MSA量测系统分析的统计性质.ppt

2007/7/26,MSATS,1,本资料来源,,,2007/7/26,MSATS,2,量測系統分析,Fm: AIAG”Measurement Systems Analysis”3rd Edition(2002) 劉西湖,大陸 台灣 量具 重複性 再現性 操作者 再現性 再生性,2007/7/26,MSATS,3,過程,增值步驟活動,,,輸入 人 機 料 法 環境,輸出 要 不要,,,,,,,量測,noise,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,量測本身也是誤差的機率分布,顧 客,,2007/7/26,MSATS,4,量測系統對產品檢驗的判定,,產品判定的誤差,2007/7/26,MSATS,5,過程判定的誤差,量測系統對過程管制判定,2007/7/26,MSATS,6,所有工具皆以觀測值對MS變異研究,,,,＝,＋,總變異=產品或製程變異和MS變異 一般其數據所偵測的變異皆貢獻在產品製程而非MS,過程變異與量測系統變異,σ2obs = σ2actual + σ2msa Cp= torlerance range 公差 / 6σ 1/(Cp)2obs = 1/(Cp)2actual + 1/(Cp)2msa,觀測值,實際值,量測變異,量測系統,解析度/準確度/精密度是量具所具有的固有特性，是量具事先已經設定。

需經常校正到一定的水準2007/7/26,MSATS,8,量測系統變異的來源,量具、零件、量測者的技巧、量測者與零件的交互作用 交互作用；量測者在量測時之不一致的握拿零件 在不同的量測方法之結果，可能來自零件不同的部份被量測，或不適當的量測過程 量測者的誤差，經常是可以訓練和澄清 SOP來修正準確度與精密度,精密度/重複性,準確度/Bias,． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ．,． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ．,． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ．,． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ．,2007/7/26,MSATS,10,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,T,T,T,Xbar=T,Xbar,Xbar,Xbar,Xbar=T,Xbar=T,,Bias High Cpk小,Bias Low Cpk大,Precision Low Cp,Cpk小,Accuracy Low,Precision High Cp,Cpk大,Accuracy High,量測系統:偏移/精密度/準確度,T;設計目標 X=平均值 R=全距,R,精密度定常,Bias定常,,準確度,,2007/7/26,MSATS,11,,,,,生產量具,工作標準,參考標準,國家標準,治具,Coordinate Measurement Machine,Laser interferometer,Wavelength standard,分釐卡,塊規,Reference gage block/comparator,Interference comparator,,追 溯,2007/7/26,MSATS,12,量測系統的統計性質,理想量測系統 適當的辨識力和敏感度 零偏差 (Zero bias) 零變異 (Zero Variance) 具統計性質 在統計控制之中 比過程變異或規格為小 最小刻度的增量，必須小於過程變異或規格的 1 / 10,2007/7/26,MSATS,13,辨識力;可讀性;解析力,另名;最小可讀的單位;量測解析度;刻度界限;偵測界限 固有特性，於設計時已固定 最小量測刻度單位,或儀器的輸出 經常以量測單位表示,6σ ≦ min(6σ1/10,T/10) σ: 量測系統的標準差 σ1: 過程的標準差 T: 規格公差,穩定性是指在不同時間，一量具在量測相同樣件時,所得之量測平均值之差， 或指相同樣件,在量測單一特性時,經過延伸時期所得之全變異。

指對位置具有統計管制性質,,,,,,時間 2,時間 1,穩定性,,時間 3,,,,,,,,,,,量測值,時間,穩定性,期望行為,不期望行為,量具穩定性 (STABILITY),量具偏移 (Bias),位置變異 偏移是指量測平均值與真值之差 真值可藉各種可得之最準確的量測設備之數次量測值之平均值(參考值)而代替 量測系統之系統性誤差成分之一真值 參考值,偏移,量測平均值,,,,,,,,,Bias,Bias,不準確,較準確,參考值,量測均值,量測均值,,,,,,,,,,,,,,,,,基準值,較小的偏差,,基準值,較大的偏差,量測平均值 (低量程),量測平均值(高量程),,,基準值,量測值,,無偏差,,偏差,線性(變化的線性偏移),,,,,,,,,量測值,真值,線性,期望行為,不期望行為,,量具線性 (LINEARITY),線性是指量具在預期作業全範圍內之準確值之差異 是量測系統之系統誤差成分,,,重複性,,,,,分散小,分散大,較不精密,較精密,量測均值,,,相同零件、相同檢測者、相同量具之量測,量具重複性 (REPEATABILITY精密度),寬度變異 重複性是指一位作業者使用同一種量具，短時間內持續的多次量測相同零件之指定特性時，所得之變異。

重複讀值之間，彼此接近的程度 是量測系統之隨機誤差成分 一般認為是 E.V. 量具變異 量具的能力或潛能 系統間的變異,,,,,,,,再現性,操作者 A,操作者 B,操作者 C,,,,均值差異小,再現性較佳,量測均值,,,,,,,量測均值,,,,,均值差異大,再現性較差,,,,,,相同零件、不相同檢測者、相同量具之量測,,量具再現性 (REPRODUCIBILITY),再現性是指不同作業者使用相同量具，量測相同產品之特性時，量測平均值之變異 量測者/環境/時間/方法所產生的誤差. 一般認為是量測者的變異 A.V. 系統(條件)間的變異,2007/7/26,MSATS,19,,,,,,真值 參考值,準確度,量測平均值,量具準確度(ACCURACY),準確度包含量具的偏移與精密度,2007/7/26,MSATS,20,變異架構,總觀測 變異,量測系統 變異,過程本身 變異,=,+,數據類型,計數型 數據,計量型 數據,重複性,再現性,重複性,再現性,,量具變異,量測者變異,量具變異,量測者變異,長期 過程變異,短期 過程變異,樣本內 變異,量測系統分析型式 1.穩定性,在不同時間裡以同一量具，對同一零件特性量測所得量測總變異. 1 給予之零件在全時間內，量測系統的全變異量。

2 在未證明系統為統計穩定之前，進行 GR&R 研究是無意義，甚至誤導 3 影響穩定性的因子 ＊時間長短/系統所處的條件；如暖機/溫度敏感性/磨耗/清潔/規則使用（可能顯示穩定,其實不穩定） 4 需考慮量測系統全生命週期所可預見的環境/使用者/零件/方法 5 實施之前，應先求得哪一因素會影響量測系統，及其優先因素1.穩定性,評估方法 1. 取一樣並建立其參考值（s），當為可追溯標準若無法取得，可選生產零件中落在中值區的當母樣 2 可能時要有低端、中端、高端母樣 3 以一週期（日/週）量三至五次，樣本數、頻率，時機需基於量測系統的了解 4 依數據作 Xbar-R 或 Xbar-s 管制圖 5 估計管制界限，且評估控制外或不穩定條件 6 計算標準差和程序比較，以求出量測系統穩定性是否適用UCL,UCL,LCL,LCL,Xbar,R,圖形分析,1.穩定性,解析 有非管制的信號，表需校正；無非管制信號的校正,會增加系統變異 母樣不應產生偏差，如早晨剛校正後不宜立即取樣 由管制圖就特殊原因改善，或減少管制界限寬度 由 R chart 無超出點，表量具穩定度可以估計系統的變異（Rbar / d2）。

若數據穩定,均值可當偏移研究.且其標準差 S 是重複性估計.,量測系統分析型式,2.偏移 偏移指量測值與參考值（真值）的差異 偏移=量測平均值－參考值 % 偏移 = 偏移/過程變異（與過程變異比較） (過程變異= 6 標準差（6σ）),2.1. 評估方法 1 取一樣本,並建立參考值（需可追溯），若不適用則選落在中值區的零件，標示為母樣，在量測室精密量測十次，計算平均值當為參考值 2 可求低端、中端、高端的樣本分別作 3 由量測者在自然條件下量測十次 4 計算平均值 5 偏移＝量測平均值－參考值,2007/7/26,MSATS,26,以直方圖確認是否有特殊原因或離群值來判定數據是否異常.,2.1圖形分析:直方圖,2.2 數值分析,1.計算平均值 Xbar=Σxi/n i=1 to n 2.計算重複性(樣本標準差) σrepeatability=【max（xi）－min（xi）】/d2* 3.求均值標準差與t-統計量 均值標準差=σb=σr/√n t統計量 =偏移bias/σb 4.在α水準之下,若0介於1－α信賴區間，則偏移可接受 Bias－【σb（tdf,（1-α/2））】≦0≦Bias＋【σb（tdf,（1-α/2））】 d2*,df查表，( m=n;g=1） tdf（1-α/2）查t分配表.,,,,,,PV=5.15 σ,0.99,0.005,0.005,,,過程變異,2007/7/26,MSATS,28,2.2 數值分析,查表,EXCEL算法,2. 偏移,解析 若偏差 “顯著大”必須暫停分析，檢查； 1 母樣參考值是否誤差?需檢視母樣程序。

2 量具是否磨耗?需做穩定性分析、保養或重整修 3 量具是否產生錯誤特性? 4 量具是否產生錯誤尺寸? 5 量具是否未適當校正?重評估校正程序 6 量測者是否使用不當?重評估檢驗指導書 7 量具矯正是否不正確?,演練一,3. 線性,同一量具的不同操作範圍內,其偏差值的變異 評估方法 1 取 g=5 個不同樣本以上，需含蓋量具使用範圍 2 在量測室精密量測每一零件，求其參考值和確認目標量具的使用範圍 每一零件由一量測者以量具量測 10 次（m需在正常下隨機取樣以減少偏差）以上 計算零件平均值和偏差平均（每一零件） 零件偏移＝零件參考值－零件平均值 Biasi,j = xi,j-(reference value)i Biasbar = (Σbiasi,j)/m j= 1 to m,3. 線性,5 做偏移平均值和參考值圖 6 計算線性回歸線,求最適線,並計算相關係數R2 yibar= axi+b xi:參考值; yibar: bias平均 a= 斜率= Σ(xi-xbar)(yi-ybar)/ Σ(xi-xbar)2 =【Σxiyi-(ΣxiΣyi/gm)】/【Σxi2-(Σxi)2/gm】 b=截距= ybar-axbar= Σyi/gm-a(Σxi/gm) R2= Σ(Yhat-Ybar)2/Σ(Yi-Ybar)2= SSR/SST =1-SSE/SST = 1-Σ(Yi-Yhat)2 / Σ(Yi-Ybar)2 線性＝斜率×程序變異 %線性＝ 100%×線性/程序變異,3.1假設檢定---數值分析,7. 若圖形分析顯示線性可接受，則下列假設應是真 7.1 H0: a=0; slope=0 無法拒絕 統計量 /t/= / a/÷〔s/√Σ（Xj－Xbar）2〕 ≦ tgm-2,1-α/2 標準差s= 〔 Σ(Yi-YHAT) 2/（gm－2 ） 〕 ½ =〔（ΣYi2－bΣYi－aΣXiYi。