高中数学常用的初中数学知识.pdf

平方根、算数平方根1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根正数 a 的平方根记做“a” 2、算术平方根正数 a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a” 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零a（a0）0aaa2；注意a的双重非负性：-a （ a 0）a0 方程（组）一元一次方程的概念1、方程含有未知数的等式叫做方程2、方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解3、等式的性质（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）为未知数，（0ax0bax叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数x 的系数， b 是常数项一元二次方程1、一元二次方程含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程2、一元二次方程的一般形式)0(02acbxax，它的特征是： 等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式， 等式右边是零，其中2ax叫做二次项， a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。

一元二次方程的解法1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法直接开平方法适用于解形如bax2)(的一元二次方程根据平方根的定义可知，ax是 b 的平方根，当0b时，bax，bax，当 b0 b0 y 0 x 图像经过一、二、三象限，y随 x的增大而增大b0 y 0 x 图像经过一、三、四象限，y随 x的增大而增大K0 y 0 x 图像经过一、二、四象限，y随 x的增大而减小b0 时，图像经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；（2）当 k0 时， y 随 x 的增大而增大（2）当 k0 k0 时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限在每个象限内，y 随 x 的增大而减小x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；当 k0 a0 y O x y O x 性质（1）抛物线开口向上，并向上无限延伸；（2）对称轴是x=ab2，顶点坐标是（ab2，abac442） ；（1）抛物线开口向下，并向下无限延伸；（2）对称轴是x=ab2，顶点坐标是（ab2，abac442） ；（3）在对称轴的左侧，即当xab2时，y随 x的增大而增大，简记左减右增；（4） 抛物线有最低点， 当 x=ab2时，y 有最小值，abacy442最小值（3）在对称轴的左侧，即当xab2时， y 随 x 的增大而减小，简记左增右减；（4）抛物线有最高点，当x=ab2时， y有最大值，abacy442最大值2、二次函数)0,(2acbacbxaxy是常数，中，cb、a的含义：a 表示开口方向：a 0 时，抛物线开口向上a 0 时，图像与x 轴有两个交点；当=0 时，图像与x 轴有一个交点；当0 时，图像与x 轴没有交点。

补充：函数平移规律（中考试题中，只占3 分，但掌握这个知识点，对提高答题速度有很大帮助，可以大大节省做题的时间）左加右减、上加下减锐角三角函数的概念 1、如图，在ABC中， C=90锐角 A的对边与斜边的比叫做A 的正弦，记为sinA ，即casin斜边的对边AA锐角 A的邻边与斜边的比叫做A 的余弦，记为cosA，即cbcos斜边的邻边AA锐角 A的对边与邻边的比叫做A 的正切，记为tanA ，即batan的邻边的对边AAA锐角 A的邻边与对边的比叫做A 的余切，记为cotA ，即abcot的对边的邻边AAA2、锐角三角函数的概念锐角 A的正弦、余弦、正切、余切都叫做A 的锐角三角函数3、一些特殊角的三角函数值4、各锐角三角函数之间的关系（1）互余关系sinA=cos(90A)， cosA=sin(90A) tanA=cot(90 A)，cotA=tan(90A) （2）平方关系1cossin22AA（3）倒数关系tanAtan(90 A)=1 （4）弦切关系tanA=AAcossin5、锐角三角函数的增减性当角度在0 90 之间变化时，（1）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）（2）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（3）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）（4）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）弧长和扇形面积1、弧长公式n的圆心角所对的弧长的计算公式为180rnl2、扇形面积公式lRRnS213602扇其中 n 是扇形的圆心角度数，R 是扇形的半径，l 是扇形的弧长。

3、圆锥的侧面积rlrlS221其中 l 是圆锥的母线长，r 是圆锥的地面半径坐标系中对称点的特征（3 分）1、关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P （ x，y）关于原点的对称点为P （ -x，-y）2、关于 x 轴对称的点的特征两个点关于x 轴对称时，它们的坐标中，x 相等， y 的符号相反，即点P（x， y）关于 x 轴的对称点为 P （x，-y）3、关于 y 轴对称的点的特征两个点关于y 轴对称时，它们的坐标中，y 相等， x 的符号相反，即点P（x，y）关于y 轴的对称点为 P （-x，y）三角函数 0 30 45 60 90 sin 0 2122231 cos1 2322210 tan0 331 3不存在cot不存在31 330 。