教育精品：集合 (2).doc

集合的含义与表示1、由组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（ ）A.1 B. -2 C. 6 D.22、已知集合A={2，4，}，若，则x=________________3、设集合A={(x,y)|x+y=6,} ，使用列举法表示集合A4、集合{}用列举法表示为_________________5、在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为_______________6、关于x的方程，当a,b,c分别满足什么条件时解集为空集、含一个元素、含两个元素？7、已知集合A={}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A8.下面四个集合：①；②；③；④．它们是不是相同的集合？为什么？集合间的基本关系1.（1）写出集合{a、b}的所有子集； （2）写出集合{a、b、c}的所有子集； （3）写出集合{a、b、c、d}的所有子集；2.设集合M={ 1，2，3}，则M的真子集的个数为（ ）A.6 B.7 C.8 D.9集合的基本运算1.设集合A = {x – y，x + y，xy}，B = {x2 + y2，x2 – y2，0}，且A = B，求实数x和y的值及集合A、B.2.设集合A＝{1, a, b}，B＝{a, a2, ab}，若A＝B，求实数a， b.3.设集合A = {x – y，x + y，xy}，B = {x2 + y2，x2 – y2，0}，且A = B，求实数x和y的值及集合A、B.4.已知集合，，若，求实数的取值集合．5.设A = {x | x2 – 8x + 15 = 0}，B = {x | ax – 1 = 0}，若，求实数a组成的集合，并写出它的所有非空真子集.6.已知A＝{x | x2－2x－3＝0}, B＝{x | ax－1＝0},若, 求实数a的值．7．[2013·广东中山模拟] 设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{1，2，3，5}，B＝{2，4，6}，则图K1­1中的阴影部分表示的集合为(　　)图K1­1A．{2} B．{4，6}C．{1，3，5} D．{4，6，7，8}8．[2013·湖南师大附中月考] 如图K1­2所示，给定全集U和集合A，B，则图中阴影部分表示的集合是(　　)A．A∩(∁UB) B．(∁UA)∩BC．∁U(A∩B)∩B D．∁U(A∩B)∩A图K1­29．已知集合A、B是全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}的子集，A∩B={2},(UA)∩(UB)={1,9},(UA)∩B={4,6,8},求A、B.10．已知集合{≤≤7}，，且，若，则 A．－3≤≤4 B．－34 C． D．≤411．已知集合{≤≤7}，，若，求实数的取值范围12. 若，，且，求由实数组成的集合.13. 已知，，若，求实数的取值范围.14　设全集，，，求实数的值．一、选择题 ( 每小题5分，共50分) 。

1．已知M＝, ，则 （ ）A． B． C． D．2．在下列各组中的集合M与N中， 使的是 （ ）A． B．C．D．3．下列几个式子：（1）；（2）；（3）；（4）若，则 正确的个数是（ ）A．1 B．2 C． 3 D ．44．满足条件的所有集合M的个数是 （ ）A．4 B．3 C ．2 D ．15．下列各式中，正确的是 （ ）A ． B．C． D． 6．设 ，，则 = （ ）A．{0，1，2，3，4} B． {0，1，4} C． {0，1} D． {0} 7．集合，， 又则有 （ ）A． B． C． D． 任一个8．集合M＝{x|x＝3k－2，k∈z}，P＝{y|y＝3t＋1，t∈z}，S＝{y|y＝6m＋1，m∈z}之间的关系是 (　 　)A．SPM B．S＝PM C．SP＝M D．SP＝M9．设集合，则M∩N＝ ( )A． B． C． D． 10．设为两个非空实数集合，定义集合= 。

则中元素的个数是 （ ）A.6 B.7 C.8 D.9二 、填空题( 每小格4分，共28分) 11．若，，用列举法表示B＝ ___ .12．直线上横坐标为2的点的集合是 _______________________________.13设全集U={x为小于20的非负奇数}，若 ， ，又，则AB= .14．已知，,则实数的取值范围是_______________.15．设全集，集合，，则＝__________.16．50名学生做物理、化学两种实验，每人两种实验各做一次已知物理实验做得正确的有40人，化学实验做得正确的有31人，两种实验都做错的有5人，则这两种实验都做对的有 人.17．设全集为，用集合A、B、C的交、并、补集符号表示图中的阴影部分ABUABU（1）______________ ; （2）_________________.三、解答题（前三题每题14分，后二题每题15分，共72分）。

18.如果是单元素集合（即只含一个元素），求实数的取值集合19.设，，，， 求实数.20.已知，，且,则实数的取值范围21．集合， ， （1）若，求 的值；（2）若，，求的值．22．设,其中xR,如果 ，求实数的取值范围 参考答案：一选择题 1-5 CDCAD；6-10 BBDDC二填空题 11． 12. 13 . {1,5,9,11} 1 4 . 15. 16.,（注：答案不唯一） 17. 26三解答题18．（14分） 解： 少一种情况给一半分，未写成集合形式扣一分19．（14分） 解：3 答案多出给分6-7分，答案中没有3基本不给分，写成a={3}扣一分20．（14分） 解：① 时，， 5分② 时，， 6分由①②得 的取值范围是 3分 少第一种情况给8分21．（15分） 解： 由已知，得 .(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B 2分于是2，3是一元二次方程的两个根，由韦达定理知： 解之得a＝5. 。

4分 (2)由，，又，得,由3∈A， 2分得，解得a＝5或a=－2 2分当a=5时，，与矛盾； 2分当时，， 符合题意. 2分∴ . 1分22．（15分）解法一：，又AB=B，所以BA 2分（Ⅰ）时， ，得 2分(Ⅱ)B={0}时， 得 ， 3分（Ⅲ）B={-4}时，无解 3分（Ⅲ） ， 解得 3分综上所述实数 或 2分解法二： ，又AB=B，所以BA 2分 ⑴ 略 3分⑵ 略 4分⑶ 略 4分综上所述实数 或 。