数学文化---黄金分割线中的数学文化.docx

数学文化论文———————黄金分割线中的数学文化一、黄金分割是什么黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为 1∶0.618 或 1.618∶1，即长段为全段的0.6180.618 被公认为最具有审美意义的比例数字上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割二、黄金分割的由来公元前 6 世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割 公元前 4 世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论他认为所谓黄金分割，指的是把长为 L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列 1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...近似值的 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17 世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。

这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法公元前 300 年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割其实有关"黄金分割"，我国也有记载虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的 到 19 世纪黄金分割这一名称才逐渐通行黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛最著名的例子是优选学中的黄金分割法或 0.618 法，是由美国数学家基弗于 1953 年首先提出的，70 年代由华罗庚提倡在中国推广三、黄金分割的应用黄金分割在很多方面都存在利用价值，数学，养生，摄影，艺术等等······而在数学中，更加能体会到她的独特之处数学美不同于其它的美，这种美是独特的、内在的这种美，正如英国著名哲学家、数理逻辑学家罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美，正象雕刻的美，是一种冷而严肃的美。

这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐那样华丽的服饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有伟大的艺术能显示的那种完满的境界 ”课堂上老师经常给我们讲数学美，通过高等数学的学习，我渐渐地领略到数学美的真正含义，这种感觉是奇异的、微妙的，是可以神会而难以言传的，数学，对我来说，是那样的富有魅力……在生活中只要我们善于观察，善于思考，将所学的知识与生活结合起来将会感到数学的乐趣生活中处处都应用着数学的知识参考文献1. 教育部.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿） 》.北京大学出版社.2001.7 2. 钱伟长.《哥丁根学派的追求》2002.8.213. 李艺艳.浅谈小学数学教学中如何渗透思想方法(Ⅰ).教育与实践研究.2008。