江苏省苏州市景范中学2012年中考数学二模试卷 苏科版.doc

苏州市景范中学2012年初三中考二模数学试卷 注意事项考生在答题前请认真阅读注意事项：1. 本试卷共4页，满分为130分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3. 答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上） 1．计算的值为A．±4 B．±2 C．4 D．2 2．下列各式计算正确的是 A． (－1)0－()-¹＝－3 B．C． D．3．苏州市高度重视科技创新工作，全市科技投入从“十一五”初期的3.01亿元，增加到2011年的7.48亿元．请将6.48亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为 A． B． C． D． 4．下列说法正确的是 A、一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖 B、为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式 C、一组数据6、8、7、8、9、10的众数和平均数都是8D、若甲组数据的方差S甲2=0．05，乙组数据的方差S乙2=0．1，则乙组数据比甲组数据稳定5．已知方程x2－5x＋2＝0的两个解分别为x1、x2，则2x1－x1x2＋2x2的值为 A．8 B．－12 C．12 D．－86．下列命题中，正确命题的序号是 ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形④任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 7．如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是A．85πcm2 B．90πcm2 C．155πcm2 D．165πcm2 8．如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是xyOA B C D9．如图，直径为10的⊙A经过点C和点O ，点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，∠OBC =30°，则点C的坐标为（ ▲ ） A．（0，5） B．（0，） C．（0，） D．（0，）第7题第9题 10．周末商场搞促销活动，其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：欲购买的商品原价(元)优 惠 方 式一件衣服420每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券 如果你购买这三件物品，最少花钱为A．500元 B．600元 C．700元 D．800元二、填空题（共24分）11．分解因式： ▲ .12.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是 ▲ 　　 ．13函数中，自变量x的取值范围是 ▲ .14. 抛物线y＝－x2－4 x的顶点坐标是 ▲ ．15．方程 的解是 ▲ ．16．已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图形；②当时，该函数在时取得最大值-2；③的值不可能为1；④在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大．其中正确的命题是 ．（请写出所有正确的命题的序号17．在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ．18．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A，B，C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去．则经过第2012次跳动之后，棋子落点的坐标为 ▲ ．第18题图xyABCOP1-2-12yxO 第17题图第16题图 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分5分）计算：；20．（本题满分5分）求不等式组的正整数解。

21．（本题满分5分）化简求值： ，其中．22．（本题6分）如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD （2）已知AD=3，AB=7，求DE的长23．（本小题满分7分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：第五次人口普查中某市常住人口学历状况扇形统计图第六次人口普查中某市常住人口学历状况条形统计图解答下列问题：（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？24．（本小题满分7分）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：①游 戏前，每人选一个数字；②每次同时掷两枚均匀骰子；③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．（1）用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是8．如果你也加入游戏，你会选什么数字， 使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．25．(本题7分) 已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点．轴于点，轴于点．一次函数的图象分别交轴、轴于点、点， ，且tan∠PDB=．（1）求点的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；考场号______________ 座位号____________ 班级__________ 姓名____________ 成绩____________————————————————————————装订线————————————————————————————（3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值?26．(本题7分)某厂家新开发一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A与地面距离1 m． （1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少？ M NBCAN （2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km／h的速度驾驶该车，突然遇到危险情况，立即刹车直到摩托车停止，在这过程中刹车距离是 m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．（参考数据：，，，）27．（本小题满分8分）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=2．固定△ABC 不动，将△DEF进行如下操作： （1）如图（1），△DEF沿线段AB向右平移（即D点段AB内移动），连结DC、 CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，它的面积是否变化，如果不变请求出 其面积．如果变化，说明理由．ABEFCD图（1）ABEFCD图（2）（2）如图（2），当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明 理由．AB(E)(F)CD图（3）E(F)（3） 如图（3），△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出的值．28．(本题9分) 如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．(1)求证：D是的中点；(2)求证：∠DAO＝∠B＋∠BAD；(3)若，且AC＝4，求CF的长．29、(本题满分10分)如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥轴于点C，A，B．动点P从O点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设点移动的时间为秒，△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；（2）求S与t的函数关系式；（3）将△OPQ绕着点逆时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点为O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．第28题图Cx-2OABy-113PQ参考答案一、CDCCA DBDAB二、11. x(4x-y) 12. 13. x≥3 14. (-2,4) 15. -2 16. ①②③ 17. 2.4 18. （4，4）三、解答题：19. 原式=-1+1-+…… …… 4＇ =0 ………… 5＇20. 解：由①得x<3…… …… 2＇ 由②得x≥-1…… …… 2＇ ∴解集为 -1≤x＜3 其正整数解为1、2…… …… 5＇21. 解原式=-（x2+x-2）…… …… 4＇代入 原式=…… …… 5＇22.⑴略…… …… 3＇⑵证出∠EAD=90°,AE=DB=4…… …… 4＇ 求出DE=5 …… …… 6＇23. （1）450-36-55-180-49=130（万），（2分） 作图正确 （3分）（2）（万） (5分)； （7分）24. ⑴略…… …… 3＇⑵P(5)= P(8)= P(7)= 各1分， 所以 选7…… 7＇25. ⑴略…… ……1＇⑵略…… …… 4＇⑶略…… …… 2＇26. ⑴C。