数学：2.2方差与标准差教案(苏科版九年级上).doc

§2.22.2《《方差与标准差方差与标准差》》教教 案案 设设 计计探索课题方差与标准差探索课时探索课时 1主备人主备人探索目标知识与技能目标：知识与技能目标：1．经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要 性2．知道方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差． 过程与方法目标：过程与方法目标：1．培养学生的计算能力.2．培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生的发散思维能力. 情感与态度目标：情感与态度目标：1．渗透数学数学知识抽象美及图像上的形象美，提高数学数学美的鉴赏力 2．培养学生认真、耐心、细致的学习学习态度和学习学习习惯. 重点难点方差概念. 师师 生生 合合 作作 交交 流流教学环节教师活动教师活动学生活动学生活动设计设计 意图意图时间时间 安排安排创设情境质检部门从 A、B 两厂抽出生产的乒乓球各 10 只……（详见P45）（1） 请你算一算它们的平均数和极差2） 是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？今天我们一起来探索这个问题学生思考计 算2 分 钟数学活动通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。

让我们一起来做下列的数学活动： 1 1 画一画画一画2 2 填一填填一填 A 厂X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10数据与平均值差B 厂X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10数据与平均值差3 3 算一算算一算把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加4 4 想一想想一想你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？ 学生动笔学生每两 组展开活动从学生 熟悉的 生活入 手，提 出问题， 引导学 生进入 新知识 的学习， 创造一 种探索 的情境通过动 手操作 观察能 更好地 促进学 生对数 学知识 的进一 步理解10 分 钟师生交流师生交流 揭示新知揭示新知（一）（一）方差方差1． 描述一组数据的离散程度可以采取许多方法，在统计中常采用先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小：设在一组数据 中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，那么我们求它们的平均数，即用 2． 请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义。

3． 谈谈方差的作用？ （衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．一组数据方差越大，说明这组数据波动越大．教师要，以便学生理解和掌握．）4． 说说你的疑问： （1）为什么要这样定义方差？（教师引导，在表示各数据与其平均数的倔离程度时，为了防止正偏差与负偏差的相互抵消）（2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（教师引导，这主要是因为在很多问题里，含有绝对值的式子不便于运算，且在衡量一组数据波动大小的“功能”上，方差更强些）（3）为什么要除以数据个数 n？（是为了消除数据个数的影响）．5． 初步运用在学生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通过计算机床甲、乙两组数据的方差，再根据理论说明哪个机床做得更好？Ｐ４６（二）（二） 标准差标准差1．问题：方差的单位与愿数据的单位相同吗？应该如何办？2．引出新知----标准差概念在有些情况下，需要用到方差的算术平方根，即④ 并把它叫做这组数据的标准差标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量. 例如：P 473．教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系：计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便学生分组 讨论自己的 看法教师根据学 生的回答进 行点评，并 适当的补充 相关知识讨论小组讨论感知方差解决学 生疑问感知 方差20 分 钟实际应用实际应用P47 练习 1，2反馈学生对本节内容掌10 分巩固新知巩固新知握程度钟你的收获今天我们一起探索了数学的有关什么知识？你取得了哪些收获？2 分 钟课外延伸课外延伸P44 习题 2．1 １、２。