教育专题：132柱、锥、台、球体的.ppt
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柱、锥、台、球体的,表面积与体积,X,例,1,、,圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：,（,1,）球的体积等于圆柱体积的,（,2,）球的表面积等于圆柱的侧面积,R,R,L=2R,(1),若球半径变为原来的,2,倍，则表面积变为原来的,倍,.,(2),若球的表面积变为原来的,2,倍,则半径变为原来的,倍,.,(3),若两球表面积之比为,1:2,，则其体积之比是,.,(4),若两球体积之比是,1:2,，则其表面积之比是,.,随堂练习,影响球的表面积及体积的只有一个元素，,就是球的,半径,.,例,2,设正方体的表面积为,24cm,2,，第一个球,内切于,该正方体，第二个球,外接于,该正方体，第三个球与正方体各棱相切，求三球的体积R,O,例,2,R,a,=2R,O,O,R,O,例,3,、,在球内有相距,1,厘米的两个平行截面，截面的面积分别为 平方厘米和 平方厘米，求这个球的表面积和体积,例,4,已知三棱锥,S-ABC,的侧棱两两垂直，侧棱长为,，底面为正三角形，求：,此棱锥的体积,V,；,点,S,到底面,ABC,的距离求三棱锥内切球与外接球体积V,S-ABC,=,V,B-SAC,=,V,A-SBC,=,V,C-SAB,S,A,B,C,O,变式：,正四面体，各棱长为 ，四个顶点在同一个球面上，求此求表面积。
例,5,一个几何体的三视图及相关尺寸如图所示,:,俯视图,这个几何体是,_,，,它的表面积是,_,，,它的体积是,_.,正视图,侧视图,2 cm,2cm,四棱锥,变式,1,：,一,几何体的三视图及相关尺寸如图所示,:,俯视图,这个几何体是,_ _,，,它的表面积是,_,，,它的体积是,_.,正视图,侧视图,2 cm,2cm,由四棱锥和长方体组合而成,1 cm,2,、已知一个棱长为,2,的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）,4,、下图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于,(),5,、把边长为,1,的正方形沿对角线折起形成三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为,6,、一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是（）,7,、已知某几何体的三视图如图所示，若该几何 体的体积为,24,则正视图中的值为,(),8.,如下图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是,.,一个几何体的三视图（单位：,cm,）如下左图所示，则该几何体的表面积是,一个几何体的三视图如上右图所示，侧视图是一个等边三角形，俯视图是半圆和正方形，则这个几何体的体积为,。
1,2,侧视图,正视图,1,2,俯视图,第,12,题图,。
