中考数学模拟题(排版精美)——2024年整理.pdf

历年考试真题 1/11中考数学精品模拟题中考数学精品模拟题一、选择题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题 3 分，共 24 分）1 6 的绝对值是（）662下列计算正确的是（）3如图有一直角梯形零件 ABCD，ADBC，斜腰 DC 的长为 12cm，D120，则该零件另一腰AB 的长是m.66334下列命题中，真命题是（）两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5用配方法解方程 x2x10，配方后所得方程是（）A(x12)234B(x12)234C(x12)254D(x12)2546 在半径为 1 的O 中，弦 AB1，则的长是（）ABCD7估计的值在（）之间A 40 和 41B 41 和 42C 42 和 43D 43 和 448已知如图，抛物线 yax bxc 与 x 轴交于点 A(1，0)和点 B，化简的结果为cbbaab2c，其中正确的有（）A一个B两个C三个D四个二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9从一副扑克牌（除去大小王，四种花色，每种都是 13 张）中摸出两张牌都是梅花的概率为。

历年考试真题 2/1110 如图，直线 y kx(k0)与双曲线交于 A（a，b），B（c，d）两点，则 3ad5bc_11 分解因式：12如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E 为 BC 边的中点，DE、AC 相交于点 F，若CEF 的面积为6，则 ADF 的面积为13 等腰三角形的腰长为 2，腰上的高为 1，则它的底角等于14有边长为 1 的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为 2、3、4的等边三角形(如图所示)，根据图形推断，每个等边三角形所用的等边三角形所用的卡片数 S 与边长 n 的关系式是15如果一个三角形的三边长为 5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为 39，那么较大的三角形的周长，面积16ABC 是O 的内接三角形，BAC60，D 是的中点，AD，则四边形 ABDC 的面积为三三、（第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 8 分，第 20 小题 10 分，共 32分）历年考试真题 3/111724(2012sin45)18已知 a2，求代数式的值19 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（，），点的坐标为（，），回答下列问题（）点的坐标是。

点关于原点的对称点的坐标是ABC 的面积为画出ABC 关于轴对称的ABC20已知:如图，AB 是O 的直径，过 AC 的中点 D，DE 切于点 D，交 BC 于点 E求证：DEBC；（）如果 CD4，CE3，求的半径 历年考试真题 4/11四四、（每小题 10 分，共 20 分）21某校初三（4）班要举行毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘（每个转盘分别被四等分和三等分），由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目现在轮到小强来选择，小强不想自己表演，于是他选择了偶数小强的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）22如图，在一块如图所示的三角形余料上裁剪下一个正方形，如果ABC 为直角三角形，且ACB90，AC4，BC3，正方形的四个顶点 D、E、F、G 分别在三角形的三条边上，求正方形的边长历年考试真题 5/11五五、（本题 12 分）23已知：如图所示的一张矩形纸片（），将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和（）求证：四边形是菱形；（）若，的面积为，求的周长；（）段上是否存在一点，使得 2AE ACAP？若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。

六六、（本题 12 分）24某公司现有员工 50 名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数/名1423223每人月工资/元21200860022252400200018001150请你根据上述内容，解答下列问题：（）该公司“高级技工”有_人该公司的工资极差是元（）小张到这家公司应聘普通工作人员，咨询过程中得到两个答案你认为用哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些欢迎到我们公司我们公司员工平均可达工资2806 元，很高的一 般 员 工 平 均 工 资1900 元左右 历年考试真题 6/11（）去掉最高工资的前五名，再去掉最低工资的后五名，然后算一算余下的 40 人的平均工资，说说你的看法七七、（本题 12 分）25某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共 50000 元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用 200 元试写出总费用 y（元）与销售套数 x（套）之间的函数关系式如果每套定价 700 元，软件公司售出多少套可以收回成本？（）某承包商与软件开发公司签订合同，买下公司生产的全部软件，但 700 元的单价要打折，并且公司仍然要负责安装调试。

如果公司总共可生产该软件 1500 套，并且公司希望从这个软件项目上获得不少于 280000 元的利润，最多可以打几折？经理员工 历年考试真题 7/11八八（本题 14 分）26如图，抛物线 41 顶点为 D，与轴相交于 A、B 两点，与轴相交于点 C（）求这条抛物线的顶点 D 的坐标；（）经过点（0，4）且与轴平行的直线与抛物线 41 相交于 M、N 两点（在 N的左侧），以 MN 为直径作P，过点 D 作P 的切线，切点为 E，求点 DE 的长；（）上下平移（）中的直线 MN，以 MN 为直径的能否与轴相切？如果能够，求出的半径；如果不能，请说明理由中考数学精品模拟题参考答案中考数学精品模拟题参考答案 历年考试真题 8/11123B4C5D6C7D8C91061112241315或 7514Sn（n2）1590，2701617解：原式322013 分206 分18.解：a20a1101 分原式a16 分当2时原式21232 分19（）（，）2 分（）（，）4 分（）166 分（4）图略8 分20证明：（1）连结 OD1 分DE 切O 于点 DDEOD,ODE9002 分又ADDC,AOOBOD/BCDECODE900,DEBC4 分（2）连结 BD.5 分AB 是O 的直径,ADB9006 分BDAC,BDC900又DEBC,RtCDBRtCED 7 分,BC9 分又ODBC 历年考试真题 9/11OD,即O 的半径为10 分21解：小强的选择不合理2 分；列表得6 分；共出现 12 中等可能的结果，其中出现奇数的次数是 7 次，概率为，出现偶数的次数为 5 次，概率为，即出现奇数的概率较大所以小强的选择不合理10 分22解：作 CHAB 于 H，四边形 DEFG 为正方形，CMGF由勾股定理可得 AB5根据三角形的面积不变性可求得 CH2 分设 GDxGF ABCGFA,CFGBABCGFC即6 分整理得：125x x解得：x9 分答：正方形的边长为10 分23（1）证明：由题意可知 OAOC，EFAO 历年考试真题 10/11ADBCAEOCFO，EAOFCOAOECOFAECE，又 AECF四边形 AECF 是平行四边形ACEF四边形 AEFC 是菱形（2）四边形 AECF 是菱形AFAE104 分设 AB，BF，ABF 的面积为 24a b 100，ab48(ab）19614 或14（不合题意，舍去）ABF 的周长为10248 分（3）存在，过点 E 作 AD 的垂线，交 AC 于点 P，点 P 就是符合条件的点证明：AEPAOE90，EAOEAPAOEAEPAE AOAP四边形 AECF 是菱形，AOACAE ACAP2AEACAP12 分24（1）152 分（2）200504 分（3）员工的说法更合理些。

这组数据的平均数是 2226 元，中位数是 1900 元，众数是 1800 元由于个别较大数据的影响，平均数不能准确地代表平均水平，此时中位数或众数可以较好的反映工资的平均水平，因此员工的说法更合理一些9 分（）（元）这样计算更能代表员工的平均工资水平12 分25解：（）y50000200 x2 分 历年考试真题 11/11（）设软件公司售出 x 套软件能收回成本700 x50000200 x解得：x100答：软件公司售出 100 套软件可以收回成本6 分（）设该软件按折销售时可获利 280000 元由题意可得：（700200）1500280000500009 分解得：6答：公司最多可以打 6 折12 分26（）41445（2）5点 D 的坐标为（2，5）3 分（）当4 时，415解得1 或5M 坐标为（1，4），点 N 坐标为（5，4）MN6的半径为 3，点 P 的坐标为（2，4）连接 PE，则 PEDEPD9，PE3根据勾股定理得 DE68 分（）能够相切，设P 的半径为，根据抛物线的对称性，抛物线过点（2，）或（2，）代入抛物线解析式，求得或14 分历年考试真题为作者精心整理，如有需要，请下载。

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