同步作业设计-二次根式.doc

c9f77ea94bab9361015c07d1f9324253.pdf- 1 -第十一章　二次根式§11．1 二次根式一、选择题1、如果 是二次根式，则 a、b 应满足的条件是（ 　　　）baA、a ≥0 且 b≥0 　　B、b≥0 且 a＞0　　C、b≦0 且 a＜0　　D、ab≥0 且 a≠02、使等式（－ ） 2＝m 成立的条件是（　　）－ mA、是正数　　B、是 0　　C、是负数　　D、不能确定3、已知实数 a 满足 ∣1992－a∣＋ ＝a，则 a－1992 2的值是（　　　）a－ 1993A、1991　　B、1992　　C、1993　　D、1994二、填空题1、若式子 － 有意义，则 x 的取值范围是＿＿＿＿；如果 是二次根式，则 x＿＿＿；若－ xx＋ 2x＋ 1 7－ x是二次根式，则 x＿＿＿＿2、在实数范围内分解因式 a4－9b 4＝＿＿＿＿＿＿＿＿－ x－ 4x－ 43、把 4 写成一个正数的平方的形式是＿＿＿＿＿＿4、若 ＋ ＝b，则 ab＝＿＿＿＿14 2－ a a－ 25、若 m－ ＝1，则 m 的取值范围是＿＿＿＿＿＿1－ 2m＋ m三、解答题1、已知 a、x、y 是三个不同的实数，等式 ＋ ＝ － 在实数范围内成立。

求代a(x－ a) a(y－ a) a－ x y－ a数式 的值x－ axy＋ yxy2、已知 y＜ ＋ ＋0．5 ，化简 x－ 1 1－ x∣ 1－ y∣y－ 13、化简 － x－ yx+ y x＋ y－ 2xy4、观察下列各式： ＝2 ， ＝3 ， ＝4 ， ＝5 ． ． ．2＋ 23 23 3＋ 38 38 4＋ 415 415 5＋ 524 524你发现了什么规律？请用含 n 的式子将规律表示出来，并试用数学知识说明式子的正确性§11．2 二次根式的乘法一、 选择题1、下列命题中正确的是（　　　）A、若 a、 b 同号，则 ＝ · B、若 a、b 异号，则 ＝ ·ab a b － ab a － bC、若 a、b 异号，则 有意义　　　　D、若 a、b 同号，则 有意义－ ab － ab2、等式 ＝（b－a ） 成立的条件是（　　　）ax－ 2abx＋ bx xA、a ≥b ，x≥0 　　B、a ≥b ，x≤0　　C、a≤b ，x≥0　　D、a≤b ，x≤03、当 1＜x＜3 时，化简 ＋ 的结果是（　　　）(x－ 3) (1－ x)A、4－2x　　B、2　　　C、2x－4　　D、4二、 填空题1、化简 ＝＿＿＿＿；比较大小：8 ＿＿＿4 。

16×49×121 3 112、若 ＝ · 成立，则 x 的取值范围是＿＿＿＿＿x－ 4x x x－ 4c9f77ea94bab9361015c07d1f9324253.pdf- 2 -3、若 ＝－a ，则 a 的取值范围是＿＿＿＿＿＿a＋ a a＋ 14、若 b＜0，二次根式 ＝＿＿＿＿＿；计算（ －2） 2003（ ＋2） 2005＝＿＿＿＿＿75ab 5 55、将根式外的因式移到根号内，并使其值不变：（x－2） ＝＿＿＿＿＿＿；12－ x把代数式（a－1） 根号外的因式移到根号内为＿＿＿＿＿＿＿＿－ 1a－ 16、等式 • ＝ 成立的条件是＿＿＿＿＿＿＿a＋ 1 1－ a (a＋ 1)(1－ a)三、 解答题1、已知 ＝18b －b 2－81，求 ＋ － 的值5－ aab5ab b5ab－ a a＋ b5ab2、计算：（ ＋ ＋ ） （ －3－ ）　　（ ＋ ）( －b)（a＞0，b＞0）2 3 5 6 15 a－ ab ab b－ b3、已知 0＜a＜1， ＋a ＝6，求 ＋ 的值1a a 1a4、已知 a、b 为实数，且 －（ b－1） ＝0，求 a2004－b 2004a＋ 1 1－ b§11．3 二次根式的除法一、选择题1、等式 ＝ 成立的条件是（ 　　　）x－ 1x－ 2 x－ 1x－ 2A、x≠2　　B、x≥1　　　C、x≥1 且 x≠2　　　D、x＞22、把 中被开方数化为较小的整数是（　　　）132A、32 　　B 、 　　　C 、 　　　D、3213232 182 140． 53、实数 a、b 使得下列等式的左边有意义，则成立的等式是（　　　）A、 + ＝a＋b　　B、a ＝－ C、 ＝ D、 ＝－aba b－ ba － ab ab ab － ab二、填空题1、化简 ＝＿＿＿＿＿。

2、当 x＞0 时，化掉 2 中根号内的分母后为＿＿＿＿＿b(a－ 2) 3x3、化简 ＝＿＿； ＝＿＿＿； ＝＿＿＿； ＝＿＿＿；－ ＝＿＿12a m－ mm a－ ba＋ b aa－ baab＋ a － 1x4、计算：（ － ）÷ ＝＿＿＿＿＿＿；分母有理化： ＝＿＿＿＿＿abab ab mm＋ 2nm－ 2mn三、解答题1、已知在△ABC 中，∠C ＝90 0，AB＝a ，AC＝b，BC＝a，求证： ＋ ＝ c＋ ac－ a c－ ac＋ a 2cb2、已知 x ＝ ＋ 1，求 的值3x1－ 2x＋ xc9f77ea94bab9361015c07d1f9324253.pdf- 3 -3、若 的整数部分是 a，小数部分是 b求 a2＋b 2＋2ab 的值14＋ 15§11．4 最简二次根式一、选择题1、在 、4 、 、 、 、 中，最简二次根式有（　　　）个x－ y 6a 3a32 27 x3A、2　　B、3　　　C、4　　　D、52、分别将 与 化成最简二次根式后，它们相同的地方是（ 　　　）20x4x5A、系数相同　　B、被开方数相同 　　C 、根指数相同　　D、被开方数和根指数分别相同3、对于二次根式 ，以下说法不正确的是（　　　）x＋ 25A、它是一个正数　　B、它是一个无理数 　　C 、它是最简二次根式 　　D、它的最小值是 5二、解答题1、把下列各式化成最简二次根式：（1） （a ＜b）　　 （2）(b 2－a 2) (a＞b＞1) （3）xya－ bb ab＋ aba－ 2ab＋ b 1a＋ b＋ 1a－ b yx＋ xy2、已知 a、b、c 为三角形的三边，化简： ＋ ＋ ＋ 。

a＋ b＋ c) (a－ b－ c) (b－ c－ a) (c－ a－ b)3、已知 a＞0，b ＞0，且有：（1）若 a＋b＝2，则 ≤1；（2）若 a＋b＝3，则 ≤ ；（3）若ab ab32a＋b ＝6，则 ≤3，由以上几个命题，猜想：若 a＋b＝9，则 ≤＿＿＿＿ab ab§11．5 二次根式的加减法一、填空题1、当 a＞ 0，b＞ 0 时，计算 ＋ ＝＿＿＿＿＿ba ab2、若最简二次根式 与 2 是同类二次根式，则 a＝＿＿＿＿＿344a＋ 1 6a－ 13、已知 a ＋2 ＋ ＝10，则 a＝＿＿＿＿＿2a a2 18a二、解答题1、 若 和 3 是同类二次根式 （1）求 a、b 的值 （2）求它们平方和的算术3a－ 42a＋ b－ 1 a－ 3b＋ 13平方根2、已知 ＋ ＝ ，求 x＋yx y 19983、计算题（1）（ － －6 ）－2（ － ）13 108 412 13 18 1327（2）5（ － ）－ （ － ）15 11020 52 1245 2545（3）2a[ －（ －b× ）]3ab11227ab 3a4c9f77ea94bab9361015c07d1f9324253.pdf- 4 -§11．6 二次根式的混合运算一、选择题1、 ＋2 的有理化因式是（　 　　）3 2A、 ＋2 　　B、 －2 　　C 、 － 　　D、 ＋3 2 3 2 3 2 3 22、下列各式中，互为有理化因式的是（　　　）A、 与 　　　　　　　　　 　B 、 －b 与－ ＋b 　　x 3x a aC、 － a 与 a ＋ 　　　D、3－ 与 －32 3 3 2 a a3、已知 x＝ ＋ 1，y＝ －1，则 x 与 y 的关系是（　　　）2 2A、互为相反数　　B、互为倒数但不与为相反数 　　C 、互为倒数且互为有理化因式 　D、不能确定4、如果 是整数，则最小的整数 a 是（　　　）1962aA、109　　B、218　　C、327　　　D、654二、填空题1、 的有理化因式是＿＿＿＿；m 的有理化因式是＿＿＿＿；m－ 的有理化因式是m－ n n n＿＿＿；2＋a－2 的有理化因式是＿＿＿＿＿＿。

b2、比较大小： ＋2＿＿＿ ＋ ， － ＿＿ － ； 与 的积为7 8 3 2008 2007 2004 2003 5＋ 22 5－ 22＿＿＿＿＿＿3、设 的小数部分为 n，则（4＋n）n 的值＝＿＿＿＿＿74、4 －3 的倒数是＿＿＿＿＿； － 的倒数是＿＿＿＿＿；若 m 的倒数为（ －1） 2，则3 2 a＋ 1 a 2m＝＿＿＿＿5、把 分母有理化＝＿＿＿＿＿＿41＋ 2＋ 3三、解答题1、化简： 　　2、化简： －3＋ 25＋ 7(\R(,7)+\R(,5))(\R(,5)+\R(,3)) ab－ baab+ba ba＋ abba－ ab3、已知 ＝ ，求（ － ）÷（ ＋ ）的值xx－ 2 11－ 2－ 3 11－ x 11＋ x xx－ 1 x4、1÷（ ＋ ）•( －a －1 )－1 ，其中 a＝ － 1－ a1＋ a－ 1－ a 1－ a＋ a＋ 12a 1－ aa 3 25、化简： ＋ 　　6、化简：21－ 2－ 3＋ 6 21＋ 2－ 3－ 6 5－ 3(\R(,5)－ 2)(2－ \R(,3))7、化简： [提示：1＝（ ＋ ） （ － ）]1＋ 32－ 232＋ 3＋ 6 3 2 3 2§11．7 二次根式 的化简a一、选择题1、对于任意实数 a，下列等式成立的是（　　　）A、 ＝a 　　B、( )2＝a C、 ＝ 　D、 ＝│a│a a a aa a2、 若 2＜a<3，则化简│2－a│－ 得（　　　）(a－ 3)A、5－2a　　B 、2a －5　　C 、1－2a　　D、2a－13、当 a 为实数时， ＝－a，则实数 a 在数轴上对应点在（　　　 ）aA、原点右侧　　B、原点左侧　 　C 、原点或原点的右侧　　　D 、原点或原点左侧4、已知 ＝n－m，则 m、n 的大小关系为（　　　）m－ 2mn＋ nc9f77ea94bab9361015c07d1f9324253.pdf- 5 -A、m＞n　　　B、m＜n　　　 C、m≥n 　　　D、m≤n二、填空题1、若 a＜－ 4，那么 │4＋ │＝＿＿＿＿＿。

2、化简 ＝＿＿＿＿＿＿4+a) (a－ 2)(2－ a)3、已知 a＜0，b ＜0，则 ＝＿＿＿＿＿4、当 a＿＿＿＿时， ＝－ ab(a+b) a3a 135、如果 + ＝（a －1）＋（2－a） ，则 a 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿1－ a) (a－ 2)6、若 m＜n，则 ＝＿＿＿＿＿＿； －a ＝＿＿＿＿；若 ＝－a ，则－ (x＋ m)(x＋ n) － a－ 1a ab ba＿＿＿，b＿＿＿＿三、解答题1、化简 － (0＜a＜1)(a－ \F(1,a))+4 (a＋ \F(1,a))－ 42、若 x、y 为实数，且 y＜ ＋ +3，化简 －x－ 1 1－ x (x－ y+2) y－ 8y＋ 8x＋ 83、化简： (x＜ )(x－ \R(,x\S(2)－ 2x+1))124、已知 a、b、c 是三角形 ABC 的三边，化简： － － －(a+b+c) (a－ b－ c) (b－ c－ a) (c－ a－ b)5、已知 － ＝5，求 x 的取值范围x+2x+1 x－ 8x+166、若|1－x|＝1＋|x|，化简： x－ 2x+1。