山东省枣庄市山亭区泉城中学2021年高一数学文月考试卷含解析.docx

山东省枣庄市山亭区泉城中学2021年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）如图，在正六边形ABCDEF中，++等于（） A． 0 B． C． D． 参考答案：A考点： 向量的加法及其几何意义． 专题： 平面向量及应用．分析： 利用正六边形ABCDEF的性质，对边平行且相等得到向量相等或者相反，得到所求为0向量．解答： 因为正六边形ABCDEF中，CD∥AF，CD=AF，所以++=++=；故选A．点评： 本题考查了向量相等以及向量加法的三角形法则，属于基础题．2. 若且，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D ；；c=0时；因为 所以，选D.3. 已知在区间上是增函数，则的范围是（     ）A.   B.  C.   D.参考答案： B   解析：对称轴4. 如图所示是寻找“徽数”的程序框图，其中“S MOD 10”表示自然数S被10除所得的余数，“S￥10”表示自然数S被10除所得的商，则根据上述程序框图，输出的“徽数”为（    ）A、18  B、16    C、 14     D、 12参考答案：D5. 一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个（      ）A.三棱锥                   B.底面不规则的四棱锥C.三棱柱                   D.底面为正方形的四棱锥参考答案：C试题分析：根据三视图几何体为一个倒放的三棱柱．考点：三视图的还原．6. 已知b，则下列不等式一定成立的是(     )A． B． C．ln（a﹣b）＞0 D．3a﹣b＞1参考答案：D【考点】对数函数的图像与性质． 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】直接利用对数函数的单调性写出结果即可．【解答】解：y=是单调减函数，，可得a＞b＞0，∴3a﹣b＞1．故选：D．【点评】本题考查对数函数的单调性以及指数函数的单调性的应用，考查计算能力．7. 已知集合，把满足以下条件：若，则的集合A成为好集，则含有至少4个偶数的好集A的个数为 (      )A.7             B.8                  C.9               D.10 参考答案：B8. 若函数，则的值为（　　）A． B． C． D．参考答案：D【考点】函数的值．【分析】根据分段函数的定义域与函数解析式的关系，代值进行计算即可．【解答】解：∵，∴=f（）+1=f（）+1．又∵，∴f（）=f（+1）+1=f（）+1．又∵∴f（）=﹣cos=．所以： =．故选：D．9. 计算下列几个式子，①,②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°), ③ , ④ ，结果为的是（  ） A．①②     B．③     C．①②③      D．①②③④参考答案：C10. 设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，6}，B={2，3，5，7}，则A∩（?UB）等于（　　）A．{3，4} B．{1，6} C．{2，5，7} D．{1，3，4，6}参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集与交集的定义进行计算即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7}，B={2，3，5，7}，∴?UB={1，4，6}，又A={1，3，6}，∴A∩（?UB）={1，6}．故选：B．　二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列{an}满足+++…+=3n+1，则数列{an}的通项公式为an=　　．参考答案：（2n﹣1）?2?3n【考点】数列的求和．【分析】利用方程组法，两式相减可求数列{an}的通项公式．【解答】解：数列{an}满足+++…+=3n+1…①则有： +++…+=3n…②，由①﹣②可得： =3n+1﹣3n=2?3n∴an=（2n﹣1）?2?3n故答案为：（2n﹣1）?2?3n12. 阅读材料：某同学求解的值其过程为：设，则，从而，于是，即，展开得，， ，化简，得，解得，，（舍去），即．   试完成以下填空：设函数对任意都有成立，则实数的值为            ．参考答案：4略13. 已知，则=        ．参考答案：略14. 函数f（x）=，则当f（x）≥1时，自变量x的取值范围为　　．参考答案：（﹣∞，1]∪[，3]【考点】5B：分段函数的应用．【分析】根据题意分两种情况x＞2和x≤2，代入对应的解析式列出不等式求解即可．【解答】解：∵函数f（x）=，∴分两种情况：①当x＞2时，由f（x）≥1得，，解得2＜x≤3，②当x≤2时，由f（x）≥1得，|3x﹣4|≥1，即3x﹣4≥1或3x﹣4≤﹣1，解得，x≤1或x≥，则x≤1或≤x≤2．综上，所求的范围是（﹣∞，1]∪[，3]．故答案为：（﹣∞，1]∪[，3]．15. 已知函数f（x）=则f（2）=　  　．参考答案：0【考点】梅涅劳斯定理；函数的值．【分析】把x=2代入函数解析式计算．【解答】解：f（2）=22﹣4=0．故答案为0．16. （6分）已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x﹣8y﹣11=0相交，则实数m的取值范围为         ．参考答案：1＜m＜121考点： 圆与圆的位置关系及其判定． 专题： 计算题．分析： 求出两个圆的圆心坐标和半径，利用两个圆的圆心距大于半径差，小于半径和，即可求出m的范围．解答： x2+y2=m是以（0，0）为圆心，为半径的圆，x2+y2+6x﹣8y﹣11=0，（x+3）2+（y﹣4）2=36，是以（﹣3，4）为圆心，6为半径的圆，两圆相交，则|半径差|＜圆心距离＜半径和，|6﹣|＜＜6+，|6﹣|＜5＜6+，5＜6+ 且|6﹣|＜5，＞﹣1 且﹣5＜6﹣＜5，＞﹣1 且1＜＜11，所以1＜＜11，那么1＜m＜121，另，定义域m＞0，所以，1＜m＜121时，两圆相交．故答案为：1＜m＜121点评： 本题是基础题，考查两个圆的位置关系，注意两个圆的位置关系的各种形式，圆心距与半径和与差的大小比较，考查计算能力，转化思想．17. 若扇形的弧长为6cm，圆心角为2弧度，则扇形的面积为    cm2。

参考答案：9因为扇形的弧长为6cm，圆心角为2弧度，所以圆的半径为3，所以扇形的面积为：，故答案为9. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）设二次函数已不论为何实数，恒有和1）求证：；（2）求证：（3）若函数的最大值为8，求b，c的值参考答案：f(x)=x^2+bx+c 由f(sinα)≥0可知 在区间（-1，1）上 f(x)≥0；由f(2+cosβ)≤0可知 在区间（1，3）上 f (x)≤0； 所以f(1)=1+b+c=0 所以b+c=-1.①2、由在区间（1，3）上 f(x)≤0得f(3)=9+3b+c≤0 ②由①②解得c≥33、由二次函数f(x)=x^2+bx+c单调性可知f(sinα)的最大值在f(-1)处取得 所以f(-1)=1-b+c=8 ③ 由①③解得 b=-4,c=319.     设不等式的解集为集合A，关于x的不等式的解集为集合B   （1）若，求实数a的取值范围；   （2）若，求实数a的取值范围 参考答案：解：由题意，集合，　        ………………2分      集合.        ……5分（1）若，则，可得 .所以当时，关系式 成立.          ………………………8分(2)要满足，应满足或，所以或.综上所述，或 时，.            ……………………12分20. （12分）已知集合A={x||x﹣a|＜4}，B={x|x2﹣4x﹣5＞0}且A∪B=R，求实数a的取值范围．参考答案：考点： 并集及其运算． 专题： 集合．分析： 先求出集合A，B，并集的定义，求出a的范围解答： A={x||x﹣a|＜4}={x|a﹣4＜x＜a+4}…．（3分）B={x|x2﹣4x﹣5＞0}={x|x＞5或x＜﹣1}…．（6分），由A∪B=R知：，…．（10分），解上不等式组得：1＜a＜3，故实数a的取值范围为{a|1＜a＜3}…．（12分）点评： 本题主要考查了不等式的求解，集合之间并集的基本运算，属于基础试题21. （8分）设递增等差数列的前项和为,已知,是和的等比中项.（l）求数列的通项公式；    （2）若，求数列的前项和.参考答案：(1)在递增等差数列中,设公差为, 解得      , （4分）                       (2) ，.  （8分）      22. （本小题满分12分）已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）参考答案：解：（1）依题意有A=1，则f（x）=sin（x+φ），将点代入得，而0＜φ＜π，∴，∴，故．∴原式=2。