溶剂与沉淀剂的比例来沉淀法是通过改变温度或改变溶剂与沉淀剂的比例来控制聚合物的溶解能力例如将沉淀剂加入聚合物稀溶液控制聚合物的溶解能力例如将沉淀剂加入聚合物稀溶液中中( (大约大约1g1g／／L)L)，当溶液出现轻微的混浊现象后，等待相，当溶液出现轻微的混浊现象后，等待相分离移去凝液相分离移去凝液相( (高度溶胀的较浓的聚合物溶液高度溶胀的较浓的聚合物溶液) )，在稀液，在稀液相中继续地加沉淀剂，达到相分离后再次移去凝液相，依相中继续地加沉淀剂，达到相分离后再次移去凝液相，依此重复，可将试样分成分子量由小到大的此重复，可将试样分成分子量由小到大的1010～～2020个级分。

个级分2. 溶解法：溶解法： 溶溶解解法法是是对涂涂在在色色谱柱柱载体体上上的的已已溶溶胀且且高高粘粘度度的的试样液相按分子量由小到大的次序用溶液相按分子量由小到大的次序用溶剂逐逐渐溶洗下来溶洗下来 该法法沿沿柱柱长形形成成一一个个温温度度梯梯度度，，大大小小不不同同的的分分子子通通过色色谱柱柱时经历一一系系列列的的溶溶解解和和沉沉淀淀过程程，，使使分分级效效果果大大大大提高每一每一级分的分子量分布分的分子量分布对称于其称于其平均分子量，各平均分子量，各级分的分子量分分的分子量分又都互不重叠又都互不重叠为此，可将各此，可将各阶梯的中点梯的中点连成一条光滑曲成一条光滑曲线，即：，即：溶剂梯度淋洗分级法：溶剂梯度淋洗分级法： M大后出，大后出，M 小先出小先出温度梯度淋洗分级法：温度梯度淋洗分级法： M大后出，大后出， M小先出小先出二、凝胶渗透色二、凝胶渗透色谱法（法（Gel Permeation Chromatography, GPC）：）： 20世世纪60年代年代发展起来的一种新型液相色展起来的一种新型液相色谱，可直接，可直接测定出聚合物的相定出聚合物的相对分子分子质量分布，并量分布，并计算出聚合物的各算出聚合物的各种平均相种平均相对分子分子质量。

是量是测定高分子材料相定高分子材料相对分子分子质量及量及其分布的最常用、快速和有效的方法其分布的最常用、快速和有效的方法应用范用范围：合成高分子、天然高分子、高分子和低分子、均：合成高分子、天然高分子、高分子和低分子、均聚物和共聚物高分子化学、有机化学、生物化学等聚物和共聚物高分子化学、有机化学、生物化学等领域域内的一种重要的分离和分析手段，用于高聚物生内的一种重要的分离和分析手段，用于高聚物生产控制和控制和质量量鉴定优点：不点：不仅可可给出聚合物的相出聚合物的相对分子分子质量和相量和相对分子分子质量分量分布，布，还可可给出聚合物出聚合物组成、形成、形态、构型等多方面信息比、构型等多方面信息比溶解度分溶解度分级方法快十几到几十倍，重复性好方法快十几到几十倍，重复性好 （一）（一） 基本原理：基本原理：它是基于不同分子质量、不同结构它是基于不同分子质量、不同结构的聚合物具有不同流体力学体积的原理对聚合物进的聚合物具有不同流体力学体积的原理对聚合物进行分离行分离聚合物在分离柱上按分子流体力学体聚合物在分离柱上按分子流体力学体积大大小被分离开，不同淋洗小被分离开，不同淋洗时间下（保留下（保留时间）所流出）所流出的聚合物分子的相的聚合物分子的相对分子分子质量不同。

量不同n配以配以浓度度检测器，即可器，即可测定出不同淋洗定出不同淋洗时间下聚合下聚合物的物的浓度度变化，也即化，也即试样中不同相中不同相对分子分子质量聚合量聚合物的含量，即：聚合物的相物的含量，即：聚合物的相对分子分子质量分布n将不同相将不同相对分子分子质量的聚合物的含量以公式量的聚合物的含量以公式（（1））~（（4））计算，可得到算，可得到试样的各种平均相的各种平均相对分子分子质量（二）分离原理：（二）分离原理： GPC对分子分子链分分级的原理就是的原理就是体体积排除理排除理论色谱柱中，柱中，所装填的多孔性填料表面和内部有各种各所装填的多孔性填料表面和内部有各种各样、大小不一的孔、大小不一的孔洞和通道，当高分子溶液洞和通道，当高分子溶液试样随溶随溶剂进入柱子后，由于存在入柱子后，由于存在浓度差（推度差（推动力），所有溶力），所有溶质分子都力分子都力图向填料内部孔洞渗向填料内部孔洞渗透较小分子除了能小分子除了能进入入较大的孔外，大的孔外，还能能进入入较小的孔，小的孔，因而停留因而停留时间长；；较大的分子就只能大的分子就只能进入入较大的孔，停留大的孔，停留时间适当短一些；而最大的分子，只能从填料适当短一些；而最大的分子，只能从填料颗粒之粒之间的空隙的空隙中通中通过，所以停留，所以停留时间最短。

随着溶最短随着溶剂提洗提洗过程的程的进行，行，经过多次渗透多次渗透—扩散平衡，分子根据相散平衡，分子根据相对分子分子质量被分开，最量被分开，最大的聚合物分子从大的聚合物分子从载体的粒体的粒间首先流出，依次流出的是尺寸首先流出，依次流出的是尺寸较小的分子，最小的分子最后被洗提出来，小的分子，最小的分子最后被洗提出来，这样就达到了大就达到了大小不同的聚合物分子分离的目的小不同的聚合物分子分离的目的.（三）（三） 校正原理：校正原理：GPC法中，淋洗体法中，淋洗体积或淋洗或淋洗时间代表分子代表分子的尺寸大小，要确定淋洗体的尺寸大小，要确定淋洗体积或淋洗或淋洗时间与相与相对分子分子质量的量的对应关系，需要用已知相关系，需要用已知相对分子分子质量的量的单分散分散标准聚合物准聚合物预先做一条淋洗体先做一条淋洗体积或淋洗或淋洗时间和相和相对分子分子质量量对应关系的曲关系的曲线——校正曲校正曲线聚合物中几乎找不到聚合物中几乎找不到单分散分散标准准样，一般，一般用窄分布的用窄分布的试样代替校正曲线校正曲线分子量－淋出体分子量－淋出体积校正曲校正曲线（（标准曲准曲线、校准曲、校准曲线），），简称校正曲称校正曲线 所所谓校正曲校正曲线：用一系列已知分子量的：用一系列已知分子量的单分散分散标准准样品品在相同的在相同的测试条件下作一系列的条件下作一系列的GPC谱图，以它，以它们峰峰值位位置的淋出体置的淋出体积Ve对lgM作作图而得到的曲而得到的曲线。

 由由GPC校校正正曲曲线示示意意图可可知知，，当当M>Ma时，，直直线向向上上翘，，变得得和和纵坐坐标平平行行，，Ve=V0，，Ve与与溶溶质相相对分分子子质量量无无关关，，表表明明此此种种载体体对相相对分分子子质量量超超过Ma的的溶溶质没没有有分分离离作作用用，，Ma称称为该载体的渗透极限；体的渗透极限； 当当M

用阴离子聚合而得的聚苯乙用阴离子聚合而得的聚苯乙烯（（PS），其分散度小于），其分散度小于1.05，可作，可作为标准准样在相同测试条件下，作一系列条件下，作一系列GPC标准准谱图，，对应不同相不同相对分子分子质量量样品的保留品的保留时间，以，以lgM对t作作图，所得曲，所得曲线即即为“校正曲校正曲线”校正曲线可精确表示可精确表示为：： 用最小二乘法用最小二乘法拟合出校正曲合出校正曲线，确定出，确定出b0、、b1、、b2和和b3值通通过校正曲校正曲线，就能从，就能从GPC谱图上上计算各种所需相算各种所需相对分子分子质量及其分布的信息量及其分布的信息u 聚合物中能聚合物中能够制得制得标准准样的聚合物种的聚合物种类不多，无不多，无标准准样的聚合物就无校正曲的聚合物就无校正曲线，，则使用使用GPC法就不能得到聚合法就不能得到聚合物的相物的相对分子分子质量及其分布量及其分布（四）（四） 普适校正原理：普适校正原理： GPC反映的是淋洗体反映的是淋洗体积与高聚物流体力学体与高聚物流体力学体积之之间的的关系各种高聚物的柔各种高聚物的柔顺性是不同的，分子量相同而性是不同的，分子量相同而结构构不同的高聚物在溶液中的流体力学体不同的高聚物在溶液中的流体力学体积也不同，因此也不同，因此前面前面所确定的校正曲所确定的校正曲线只能用于只能用于测定与定与标样同同类的高聚物，的高聚物，要要求被求被测聚合物与聚合物与标样具有相同的化学具有相同的化学组成、化学成、化学结构及构及组装装结构，构，实际这很很难作到。

当更作到当更换高聚物高聚物类型型时，就需要，就需要重新重新标定 如果校正曲如果校正曲线能用高聚物的流体力学体能用高聚物的流体力学体积来来标定，定，这类曲曲线就具有普适性就具有普适性可用[η]M来表征聚合物的流体力学来表征聚合物的流体力学体体积 由于由于GPC对聚合物分子的分离是基于分子流体力学体聚合物分子的分离是基于分子流体力学体积，即，即对于相同的分子流体力学体于相同的分子流体力学体积，在同一个保留，在同一个保留时间流出，即流体力学体流出，即流体力学体积相同两种柔性两种柔性链的流体力学体的流体力学体积相同：相同：两边取对数：两边取对数：u 因此只要知道两种高聚物因此只要知道两种高聚物样品在品在实验条件下的参数条件下的参数k1、、α1和和k2、、α2的的值，就可由第一种高聚物的校正曲，就可由第一种高聚物的校正曲线依此公式依此公式换算成第二种高聚物的校正曲算成第二种高聚物的校正曲线，，即可由已知相对分子质量的即可由已知相对分子质量的标准样品的标准样品的M1标定待测样品的相对分子质量标定待测样品的相对分子质量M2 实验证明明该法法对线性和无性和无规线团形状的高分子的普适性形状的高分子的普适性较好好，而，而对长支支链的高分子或棒状的高分子或棒状刚性高分性高分子的普适性有待子的普适性有待进一步研究。

一步研究n优点：只用一种高聚物的校正曲点：只用一种高聚物的校正曲线（一般采用窄分布聚苯乙（一般采用窄分布聚苯乙烯）做校）做校准曲准曲线就可以就可以测定其他定其他类型的聚合型的聚合物大大简化了化了实验过程程n缺点：存在缺点：存在10%的的误差；先决条件差；先决条件是两种高聚物的是两种高聚物的k和和α值必必须已知，已知，否否则无法无法进行行计算 如如图：：许多聚合物（多聚合物（PS，，PVC，，PMMA，，PB等）都等）都落在一条直落在一条直线上，上，这条条线称称为普适校正曲普适校正曲线k、、a值与聚合物种与聚合物种类、分子量范、分子量范围、分子形状、溶、分子形状、溶剂种种类、、实验温度等多种因素有关温度等多种因素有关许多聚合物手册和文献上会多聚合物手册和文献上会给出出不同不同实验条件下的具体数条件下的具体数值不同不同实验条件下条件下PS的的k、、a值聚合物聚合物溶剂溶剂T/°Ckα分子量分子量范围范围×10-3PSTHF250.000160.706>3PSTHF230.0001680.76650~1000PS（梳状）（梳状）THF230.000220.56150~11200PS（星状）（星状）THF230.000350.74150~600三、凝胶渗透色三、凝胶渗透色谱仪：：（一）（一）结构：构： GPC仪一般由五个主要的系一般由五个主要的系统组成：成：泵系系统、、进样系系统、凝胶色、凝胶色谱柱、柱、检测系系统和数据采集与和数据采集与处理系理系统。

1. 泵系系统：包括一个溶：包括一个溶剂贮存器、一套脱气装置和一个高存器、一套脱气装置和一个高压 泵系系统使流使流动相（溶相（溶剂）以恒定的流速流入色）以恒定的流速流入色谱柱，柱，泵的的工作状况的好坏直接影响最工作状况的好坏直接影响最终数据的准确性流量的数据的准确性流量的误差差应低于低于0.01ml/min2. 自自动进样系系统：由机械装置控制的一：由机械装置控制的一组注射器，从配置好的注射器，从配置好的溶液中取固定量的溶液中取固定量的样品，注入色品，注入色谱柱中 优点：取点：取样量精确量精确n泵：要求精度很高的液体：要求精度很高的液体输送送泵，流速的，流速的稳定定直接影响着最直接影响着最终结果RSD=0.1%)3. 加加热恒温系恒温系统：： 因因为在不同在不同测试温度下所得到的相温度下所得到的相对分子分子质量数据不同，量数据不同，所以所以GPC仪应有有较好的控温系好的控温系统 对于一些特殊材料：如于一些特殊材料：如许多高分子材料，溶解多高分子材料，溶解过程是先程是先溶溶胀后溶解，溶解速度慢；材料如果本身有一定后溶解，溶解速度慢；材料如果本身有一定结晶度，常晶度，常温下晶格温下晶格结构不易破坏，很构不易破坏，很难溶解，只有升高到一定温度，溶解，只有升高到一定温度，晶格晶格结构被破坏，才能溶解在相构被破坏，才能溶解在相应的溶的溶剂中。

所以有些中所以有些GPC仪中有加中有加热系系统，用于，用于测试高温下溶解的材料高温下溶解的材料4. 分离系分离系统：色：色谱柱柱——GPC仪的核心部分即在一根不的核心部分即在一根不锈钢空心空心细管中加入孔径不同的微粒作管中加入孔径不同的微粒作为填料色谱柱的装填效柱的装填效果直接影响其分离效果每根色果直接影响其分离效果每根色谱柱都有一定的相柱都有一定的相对分子分子质量分离范量分离范围和渗透极限，有使用的上限和下限所以在利用和渗透极限，有使用的上限和下限所以在利用GPC仪测定相定相对分子分子质量量时，必，必须首先首先选择与聚合物相与聚合物相对分分子子质量范量范围相配的色相配的色谱柱n根据所使用的溶根据所使用的溶剂选择填料对填料的要求：不能被溶填料的要求：不能被溶剂溶解，分辨率高，良好的化学溶解，分辨率高，良好的化学稳定定性和性和热稳定性，不与高分子定性，不与高分子发生反生反应，有一定的机械，有一定的机械强强度、度、不易不易变形，形，流动阻力小及对试样没有化学吸附作用流动阻力小及对试样没有化学吸附作用等n填料的填料的类型：型：按材按材质分分为：有机填料和无机填料；：有机填料和无机填料；按用途分按用途分为：适用于水的和适用于有机溶：适用于水的和适用于有机溶剂的。

的a. 有机填料：交有机填料：交联聚苯乙聚苯乙烯凝胶、交凝胶、交联聚乙酸乙聚乙酸乙烯酯，适用于，适用于有机溶有机溶剂；交；交联葡聚糖、交葡聚糖、交联聚丙聚丙烯酰胺，适用于水溶液、胺，适用于水溶液、电解解质溶液体系溶液体系b.无机填料：多孔硅胶、多孔玻璃珠，适用于水和有机溶无机填料：多孔硅胶、多孔玻璃珠，适用于水和有机溶剂5. 检测系系统：：（（1）通用型）通用型检测器：适用于所有高聚物和有机化合物的器：适用于所有高聚物和有机化合物的检测示差折光示差折光检测器（器（浓度敏感）、粘度度敏感）、粘度检测器（分子量器（分子量敏感）敏感） 、光散射、光散射检测器（分子量敏感）器（分子量敏感）n示差折光示差折光检测器：器：应用最广浓度度检测仪，，检测并并记录各各级分的分的浓度检测原理：根据原理：根据浓度不同折光指数不同的原理，通度不同折光指数不同的原理，通过连续测定定样品流路和参比流路品流路和参比流路间的液体的折光指数（的液体的折光指数（RI，，Refractometer Indicator）的差）的差值来来检测从色从色谱柱流出的柱流出的液体中液体中样品的品的浓度优点：通用性点：通用性强强，只要溶，只要溶质与溶与溶剂有折光指数的差有折光指数的差别就可以就可以检测。

 不同的物不同的物质具有不同的折光指数，聚合物溶液的折光指具有不同的折光指数，聚合物溶液的折光指数数为：： n=c1n1+c2n2c1、、c2——分分别为溶溶剂和溶和溶质的物的物质的量的量浓度；度；n1、、n2——分分别为溶溶剂和溶和溶质的折光指数的折光指数c1 + c2 =1折光指数差：折光指数差：Δn = n-n1 =c1n1+c2n2-n1 =(1-c2)n1+c2n2-n1=c2 (n2-n1 )则Δn与与c2成正比，由成正比，由Δn可以可以检测溶溶质的的浓度2））选择型型检测器：器： 适用于适用于对该检测器有特殊响器有特殊响应的高聚物和有机化合物，的高聚物和有机化合物，例如紫外、例如紫外、红外、外、荧光、光、电导检测器等如：紫外吸收如：紫外吸收检测器有器有较强强的的选择性，性，仅能能检测具有紫外吸具有紫外吸收的收的样品，常用于品，常用于检测共聚物共聚物组成及分子成及分子质量分布示差检测器结构示意图示差检测器的色谱图n流动相（溶剂）流动相（溶剂）• 用作流动相的溶剂必须使聚合物链打开成最放松的状态；且用作流动相的溶剂必须使聚合物链打开成最放松的状态；且溶液粘度低；溶液粘度低；• 流动相与色谱柱中的凝胶固定相相互匹配，能浸润凝胶，防流动相与色谱柱中的凝胶固定相相互匹配，能浸润凝胶，防止凝胶的吸附作用；止凝胶的吸附作用；• 流动相应与检测器匹配（例：示差）；流动相应与检测器匹配（例：示差）；• 流动相不能腐蚀仪器部件，影响仪器使用寿命流动相不能腐蚀仪器部件，影响仪器使用寿命（二）样品制备（二）样品制备a. 干燥：干燥：样品必品必须经过完全干燥，除掉水分、溶完全干燥，除掉水分、溶剂及其它及其它杂质。

b. 溶解溶解时间：允：允许充分的溶解充分的溶解时间使聚合物完全使聚合物完全经过溶溶胀再再溶解的溶解的过程，分子程，分子质量越大，所需要的溶解量越大，所需要的溶解时间越越长c. 操作要求：操作要求： 为了增加了增加样品的溶解，可以品的溶解，可以轻微微扰动样品溶液，但不能品溶液，但不能剧烈烈摇动或用超声波或用超声波处理，以免分子理，以免分子链发生断裂d. 浓度：度： 溶液溶液浓度根据分子度根据分子质量大小在量大小在0.05 ～～ 0.3(wt)%之之间做适做适当当调节，一般来，一般来讲是分子是分子质量相量相对大的大的样品品浓度低些，分子度低些，分子质量相量相对小的小的样品品浓度稍微高些度稍微高些e. 过滤：：• 聚合物溶液必聚合物溶液必须经过0.45um的的过滤膜膜过滤（有些（有些样品会在品会在过滤时因受到剪切效因受到剪切效应影响使最影响使最终的分子量的分子量值降低）；降低）；• 可以使用在可以使用过滤器器(高温条件下使用）高温条件下使用）GPC - Gel Permeation Chromatography（（三三））色色谱图的的标定定：：纵坐坐标记录的的是是洗洗提提液液与与纯溶溶剂折折光光指指数数的的差差值△△n，，在在极极稀稀溶溶液液中中，，就就相相当当于于△△c（（洗洗提提液液的的相相对浓度度）），，它它与与该级分分的的样品品量量有有关关，，表表征征的的是是该级分分下下样品品的的质量量分分数数。

横横坐坐标记录的的是是淋淋出出体体积Ve，，它它表表征征着着分分子子尺寸的大小尺寸的大小 淋出体淋出体积小，即先淋出，分子小，即先淋出，分子尺寸大；淋出体尺寸大；淋出体积大，即后淋出，大，即后淋出，分子尺寸小分子尺寸小 Ve值与与lgM成比例，因此可以成比例，因此可以表征表征样品的相品的相对分子分子质量，如果将量，如果将横坐横坐标换成相成相对分子分子质量量M，就成，就成为相相对分子分子质量分布曲量分布曲线（（四四））GPC数数据据处理理：：对于于单分分散散样品品，，GPC的的峰峰位位值即即表表征征了了样品品的的相相对分分子子质量量，，其其GPC曲曲线可可用用高高斯斯分分布布函函数数表表示示；；而而对于于多多分分散散样品品，，其其GPC曲曲线是是许多多单分分散散样品品分分布布曲曲线的的叠叠加加，，如如图所所示示曲曲线下下的的面面积正正比比于于样品品量量，，是是各各单分分散散样品品量量的的总和和这种种曲曲线的的形形状状不不一一定定与与高高斯斯分分布布函函数数一一致致，，而而是是跟跟样品品的的相相对分分子子质量量分分布布状状态有有关关因因此此，，GPC色色谱峰峰的的峰峰位位并并不不直直接接表表示示样品品的的平平均相均相对分子分子质量，而是需要量，而是需要经过一系列数据一系列数据处理才能理才能获得。

得聚合物单分散性分子量分布曲线的叠加聚合物单分散性分子量分布曲线的叠加1. 单分散性分散性样品只要品只要测出出GPC谱图，即可从，即可从图中求出淋出体中求出淋出体积，，然后直接从校正曲然后直接从校正曲线查出出对应的相的相对分子分子质量2. 多分散性多分散性样品：品：计算平均相算平均相对分子分子质量方法有二：定量方法有二：定义法；法；函数法n定定义法：将法：将GPC曲曲线沿横坐沿横坐标分成分成n等分，即相当于把等分，即相当于把样品品分成分成n个个级分，每个分，每个级分的淋洗体分的淋洗体积相等则各各级分的分的质量分量分数：数：根据统计平均相对分子质量的定义，可得到：根据统计平均相对分子质量的定义，可得到： 这种种计算方法的算方法的优点点是可以是可以处理任何形状的理任何形状的GPC谱线的数据，但的数据，但选取取数据的点数太多和太少都数据的点数太多和太少都不合适一般，如果要求不合适一般，如果要求精度达到精度达到2%，，对Mn、、Mw、、Mη来来说，，选择20个数据点个数据点即可，而要即可，而要计算算MZ，，则需需要要选择40个点VeHiVeiMi GPC谱图是是检测器的响器的响应对淋出体淋出体积Ve作的作的图，但通常是，但通常是测量超量超过基基线的高度的高度Hi和和时间计数数来分来分别代替代替检测器的响器的响应和淋出体和淋出体积。

可以将可以将GPC色色谱图归一化后，所得的数一化后，所得的数值代表在某淋洗代表在某淋洗体体积洗脱出来的聚合物分子的洗脱出来的聚合物分子的质量分数以量分数以该质量分数以及淋洗体量分数以及淋洗体积对应的相的相对分子分子质量即可求量即可求得聚合物的各种平均相得聚合物的各种平均相对分子分子质量以上这些些计算都可由算都可由仪器的器的计算机自算机自动完成n数据数据处理理1、建立校正曲、建立校正曲线2、根据公式、根据公式计算相算相对分子分子质量及相量及相对分子分子质量分布量分布3、普适校正、普适校正1. 校正曲校正曲线的建立的建立• 由一系列已知分子量的窄分布由一系列已知分子量的窄分布标样（一般多于（一般多于10个）个）配置成聚合物溶液，流配置成聚合物溶液，流经色色谱柱，柱，记录标样的出的出峰峰时间• 标准准样品的品的选择要分布在比要分布在比较宽的范的范围标准样品的GPC谱图标准样品的GPC谱图t/minMlgM20.06410300006.0121.3683900005.5921.9322400005.3822.557170000 5.2323.309100000524.297500004.7025.892190004.2827.28385003.9328.3540003.6030.27110503.0230.855802.76校正曲线校正曲线为保证数据的准确性，校正曲线应经常更新为保证数据的准确性，校正曲线应经常更新。

2. 聚合物分子量及分子量分布聚合物分子量及分子量分布计算方法：从校正原理可以得算方法：从校正原理可以得到每个到每个级分的相分的相对分子分子质量量Mi，从，从检测原理可以得到每个原理可以得到每个级分的分的浓度度ni，根据，根据Mn、、Mw、、MZ的的计算公式可以得到各算公式可以得到各种相种相对分子分子质量的数量的数值 数均分子量数均分子量 质均分子量质均分子量分子量分布分子量分布Z均分子量均分子量四、应用：四、应用：（一）测相对分子质量（一）测相对分子质量：Molecular weight and molecular weight distribution of PVCPVCMnMwDistribution (Mw/ Mn)S-50036164649661.80S-70038319656701.71S-80041629708111.70S-100048728797131.64S-130049597812421.64分析各级分的百分含量样品的微分曲线样品的积分曲线各级分的百分含量各级分的百分含量Mn1234>250090.4%90.5%89.8%89.5%2000-25003.1%3.1%3.3%3.31600-20002.15%2.05%2.3%2.4%1000-16002.75%2.75%2.9%3.1%<10001.6%1.5%1.7%1.7%（二）高分子材料中低分子物（二）高分子材料中低分子物质的的测定：定： 高分子材料的使用性能和寿命很大程度上与其含有的高分子材料的使用性能和寿命很大程度上与其含有的助助剂和是否残存未聚合的和是否残存未聚合的单体等低分子物体等低分子物质有关。

由于有关由于这类低分子物低分子物质的含量很低，有的含量很低，有时还可能是多种化合物的混可能是多种化合物的混合物，采用光合物，采用光谱测定比定比较困困难，而采用，而采用GPC分析最理想：分析最理想：因因为这些小分子物些小分子物质与高聚物的流体力学体与高聚物的流体力学体积（分子（分子质量）量）相差甚相差甚远，用，用GPC可同可同时分析而不必分析而不必预先分离小分子化先分离小分子化合物，在合物，在GPC谱图上的低相上的低相对分子分子质量段出峰，常与聚合量段出峰，常与聚合物的峰分开物的峰分开 使用示差折光、紫外使用示差折光、紫外检测器，可求得器，可求得这些助些助剂的大致的大致相相对分子分子质量和含量；使用二极管量和含量；使用二极管阵列列检测器，可确定器，可确定这些助些助剂的种的种类 一般，从高分子材料的一般，从高分子材料的GPC谱图可明可明显看到三个看到三个区域：区域：A区区为高分子；高分子；B区区为添加添加剂和和齐聚物，聚物，C区区为未反未反应的的单体和低分子量体和低分子量污染物如水等染物如水等高分子材料高分子材料GPC谱图的分区的分区图b 聚聚酯、、酯和和环氧化物混合物氧化物混合物的的GPC谱图图a 三种三种纯物物质的的GPC谱图 由由图a可看出，未加增塑可看出，未加增塑剂的聚的聚酯谱图为单峰，当加入增塑峰，当加入增塑剂 后，后，谱图b出出现三个三个谱峰，其峰，其中两个小峰分中两个小峰分别在在环氧化物与氧化物与酯类增塑增塑剂的的顶峰位置上，峰位置上，证明它明它们分分别为环氧化物与氧化物与酯类。

例如：研究聚酯中的增塑剂例如：研究聚酯中的增塑剂例如：聚苯乙例如：聚苯乙烯中增塑中增塑剂三乙撑二醇二三乙撑二醇二苯甲酸脂（苯甲酸脂（TEGDB）的定量分析的定量分析 选用二苯基乙二用二苯基乙二酮作内作内标物，物，测量增塑量增塑剂TEGDB与内与内标物的峰面物的峰面积之比因此，只要用一系列已知增塑之比因此，只要用一系列已知增塑剂含量的含量的样品作品作标准，求出增塑准，求出增塑剂与与内内标物峰面物峰面积之比与增塑之比与增塑剂含量之含量之间的关系，即可由内的关系，即可由内标法法测出未知出未知样品品中增塑中增塑剂的含量用二苯基乙二用二苯基乙二酮作内作内标物物的聚苯乙的聚苯乙烯的的GPC曲曲线 利用利用GPC法法测定高分子材料中的低分子物定高分子材料中的低分子物质时，由于，由于高分子和低分子物高分子和低分子物质在在检测器上的灵敏度不同，不能直接用器上的灵敏度不同，不能直接用峰面峰面积进行比行比较，需要采用，需要采用内内标定量法定量法n高分子材料中低分子物高分子材料中低分子物质的定性的定性鉴别：： GPC法和其他色法和其他色谱法一法一样，也可以用保留体，也可以用保留体积鉴别，或，或分离后用分离后用红外等方法外等方法鉴定高分子材料中的低分子物定高分子材料中的低分子物质。

强强化法化法：如果能：如果能预测某未知峰可能某未知峰可能归属于某化合物，属于某化合物，则将将该化合物加入到化合物加入到试样中，比中，比较加入前后的加入前后的GPC谱图变化如果未知峰被未知峰被强强化，即只改化，即只改变高度，而不改高度，而不改变形状或位置，形状或位置，则未未知物很可能就是知物很可能就是该物物质用强化法鉴别高分子材料中低分子物质的示意图用强化法鉴别高分子材料中低分子物质的示意图（三）（三）弹性体双性体双键分布的分布的测定：定： 通通过这一一测定，可以研究共聚物的微定，可以研究共聚物的微观序列分布及序列分布及对物理物理加工性能的影响加工性能的影响例如：例如：测定异丁定异丁烯－异戊二－异戊二烯共聚物的双共聚物的双键分布 1. 先采用先采用2,4－二硝基苯磺－二硝基苯磺酰氯与与弹性体中的双性体中的双键起反起反应，然后，然后将衍生物分离，最后使用紫外和示差将衍生物分离，最后使用紫外和示差检测器器进行行GPC测定 2. 由由ΔRI淋出曲淋出曲线的峰高的峰高计算聚合物的算聚合物的质量分数量分数 ，由紫，由紫外淋出曲外淋出曲线的面的面积计算出算出弹性体双性体双键的的质量分数量分数 。

3. 而双而双键的的质量分数与共聚物的量分数与共聚物的质量分数之比，量分数之比，对于那些双于那些双键分布均一的高聚物而言，在整个分布均一的高聚物而言，在整个GPC谱图中中应是一个常数，是一个常数，并且以并且以 的比的比值表示表示弹性体双性体双键的相的相对浓度异丁烯－异戊二烯共聚物的相对分子质量分布与异丁烯－异戊二烯共聚物的相对分子质量分布与不饱和双键的分布图不饱和双键的分布图 （四）制备窄分布的聚合物：（四）制备窄分布的聚合物： 通过物理方法分离原本相对分子质量分布较宽的样品通过物理方法分离原本相对分子质量分布较宽的样品 使用制备型使用制备型GPC——分析型分析型GPC的放大，与测试用的放大，与测试用GPC的的原理、填料、溶剂及检测器都相同，但使用方法不同，试样的原理、填料、溶剂及检测器都相同，但使用方法不同，试样的注入、溶剂的处理和级分的收集不同：注入系统是一个按时间注入、溶剂的处理和级分的收集不同：注入系统是一个按时间控制的自动化系统；级分的收集通常采用选择程序进行，淋洗控制的自动化系统；级分的收集通常采用选择程序进行，淋洗液流经一个自动的多通道阀门，此处的电子开关把淋洗液分送液流经一个自动的多通道阀门，此处的电子开关把淋洗液分送到选择收集瓶中。

通过这种方法，可以得到无限窄分布的聚合到选择收集瓶中通过这种方法，可以得到无限窄分布的聚合物样品 目前，除了聚苯乙烯可利用阴离子聚合获得相对分子质量分目前，除了聚苯乙烯可利用阴离子聚合获得相对分子质量分布为窄分布的标样外，其他大多数高聚物都难以从合成方法得布为窄分布的标样外，其他大多数高聚物都难以从合成方法得到窄分布样品因此，利用制备型到窄分布样品因此，利用制备型GPC仪就可将相对分子质量仪就可将相对分子质量分布宽的样品（如分布宽的样品（如PVC、、PE、、PP等）高聚物分成相对分子质量等）高聚物分成相对分子质量分布为窄分布的标准样品，从而成为标样制备的重要途径分布为窄分布的标准样品，从而成为标样制备的重要途径（五）支化聚合物的研究：（五）支化聚合物的研究： 高分子在聚合高分子在聚合过程中如果程中如果发生支化，会使其一系列参生支化，会使其一系列参数数发生生变化，影响其性能：化，影响其性能：长支支链——支支链长度与主度与主链相相当，它的存在影响材料的流当，它的存在影响材料的流动性，性，对加工性能有影响；短加工性能有影响；短支支链——支支链长度只相当于度只相当于较长的的侧基，它的存在破坏了基，它的存在破坏了高分子的高分子的规整型，使材料整型，使材料结晶困晶困难。

支化分子在溶支化分子在溶剂中的构型中的构型较线型分子更致密，因此其型分子更致密，因此其均方回均方回转半径比半径比线型分子小，相同尺寸的支化分子的相型分子小，相同尺寸的支化分子的相对分子分子质量量应该比比线型分子的相型分子的相对分子分子质量大 而而GPC方方法分离不同相法分离不同相对分子分子质量的量的组分，是按照分离不同尺寸的分，是按照分离不同尺寸的分子分子进行的，其基本条件是都是行的，其基本条件是都是线型分子，尺寸相同相型分子，尺寸相同相对分子分子质量也相同，因此用量也相同，因此用GPC测定出的支化分子定出的支化分子链的相的相对分子分子质量比量比实际值小，小，应进行校正n用用GPC研究支化高聚物：研究支化高聚物：依据高分子支化后特性粘度的依据高分子支化后特性粘度的变化 与相当分子量的与相当分子量的线型聚合物相比，型聚合物相比，支化聚合物支化聚合物在在给定的定的溶溶剂中具有中具有较低的特性粘度和低的特性粘度和较小的流体力学体小的流体力学体积 支化因子支化因子G：：G=[η]B/ [η]L式中：式中： [η]B——支化高分子的特性粘度；支化高分子的特性粘度； [η]B——线型高分型高分子的特性粘度子的特性粘度 G与支化点数目与支化点数目g之之间的关系：的关系：G=gε式中：式中：ε——与支化点与支化点类型有关的因子，型有关的因子，对于于轻度无度无规支化及支化及星型支化聚合物，星型支化聚合物， ε = 1/2；；对于高度无于高度无规支化聚合物和梳型支化聚合物和梳型聚合物，聚合物， ε = 3/2。

 当支化聚合物与当支化聚合物与线型聚合物有相同的流体型聚合物有相同的流体力学体力学体积时：：[η]BMB= [η]LML 分分别测定同种高聚物中定同种高聚物中线型聚合物和支化型聚合物和支化聚合物的特性粘度，用聚合物的特性粘度，用GPC测定定线型聚合物的型聚合物的相相对分子分子质量，由上式即可求得支化聚合物的量，由上式即可求得支化聚合物的相相对分子分子质量从而 可可计算出支化因子算出支化因子G，当，当与支化点与支化点类型有关的因子型有关的因子ε已知已知时，便可，便可测出出支化点数目支化点数目g（六）共聚物（六）共聚物组成的成的测定：定： 共聚物中不共聚物中不仅存在相存在相对分子分子质量分布，其共量分布，其共聚物的聚物的组成也具有一定的分布，二者是相互关成也具有一定的分布，二者是相互关联的用GPC法可同法可同时测定共聚物的相定共聚物的相对分子分子质量量分布和分布和组成分布，既可研究共聚反成分布，既可研究共聚反应过程，又可程，又可测定共聚物定共聚物组成1. 共聚物中均聚物及共聚物中均聚物及杂质的分析：的分析： 在共聚在共聚过程中，常常因程中，常常因为聚合条件的聚合条件的变化、化、单体体纯度的差异以及其他度的差异以及其他杂质的影响而的影响而产生均聚生均聚物，使最物，使最终产物成物成为共聚物与均聚物的混合物，共聚物与均聚物的混合物，从而影响从而影响产品品质量。

量SBS-1嵌段共聚物嵌段共聚物GPC谱图谱图SBS-2嵌段共聚物嵌段共聚物GPC谱图谱图例如：苯乙例如：苯乙烯－丁二－丁二烯嵌段共聚物嵌段共聚物SBS，两批聚合，两批聚合产物的物的GPC谱图有很大差异：有很大差异：图a为单峰，峰，图b为双峰 双峰表示在低相双峰表示在低相对分子分子质量部分共聚物中有聚苯乙量部分共聚物中有聚苯乙烯均聚物存在，均聚物存在，经过分析分析发现是丁二是丁二烯原料中微量原料中微量杂质的存在的存在使聚苯乙使聚苯乙烯基阴离子基阴离子终止而止而产生均聚物聚苯乙生均聚物聚苯乙烯2. 测定共聚物的定共聚物的组成分布：成分布： 共聚物的共聚物的结构和构和组成成对其物理和加工性能有其物理和加工性能有显著影响许多情况下，共聚物的多情况下，共聚物的组成是随相成是随相对分子分子质量量变化的，必化的，必须使用与使用与组分数相同的多个分数相同的多个检测器器才能才能测定例：紫外－示差例：紫外－示差检测器器联用用测定定SBR的的组成分布及共成分布及共聚物聚物组成成 先用示差先用示差检测器器测定共聚物及均聚物和溶定共聚物及均聚物和溶剂之之间的折光指数之差，再根据只有含苯的折光指数之差，再根据只有含苯环的化合物在的化合物在紫外紫外260nm波波长才有吸收峰，因而采用紫外才有吸收峰，因而采用紫外检测器器来来检测聚苯乙聚苯乙烯PS的的浓度。

度假定假定样品的品的浓度与其在度与其在RI或或UV检测器的响器的响应信号有以下关系：信号有以下关系：ARIS=kS·cSARIB=kB·cBARIC=kC·cCAUVS=kUV·cS式中，式中，cS、、cB、、cC——分分别为PS、、PB、丁苯、丁苯共聚物共聚物样品的品的浓度度（（1））（（2））（（3））（（4））若共聚物的比例常数若共聚物的比例常数kC与与PS、、PB的比例常数的比例常数kS、、kB呈呈线性关性关系，即：系，即：kC=(1-wS)kB+wSkSwS为PS链段在丁苯共聚物中的段在丁苯共聚物中的质量分数，即量分数，即wS=cS / cC则 (wS)i = (cS / cC)i由公式（由公式（3）、（）、（4）可得）可得代入公式（代入公式（5）得：）得：（（5））（（6）） 用用GPC测定定PS、、PB样品，其品，其检测响响应信号信号与与样品品浓度存在很好的度存在很好的线性关系，即符合公式性关系，即符合公式（（1），（），（2），（），（4），由此可求得），由此可求得kB、、kS、、kUV。

然后分然后分别测定定SBR的的RI和和UV检测器的器的GPC谱图，通，通过公式（公式（6））计算得到算得到SBR的的组成分布成分布曲曲线，并且可由下式算出，并且可由下式算出SBR的苯乙的苯乙烯含量n为级分数分数SBR样品的相品的相对分子分子质量分布及量分布及组成分布成分布图 由图可看出：由图可看出：1#样品的苯乙烯含量为样品的苯乙烯含量为23%，在低相对分子质，在低相对分子质量部分（保留时间量部分（保留时间26min时），苯乙烯含量突增，这可能是在时），苯乙烯含量突增，这可能是在SBR聚合过程中，生成了大量低相对分子质量的聚苯乙烯所致聚合过程中，生成了大量低相对分子质量的聚苯乙烯所致 2#样品的苯乙烯含量为样品的苯乙烯含量为24.5%，比，比1#高，这是由于在高相对分子高，这是由于在高相对分子质量部分及低相对分子质量部分的苯乙烯含量比较高质量部分及低相对分子质量部分的苯乙烯含量比较高 3#样品的品的组成分布比成分布比较均匀，其苯乙均匀，其苯乙烯平平均含量均含量为19.7%SBR样品的相品的相对分子分子质量分布及量分布及组成分布成分布图（七）聚合物材料老化机理探（七）聚合物材料老化机理探讨（分子（分子质量分布的量分布的变化）：化）：老化：聚合物在使用老化：聚合物在使用过程中受到光、程中受到光、热、氧、微生物等一些、氧、微生物等一些物物质的作用会的作用会发生反生反应，使高分子，使高分子链发生降解或交生降解或交联等等变化，从而影响材料的使用性能和使用寿命。

化，从而影响材料的使用性能和使用寿命聚合物的老化聚合物的老化过程中通常伴随着分子程中通常伴随着分子质量的量的变化1）分子）分子质量量变化不大：化不大：n原因：分子原因：分子链结构构发生生变化n检测方法：方法：IR，，NMR等等 由于分子由于分子链发生了氧化生了氧化现象，生成了其它物象，生成了其它物质，如，如羟基被氧化基被氧化为醛、、酮或或酯的的结构聚合物整体的分子构聚合物整体的分子链长度度没有明没有明显的改的改变，但聚合物的性，但聚合物的性质发生了生了变化（（2）分子）分子质量降低量降低n原因：分子原因：分子链的断裂的断裂n检测方法：方法：GPC等等使使产品性能品性能发生生显著的著的变化如纤维强强度下降，度下降，变脆，达不脆，达不到使用要求到使用要求3）分子）分子质量上升量上升n原因：分子原因：分子链支化交支化交联n检测方法：方法：GPC（未交（未交联））DMTA（交（交联））现象是象是产品品变硬，失去原有的硬，失去原有的弹性，色性，色泽发生生变化等例：例：PVC在日光在日光长期照射下，期照射下，发生光氧老化，生光氧老化，经过测定分子定分子量，量，发现样品中高分子量的部分含量增加，品中高分子量的部分含量增加，说明明PVC分子分子链在老化在老化过程中程中发生了交生了交联。

（（4）分子质量分布加宽）分子质量分布加宽n原因：分子链断链，支化交联同时存在原因：分子链断链，支化交联同时存在n检测方法：检测方法：GPC例：聚碳酸例：聚碳酸酯PC是一种性能是一种性能优异的工程塑料异的工程塑料 ，但其耐，但其耐热水老化水老化性能很差，因此使它在性能很差，因此使它在许多多领域中的域中的应用受到限制用共混的用受到限制用共混的方法制方法制备高聚物合金材料，可以改善其耐高聚物合金材料，可以改善其耐热水老化的性能，其水老化的性能，其中最突出的是聚碳酸中最突出的是聚碳酸酯/ 聚乙聚乙烯（（PC/PE）合金材料合金材料 下表列出了用下表列出了用GPC方法方法测定的定的PC和和PC/PE合金在合金在100oC和和80oC的水中的水中处理后，分子量的理后，分子量的变化化值 Mw随水随水处理天数理天数变化曲化曲线如如右右图 由由图和表可和表可见，在，在100oC沸水沸水中，中，纯PC的分子量下降最快，的分子量下降最快，大大约在在20 天左右，平均分子量天左右，平均分子量降到降到2万以下，失去了工程材料万以下，失去了工程材料的性能，而的性能，而PC/PE合金在同合金在同样条条件下降解速率减慢很多。

件下降解速率减慢很多 （八）研究聚合反应机理：（八）研究聚合反应机理：例如：苯乙烯辐射聚合例如：苯乙烯辐射聚合辐射聚合聚苯乙烯的辐射聚合聚苯乙烯的GPC曲线曲线1—10oC；；2—15oC；；3—0oC；；4— -10oC 由图可见，在不同的聚合由图可见，在不同的聚合温度下，得到的温度下，得到的GPC曲线不同：曲线不同：30oC聚合时产物的聚合时产物的GPC曲线呈曲线呈单峰，随温度降低，单峰，随温度降低，GPC曲线曲线出现双峰，分子质量有降低趋出现双峰，分子质量有降低趋势，至势，至-10oC时，聚合产物的时，聚合产物的GPC曲线尾部的低分子质量峰曲线尾部的低分子质量峰增至最高增至最高 由于自由基聚合在高温下进行，离子型聚合在低温下进行，因由于自由基聚合在高温下进行，离子型聚合在低温下进行，因此高分子质量峰可认为是按自由基聚合得到的产物，后出现的低分此高分子质量峰可认为是按自由基聚合得到的产物，后出现的低分子质量峰则是按阴离子聚合得到的产物由此可推测出：在低温下，子质量峰则是按阴离子聚合得到的产物由此可推测出：在低温下，苯乙烯辐射聚合过程可能同时存在这两种机理苯乙烯辐射聚合过程可能同时存在这两种机理。

（九）分子量及分子量分布与机械性能和加工性能的关系：（九）分子量及分子量分布与机械性能和加工性能的关系：1. 分子量分子量——机械机械强强度：度： 聚合物的机械聚合物的机械强强度一般随分子度一般随分子质量的增加而增大；但量的增加而增大；但分子分子质量提高到一定程度，机械量提高到一定程度，机械强强度不再明度不再明显变化2. 分子量分子量——加工性能加工性能聚合物的加工性能与分子量有关分子量聚合物的加工性能与分子量有关分子量过大，大，聚合物熔体粘度聚合物熔体粘度过高，将高，将难以加工因此合成聚合物因此合成聚合物时，在保，在保证足足够强强度以后，不必度以后，不必追求追求过高的分子高的分子质量，以免引起加工困量，以免引起加工困难n例例1：双峰：双峰PE的制的制备大分子量部分大分子量部分——提供材料的提供材料的强强度性能度性能小分子量部分小分子量部分——提供材料的加工性能提供材料的加工性能双峰PE的GPC谱图 在加工过程中由于加热和机械挤压等作用，高聚物的在加工过程中由于加热和机械挤压等作用，高聚物的分子量会发生变化，直接影响到材料的性能分子量会发生变化，直接影响到材料的性能。

例例2：：下表列出了四种不同牌号的聚碳酸酯样品在加工前下表列出了四种不同牌号的聚碳酸酯样品在加工前后分子量的变化情况后分子量的变化情况 从表中可看出，不同牌号的从表中可看出，不同牌号的样品在加工前后分品在加工前后分子量降解的情况不同：其中子量降解的情况不同：其中PC-D样品加工后品加工后质均均分子量最大，其冲分子量最大，其冲击韧性相性相对应该最好，但最好，但这与与实际测定情况不相符，定情况不相符，这主要是因主要是因为当聚碳酸当聚碳酸酯分子分子量低于量低于2×104以下以下时，各，各项性能指性能指标急急剧下降，因下降，因此此2×104以下的低分子量部分含量越小，冲以下的低分子量部分含量越小，冲击韧性性越好 PC-D样品尽管品尽管质均分子量大，但在均分子量大，但在2×104以以下的低分子量部分所占的下的低分子量部分所占的质量分数也大量分数也大 ，因此，因此导致致其冲其冲击韧性降低但低分子量部分多，可改善其加性降低但低分子量部分多，可改善其加工流工流动性 不同塑不同塑炼时间下橡胶下橡胶样品的品的GPC谱图0min 1min 3min 5min例例3：加工条件：加工条件对聚合物分子聚合物分子质量及其分布的影响量及其分布的影响 在橡胶制品的生在橡胶制品的生产过程中，一般要程中，一般要进行塑行塑炼。

橡胶在塑橡胶在塑炼过程程由于受到剪切力，分子量在塑由于受到剪切力，分子量在塑炼过程中会程中会发生生变化橡胶在塑化橡胶在塑炼时间从从0min增加到增加到5min后，后，时间越越长，被剪断的，被剪断的长分子分子链越多，高越多，高分子量部分逐分子量部分逐渐减少 用用 GPC研究高聚物的加工研究高聚物的加工过程程时，可以在加工，可以在加工过程中程中不断取不断取样分析，以确定最佳的加工条件分析，以确定最佳的加工条件例如：在丁苯橡胶塑例如：在丁苯橡胶塑炼过程中定量程中定量取取样分析，分析，结果果见右右图随塑炼时间增加，高分子增加，高分子质量量组分裂解增加，分裂解增加，GPC曲曲线向低分子向低分子质量方向移量方向移动，，约经25min后，后，较高分子高分子质量量组分已分已几乎完全消失如果塑几乎完全消失如果塑炼的目的只的目的只是是为了减少了减少该组分的量，那么塑分的量，那么塑炼25min已足已足够，超，超过25min会浪会浪费生生产时间通过GPC数据，可帮助操数据，可帮助操作人作人员确定塑确定塑炼时间以增加效率和以增加效率和产量3. 分子量分布：聚合物分子量具有多分散性，存在分子量分布分子量分布：聚合物分子量具有多分散性，存在分子量分布问题，，这也是影响聚合物性也是影响聚合物性质的重要因素之一。

的重要因素之一n分子分子质量分布量分布较宽：低分子量部分含量：低分子量部分含量较高，有利高分子的高，有利高分子的运运动，材料的，材料的弹性可提高性可提高, 适于作橡胶适于作橡胶n分子分子质量分布量分布较窄：高分子量部分含量窄：高分子量部分含量较高，材料高，材料强强度高，度高，变形小，适于作形小，适于作纤维n原料分子量原料分子量对纤维纺丝的影响：的影响： 原料分子量原料分子量对纺丝工工艺及及纤维的性能有直接影响的性能有直接影响纺丝原料要求分子量分布尽量窄原料要求分子量分布尽量窄分子量分子量过小：在加工中容易出小：在加工中容易出现断断丝，，纤维强强度低分子量分子量过大：加工中粘度大，流大：加工中粘度大，流动性差，易堵塞机性差，易堵塞机头杂质：：对产品的加工及最品的加工及最终使用性能造成影响使用性能造成影响Epoxy胶在不同保存条件下分子胶在不同保存条件下分子质量的量的变化化• 22 oC一年一年 • 0oC一年一年 • 原料原料环氧氧树脂胶在不同保存条件下分子脂胶在不同保存条件下分子质量量发生生变化：化：n在在22oC条件下条件下发生了固化反生了固化反应，高分子，高分子质量部分的比例明量部分的比例明显增加。

在增加在0oC条件下保存，分子条件下保存，分子质量基本保持不量基本保持不变谢谢观赏！谢谢观赏！。