三年级奥数--较复杂的和差倍问题.doc

训练点 19——较复杂的和差倍问题专题简析：前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差 倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转 化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决例 1 ：两箱茶叶共重 96 千克，如果从甲箱取出 12 千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱 的 3 倍两箱原来各有茶叶多少千克？分析与解答：由“两箱茶叶共重 96 千克，如果从甲箱取出 12 千克放入乙箱，那么乙箱的千 克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶 96^( 1 + 3) =24千克由此可求出甲箱原来 有茶叶 24＋12=36千克，乙箱原来有茶叶 96－36=60 千克练习一1，书架的上、下两层共有书 180 本，如果从上层取下 1 5本放入下层，那么下层的本数 正好是上层的 2 倍两层原来各有书多少本？2，甲、乙两人共储蓄 2000元，甲取出 1 60元，乙又存入 240元，这时甲储蓄的钱数比 乙的 2 倍少 20元甲、乙两人原来各储蓄多少元？3，某畜牧场共有绵羊和山羊 3561 只，后来卖了 60 只绵羊，又买来山羊 100 只，现在 绵羊的只数比山羊的 2 倍多 1 只。

原来绵羊和山羊各有多少只？例 2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做 5 道，丙做的是甲的 2 倍，比乙多做20 道他们一共做了多少道数学题？分析与解答：甲比乙多 5 道，丙比乙多 20 道，丙做的是甲的 2 倍，因此， 20－5=15道是丙 的一半，也就是甲做的道数丙做了 15X 2=30道，乙做了 15-5=10道他们共做了 ：( 20 —5)X( 1 + 2)+ [ (20- 5)- 5]=55 道练习二1，某厂一季度创产值比三季度多 2 万元，二季度的产值是一季度产值的 2 倍，比三季 度产值多 42 万元三个季度共创产值多少万元？12 个，丙做的比甲的 2 倍少 20 个，2，甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做比乙做的多 38个这批零件共有多少个？3，果园里的苹果树是桃树的 3 倍，管理员每天能给 25 棵苹果树和 15 棵桃树洒农药 几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有 140 棵没有喷药果园里共有多少棵树？例 3 ：某工厂一、二、三车间共有工人 280 人，第一车间比第二车间多 10 人，第二车间比第 三车间多 15 人三个车间各有工人多少人？ 分析与解答：这是多量的和差问题，解题的时候确定的标准不同，解法也就不同。

如果以第 二车间的人数为标准，第一车间减少 10 人，第三车间增加 15 人，那么 280－10＋15=285 人 是第二车间人数的3倍，由此可以求出第二车间有285- 3=95人，第一车间有95+ 10=105人, 第三车间有 95－15=80人练习三1 ，一个三层书架共放书 168 本，上层比中层多 12 本，下层比中层少 6 本三层各放书 多少本？2，一个三层柜台共放皮鞋 120双，第一层比第二层多放 4双，第二层比第三层多 7双， 三层各多皮鞋多少双？3，四个数的和是 152，第一个数比第二个数多 16，比第三个数多 20，比第四个数少 12 第一个数和第四个数是多少？例 4：两个数相除，商是 4，被除数、除数、商的和是 124被除数和除数各是多少？分析与解答：从124里去掉商，是124-4=120,它是除数的1+ 4=5倍，除数是120-5=24, 被除数是24 X 4=94练习四 1，在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是 123已知商是 3，被除数和除数各是多少？187，求被除数501，求被除数和2，两个数相除，商是 5，余数是 7，被除数、除数、商、余数的和是3，两个数相除，商是 17，余数是 8，被除数、除数、商和余数的和是 除数是多少。

例 5：甲的存款是乙的 4 倍，如果甲取出 110元，乙存入 110 元，那么乙的存款是甲的 3 倍 甲、乙原来各有存款多少元？分析与解答：由“乙存入 110 元，甲取出 110 元”，可知乙存入 110 元后相当于甲存款数的3倍，取出110X 3=330元；而由甲的存款是乙的4倍，可知甲原有存款的3倍相当于乙原有 存款的4X 3=12倍，乙现在存入110元后相当于甲原有的12倍，取110X 3=330元，所以， 330+ 110=440元，相当于乙原有的12-仁11倍所以，乙原有存款440^1仁40元，甲原有 存款 40X 4=160元练习五1，甲的存款是乙的 5 倍，如果甲取出 60元，乙存入 60 元，那么乙的存款是甲的 2 倍 甲、乙原来各有存款多少元？2，刘叔叔的存款是李叔叔的 6 倍，如果刘叔叔取出 1100 元，李叔叔存入 1100 元，那么刘叔叔的存款是李叔叔的 2 倍刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元？3，有大、中、小三筐菠萝，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装 16千克，大筐装 的是小筐的 4 倍大、中、小三筐各装菠萝多少千克？。