基本思想（数形结合--二次函数复习（一）.ppt

二次函数复习xyo 已知二次函数已知二次函数 图象，尽可能多的说图象，尽可能多的说出一些结论出一些结论.(-1,0)(3,0)(0,-3)数形结合数形结合（（1））a >0，，b < 0，， c ＜＜ 0.(3)函数解析式：函数解析式：即即或或（（4）对称轴：直线）对称轴：直线x = 1（（5）顶点坐标（）顶点坐标（1，，-4））（6）当当x = 1时，时， y有最小值有最小值（（7））当当x≥1，，y 随随 x 增大而增大；增大而增大； 当当x≤1 ，，y 随随 x 增大而减小增大而减小.（（8））当当x = -1 = -1 或或 3 时，时，y = = 0 ；； 当当-1 ＜＜x ＜＜3 时，时，y ＜＜ 0 ；； 当当 x ＜＜ -1或或x ＞＞3 时，时，y ＞＞ 0.等等（2）变式变式1：二次函数：二次函数 的图象的图象如何平移能得到如何平移能得到 的图象（的图象（ ））A、向左平移、向左平移1个单位，向上平移个单位，向上平移4个单位个单位B、向右平移、向右平移1个单位，向上平移个单位，向上平移4个单位个单位C、向左平移、向左平移1个单位，向下平移个单位，向下平移4个单位个单位D、向右平移、向右平移1个单位，向下平移个单位，向下平移4个单位个单位变式变式2：在平面直角坐标系中，如果抛物线：在平面直角坐标系中，如果抛物线 不动，而把不动，而把x轴轴 、、y轴分别向上、向轴分别向上、向右平移右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（析式是（ ））A.B.C.D.2、若、若A（（ ），），B（（ ），），C（（ ））为二次函数为二次函数 的图象上的三点，的图象上的三点，则则 的大小关系是的大小关系是 ( )　 A．． B．． C．． D．． BABC3.已知函数已知函数 与函数与函数 ，，则它们在同一坐标系中的大致图象是则它们在同一坐标系中的大致图象是( )B4.二次函数二次函数y＝＝ax2+bx+c的的图象如象如图所示，那所示，那abc，，b2－－4ac，，2a＋＋b，，a＋＋b＋＋c，，a－－b＋＋c 这五个代数式五个代数式中，中，值为正数的有（正数的有（ ））A．．4个个 B．．3个个C．．2个个 D．．1个个yx- -11A数形结合数形结合转化思想转化思想当当x为何值时，为何值时，y1＞＞ y2 ？？X＜＜1或或X＞＞3 利用图象法利用图象法求一元二次方程求一元二次方程x²= －－ 2x +3的近似解的近似解. xyoxyoxyo根据你的图象，求当根据你的图象，求当X取何值时，取何值时， x²> －－ 2x+3你知道你知道 的解的个数吗？的解的个数吗？1.通过本堂课的探索通过本堂课的探索,你有何收获你有何收获?最想说的一最想说的一句话是什么？句话是什么？2.2. 反思一下你所获成功的经验反思一下你所获成功的经验, 与同学交流与同学交流!3.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　数学知识数学知识: 二次函数图象与性质二次函数图象与性质.数学方法、思想数学方法、思想: 配方法、数形结合思想、转化思想配方法、数形结合思想、转化思想 函数函数-方程思想、对称变换思想！方程思想、对称变换思想！ 数学美学数学美学: 对称美对称美.。