讲巧求面积周长与一半模型学生版.pdf

2013年秋季学而思海边教育短期班 几何系统梳理班·学生版 | 第 1 讲 1 如图所示，平行四边形的 面积是 50 平方厘米，阴影部分面积是（ ）平方厘米． 如图 ,长方形 AFEB 和长方形 FDCE 拼成了长方形 ABCD,长方形 ABCD 的长是 20，宽是 12，则它内部阴影部分的面积是多少？ 模块一：基本面积求法 模块二：毕克定理 模块三：勾股定理 模块四：一半模型 【例 1】 【例 2】 第 1 讲 巧求面积与周长与一半模型 计算 （ 一 ） 例题精讲 2013年秋季学而思海边教育短期班 几何系统梳理班·学生版 | 第 1 讲 2 如右图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块面积分别是 13， 35 ， 49 ．那么图中阴影部分的面积是多少？ F ED CBA【习题 1】 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，矩形 EDFG 的边 EF 过 A 点， G 点在 BC 上，若 DG=5，则矩形 EDGF 的宽 DE=_____； GFEDCBA【习题 2】 如 图 所示，正方形 ABCD 的边长为 8 厘米，长方形 EBGF 的长 BG 为 10厘米，那么长方形的宽为几厘米？ A BG CEFD【例 3】 AB CDE49 3513【习题 3】 如右图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块面积分别是 11,32,57．那么图中阴影部分的面积是多少？ 2013年秋季学而思海边教育短期班 几何系统梳理班·学生版 | 第 1 讲 3 如图所示，长方形 ABCD 内的阴影面积之和为 65， AB=8， AD=15,四边形 EFGD 的面积是？ 一个长方形分成 4 个不同的三角形，绿色三角形面积占长方形面积的 15% ，黄色三角形面积是221cm ．问：长方形的面积是多少平方厘米？ 573211DCBA【例 4】 【习题 4】 如 图所示， AB=8， AD=15,四 边形 EFGD 的面积是 12,则图中阴影部分面积是多少？ 【例 5】 红绿黄红 2013年秋季学而思海边教育短期班 几何系统梳理班·学生版 | 第 1 讲 4 如右图所示，在梯形 ABCD 中， E 、 F 分别是其两腰 AB 、 CD 的中点， G 是 EF 上的任意一点，已知 ADG 的面积为 215cm ，而 BCG 的面积恰好是梯形 ABCD 面积的 720，则梯形 ABCD 的面积是 2cm ． 如图， P 为长方形 ABCD 内的一点。

三角形 PAB 的面积为 5，三角形 PBC 的面积为 13.请问： PBD 的面积是多少？ 【例 6】 AB CDE FG【习题 5】 如图， P、 Q 分别为长方形 ABCD 内任意两点，图中 ① ② ③ 三个三角形的面积依次为 10平方厘米、 20 平方厘米、 23 平方厘米，则 ④ 这个三角形的面积是 ___________． ABCDPQ① ②③ ④【例 7】 2013年秋季学而思海边教育短期班 几何系统梳理班·学生版 | 第 1 讲 5 如图， 已知 F 是平行四边形 ABCD 边 DC 的中点，若三角形 EFC、 ABE、 AFD 的面积分别为 3 平方厘米、 4 平方厘米、 5 平方厘米，平行四边形 ABCD 的面积是整数则三角形 AEF 的面 积是多少平方厘米？ 图中四边 形 ABCD 为平行四边形，三角形 MAB 的面积为 11 平方厘米，三角形 MCD 的面积为 5 平方厘米请问平行四边形 ABCD 的面积是多少 平方厘米？ PDCBA【习题 6】 O 是 长 方形 ABCD 内一点，已知 OBC 的面积是 25cm ， OAB 的面积 是 22cm ，求 OBD 的面 积是多少？ PODCBA【例 8】 345FEB CA D【习题 7】 如图，六边形 ABCDEF 为正六边形， P 为对角线 CF 上一点，若三角形 PBC、 PEF 的面积为 3 与 4，则正六边形 ABCDEF 的面积是 ． PFEDCBA【例 9】 2013年秋季学而思海边教育短期班 几何系统梳理班·学生版 | 第 1 讲 6 MD CBA。