人教版九年级上册数学课件 期末提分练案 1.1达标训练.ppt

第第1讲　一元二次方程及其解法讲　一元二次方程及其解法第第1课时　达标训练课时　达标训练期末提分期末提分练案案 人教版人教版 九九年级上年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C5CB6789DA－－110ABDn≥≥0习题链接习题链接1112131415见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题1或－或－3见习题见习题1617见习题见习题见习题见习题期末提分练案期末提分练案1．下列方程中，一定是一元二次方程的是．下列方程中，一定是一元二次方程的是(　　　　)A．．xy＋＋2＝＝1　　　　　　 B．．x2＋＋ －－9＝＝0C．．x2＝＝0 D．．ax2＋＋bx＋＋c＝＝0C期末提分练案期末提分练案2．已知关于．已知关于x的方程的方程(a－－1)x|a|＋＋1－－3x＋＋2＝＝0是一元二次方程，是一元二次方程，则则a的值是的值是(　　　　)A．．±1 B．．1 C．－．－1 D．．0C期末提分练案期末提分练案3．把一元二次方程．把一元二次方程(1－－x)(2－－x)＝＝3－－x2化成一般形式化成一般形式ax2＋＋bx＋＋c＝＝0(a≠0)，其中，其中a，，b，，c分别为分别为(　　　　)A．．2，，3，－，－1 B．．2，－，－3，－，－1C．．2，－，－3，，1 D．．2，，3，，1B期末提分练案期末提分练案4．用配方法解方程．用配方法解方程2x2－－x－－1＝＝0，变形结果正确的是，变形结果正确的是(　　　　)D期末提分练案期末提分练案5．若关于．若关于x的一元二次方程的一元二次方程(m－－2)x2＋＋3x＋＋m2－－3m＋＋2＝＝0的常数项为的常数项为0，则，则m等于等于(　　　　)A．．0 B．．1 C．．2 D．．1或或2B期末提分练案期末提分练案6．．(2020·遵义遵义)如图，把一块长为如图，把一块长为40 cm，宽为，宽为30 cm的矩形的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为．若该无盖纸盒的底面积为600 cm2，设剪去小正方形的，设剪去小正方形的边长为边长为x cm，则可列方程为，则可列方程为(　　　　)A．．(30－－2x)(40－－x)＝＝600B．．(30－－x)(40－－x)＝＝600C．．(30－－x)(40－－2x)＝＝600D．．(30－－2x)(40－－2x)＝＝600D期末提分练案期末提分练案7．若矩形的长和宽是方程．若矩形的长和宽是方程x2－－7x＋＋12＝＝0的两个根，则矩形的两个根，则矩形的对角线长度为的对角线长度为(　　　　)A．．5 B．．7 C．．8 D．．10A期末提分练案期末提分练案8．已知三角形的两边长分别是．已知三角形的两边长分别是3和和4，第三边长是方程，第三边长是方程x2－－12x＋＋35＝＝0的一个根，则此三角形的周长是的一个根，则此三角形的周长是(　　　　)A．．12 B．．14 C．．15 D．．12或或14A期末提分练案期末提分练案　　　　　　　　9．．(2020·咸宁咸宁)若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程(x＋＋2)2＝＝n有实数根，有实数根，则则n的取值范围是的取值范围是________．．n≥≥0期末提分练案期末提分练案10．关于．关于x的一元二次方程的一元二次方程x2＋＋(2a－－1)x＋＋5－－a＝＝ax＋＋1的一的一次项系数为次项系数为4，则常数项为，则常数项为________．．－－1期末提分练案期末提分练案11．设．设x，，y是一个直角三角形两条直角边的长，且是一个直角三角形两条直角边的长，且(x2＋＋y2)(x2＋＋y2－－1)＝＝20，则这个直角三角形的斜边长为，则这个直角三角形的斜边长为________．．　　　　　　期末提分练案期末提分练案12．规定：．规定：a⊗⊗b＝＝(a＋＋b)b，如：，如：2⊗⊗3＝＝(2＋＋3)×3＝＝15，若，若2⊗⊗x＝＝3，则，则x＝＝__________．．1或－或－3期末提分练案期末提分练案13．．(16分分)解下列方程：解下列方程：(1)(2x－－1)2＝＝9；；解：解：2x－－1＝＝±3，，∴∴x1＝＝2，，x2＝－＝－1.期末提分练案期末提分练案(2)x2＋＋3x－－4＝＝0(用配方法用配方法)；；期末提分练案期末提分练案(3)3x2＋＋5(2x＋＋1)＝＝0(用公式法用公式法)；；解：解：3x2＋＋10x＋＋5＝＝0.∵∵a＝＝3，，b＝＝10，，c＝＝5，，∴∴Δ＝＝100－－60＝＝40＞＞0.期末提分练案期末提分练案(4)7x(5x＋＋2)＝＝6(5x＋＋2)．．解：解：7x(5x＋＋2)－－6(5x＋＋2)＝＝0，，(5x＋＋2)(7x－－6)＝＝0，，∴∴5x＋＋2＝＝0或或7x－－6＝＝0.期末提分练案期末提分练案(1)当当k取何值时，它是一元一次方程？取何值时，它是一元一次方程？期末提分练案期末提分练案(2)当当k取何值时，它是一元二次方程？取何值时，它是一元二次方程？期末提分练案期末提分练案15．．(7分分)一元二次方程一元二次方程a(x2＋＋1)＋＋b(x＋＋2)＋＋c＝＝0化为一般形化为一般形式后为式后为6x2＋＋10x－－1＝＝0，求以，求以a，，b为两条对角线长的菱为两条对角线长的菱形的面积．形的面积．解：解：ax2＋＋a＋＋bx＋＋2b＋＋c＝＝0，，ax2＋＋bx＋＋a＋＋2b＋＋c＝＝0.∵∵化为一般形式后为化为一般形式后为6x2＋＋10x－－1＝＝0，，∴∴a＝＝6，，b＝＝10.∴∴S菱形菱形＝＝ ×6×10＝＝30.期末提分练案期末提分练案16．．(10分分)已知已知2是关于是关于x的方程的方程x2－－2mx＋＋3m＝＝0的一个根，的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰三角形而这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长的两条边长．求：．求：(1)m的值；的值；解：把解：把x＝＝2代入方程，得代入方程，得4－－4m＋＋3m＝＝0，解得，解得m＝＝4.期末提分练案期末提分练案解：当解：当m＝＝4时，原方程为时，原方程为x2－－8x＋＋12＝＝0，解得，解得x1＝＝2，，x2＝＝6.∵∵该方程的两个根恰好是等腰三角形该方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边的长，且的两条边的长，且不存在三边长为不存在三边长为2，，2，，6的等腰三角形，的等腰三角形，∴△∴△ABC的腰长为的腰长为6，底边长为，底边长为2.∴△∴△ABC的周长为的周长为6＋＋6＋＋2＝＝14.(2)△△ABC的周长．的周长．期末提分练案期末提分练案17．．(11分分)阅读材料，解答问题．阅读材料，解答问题．解方程：解方程：(4x－－1)2－－10(4x－－1)＋＋24＝＝0.解：把解：把4x－－1视为一个整体，设视为一个整体，设4x－－1＝＝y，，则原方程可化为则原方程可化为y2－－10y＋＋24＝＝0.解得解得y1＝＝6，，y2＝＝4.∴∴4x－－1＝＝6或或4x－－1＝＝4.∴∴ 期末提分练案期末提分练案以上方法就叫换元法，达到简化或降次的目的，体现了转化的思想以上方法就叫换元法，达到简化或降次的目的，体现了转化的思想.请仿照上例解下列方程：请仿照上例解下列方程：(1)x4－－x2－－6＝＝0；；解：设解：设x2＝＝y，原方程可化为，原方程可化为y2－－y－－6＝＝0，　，　整理得整理得(y－－3)(y＋＋2)＝＝0，解得，解得y1＝＝3，，y2＝－＝－2.当当y＝＝3时，即时，即x2＝＝3，，∴∴x＝＝± ；；当当y＝－＝－2时，时，x2＝－＝－2无解．无解．∴∴原方程的解为原方程的解为x1＝＝ ，，x2＝－＝－ .期末提分练案期末提分练案(2)(x2－－2x)2－－5x2＋＋10x－－6＝＝0.解：设解：设x2－－2x＝＝y，原方程可化为，原方程可化为y2－－5y－－6＝＝0，，整理得整理得(y－－6)(y＋＋1)＝＝0，解得，解得y1＝＝6，，y2＝－＝－1.当当y＝＝6时，即时，即x2－－2x＝＝6，，解得解得x1＝＝1＋＋ ，，x2＝＝1－－ ；；当当y＝－＝－1时，即时，即x2－－2x＝－＝－1，解得，解得x3＝＝x4＝＝1.综上所述，原方程的解为综上所述，原方程的解为x1＝＝1＋＋ ，，x2＝＝1－－ ，，x3＝＝x4＝＝1.。