2022年第三章相互作用教案.pdf

学习必备欢迎下载第三章《相互作用》教案现在我们开始学习力学知识． 力学所要解决的中心课题是力和物体运动的关系．这一章学习有关力的知识， 下一章学习怎样描述物体的运动．有了这两章的知识准备，到第三章就可以学习力和物体运动的关系了．一、力力是物体对物体的作用我们在初中学过，力是物体对物体的作用．人推车，人对车施加了力．马拉犁，马对犁施加了力．机车牵引列车，机车对列车施加了力．绳子吊起货物，绳子对货物施加了力．磁铁吸引铁块，磁铁对铁块施加了力．可见，力是物体对物体的作用．一个物体受到力的作用， 一定有另一个物体对它施加这种作用．力是不能离开施力和受力物体而独立存在的．我们有时为了方便， 只说物体受到了力， 而没有指明施力物体，但施力物体一定是存在的．力有大小和方向我们还学过，力是有大小的，力的大小可以用弹簧秤测量．在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称为 牛，符号是 N ．力不仅有大小， 而且有方向． 树上的苹果受到的重力是向下的．水里的船舶受到的浮力是向上的． 马对车的拉力是向前的， 地对犁的阻力是向后的． 要把一个力完全表达出来，除了说明力的大小外，还要指明力的方向．既有大小、又有方向的力， 可以用一根带箭头的线段来表示．线段的长短表示力的大小， 箭头的指向表示力的方向， 箭尾常常画在力的作用点上． 这种表示力的方法，叫做 力的图示 ．例如，卡车对拖车的牵引力F 的大小是 2000 牛，方向是水平向右，做F 的图示时，可以照图 1-1 甲那样，先选定一个标度， 这里是选定 3 毫米长的线段表示 500 牛的力，再从 F 的作用点 O向右水平地画一段四倍于标度（12 毫米）的线段，然后加上向右的箭头就行了．为了简便，也可以照图1-1 乙那样，不画出车，而用点 O表示拖车，做出力F 的图示．精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 24 页学习必备欢迎下载力的分类自从我们学习物理以来，见到过的力的名称已经不少了．它们可以分为两类． 一类是根据力的性质来命名的，如重力、弹力、摩擦力、分子力、电力、磁力，等等；另一类是根据力的效果来命名的，如拉力、压力、支持力、动力、阻力，等等．根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同．例如，绳子的拉力、车轮的压力、路面的支持力，实际上都是弹力， 只是作用的效果不同． 根据效果命名的同一名称的力， 性质可能不同． 例如，货物被绳吊起时的动力是绳的弹力，重物落下时的动力却是重力．不论什么性质的力， 只要它的效果是加快物体运动的，就可以叫做动力；是阻碍物体运动的，就可以叫做阻力．以后，我们还会遇到根据力的效果来命名的其他的力．从力的性质来看，力学中经常遇到的有重力、弹力、摩擦力．下面几节就分别介绍这三种力．练习一（1）请你用一个点代表受力物体，画出下面几个力的图示，并说明施力物体和受力物体．①机车对列车水平向右的牵引力1.5×105N ；②悬绳对重物竖直向上的拉力50N ；③铁锤对钉子竖直向下的打击力250N ．（2）举出几个实例来说明力是物体对物体的作用．（3）下列说法是否正确：①力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 24 页学习必备欢迎下载②没有施力物体和受力物体，力照样可以独立存在；③有的物体自己就有力，这个力不是另外的物体施加的．二、重力万有引力重力地球上的一切物体都受到地球的吸引作用．物体受到的重力就是由于地球的吸引而产生的．在初中我们已经学过，重力的方向总是竖直向下的．我们还学过，物体所受的重力大小G跟物体的质量 m成正比，用关系式 G=mg表示：通常，在地球表面附近，g取值为 9.8 牛每千克，表示质量是1 千克的物体受到的重力是 9.8 牛．在已知物体的质量时， 重力的大小可以根据这个公式计算出来．一个物体受到的重力是多少牛，我们常常简化叙述为： 这个物体重多少牛．重力的大小可以用弹簧秤称出 （图 1-2）．这时物体对弹簧秤的拉力 （图甲）或压力（图乙）等于物体受到的重力．如果不用弹簧秤，而是把物体挂在竖直悬绳上或放在水平支持物上， 在静止的情况下， 物体对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力，也等于物体受到的重力．物体的各个部分都受重力的作用．但是，从效果上看， 我们可以认为各部分受到的重力作用都集中于一点，这个点就是重力的作用点，叫做物体的重心．质量分布均匀的物体， 重心的位置只跟物体的形状有关．如果物体的形状是中心对称的，对称中心就是物体的重心．例如，均匀直棒的重心在它的中点，均匀球体的重心在球心，均匀圆柱体的重心在轴线的中点（图1-3），等等．精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 24 页学习必备欢迎下载质量分布不均匀的物体， 重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体质量的分布情况有关． 例如，载重汽车的重心， 随着所装货物的多少和装载位置而变化（图 1-4）；起重机的重心，随着提升重物的质量和高度而变化．万有引力不但地球对它周围的物体有吸引作用，任何两个物体之间都存在这种吸引作用． 物体之间的这种吸引作用普遍存在于宇宙万物之间，称为万有引力．万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用．它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关．物体的质量越大， 它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小．两个通常的物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑．比如，两个质量都是60 千克的人，相距 0.5 米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一个蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000 倍！但是，在天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用． 在天体中质量还算很小的地球， 对其他物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去．重力，就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的．太阳系中的9 大行星绕太阳旋转而不离去，是由于万有引力的作用．银河系里的球状星团——由上百万个恒星聚在一起并呈球状的恒星集合体——聚集不散，也是由于万有引力的作用．精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 24 页学习必备欢迎下载练习二（1）判断以下几种说法是否正确：①一个物体，只有静止时才受到重力的作用；②一个挂在绳子上的静止的物体，它受的重力和它拉紧悬绳的力， 就是同一个力；③一个物体，不论静止还是运动，也不论怎样运动，受到的重力都一样；④一个物体， 静止时受到的重力最大， 向下运动时受到的重力较小，向上运动时受到的重力最小；⑤物体本身就有重力，所以重力没有施力物体．（2）关于重力的方向，下列说法中正确的是：①重力的方向总是垂直向下的；②重力的方向总是竖直向下的；③重力的方向总是和支持重物的支持面垂直的．（3）画出下面几个物体受到的重力的图示：①放在地面上的质量是50kg 的箱子；②沿着滑梯下滑的质量是30kg 的小孩；③被抛在空中的质量是0.5kg 的小球．三、弹力竹竿受力可以变弯， 弹簧受力可以伸长或缩短． 像这样，物体在力的作用下发生的形状改变叫做 形变．物体在力的作用下发生的形变，有的明显，能够直接看到；有的很不明显，不能直接看到，只有想点特殊的方法才能察觉．例如，用手按压玻璃瓶时，我们看不到玻璃瓶的形变． 但是，用手按压图 1-5 中装满水的扁玻璃瓶时， 细管中的水面就上升或下降，松开手时，管中的水面又回到原处．这样我们就察觉到，瓶子在受到按压时发生了形变．精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 24 页学习必备欢迎下载图 1-5 的实验还表明： 在手的压力下发生形变的瓶子， 除去压力以后又恢复原状．在力的作用下发生形变的物体，在除去外力后能够恢复原状的性质，叫做弹性．在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫做弹性形变 ．被压缩或拉伸的弹簧， 可以使跟它接触的小车受到力的作用，开始运动（图1-6）．拿一根细竹竿拨动水中的木头，竹竿变弯了，同时木头受到竹竿的作用力，开始移动（图 1-7）．可见，发生弹性形变的物体，会对跟它接触的物体产生力的作用．这种力叫做弹力．弹力产生在直接接触而发生弹性形变的物体之间．放在水平桌面上的书， 在重力作用下与桌面互相接触， 使书和桌面同时发生微小的形变． 书由于发生微小的形变， 而对桌面产生垂直于桌面向下的弹力，这就是书对桌面的压力（图1-8 左）．桌面由于发生微小的形变，而对书产生垂直于书面向上的弹力，这就是桌面对书的支持力（图1-8 右）．精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 24 页学习必备欢迎下载可见，通常所说的压力和支持力都是弹力．压力或支持力的方向总是垂直于支持面而指向被压或被支持的物体．挂在电线下面的电灯， 在重力作用下拉紧电线， 使电灯和电线同时发生微小的形变．电灯对电线产生向下的弹力， 这就是电灯对电线的拉力 （图 1-9 左） ． 电线对电灯产生向上的弹力，这就是电线对电灯的拉力（图1-9 右）．可见，通常所说的拉力也是弹力． 绳的拉力是绳对所拉物体的弹力，方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向．弹力和形变的关系， 一般来讲比较复杂． 而弹簧的弹力和形变 （伸长或缩短）的关系比较简单．实验表明，弹簧发生弹性形变时， 弹力的大小 f 跟弹簧伸长（或缩短）的长度 x 成正比，即f=kx．式中的 k 称为弹簧的劲度系数， 不同弹簧的劲度系数一般是不同的．这个规律是英国科学家胡克发现的，叫做胡克定律 ．练习三（1）放在水平桌面上的书，对桌面的压力等于书受的重力．能不能说书对桌面的压力就是书受的重力？为什么？（2）停放在操场上的篮球，受到哪几个力的作用？施力物体各是什么？各个力的方向如何？（3）有四位同学把斜面对重物的支持力3N ，分别画成图 1-10 中的四种样子，其中哪个图画得对？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 24 页学习必备欢迎下载（4）如图 1-11 所示，用两根绳子把一个物体挂在天花板上，这个物体受到几个力的作用？指出施力物体，并把力的方向表示出来．（5）在水平桌面上的两个球，靠在一起但并不互相挤压，它们之间有相互作用的弹力吗？为什么？四、摩擦力静摩擦力如图 1-12 所示，放在桌面上的木块跟跨过滑轮的绳子相连接，绳子的另一端悬挂吊盘， 盘上有重物． 木块在绳子的拉力作用下会运动起来．但是，当重物的质量比较小，因而受到的重力比较小时，木块静止不动．这表明木块除了受到绳子的拉力外， 还受到一个与拉力大小相等、方向相反的力， 它起着阻碍木块运动的作用． 这个力就是木块和桌面之间的摩擦力．摩擦力也是作用在相互接触的两个物体之间的力． 上面讲的摩擦力， 发生在两个相对静止的物体之间，所以叫做 静摩擦力 ．静摩擦力是很常见的．例如，拿在手中的瓶子、毛笔不会滑落，就是静摩擦力作用的结果． 能把线织成布， 把布缝制成衣服， 也是靠纱线之间的静摩擦力的作用．静摩擦力在生产技术中的应用也很多．例如，皮带运输机（图1-13）是靠货物和传送皮带之间的静摩擦力，把货物送往别处的．精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 24 页学习必备欢迎下载在图 1-12 的吊盘上继续加重物，使木块受到的拉力增大．如果重物的质量还不够大，木块仍然保持静止．可见，静摩擦力随着拉力的增大而增大．但是，当吊盘上的重物增加到某一数量时，木块就会开始沿着桌面滑动， 这表明静摩擦力有一个最大值．静摩擦力的最大值叫做最大静摩擦力．滑动摩擦力木块开始滑动后，仍然需要一个拉力才能维持匀速运动，否则它就会逐渐停下来． 这表明滑动的物体也受到摩擦力的阻碍．滑动物体受到的摩擦力叫做 滑动摩擦力 ．滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反．滑动摩擦力的大小与哪些因素有关呢？为了研究这个问题．我们调整图1-12 中吊盘上重物的质量，使我们只要沿着拉力的方向轻轻推一下木块， 木块就能在桌面上做匀速运动． 这时绳子对木块的拉力就等于木块与桌面间的滑动摩擦力．现在我们在木块上加一个重物，增大木块和桌面之间的压力，这时，必须增加吊盘上的重物，使拉力增大，木块才能做匀速运动．可见，增大木块和桌面之间的压力，木块与桌面之间的滑动摩擦力也增大．大量的实验表明：两个物体间的滑动摩擦力的大小f 跟这两个物体表面间的压力的大小 N成正比，即式中的 μ①称为动摩擦因数 ，它的数值既跟相互接触的两个物体的材料有关，又跟接触面的情况 （如粗糙程度等） 有关在相同的压力下， 动摩擦因数越大，滑动摩擦力就越大．动摩擦因数是两个力的比值，没有单位．精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 24 页学习必备欢迎下载[例题] 在东北的林场中，冬季常用马拉的雪橇运木材，雪橇有两个与冰面接触的钢制滑板．如果冰面是水平的，雪橇和所装的木材的总质量是5.0t （吨），滑板与冰面间的动摩擦因数是0.027，马要在水平方向上用多大的力才能拉着雪橇在冰道上匀速前进？要使雪橇匀速前进， 马的拉力应该跟滑动摩擦力大小相等．所以求出滑动摩擦力，就知道了马的拉力． 滑动摩擦力可以用公式f=μN求出．雪橇对水平冰面的压力 N等于雪橇和所装木材受到的重力G ，可以根据它们的总质量m用公式G=mg 算出．解：μ=0.027，N=G=mg=5.0×103kg×9.8N／kg =4.9×104N ，f=μN=0.027×4.9 ×104N =1.3×103N ．所以，马要在水平方向上用1.3×103N的拉力．练习四（1）手压着桌面向前移动，会明显地感到有阻力阻碍手的移动．手对桌面的压力越大，会感到阻力越大．试一试，说明这是为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 24 页学习必备欢迎下载（2）判断下列说法是否正确：①当动摩擦因数一定时， 物体所受的重力越大， 它所受的滑动摩擦力也越大；②当动摩擦因数一定时， 物体与支持面间的压力越大， 它所受的滑动摩擦力越大；③当物体与支持面间的压力一定时，物体所受的滑动摩擦力越大， 说明物体与支持面间的动摩擦因数越大．（3）在下列各情况中的物体是否受到静摩擦力作用：①用力平推放在地面上的柜子，但没有推动这个柜子；②静止放在水平地面上的木箱；③拔河运动中，运动员握紧的绳子．（4）要在木桌上测重12.0N 的木块受到的滑动摩擦力，用量程是10.0N 的弹簧秤可以吗？（5）如果你用 20N的水平推力，使一块重 40N的砖在水平地面上匀速滑动，你能求出砖和地面之间的动摩擦因数吗？（6）请你设计一个测量纸跟桌面之间动摩擦因数的方法如果有条件的话，请你实际测一测．五、力的合成一件行李可以由几个人一起提， 也可以由一个人来提． 一辆拖车可以由几匹马一起拉，也可以由一部拖拉机来拉． 这说明一个力常常可以跟几个力共同作用达到相同的效果．如果一个力作用在物体上， 它产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的 合力，而那几个力就叫做这个力的分力．求几个已知力的合力叫做 力的合成 ，求一个已知力的分力叫做力的分解 ．这一节研究力的合成，下一节研究力的分解．当两个力沿同一条直线作用在同一个物体上时，求它们的合力比较简单， 我们先来研究这样的两个力的合成．精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 24 页学习必备欢迎下载如果这两个分力方向相同， 例如甲乙两位同学， 同学甲用 F1=200N的力向东拉车，同学乙用 F2=100N的力向东推车，那么合力就是F=300N ，方向也向东，即合力的大小等于两个分力的大小之和，合力的方向与两个分力的方向相同（图1-14 甲）．如果这两个分力方向相反， 例如，同学甲仍用 F1=200N的力向东拉， 而同学乙却用 F2=100N的力向西拉，那么合力就是F=100N ，方向与同学甲的拉力相同，也向东，即合力的大小等于两个分力的大小之差，合力的方向与分力中数值大的那个分力的方向相同（图1-14 乙）．如果两个分力不作用在一条直线上，而互成一定角度时， 合力的大小和方向怎样确定呢？下面，我们通过实验来研究这个问题．我们可以像图 1-15 甲那样， 用两条线绳把重物 G悬挂起来．也可以像图 1-15乙那样，用一条线绳把重物G悬挂起来．显然，两条线绳对重物的拉力F1、F2，与一条线绳对重物的拉力F 的作用效果相同．所以， F1、F2是 F的分力， F 是F1、F2的合力．那么，合力F的大小和方向跟分力F1、F2的大小和方向之间有什么关系呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 24 页学习必备欢迎下载用一点 O代表重物 G ，从 O点分别画出代表分力F1、F2和合力 F 的线段 OA 、OB和 OC ，作 F1、F2和 F 的端点的联线 AC和 BC ．我们发现，四边形OACB 是一个平行四边形，代表合力F 的有向线段 OC就是平行四边形的对角线（图1-15丙）．改变 F1和 F2的方向和大小， 发现合力 F 总是以分力为邻边的平行四边形的对角线．由此可见，求两个互成角度的力的合力， 可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形， 它的对角线就表示合力的大小和方向．这叫做 力的平行四边形定则．求两个以上的力的合力时， 可以先求出任意两个力的合力， 再求出这个合力与第三个力的合力，依此类推，直到求出所有力的合力为止．图1-16 中的 F 就是力 F1、F2、F3的合力．在物理学中，像力这样既要由大小， 又要由方向来确定的物理量叫做矢量． 而像长度、质量、时间那样的只有大小没有方向的物理量叫做标量．平行四边形定则是矢量合成的普遍法则，对于任何矢量的合成都适用．[例题] 两个小孩拉一辆车子，一个小孩用的力是45N ，另一个小孩用的力是60N ，这两个力的夹角是90°．求它们的合力．精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 24 页学习必备欢迎下载这是一个已知分力求合力的问题，可以用作图法求出． 先选一个标度， 并用一点 O代表车子，作两个拉力F1、F2的图示．由于题中没有明确给出拉力的具体方向，所以可以选择我们便于作图的任何方向作F1、F2的图示，只要保持它们的夹角是 90°就行了．然后，以F1、F2为邻边作平行四边形．合力的大小可以由 F1、F2之间的对角线的长度和选定的标度求出．合力的方向可以用合力与某一个拉力的夹角表示，夹角的大小可以用量角器量出．解：选 10mm 长的线段表示 30N的力．作 F1=45N 、F2=60N的图示．根据平行四边形定则，作图求出表示合力F 的对角线，如图 1-17 所示．量得表示 F 的对角线长 25mm ，所以合力的大小，再用量角器量得合力F 与 F1的夹角 α 为 53°．上题中分力 F1与 F2的夹角是 90°，所以 OACB 是矩形，△ OAC 是直角三角形．根据学过的几何知识可以知道AC=F2，F 是直角三角形的弦．因此在这种特殊情况下，合力 F 可以根据直角三角形的知识算出：=75N，α=53°．练习五精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 24 页学习必备欢迎下载（1）下列各物理量，哪个是矢量？①重力；②密度；③时间；④动摩擦因数；⑤摩擦力．（2）四名同学一起玩拔河游戏． 其中两名分别用280N和 350N的力向东拉，另外两名分别用 300N和 340N的力向西拉．求绳子所受的合力．（3）作用在同一个物体上的两个力，一个大小是60N ，另一个是 80N ，它们的夹角是 90°．求这两个力的合力．（4）用作图法求夹角分别为30°、60°、90°、120°、150°的两个力的合力（图 1-18）．再求它们的夹角是0°和 180°时的合力．比较求得的结果，能不能得出下面的结论：①合力总是大于分力；②夹角在0°到 180°之间时，夹角越大，合力越小．（5）图 1-19 表示两部拖拉机拉着一条船通过运河的情形．两部拖拉机的拉力大小相等，都是2000N ，夹角是 60°，求这两个拉力的合力．六、力的分解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 24 页学习必备欢迎下载在许多实际问题中，常常需要求一个已知力的分力．例如，照图1-20 甲那样，把一个物体挂在成角度的两根绳MO 、NO上，物体对悬挂点O的拉力 F 等于物体所受的重力 G ，方向是竖直向下的．由于拉力F 的作用，MO 、NO也受到拉力作用（假如 MO 、NO是橡皮筋，可以看出它们被拉长）．MO 、NO分别受到的拉力F1、F2是拉力 F的分力（图 1-20 乙），要知道它们的大小和方向，就是一个求F的分力问题，或者说是一个力的分解问题．力的分解是力的合成的逆运算， 同样遵守平行四边形定则． 把已知力作为平行四边形的对角线，平行四边形的两个邻边就是这个已知力的两个分力．可是，我们知道，有相同对角线的平行四边形可以有无数个（图1-21），也就是说， 同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力． 要想得到确定的答案，需要知道两个分力的方向或者一个分力的方向和大小．那么，一个已知的力究竟应该怎样分解呢？这要根据实际问题来决定．下面举两个具体实例．（1）一个物体放在斜面上，物体受到竖直向下的重力作用，但它并不竖直下落，而是沿着斜面下滑，同时压紧斜面．这时，使物体平行于斜面下滑的力F1，和使物体垂直于斜面压紧斜面的力F2，都是重力 G的分力．要知道这两个分力，就需要把重力G沿这两个分力的方向分解．在实际求 F1和 F2的时候，可以用作图法，即先选定一个标度，画出重力G的图示，再以表示G的线段 OP为对角线，以平行于斜面的线段和垂直于斜面的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 24 页学习必备欢迎下载线段为邻边，作平行四边形（图1-22），两个邻边 OR 、ON就分别表示使物体下滑的力 F1和使物体压紧斜面的力F2．在已知重力 G和斜面倾角 θ 的情况下，F1和 F2的大小也可以计算出来． 根据几何知识知道，直角三角形ABC与 OPN 和 POR 相似，∠ PON= ∠OPR= θ，所以F1＝Gsinθ，F2＝Gcosθ．F1、F2的大小跟斜面的倾角有关． 斜面的倾角增大时， F1增大，F2减小．车辆上桥时，力 F1阻碍车辆前进，车辆下桥时，力F1使车辆运动加快．为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，来减小桥面的倾角．（2）放在水平面上的物体，受到一个斜向上方的拉力F 的作用，这个力与水平方向成 α 角（图 1-23）．这个力产生两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物体．因而力F 可以分解为沿水平方向的分力F1和沿竖直方向的分力F2．先按选定的标度画出力F 的图示．以表示 F的线段为对角线， 以水平和竖直方向的线段为邻边，做平行四边形，两个邻边就分别表示F 的两个分力 F1和F2．F1和 F2的大小可以根据直角三角形的知识算出：F1＝F·cosα，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 24 页学习必备欢迎下载F2＝F·s in α．小实验取一条较结实的线， 从中间对折成两股以后拴在木凳上，手提两股线可以将木凳提起来． 然后用两只手各提一股线， 并使两手逐渐分开， 手的感觉怎样？当两手分开较大距离时，木凳还可能把线拉断．为什么？晾衣服的绳子如果拉紧绷直， 挂上很少的衣服就能把绳压断． 根据上面的小实验，能解释这种现象吗？练习六（1）在课文第 2 个实例中， F的两个分力是 F1和 F2，这就是说，力 ____的作用效果与 ____的作用效果是相同的．（2）在图 1-24 中，已知合力 F 及一个分力或两个分力的方向，用作图法求未知的分力．（3）把竖直向下的 180N的力分解成两个分力， 使其中一个分力在水平方向上并等于 240N ，求另一个分力．（4）如图 1-25 所示，作用在帆上的风力F=2.0×103N，F 沿着帆船前进方向的分力 F1是使船前进的推力， 垂直于船身方向的分力F2使船身侧倾． 风的方向和船前进的方向成45°角，求 F1的大小．精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 24 页学习必备欢迎下载（5）拖拉机和农具之间的牵引杆如果不水平，拖拉机使农具前进的力就不等于牵引杆对农具的拉力F（图 1-26），而等于 F 在水平方向的分力．如果力F=3.0×103N，F跟水平方向的夹角θ=15°，使农具前进的力是多大？七、力矩我们已经知道，力的作用可以使物体发生形变， 或者改变物体的运动状态． 力还可以使物体发生转动：用力推门，门就绕门轴转动，用扳手拧螺帽，螺帽就绕螺杆转动．推门时，力作用在离门轴较远的地方，用较小的力就可以把门推开；力作用在离门轴不远的地方， 就要用较大的力才能把门推开．拧螺帽时， 扳柄长一些，就比较容易把螺帽拧紧．可见，力使物体转动的效果，不仅跟力的大小有关，还跟力和转动轴的距离有关．力越大，力跟转动轴的距离越大，力使物体转动的作用就越大．从转动轴到力的作用线的距离，叫做力臂．图 1-27 表示有两个力 F1和 F2作用在杠杆上，杆的转动轴O垂直于纸面， L1是力 F1的力臂， L2是力 F2的力臂．精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 24 页学习必备欢迎下载力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩．用 F 表示力的大小， L 表示力臂，M表示力矩，那么，M=FL．力矩的单位由力和力臂的单位决定． 如果力的单位用牛顿， 力臂的单位用米，力矩的单位就是 牛顿米，简称 牛米，符号是 N ·m ．力越大，力臂越大，力矩就越大，力对物体的转动作用也越大．力对物体的转动作用决定于力矩的大小． 力等于零， 因而力矩等于零的时候， 当然不会对物体有转动作用．力不等于零，力臂等于零，因而力矩等于零的时候，力对物体也不会产生转动作用．力矩可以使物体向不同的方向转动．例如开门和关门时，门的转动方向相反．拧紧螺帽和拧松螺帽时，螺帽的转动方向也相反．*有固定转动轴的物体的平衡①能够转动的物体的平衡问题，比较复杂，我们只研究有固定转动轴，并且外力的作用线都在跟转动轴垂直的平面内的情况．有固定转动轴的物体的平衡条件是什么呢？我们用图1-28 所示的力矩盘来研究这个问题．首先使圆盘在力 F1、F2、F3和 F4的作用下处于平衡状态． 量出这四个力的力臂 L1、 L2、 L3和 L4， 分别算出它们的力矩M1=F1L1， M2=F2L2， M3=F3L3， M4=F4L4，发现使圆盘向顺时针方向转动的力矩之和等于使圆盘向反时针方向转动的力矩之和，即精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 24 页学习必备欢迎下载M1＋M2=M3+M4．改变力和力臂再做这个实验， 可以得到同样的结果． 可见，有固定转动轴的物体的平衡条件，是使物体向顺时针方向转动的力矩之和，等于使物体向反时针方向转动的力矩之和．[例题] 图 1-29 甲中的 OB是一根水平横梁， 长 1.0m，一端安装在轴 O上，另一端用绳子 AB拉着．如果在横梁上距离O点 80cm处挂一个 50N的重物，绳子对横梁的拉力是多大？横梁是一个有固定转动轴的物体，图1-29 乙表示它的受力情况，其中T 是绳子对横梁的拉力，它的力矩M1=T·OC要使横梁反时针方向转动；G是重物通过悬绳对横梁的拉力，它的力矩M2=G ·OD要使横梁顺时针方向转动．横梁处于平衡状态，根据平衡条件M1=M2，T·OC=G ·OD ，其中 G和 OD 是已知的，根据横梁的长度和夹角的值求出OC ，就可以算出拉力T．解：T对轴 O的力臂 OC=OB×sin30 °=0.50m．T 对轴 O的力矩 M1=T·OC ．（反时针方向）G 对轴 O的力矩 M2=G ·OD ．（顺时针方向）由 M1=M2得 T·OC=G ·OD ，所以，绳子对横梁的拉力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 24 页学习必备欢迎下载练习七（1）当我们开关门窗时，如果作用力通过转轴，那么，无论多大的力也不能把门窗打开或关上，为什么？（2）一根杠杆，转动轴是O ．我们在杠杆上的一点A加一个能使杠杆转动的力 F．F 对轴 O的力臂，能不能小于、等于或大于轴到力的作用点的距离OA ？为什么？（3）如图 1-30 所示，加在自行车脚踏板上的向下的力是15N ，脚踏板的受力点到转动轴的距离是17.5cm．求这个力的力矩．如果用相同的力向下蹬脚踏板，在哪个位置 （这个位置称为死点） 时力矩为零？在哪个位置时力矩最大？骑自行车时，请检验一下你的结论．*（4）前面的例题中，我们忽略了横梁和绳子本身的重量．如果绳子重量可以忽略，而横梁是根均匀的铁棒，重60N ，不能忽略．那么这时绳对横梁的拉力是多大？*（5）力矩盘受到三个力的作用，其中使盘向顺时针方向转动的两个力是5N和 3N ，使盘向反时针方向转动的力是2N．这三个力的力臂依次是5cm 、10cm 、30cm ．在这三个力作用下， 力矩盘是否平衡？为了使力矩盘平衡，要给力矩盘再加一个 1N的作用力，这个作用力的力臂应该多大？它的作用是要使力矩盘向哪个方向转动？复习题（1）什么是力？从力的性质看，力学中经常遇到的有哪几种力？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 24 页学习必备欢迎下载（2）重力是怎样产生的？它的大小和方向怎样？（3）什么是万有引力？它的大小与什么因素有关？（4）什么是弹力？举几个弹力的实例．胡克定律的内容是什么？（5）举例说明如何判断静摩擦力的存在．（6）写出计算滑动摩擦力的公式． 滑动摩擦力的方向是怎样的？举例说明．（7）什么叫力的合成？力的合成按照什么规律来进行？这个规律的内容是什么？（8）什么叫矢量？什么叫标量？矢量相加按照什么规律进行？（9）什么叫力的分解？力的分解按照什么规律进行？在具体分解一个力的时候，如果知道两个分力的方向， 或者知道一个分力的方向和大小，这个力的分解有没有确定的答案？（10）什么叫力矩？力矩的单位是什么？*（11）有固定转动轴的物体的平衡条件是什么？习题（1）下面的物体各受哪几个力的作用？指出各力的方向和施力物体．①竖直向上射出的箭；②被足球运动员踢出后凌空飞行中的足球；③在水平推力作用下沿水平地面滑动的木箱．（2）雨滴下落的时候，空气阻力不能忽略不计．质量是1.0×10-4kg 的雨滴，在无风的时候匀速竖直下落，作出雨滴受力的图示．（3）下面关于力的说法，哪些是正确的？①两个互相接触的物体间一定有弹力；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 24 页学习必备欢迎下载②如果一个力分解成两个分力， 分力的大小可以小于， 也可以大于或等于原来的那个力；③两个物体间的压力大小一定时， 相互作用的静摩擦力的大小却是可以变化的．（4）同一平面上的互成120°角的三个力，共同作用在一个物体上，它们的大小分别是 20N 、30N 、40N ．用作图法求这三个力的合力．（5）两个人共同提一桶水，提绳间的夹角是大些省力，还是小些省力？为什么？请用橡皮筋做个简单的实验来证明你的结论．（6）要使放在水平地面上的重600N的桌子从原地移动，最小要用200N的水平推力．桌脚和地面间的动摩擦因数是0.30 ．求用 100N 、160N 、250N的水平力推桌子时， 桌子所受的摩擦力各是多大． 它们是静摩擦还是滑动摩擦？最大静摩擦力是多大？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 24 页。