陕西省石泉县高中数学 第一章 集合 1.3 集合的基本运算 1.3.1 集合的基本运算——交集、并集教案 北师大版必修1.doc
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陕西省石泉县高中数学 第一章 集合 1.3 集合的基本运算 1.3.1 集合的基本运算——交集、并集教案 北师大版必修1一. 教学目标： 1. 知识与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集. (2)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 过程与方法学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.3.情感.态度与价值观 (1)进一步树立数形结合的思想. (2)进一步体会类比的作用. (3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.二.教学重点.难点 重点：交集与并集的概念. 难点：理解交集概念.符号之间的区别与联系．三.学法 1.学法：学生借助Venn图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算.四．教学过程：一、复习导入：1.已知A={1,2,3}, S={1,2,3,4,5},则A S， {x|x∈S且xA}= 2.用适当符号填空：0 {0} 0 Φ Φ {x|x＋1＝0,X∈R} {0} {x|x<3且x>5} {x|x>6} {x|x<－2或x>5} {x|x>－3} {x>2}二、讲授新课：1.教学交集、并集概念及性质：① 探讨：设，，试用Venn图表示集合A、B后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）.② 讨论：如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？③ 定义交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集（intersection set），记作A∩B，读“A交B”，即：A∩B＝{x|x∈A且x∈B}。
A BA(B)AB BAB A④ 讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系？ → A∩A＝ A∩Φ＝ ⑤ 图示五种交集的情况：…⑥ 练习（口答）：A＝{x|x>2}，B＝{x|x<8}，则A∩B＝ ；A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝ ⑦定义并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集（union set）记作：A∪B，读作：A并B用描述法表示是：…⑧分析：与交集比较，注意“所有”与“或”条件；“x∈A或x∈B”的三种情况⑨讨论：A∪B与集合A、B的关系？→ A∪A＝ A∪Ф＝ A∪B与B∪A⑩练习（口答）： A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝ ;设A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则A∪B＝ ; A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∪B＝ ，A∩B＝ 三、典例精讲：1.出示例1：设A＝{x|-1
3.练习： 设A＝{(x,y)|4x＋y＝6}，B＝{(x,y)|3x＋2y＝7}，求A∩B 格式 → 几何意义 → 注意结果 → 变题：B：4x＋y＝3 或 B:8x＋2y＝12四、当堂检测： 1.若{-2，2x,1}{0,x,1}＝{1,4}，则x的值 2.已知x∈R，集合A={-3,x,x＋1}，B={x－3，2x－1,x＋1}，如果A∩B={-3}，求A∪B （解法：先由A∩B={-3}确定x）3.已知集合A＝{x|a-1
