多变量数据的统计描述与统计推断第14章1.ppt

Statistical Description & Inference            of Multivariate Data  多变量数据多变量数据的统计描述与统计推断的统计描述与统计推断第二军医大学卫生统计学教研室第二军医大学卫生统计学教研室                       张罗漫张罗漫第第1414章章12处理处理因素因素单因素单因素多因素多因素受受试试对对象象观测观测指标指标单变量单变量多变量多变量3  家兔神经损伤缝合后的轴突通过率家兔神经损伤缝合后的轴突通过率(%) A(缝合方法缝合方法)外膜缝合外膜缝合(a1)     束膜缝合束膜缝合(a2) B(缝合后时间缝合后时间)1月月(b1)2月月(b2) 1月月(b1)2月月(b2)合计合计 1030 1050  1030 2050  4070 3070  5060 5060  1030 3030  2444 2852 120220 140260   740    4400  11200     4800  1440034800二个处理因素，观测指标为单变量二个处理因素，观测指标为单变量4一个处理因素，观测指标为多变量。

一个处理因素，观测指标为多变量5第一节第一节    描述统计量描述统计量一、均数向量与离差矩阵一、均数向量与离差矩阵二、协方差矩阵二、协方差矩阵三、相关矩阵三、相关矩阵四、多元正态分布四、多元正态分布6转置转置(transpose)向量向量: n个随机变量个随机变量X1，，X2，，…，，Xn的整的整          体称体称n维向量维向量          78      =(X11   X12   X13)=(1.06   2.56  1.93)     = (X21   X22   X23)=(0.98   2.42  1.80)=(1.020   2.729  2.043)9X =X11    X12    …    X1mX21    X22    …    X2m                                      Xn1    Xn2    …    Xnm原始数据矩阵原始数据矩阵(matrix)10X  =1.061.06 2.56 1.932.56 1.93 0.98 2.42 1.800.98 2.42 1.80   1.03 3.25 2.331.03 3.25 2.33=(1.020   2.729  2.043)X1             X2              X311离差矩阵离差矩阵离均差平方和离均差平方和离均差积和离均差积和L=l11    l12 … l1ml21    l22 … l2m                       lm1    lm2… lmm0.081  0.144   0.1300.144  1.241   1.123 0.130  1.123   2.616 =12协方差矩阵协方差矩阵协方差协方差方差方差S=S11   S12 …S1mS21    S22 …S2m                         Sm1  Sm2… Smm0.0058  0.0103  0.0093 0.0103  0.0886  0.08020.0093  0.0802  0.1870 =13相关矩阵相关矩阵R=r11   r12 …r1mr21   r22 …r2m                         rm1  rm2… rmm1.000    0.456    0.284 0.456    1.000    0.6230.284    0.623    1.000 =14 11        12     ···     1m  21        22    ···     2m                          m1       m2   ···     mm总体协方差矩阵总体协方差矩阵总体均数向量总体均数向量15多元正态分布密度函数多元正态分布密度函数1617第一节第一节    描述统计量描述统计量一、均数向量与离差矩阵一、均数向量与离差矩阵二、协方差矩阵二、协方差矩阵三、相关矩阵三、相关矩阵四、多元正态分布四、多元正态分布18Thank you!19。