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第五节信息融合技术在故障诊断中的应用1959年，Kolmogolov提出了一条关于信息集成的定理：对于一个系统，将多个单维信息集合成多 维信息，其信息量必然会比任何一个单维信息及其简单加和的信息量大Richardson从理论上证明了原 系统的性能并不会因增加传感器而降低这实际上是信息融合技术的早期理论基础虽然从20世纪 70 年代开始，融合一词就不断地被众多军事和非军事领域所引用，但是在工程实践中应用数据集成与信息 融合技术却还是近十年来的事目前，设备故障信息融合诊断方法，已经成为工况监测与故障诊断研究中的热点，为人们解决故障 状态辨识中的瓶颈即虚报、误撮、漏报等，带来了新的希望能够运用信息融合技术实现设备故障诊断的主要原因在于：信息融合的思想实质与故障诊断具有许 多一致性从信息源的角度看，设备状态监测与故障诊断是一个多源信息处理问题由于故障的多样性 和复杂性，故障征兆的外在表现形式，也就是通过传感器等多种手段和途径获得的信息，不仅具有多样 性，而且含有相当的不确定性；同类型的故障其征兆可能是多样的，不同类型的故障可能表现出征兆的 相似性因此，故障诊断的一项重要工作就是，对来自多途径的、直接和间接反映设备状态的各类信息 进行综合分析，以提取出故障特征信息并进行诊断。

这就需要采用相关的信息处理方法而这恰恰是信 息融合技术的一个基本内容因而，合理应用信息融合方法进行设备故障诊断，就成为一种必然一、信息融合技术（一） 信息融合的基本概念 信息融合又可称作多传感器数据融合（为保证参考文献的原始内涵，本文对“信息融合”和“多传感器数据融合”两个概念，不予统一，也不加区分），是指利用计算机技术对按时序获得的若干传感器 的观测信息在一定准则下加以自动分析、综合以完成所需的决策和估计任务而进行的信息处理过程所 谓的融合都是将来自多传感器或多源的信息和数据迸行综合处理，从而得出更为准确可信的结论，融合 的基本功能是相关、估计和识别'重点是估计和识别多传感器系统是信息融合的硬件基础，多源信息 是信息融合的加工对象，协调优化和综合处理是信息融合的核心总之，信息融合的实质是对信息的综 合、集成、协调优化和全面利用二） 信息融合的基本方法和技术 信息融合作为一种数据综合与处理技术，实际上是许多传统学科和新学科新技术的集成和应用从广义的数据融合定义出发，信息融合中包括通信、模式识别、决策论、不确定性理论、信号处理、估计 理论、最优化技术、计算机科学、人工智能和神经网络等，数据融合所采用的信息表示和处理方法，均 来自这些领域。

1 ．相关技术 相关处理要求对多传感器或多源测量信息的相关性进行定量分析，按照一定的判别原则，将信息分 为不同的集合，每个集合中的信息都与统一源（目标和事件）关联解决相关问题的技术和算法，有最 邻近法则、最大拟然法、最优差别、统计关联和联合统计关联等2．估计理论统计估计器最早用于估计行星位置1795 年 Gauss 提出最小二乘法，引入了使用带有估计误差的 多个观测数据的概念1912年Fisher在最大拟然估计法中运用观测结果的概率密度函数，使估计的概率密度函数的对数值最大20世纪40年代，Kolmogrov和Winer对统计估计概念进行了补充，用于连 续或离散的测量序列中20世纪70年代，出现了实用的递推估计器Kalman滤波器3．识别技术比较成熟的识别技术有贝叶斯法(Bayes)、模板法、表决法等随后开发的有证据推理(D-s)法、神 经网络、专家系统等其中，模板法借助匹配的概念，特一个预先确定的模式(或模板)与观测数据进 行匹配，确定条件是否满足，从而进行推理表决法与日常生活中的民主选举类似，采用少数服从多数、 以超过半数为通过的推理机制三) 信息融合的应用领域 目前，信息融合技术的应用领域主要有军事应用(应用最早、范围最广)、工业过程监视、工业机 器人、空中交通管制、人类监视、全局监视、金融系统、自备式运载器以及复杂机械状态监测维护等。

故障诊断作为信息融合技术应用的一个新领域，已经引起了人们的极大关注和研究热情运用信息融合 技术实现设备故障诊断，正在成为故障诊断研究领域中的一个新热点虽然信息融合技术的应用领域非 常广泛，但数据融合问题大体上可以分为以下三类：(1) 设计世界，如工业过程、空中交通管制等其特点是：已知正常或OK状态；可靠、精确的数据源；固定的数据率；相互协作的系统要素2) 温和的现实世界，如气象预报、病人监护等其特点是：部分已知的状态；可靠的数据源但覆盖范围差；部分可变的数据率；系统不受感觉影响3) 敌对的现实世界特点是：不易确定正常状态；数据源可能不精确、不可靠，易受干扰；高可变的数据率；感觉可有效地影响系统；不相互协作的系统要素对数据触合问题进行划分，有助于针对具体的研究对象，选择合适的研究方法相比较而言，用于 故障诊断的数据源的确定性，比敌对的和温和的现实世界问题的数据源的确定性要大因而，一般来说 故障诊断属于设计世界的问题信息融合的一般模型和结构厂 \1r VVV信息源r血二级:数据库管理系统'过程管理/持据 支数合库融据信息源 预处理(一) 信息融合的一般模型 虽然多传感器信息融合的应 用研究已经相当广泛，但信息融 合问题本身至今未形成基本的理 论框架和有效的广义融合模型和 算法。

一种由美国三军政府组织 实验室理事联席会JDL (the Joint Directors of Laboratories)下属的 信 息 融 合 专 家 组 (Data Fusion WorkingGroup )建立的顶层数据 融合处理模型，如图6-19 所示图 1 所示的模型只是“概念”图1 数据融合处理模型意义的信息融合系统，在不同的应用领域，图中各模块的功能指向可能不同b)特征层信息融合(c)决策层信息融合图2多传感器信息融合层次结构一般来说，信息源指的是大量的可用信息，包括与信息融合系统物理连接的现场传感器、与系 统进行“电子”连接的分布传感器以及其他的参考信息和图像信息等；信息源预处理主要完成对各类信 息的初步处理，以减少系统的负载，使信息融合处理集中在与当前状况相贴切的那些数据上；目标提取 级的主要功能是将各种信息、参数综合起来以求完整表示个体目标；状态提取级的主要任务是描述各种 目标与状态之间的实时关系；状态评估级的功能主要是根据当前状态对未来趋势作出推理和评估；过程 管理级的主要作用是对信息融合的处理过程进行管理，因此过程管理级并不完全在信息融合区域内部(二) 数据融合的层次结构就信息融合系统的具体结构来说，通常按融合所在的不同层欢分为三种形式：数据层信息融合、特 征层信息融合和决策层信息融合(也有将其分为检测层、时空层、属性层、符号层等)，如图6 - 20 所 示。

1．数据层信息融合数据层信息融合是直接在采集到的原始数据 层上进行的融合，在各种传感器的原始测报未经 预处理之前就进行数据的综合和分析这是最低 层次的融合2．特征层信息融合特征层信息融合属于中间层次，它先对来自 传感器的原始信息进行特征提取，然后对特征信 息进行综合分析和处理3．决策层信息融合这是一种高层次的融合，其结果为指挥控制 决策提供依据对于上述信息融合的层次划分， 从故障监测、报警与诊断系统的角度看，数据层 融合包括多传感器系统上反映的直接的数据及其 必要的预处理或分析等过程，例如对信号的滤波 各种谱分析、小波分析等特征层融合包括对数 据层融合结果进行有效的决策，大致对应各种故 障诊断方法决策层融合对应故障隔离、系统降 额使用等针对故障诊断结果进行的各种故障对 策三、不确定推理方法和证据理论在多传感器信息融合系统中，各传感器提供的信息一般是不完整、不精确、模糊的，甚至是矛盾的 即包含着大量的不确定性因而需要应用不确定推理方法主观贝叶斯(Bayes)方法和Demp-ster-Shafer(简称D-S)证据理论是常用的两种不确定推理方法贝叶斯方 法由Duda于1976年提出，是最早用于处理不确定推理的模型，并用于当时著名的Prospector专家系统 中。

在历史，贝叶斯方法曾经是解决多传感器数据融合的最佳方法，但在使用中也暴露出了一些严重缺 陷，如要求给出先验概率和条件概率、要求具有统一的识别框架、不能在不同层次上组合证据等因此 贝叶斯方法的应用受到了一定限制证据理论最初由 Dempster 于 1967 年提出，后来 Shafer 对其进行了扩充和发展，所以证据理论又被 称为 D-S 理论证据理论在多传感器数据融合中得到了广泛应用，已经成为构造具有更强不确定推理 能力的专家系统的一种有效手段证据理论的数学描述如下：【定义1】 设U为X的所有可能取值的一个论域集合，且所有在U内的元素间是互不相容的， 则称U为X的识别框架在故障诊断问题中，假设对故障的判决范围为X,那么U大致对应于各种不同故障类别的集合 故障类别可以有多种划分办法，如可按故障原因划分，也可按故障部位划分等，但故障类别的数目通常 是有限的定义2】 设U为一识别框架，若函数m： 2U f[0,i](2u为u的幕集)满足厂m(Q)二 0< 工 m(A)二 1 (6-28)「AuU则称m(A)为A的基本概率赋值式(6- 28)中0表示空集合m(A)表示对命题A的精确信任程度，表示了对A的直接支持。

定义3】 设U为一识别框架，m： 2u - [0,1]为U上的基本概率赋值，定义函数Bel 2u — [0,1]Bel(A)=工 m(B) (VA u U) (6- 29)Buu称该函数是U上的信任函数(Belief function)Bel(A)=工m(B)表示A的所有子集的可能性度量之和，即表示对A的总信任，从而可知BuUBel(0) = 0， Bel(U) = 1 (6- 30)【定义4】若识别框架U的一个子集为A,具有m(A)>0，贝I」称A为信任函数Bel的焦元(focal element)，所有焦元的并称为核(core)对于A的不知道信息可用A的信任度来衡量定义5】 设U是一识别框架，定义Pl： 2u-[0,1]为Pl(A) = 1—BeI( A) = 2 m( B) (6- 31)Be Ah©则称 Pl 为似真度函数(plausibility function)0Pl(A)表示不否定A的信任度，是所有与A相交的集合的基本概率赋值之和，且有Bel(A)WPl(A), 并以Pl(A)—Bel(A)表示对A不知道的信息定义6】[Bel(A)，Pl(A)]称为焦元A的信任度区间Pl(A) 一 BeI(A)描述了 A的不确定性，称为焦元A的不确定度(uncertainty)。

Pl(A)对应于上概率度量，BeI(A)对应于下概率度量在证据理论中，下列几个信任度区间具有特别的含义：(1) (1, 1)表示A为真；(2) (0， 0) 表示 A 为伪；(3) (0, 1)表示对A-无所知定义7】 设U为识别框架，m为基本概率分配，Bel为信任函数，则有m(A)=工(-1)Eel (B) VA u U (6- 32)B u A【定义8］设Bel和Bel是同一识别框架U上的两个信任函数，m和m分别是其对应的基本概1 2 1 2率赋值，焦元分别为 A ， A ，„， A 和 B ， B ，„， B 又设1 2 k 1 2 kK =工 m (A )m (B ) < 11 1 i 2 j。