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考试有效分的计算方法 考试中有效分的价值分析考试结束了，学校里论功行赏颁发教学奖，奖励的依据就是学生在考试中的 平均成绩，结果，教数学的周老师以他的学生平均考分112.5分拿到了最高奖金 这下办公室里炸了锅我的语文学科平均128分，为什么不能得最高奖？”“我的外语学生平均考了 114分哩，比112分还多2分哩我们科学考得好，为什么最高奖不给我们？这是明摆着欺负人……是有点“欺负”人，在五门学科里取得128分的最高平均分，任课教师为什 么不能得最高奖？科学学科为什么也不能拿最高奖？我从教师们写在脸上的问号里，知道他们遭遇了一个悖论不错，单纯从绝对值的角度看，114与128确实比112.5大，可是如果将这 几个数学放在特定的情境里来比较相对大小时，结果会不会颠倒过来？而什么又 是特殊的情境？在转换坐标的前提下来比较各学科教学水平的相对高低，就是这 种特殊情境其实，无论是中考还是高考，在进行考分处置时就是这种特殊情境今天，我国的高考依然是世界上影响最大的考试，在实践新课程时，研究这 世界上影响最大考试中的考分处理，有没有意义？回答依然是肯定的，即使今天 许多地方将升学成绩换成位置值的中考，这种特定情境还是存在的，因为位置是 考分的二次处理结果。

这样，一个在教学管理中亟待厘清的概念一一“有效分” 就浮出了水面雾里看花办中学，离不开升学率，只是不要片面追求在全面发展的前提下，学校的 升学率越高越好，这是硬道理要升学，就不能不谈考试；要谈考试，就避不开 甄别与选拔只要考试的选拔功能不丧失，有效分就始终存在，而且有自己特定 的价值要说明的是，尽管许多人久经考场，尽管许多教师百战不殆，尽管许多 教学管理干部满口科学规律，但是对于什么是有效分，却总是雾里看花许多区 县教研员也老以有效分来分析辖区内的教学现状，然而遗憾的是，他们手里的权 威大棒却常常包含着一个核心错误，那就是他们的“有效分”其实不是有效的例1：某学校在下列20名考生中依据考试成绩录取其中的前10名，教研员 刘老师在分析这次考试结果时是这样标定有效分的如下表1）表1学生某次考试的成绩一览表「姓茗'语文■■I T ■- 隸宁.外语科学政治总分李辉111131 ..117137 .刘剛13S11B106?8?.代；-522毛浚130 '103 '眩10466503.•畅静100 .14110878 .61斗闕121.1376310350479::声淑萍989910711659479挛婷貼空112121'64476何痂52 .113114 .6S斗^汪梦g斗、.131議11?624S5':，•赵芳102121S6S3445..'，陈伟?7：肋101"6744忑"K顺87 .S4 .11580 .甸斗如■段永祥. 期 、7373127. 5E425'；•徐红89鲨117陀，53411夏义沽101 '63 "999550408；廈倩托58T-10092S04061^07091. 51406王蜕7577928665395.,10?''70 "的74開.罰•李正凯9462：.46117.61.':580累计总分20031聪、.1S43■20011222泗?2•平均分100.15；:95.1592.15-'100 0561.1448.6有效总分为445,就是从高到低的第10名学生的考分，这就是录取的有效分。

依据“从高到低取第10名”总成绩同样的方法，他也给出了各科有效分： 语文为98；数学为97；外语为99；科学为101；政治为62但是，他忽略了一个问题，这样处理的结果是，各科有效分之和为457,远 远大于445分这又冒出了一个悖论众所周知，悖论是不能服众的如果用悖论来指挥教学，那还是科学吗？岂 不是在误人子弟？然而奇怪的是，这样一个如和尚头顶虱子般的悖论却偏偏被绝 大多数教师接受了这又是一个悖论，一个认识学上的悖论咬分嚼数什么是“有效”？现代汉语词典这样解释：“能实现预期目的的”什么是 “有效分”？显然是“能实现预期目的的考分”结合当今具有明显选拔功能的 高考（中考也一样）来看，所谓有效分就是按政策划定的最低录取分这样，有效 分就可以分解为“有效总分”和“各科有效分”了有效总分是大概念，各科有 效分是小概念大概念是管小概念的全部小概念的内涵加起来就是大概念的内 涵，各科有效分之和就是总有效分这是一个极简单的道理教研员刘老师之所以犯了错误，就在于忽视了后面这些概念之间的关系，机 械地套用寻找总有效分的办法来确立了各科有效分各科有效分应该怎么求？它需要经过以下四个步骤第一步，求录取人数（本案例中有10人）的平均总分，再除被录取的人数 （10），这可以用计算机数据库的求和与除法功能很快取得。

其数学计算式为564+522+503+488+479+479+476+466+465+445）^10=488.7第二步，求出被录取人数的单科平均分通过计算机，我们能很快得到：语文为109.6；数学为113.4；外语97.3； 科学105.6；政治62.8，和为488.7分（平均总分）第三步，求出有效系数445^488.7=0.9106第四步，求出各科有效分公式为，被录取人数的各科平均考分X有效分系数于是就有一一语文有效 分：109.6X0.9106=99.8 数学有效分：113.4X0.9106=103.3 外语有效分： 97.3X0.9106=88.6 科学有效分：105.6X0.9106=96.2 政治有效分： 62.8X0.9106=57.2 这五项加起来，99.8+103.3+88.6+96.2+57.2=445，而 445 分就是第10名学生的总考分，也就是被划定的录取最低分有效分的意义有效分的第一个意义，在于它出现的过程是一个教师研究自己工作的过程 虽然教师们进行的课程传递中有许多学习，也有许多研究，但是，那些学习与研 究常与各自担任的学科教学内容相关，与学科内容的知识结构相关，与那些专科 知识的传授相关。

从实际情况看，没有几个人会将教育统计学应用于教学实际， 来定量指导自己的专业发展，尤其是文科教师，而对教育统计学进行创新就更是 少之又少有效分的出现，实际上是教师的教学分析从质性走向量化，是精细化 分析的结果从这一角度看，平日里所说的教学常规“备一教一批一辅一考”五 大环节，再也不能统括今天教师们的专业化活动，而必须添上“析一研”两环， 构成“备一教一批一辅一考一析一研”这样一个完整的序列显然，这是新课程 实践中所需要的，是教师专业化发展的逻辑性有效分的出现，确立了各学科进行比较的逻辑起点因为它在换算的过程中， 以一个数据群内的属性为基点，以“有效”为基本尺度，在衡量各种因素的影响 时，只以数为据，这样，求算出来的各学科有效分实际上是等值的以上面的分 析为例，也就是说这次考试成绩中语文的99.8分、数学的103.3分、外语的88.6 分、科学的96.2分与政治的57.2分一样大各学科考试成绩比自己的有效分低 时就无效，大于或等于时就有效显然，判断分数的大小，已经从纯数值的大小 走向是否“有效”，内涵已经发生了变化这就不难理解文章开始时，为什么数 学平均考分112.5比语文平均128分要高，为什么周老师就能拿最高奖。

如果我们将有效分作为一个基本尺度，还可以用来衡量学生各科成绩的平衡 情况，我们就以前10名学生为例，看这些孩子的学科成绩是否均衡如表2）表2前10名学生成绩与有效分姓窖..数学,外语科学.政治: 总分 、「李辉in.131117137 ..” 60564•■刘刚13811810662■511毛浚130'10895 、104-503•畅静100141 卫10S73 .614痣:、何吴：121.137 .68103 .” 50479、彭淑萍939910711659479龚婷.SS ,112 [12164476•何璇10962 ’113114 .68466汪梦.. 64..13159119 ..” 62465•赵芳10212188術68445'"103.3 '96.2.57.2通过比较，我们发现尽管上面这些学生能够被录取，但是，杨静的科学，何 亮的外语与政治，彭淑萍的语文、数学，龚婷的语文、数学，何璇的数学，汪梦 的语文、外语，赵芳的科学都是跛腿学科，因为这些学生的这些学科成绩都没有 达到有效分，尤其是何璇，数学只有62分，离有效分的距离太大，如果采用位 置值来录取，她就会被淘汰显然，有效分能从微观上指导学生怎样抓学习平衡， 而这一点，恰好是新课程实践和考试、录取制度改革中十分关注的焦点。

由于对 “数学只有62分，何璇会被淘汰”等现象的研究，促进了学习均衡发展的探讨， “位置值录取”成为考试改革中的宠儿，而这宠儿的催生婆就是“有效分”如果考试成绩是我们使用的第一代数据，那么有效分就是我们开发出来的第 二代数据依据有效分，我们还可以开发出第三代数据例2,判断各学科教学总体水平的高低如表3)姓名、语文・•1管 f锻于外语..科学政治;总分平均金loo. ix95.159115：100 0561.1448^■栩S分103.3?6.2"57.2斗4 5相对差-0.00350T0.07E9-0.040068■0.040021■U.0681S2■O.OOS09%-0.350J ...7.39-4.0063-4.00-H-0.-S09相对差怎么求？相对差%=(本学科有效分-学科平均分)F本学科有效分X100%语文学科相对差=-(100.15-99.8)F99.8X100%=-0.3507%相对差越大，说明以有效分为参照系的学科成绩离标准越远仔细观察，我们不难发现，总分的相对差是-0.809%，而数学竟然为7.89%， 远远大于总分的相对差，是本次考试中的拉腿学科外语(-4.0068%)、科学 (-4.0021%)与政治(-6.8182%)的相对差比总分的相对差小许多。

这说明，这些学 科是真正做出了贡献的学科数据越小，做出的贡献越大这么看来，本次考得 最好的学科是政治这里的“相对差”就是开发出来的第三代数据资源如果我们知道了一个地区多所学校某一次考试中上面的各种数据，再与我们 自己的学校进行比较，就很容易发现自己的学科优势，也很容易治理学校的跛腿 学科，促进学校内部的均衡教育，指导不同学生的均衡发展，点亮许多家庭的希 望在长期的实践中，我就用这有效分的规律，指导过几十所。