材料力学(刘鸿文主编).doc

第 1 章 绪论 班书昊第1章 绪 论§1.1 材料力学的任务与研究对象 ·材料对人类文明产生过重大影响，历史划分为旧石器，新石器，青铜，铁器，和现在有人称为的合成材料时代，21世纪将发展成智能材料时代 ·材料的力学行为是工程材料研究的重要方面直至50～60年代，力学是科学技术发展的主导学科，汽车、火车、飞机、火箭、卫星，力学家功居首位，伽利略、牛顿、卡门、铁摩辛柯、钱学森、钱伟长、钱令希、周培源这些众人熟知的科学家都为力学家 ·信息时代，材料是科学技术发展的物质基础，材料力学是一门不可缺少的技术基础课 构件：组成机械与结构的零构件 理力：刚体假设，研究构件外力与约束反力材力：变形体力学，研究内力与变形1. 材料力学任务（1）构件设计基本要求 （2）任务：研究构件在外力作用下受力、变形和破坏的规律，为合理设计提供有关强度、刚度和稳定性分析的基本理论和方法2. 研究对象(1) 构件按几何特征分类 体（三维同量级） 板（壳）（一维（厚度）很小） 杆（一维（长度）很大）(2) 构件按受力分类 拉压：杆 扭转：轴 弯曲：梁材料力学主要研究杆。

杆常常是决定结构强度关键部件房屋承载：梁、柱；飞机：主梁，框架+蒙皮；人体：骨骼；栋梁，中流砥柱---），“一根细杆打天下，学好压弯扭就不怕”（顺口溜，工作体会）材料力学----------工程师知识结构的梁和柱§1.2 变形固体的基本假设 从几何尺度，科学研究可分为宇观、宏观、微观；宇观和微观自然属前沿研究领域，从事的人不多，宇观力学研究天体和宇宙运动，发生和发展行为，它告诉我们宇宙、太阳系、地球的现在的状态、从哪来到哪去；微观力学如量子力学则研究构成物质的粒子力学行为但我们肉眼所观测到的宏观尺度是科技主战场1.连续性假设：无空隙，力学量是坐标连续函数2.均匀性假设：（晶粒在统计意义上是平均的）3.各向同性假设：沿各方向力学性能相同如图，（木材）A、B两点及其它点性能相同，材料均匀；A点在x和y方向性能不同，各向异性 §1.3 外力及其分类1. 外力（其它物体或构件的作用力，包括载荷与约束反力） 外力在理力中已经研究，理论力学（刚体静力学）一般只研究外力，它采用刚体模型，通过求解平衡方程，求解约束反力，解决了外力问题§1.4 内力、截面法和应力概念 （承受同样大小的力，细杆比粗杆易断，可见控制强度的是应力，即内力分布的集度或单位截面上的内力）1. 内力与截面法 刚体静力学（理力），通过力系（外力）的简化与平衡，求得约束反力。

变形体力学，则要求计算内力，它是解决构件的强度、刚度与稳定性问题的基础 内力：物体两部分之间的相互作用力 截面法：由假想截面将杆件截开，即接触内部约束，相应内力得以显露这样内力转化为外力内力通常是分布力，内力的合力亦简称内力，即内力常指内力的合力 内力向截面形心简化（得一主矢量和主力矩），有6个内力分量：轴力（沿轴线的内力分量），剪力（位于横截面内力分量），，扭矩（矢量沿轴线的内力矩分量），弯矩（矢量位于横截面的内力矩分量），力偶矢量方向按右手螺旋法则确定例1：均质杆，考虑自重，单位体积重，横截面积，求内力解：单位长度重为沿坐标为处截开，取下段为研究对象，则力的平衡方称为2. 正应力与剪应力 （在截面任一点周围去微小面积，设其上内力，则应力定义为(比较压强概念) 应力，类似于压强作用于表面总应力的法向分量(⊥垂直横截面)称为正应力；切向分量称为剪应力 单位：，§1.5 变形与应变 为了了解构件各点的应变状态，需要研究一点的应变 线变形（棱边长度的改变） 角变形（相邻直角边夹角的改变） 正应变： 剪应变：（弧度），小变形：- 48 - 第 3 章 扭 转 班书昊第2章 拉压、压缩与剪切§2.1 轴向拉压的概念与实例 在不同形式的外力作用下，杆件的变形与应力也相应不同。

1）外力的合力沿轴线作用(偏离轴线、怎样处理?) （2）内力：在轴向载荷作用下，杆件横截面上的唯一内力分量为轴力，它们在该截面的两部分的大小相等、方向相反规定拉力为正，压力为负 （3）变形：轴向伸缩§2.2 横截面上的内力和应力1. 轴力 通常规定拉力为正，压力为负（画轴力图的原则） (1)2. 轴力计算采用截面法求轴力“三步法”：（1）在需要求轴力的横截面处，假想地切开杆，任选切开后的一段杆为研究对象； （2）采用设正法，假定轴力为拉力，画受力图；（3）应用平衡方程求出该段的轴力2)3. 轴力图表示轴力沿轴线方向变换情况的图线称为轴力图平行于轴线的坐标表示横截面的位置，垂直于轴线的坐标表示轴力，外正内负（或上正下负）做轴力图的三步：（1） 计算约束反力；（2） 分段计算轴力；（3）参照轴力图的画法，画轴力图4. 拉压杆横截面上的应力 平面假设→应变均匀→应力均匀或(拉为正，压为负)(3)§2.3 斜截面上的应力 设斜截面外法线与轴线正方向的夹角为4)(5)§2.4 材料拉压时的力学性能1. 拉伸时的应力－应变图 标距与实验段截面直径的关系为：(6) 构件的强度、刚度和稳定性，不仅与构件的形状、尺寸和所受外力有关，而且与材料的力学性能有关。

拉伸试验是最基本、最常用的试验2. 低碳钢拉伸时的力学性能 （1）材料分类：脆性材料（玻璃、陶瓷和铸铁）、塑性材料(低碳钢：典型塑性材料) （2） 四个阶段：线性阶段（应力应变成正比，符合胡克定律，正比阶段的结束点称为比例极限）、屈服阶段(滑移线)（可听见响声，屈服极限）、强化阶段（强度极限）、局部变形(颈缩)阶段（名义应力，实际应力） （3）三(四个)特征点： 比例极限、（接近弹性极限）、屈服极限、强度极限(超过强度极限、名义应力下降、实际应力仍上升)弹性极限与比例极限接近，通常认为二者一样4）材料在卸载与再加载时的力学行为 见前节图，冷作硬化(钢筋、链条)，加工硬化，提高比例极限5）材料的塑性 材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力，称为材料的延性或塑性 塑性指标： 延伸率，为残余变形 塑性材料，延性材料；脆性材料 断面收缩率 低碳钢Q235的断面收缩率60%， 问题：低碳钢的应力应变曲线如图所示试在图中标出的点的弹性应变、塑性应变及延伸率3. 其它材料的力学性能（1）一般金属材料的拉伸力学性能（见P19页） (有些材料无明显屈服阶段，工程中通常以卸载后产生数值0.2%的残余应力作为屈服强度或名义屈服应力)，名义屈服应力：。

2）脆性材料拉伸的力学性能 不存在屈服与局部变形阶段 铸铁，没有明显的直线段3）复合材料与高分子材料的拉伸力学性能 复合材料，纤维增强，各向异性 高分子材料，从脆性到延伸率为500～600%的塑性 随温度变化，从脆性→塑性→粘弹性§2.5 材料压缩时的力学性能 脆性材料（铸铁）：压缩强度远大于拉伸强度（3～4倍)，压缩，只有强度极限，无屈服极限 断口方位角约55～60，通常认为剪断 塑性材料（低碳钢）：能拉断，但压不断，愈压愈扁，压成饼 §2.6 温度和时间对材料力学性能的影响（略）蠕变的概念§2.7 失效、安全因子和强度计算1. 失效与许用应力(工作应力)(工作应力随外载变化要判断构件是否失效，还要知道材料抵抗破坏的能力) 脆性材料在其强度极限破坏，塑性材料在其屈服极限时失效二者统称为极限应力理想情形： 极限应力 (极限应力是材料的强度指标) 工作应力的计算不可能绝对精确，材料也不可能有完全理想因此工作应力的最大允许值低于 许用应力 ，安全因数，～(一般工程中)2. 强度条件(7)（1）求轴力（2）求内力(A1和A2为横截面积)（3）由强度条件能解决的几类问题校核强度选择截面尺寸确定承载能力§2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 1. 拉压杆的轴向变形与胡克定律 (8) 2. 拉压杆的横向变形与泊松比(9) 3. 叠加原理 几个载荷同时作用产生的效果，等于各载荷单独作用产生的效果的总和。

§2.9 轴向拉伸或压缩时的应变能§2.10 拉伸超静定问题§2.11 温度应力和装配应力§2.12 应力集中的概念原孔洞应力向两旁分配，造成应力分配不均匀应力系中系数，名义应力拉力为，板后为，板宽为，孔径为 1. 应力集中对构件强度的影响 塑性材料：由于塑性引起应力均布，对静强度极限影响不大疲劳强度，应力集中影响§2.13 剪切和挤压的实用计算第3章 扭转§3.1 概述 受扭杆通常称为轴 工程实例：方向盘轴、传动轴 (力学特征) 外力特征：力偶矩矢//杆轴 变形特征：各轴线仍直，各横截面绕轴作相对转动§3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图1. 功率与扭力偶的关系 (1)2. 扭矩与扭矩图类似与轴力图，规定扭矩的矢量方向与外法线的方向一致时为正（右手螺旋法则）2)3. 解题步骤参见页例题：（1） 计算扭力偶（外力偶）；（2） 分段计算扭矩（轴的内力）；（3） 画扭矩图§3.3 纯剪切1. 薄壁圆管的扭转应力在圆管横截面上的各点处，仅存在垂直于半径方向的切应力，而且它们沿圆周大小不变；管壁很薄，近似认为切应力沿壁厚方向（半径方向）均匀分布。

精确分析表明：当时，上式具有足够的精度，误差不超过4.53%，此时，可以采用该式计算应力 由于剪应力均布的假定对所有匀质材料制成的薄壁圆管均成立，故公式(4-9)对于弹性、非弹性；大变形、小变形、各向同性、各向异性均成立3)2. 切应力互等定理3. 切应变 剪切胡克定律(4) 各向同性材料只有两个相互独立的弹性常数；钢的剪切模量，铝（铝合金）的剪切模量约为4. 剪切应变能( )§3.4 圆轴扭转横截面上的应力1. 扭转切应力的一般公式 变形后，横截面保持平面，其形状、大小和间距不变，且半径。