苏科版 九年级数学下册第 5章二次函数 单元学习评价卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列各式中，y是x的二次函数的是( )A. y=3x B. y=ax2+bx+cC. y=(x−1)2 D. y=22. 若点(a,−18)在函数y=−2x2的图像上，则a的值为( )A. 3 B. −3 C. ±3 D. ±813. 抛物线y=−(x+2)2−3的顶点坐标是( )A. (2,−3) B. (−2,3) C. (2,3) D. (−2,−3) 4. 若抛物线与x轴的两个交点坐标分别为(−1,0)，(3,0)则此抛物线的对称轴是( )A. 直线x=−1 B. 直线x=2 C. 直线x=1 D. 直线y=15. 抛物线y=−x2+3x−52的对称轴是直线( )A. x=3 B. x=32 C. x=−32 D. x=−526. 二次函数y=x2−2x，若点A(−1,y1)，B (2,y2)是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是( )A. y1y2 D. 不能确定7. 将抛物线y=x2−6x绕原点旋转180度，则旋转后的抛物线解析式为( )A. y=(x−3)2+9 B. y=(x+3)2+9C. y=−(x+3)2+9 D. y=−(x−3)2+98. 一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是y=−112x2+23x+53.则他将铅球推出的距离是( )m．A. 8 B. 9 C. 10 D. 119. 如图，一次函数y=−x与二次函数为y=ax2+bx+c的图象相较于点M，N，则关于x的一元二次方程ax2+b+1x+c=0的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数C. 没有实数根D. 以上结论都正确10. 如图所示，是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.6，x2=( )A. −1.6 B. 3.2 C. 4.4 D. 以上都不对二、填空题（本大题共8小题，24分）11. 抛物线y=−4x2+8x−3的开口方向向______ ，对称轴是______ ，最高点的坐标是______ ，函数值的最大值是______ ．12. 已知二次函数y=ax 2+4x+a−1的最小值为2，则a的值为___________13. 抛物线y=−x2+2x+a的对称轴是______ ．14. 如图，直线y1=kx+n(k≠0)与抛物线y2=ax2+bx+c(a≠0)分别交于A(−1,0)，B(2,−3)两点，那么当y1>y2时，x的取值范围是_____．15. 已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD=______．16. 已知函数y=−x2+2xx>0,−xx≤0的图象如图所示，若直线y=x+m与该图象恰有三个不同的交点，则m的取值范围为________．17. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE//BC，AD:DB=1:2，则△ADE与△ABC的面积的比为 ．18. 如果抛物线y=a(x−1)2+ℎ经过点A(0,4)，B(2,m)，那么m的值是_______________．三、解答题（本大题共5小题，共66分）19. (1)已知抛物线经过(1,0)，(3,0)，(0,−2)，求抛物线的解析式;(2)已知有一条抛物线当x=2时，y=4；x=4时，y=−2；x=0时，y=1；求抛物线的解析式．20. 已知：如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于点A(−1,0)，B(3,0)，与y轴交于点C.过点C作CD//x轴，交抛物线的对称轴于点D． (1)求该抛物线的解析式；(2)若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值．21. 某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m设饲养室长为x(m)，占地面积为y(m2).问：如图，现要求在图中所示位置留2m宽的门，使饲养室的占地面积最大，问饲养室长x为多少时占地面积y最大？22. 某商店经销一种学生用双肩包，成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系：y=−x+60(30≤x≤60).设这种双肩包每天的销售利润为w元．(1)求w与x之间的函数关系式；(2)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？23. 如图，抛物线y=−13x2+(6−m2)x+m−3与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(x1
