高一物理必修二§6-3万有引力定律LI.ppt

§6-3万有引力定律万有引力定律 复习：开普勒三大定律 1.所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 2.行星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫过相同的面积 3.行星绕太阳公转周期的平方和轨道半长轴的立方成正比FFk k 的大小与行星无关，的大小与行星无关，的大小与行星无关，的大小与行星无关，只与太阳质量有关只与太阳质量有关只与太阳质量有关只与太阳质量有关思考：什么原因使行星绕太阳运动呢？思考：什么原因使行星绕太阳运动呢？科学家的猜想：科学家的猜想： 1.开普勒：太阳磁力的吸引；开普勒：太阳磁力的吸引； 2.伽利略：伽利略：“惯性惯性”自行的维持；自行的维持； 3.笛笛卡卡尔尔：：太太阳阳的的漩漩涡涡带带动动行行星星和和卫卫星星一一起运动；起运动； 4.牛顿同时代的科学家胡克：太阳引力的牛顿同时代的科学家胡克：太阳引力的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比 最后，牛顿经过深刻思考和数学推导发现了万有引力定律牛顿的观察和思考牛顿的观察和思考 那么，牛顿是怎样发现万有引力定律的呢？那么，牛顿是怎样发现万有引力定律的呢？ 牛牛顿顿看看到到苹苹果果落落地地，，联联想想到到地地球球对对所所有有物物体体都都有有吸吸引引力力 。

并并且且把把这这种种引引力力推推广广到到宇宇宙宙间间的的一一切切物物体体，，认认为：为： 使使行行星星沿沿圆圆周周或或椭椭圆圆运运动动是是因因为为行行星星受受到到太太阳阳的的引引力作用 由由于于这这个个引引力力作作用用使使行行星星才才不不沿沿直直线线运运动动，，这这个个引引力给行星产生向心加速度力给行星产生向心加速度1.推导推导: 根据开普勒行星运动第一、第二定律，行根据开普勒行星运动第一、第二定律，行星以太阳为圆心做匀速圆周运动太阳对行星的引星以太阳为圆心做匀速圆周运动太阳对行星的引力，就等于行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力力，就等于行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力若若r是太阳和行星之间的距离，是太阳和行星之间的距离，v是行星运动的线速度，是行星运动的线速度，m是行星的质量那么：是行星的质量那么：一、一、 太阳与行星的引力太阳与行星的引力开普勒三定律：开普勒三定律：得出结论得出结论:太阳对行星的引力跟行星的质量太阳对行星的引力跟行星的质量成正比成正比,跟行星到太阳距离的二次跟行星到太阳距离的二次方成反比方成反比.根据牛顿第三定律，太阳根据牛顿第三定律，太阳对行星的引力和行星对太对行星的引力和行星对太阳的引力是同样的性质，阳的引力是同样的性质，因此也有：行星对太阳的因此也有：行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，引力与太阳的质量成正比，与它们间的距离平方成反与它们间的距离平方成反比。

比所以：太阳与行星间的引力大小与太阳的质量和行星所以：太阳与行星间的引力大小与太阳的质量和行星的质量成正比，与两者间的距离的二次方成反比即的质量成正比，与两者间的距离的二次方成反比即G是比例系数，与是比例系数，与太阳和行星都没有太阳和行星都没有关系关系2.牛顿的推广与检验：牛顿的推广与检验： 成立成立成立成立成立成立牛顿的检验：牛顿的检验：月月-地检验地检验a=2.7×10-3m/s2 月亮的运动是受到地球的引力作用，月亮绕地球月亮的运动是受到地球的引力作用，月亮绕地球运行的加速度可由运行周期和轨道半径求得：运行的加速度可由运行周期和轨道半径求得：g=9.8m/s2地球表面物体的加速度为地球表面物体的加速度为那么，同一物体在月球处和在地球表面所受的引力那么，同一物体在月球处和在地球表面所受的引力之比之比T月月=2.36×106sr月地月地=3.8×108m结论：地球对月球的引力和地球对地面物体的引力性结论：地球对月球的引力和地球对地面物体的引力性结论：地球对月球的引力和地球对地面物体的引力性结论：地球对月球的引力和地球对地面物体的引力性质一样，引力的大小与它们间距离的平方成反比质一样，引力的大小与它们间距离的平方成反比质一样，引力的大小与它们间距离的平方成反比质一样，引力的大小与它们间距离的平方成反比牛顿牛顿16871687年正式发表万有引力定律年正式发表万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引内容：自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上，引力的大小与引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量物体的质量m1和和m2乘积成正比乘积成正比,跟它们之间距跟它们之间距离离r的二次方成反比的二次方成反比.二二. 万有引力定律万有引力定律G是一个常量适用于任何两个物体是一个常量适用于任何两个物体卡文迪许扭称rFrFmm´mm´3.引力恒量引力恒量G的测定的测定牛牛顿顿发发现现万万有有引引力力定定律律一一百百多多年年之之后后……通常情况通常情况 G=6.67×10-11 N·m2/kg2扭秤实验的原理：扭秤装置把微小力转变成力矩来反映，扭转扭秤实验的原理：扭秤装置把微小力转变成力矩来反映，扭转角度又通过光标的移动来反映．从而确定物体间的万有引力．角度又通过光标的移动来反映．从而确定物体间的万有引力．4.牛顿发现万有引力定律的重要意义牛顿发现万有引力定律的重要意义 揭示了地面上物体运动的规律和天体上揭示了地面上物体运动的规律和天体上物体的运动遵从同一规律，让人们认识到天物体的运动遵从同一规律，让人们认识到天体上物体的运动规律也是可以认识的体上物体的运动规律也是可以认识的，，解放解放了人们的思想了人们的思想，，给人们探索自然的奥秘建立给人们探索自然的奥秘建立了极大信心了极大信心，，对后来的物理学、天文学的发对后来的物理学、天文学的发展具有深远的影响。

展具有深远的影响 三、对万有引力定律的理解三、对万有引力定律的理解1. 使用条件：只能求解质点间的引力大小使用条件：只能求解质点间的引力大小A三、对万有引力定律的理解三、对万有引力定律的理解四、万有引力与重力的区别四、万有引力与重力的区别1.重力是万有引力的一个分力重力是万有引力的一个分力2.重力与纬度有关重力与纬度有关 赤道处重力最小，在两极赤道处重力最小，在两极最大，随纬度升高而增大最大，随纬度升高而增大3.重力、重力加速度与离地重力、重力加速度与离地面的高度有关面的高度有关4.重力的方向指向地心吗？重力的方向指向地心吗？ A A．公式中．公式中G G为引力常量，它是由引力常量，它是由实验测得的，得的， 而不是人而不是人为规定的定的 B B．当．当r r趋近于零近于零时，万有引力，万有引力趋近于无近于无穷大大 C C．．m m1 1与与m m2 2受到的引力受到的引力总是大小相等的，与是大小相等的，与m m1 1、、m m2 2是否相等无关是否相等无关 D D．．m m1 1与与m m2 2受到的引力总是大小相等、方向相反受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力的，是一对平衡力1.对于万有引力定律的表达式于万有引力定律的表达式 F=G下面说法中正确的是下面说法中正确的是小试身手小试身手【【答案答案】】 AC【【解析解析】】 引力常量引力常量G是卡文迪是卡文迪许利用扭秤装置利用扭秤装置测得，得，选项A正确。

当正确当r趋近于零近于零时，物体不能，物体不能看成看成质点点, ,不再适用，所以不再适用，所以由它得出的结论是错误的，由它得出的结论是错误的，B B选项错m m1 1、、m m2 2之之间的引力是一对相互作用力，它们大小相等，间的引力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，但由于分别作用在两个物体上，所方向相反，但由于分别作用在两个物体上，所以不能平衡以不能平衡C C选项正确，选项正确，D D选项错误选项错误. . F F= =G G2.2.如图所示，两球的质量均匀分布，大小分别为如图所示，两球的质量均匀分布，大小分别为m m1 1、、 m m2 2，则两球间的万有引力大小为（，则两球间的万有引力大小为（ ））A.A.B.B.C.C.D.D.分析分析: :对于均匀的球体对于均匀的球体, ,应是两球心间距应是两球心间距D D 3.3.从地球上发射的两颗人造地球卫星从地球上发射的两颗人造地球卫星A A和和B B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为R RA A∶R∶RB B=4∶1=4∶1，求它们的线速度之比和运动，求它们的线速度之比和运动周期之比。

周期之比•【分析解答】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有 4. .地球质量大约是月球质量的地球质量大约是月球质量的8181倍，在登月飞船通过倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为 ( )( ) A A．．1 1 ：：27 B27 B．．1 1 ：：9 9 C C．．1 1 ：：3 D3 D．．9 9 ：：1 1[ [解析解析] ] 本题的变化点侧重理解万有引力大小的本题的变化点侧重理解万有引力大小的决定因素．将地球、月球看成是质量集中于中心决定因素．将地球、月球看成是质量集中于中心的质点，由的质点，由万有引力公式可得：万有引力公式可得：当当m m、、F F一定时，一定时， ，则，则B B。