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第3章 企业价值与市场效率时间价值理论风险价值理论金融市场与利息率本章要点 资金时间价值的威力v200年前，本杰明.弗兰克林向波士顿捐献了1000英镑，该城市把它用于放贷收息的增值活动100年后，这笔投资增值的一部分用于继续再投资v200年后，人们用这笔增值的资金建立了弗兰克林基金，以优惠贷款的方式帮助了许多的医科学生，还有300多万美元的盈余200年间，美国的平均年利率为5%v弗兰克林最初捐献的1000英镑如何拥有了这么大的威力？ 一个具体例子 某企业向银行贷款8000元，准备在4年内本利还清，年复利率为10%试计算下列四种还款方式下的还款总额v每年末归还2000元贷款，加上全部贷款当年的利息v前三年每年末仅归还贷款当年的利息，第四年末归还8000元贷款及第四年的利息v每年末等额归还贷款与利息v第四年末本利一次还清v资金时间价值的计算单利终值和现值的计算单利终值和现值的计算在单利情况下，本金能带来利息，利息本身不能再生息例.若在第1年年初存入银行100元，年单利率为10%，从第一年到第五年，各年年末的终值可以计算出：100元1年后的终值=100（1+10% 1）=110元100元2年后的终值=100（1+10% 2）=120元100元3年后的终值=100（1+10% 3）=130元100元4年后的终值=100（1+10% 4）=140元100元5年后的终值=100（1+10% 5）=150元 其中，F代表期末的终值（本利和），P代表期初的现值（本金），i代表每期的利率，n代表计息期数。

一般公式：（1）例.打算在10年末得到本利和200元，年单利率为10%， 问：第1年初应存入银行多少钱？ 解：由公式（1）可得：注：由终值求现值的过程，叫做贴现或折现，折现过程中所使用的利率就也叫做折现率复利终值和现值的计算例.若在第1年年初存入银行100元，年复利率10%，从第一年到第五年的终值如下:显然，这一计算过程等价于在复利终值公式中，被称为复利终值系数，通常用来表示所以，复利终值公式也可以表示为：由此可得出一般的复利终值公式：（2）例. 打算在10年末得到本利和259.37元，年复利率为10%， 问：第1年初应存入银行多少钱？ 解：由公式（2）可得：(3)公式（3）就称为复利现值公式，其中的被称为来表示复利现值系数，通常用所以，复利现值公式也可以表示为：年金终值和现值的计算v年金（A）是指一定时期内每期相等金额的收付款项v采用平均年限法的折旧、租金、利息、保险金、养老金等都通常采取年金的形式 v年金每次收付发生的时点各有不同：每期期末收付的年金，称为后付年金，也称普通年金每期期初收付的年金，称为先付年金距今若干期以后发生的每期期末收付的年金，称为递延年金无期限连续收付的年金，称为永续年金 后付年金终值和现值的计算v例.若每年年末存入银行100元，年复利率为10%， 问：10年末的本利和是多少？ 012345678910AAAAA（图中A=100）根据公式（2），有：由此可得出一般的年金终值公式：上式中的被称为年金终值系数，通常用来表示。

所以，年金终值公式也可以表示为：整理得：（4）例. 若每年年末存入银行100元，连存10年，年复利率为10%， 问：这相当于第1年初一次性存入多少钱？ 这实际上是求该笔资金在第1年年初的现值由公式（4）可得该笔资金10年末的终值：再由公式（3）可得该笔资金在第1年初的现值： 一般地，已知在n期中的每期期末发生等额的年金支付A，在每期利率为i的条件下，求该笔资金的现值由公式（4）可得该笔资金n期期末的终值：再由公式（3）得出该笔资金在第1期期初的现值：整理得年金现值公式：（5）上式中的被称为年金现值系数，通常用来表示所以，年金现值公式也可以表示为：资金支付方式已知项待求项计算公式复利系数符号一次性支付P，i，nF，i，nFP等额多次支付A，i，nF，i，nA，i，nP，i，nFAPA常用复利公式常用复利公式先付年金的终值和现值的计算例.若每年年初存入银行100元，年复利率为10%， 问：10年末的本利和是多少？ 解：012345678910AAAAA（图中A=100）012345678910AAAAA（图中A=110）由此可得出一般的先付年金终值公式：由此可得出一般的先付年金终值公式：或则本例中的终值为：先付年金终值还可以有另外一种表达方式第10年末的本利和=100（F/A，）（）例.若每年年初存入银行100元，连存10年，年复利率为10%， 问：这相当于第1年初一次性存入多少钱？ 解：即求该笔资金在第1年年初的现值。

012345678910AAAAA（图中A=100）012345678910AAAAA（图中A=110）先付年金的现值由此可得出一般的先付年金现值公式：或则本例中的现值为：先付年金现值还可以有另外一种表达方式延期年金现值的计算例.某人从银行借入一笔款项，借款的年利率为10%，银行规定前5年不用还本付息，但从第6年至第15年每年年末偿还本息10000元问：这笔借款的现值应为多少？解：0123456789 10AAAA（图中A=10000）15由此可得出一般的延期年金现值公式：上式中的n为从第m+1期开始的年金支付次数延期年金现值还可以有另外一种表达方式延期年金的终值公式同于普通年金的终值计算公式例.某企业持有A公司的优先股若干，每年可获得优先股股利100元若年利率为10%，则该优先股的现值是多少？ 解：012345AAA（图中A=100）A由公式（5）：所以，n永续年金现值的计算例. 某人从现在起在10年中每年年末存入银行1000元，年利率为12%，每一季度计息一次，求到第十年年末的终值是多少？ 解：方法一：将收付期变成一个季度n计息期短于收付期的复利计算012345678910AAAAA（图中A=1000）012341AAA（图中A=239）A方法二：将收付期变成一年，求年实际利率。

n计息期短于收付期的复利计算012345678910AAAAA（图中A=1000） 设年名义利率为r，一年的计息次数为c，则每个计息期的利率为r/c，则年实际利率为F = A (F/A,i,n) =1000（/,12.55%,10） =100018.028=18028（元）（6）n连续计息的复利计算 考察公式（6） 当c=1时，年名义利率r与年实际利率i相等； 当 1c 时，年名义利率r小于年实际利率i；c越大，这种差异就越大，但是并不是无限的增大，达到一定程度之后便会趋向稳定 例如当年名义利率为6%，年计息次数不断增加时，年实际利率的变化：3.1.2 现值计算的应用 v 投资收益的计算例.某人用1000元进行一项投资，每年年底可得收入200元，连续10年，其要求的投资收益率为20%问是否值得投资？解： 1000 =200 (P/A,i,10) 当i=15%时， 右方 =2005.0188=1003.76（元）因为收益率小于要求的收益率，所以不值得投资 3.1.2 现值计算的应用 v资金成本率的计算例.某企业筹集一笔永久性资金100万元，筹资费用2万元，每年从税后利润中支付费用8万元，支付期为无穷大，求筹资成本率。

v证券价值的计算例.若购买某证券每年的收益为100元，期限为10年，投资者要求的收益率为8%，求该证券的价值，假如该证券的市场售价为650元，问是否应该购买？ 按照投资者要求的报酬率8%为贴现率进行计算，得出该证券的价值为371.01元，高于出售价格，应该购买3.2 风险与收益权衡理论 风险价值的定义投资者由于承担风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，就称为投资的风险价值，或风险报酬v风险的概念及其种类风险的概念及其种类风险风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度，主要指无法达到预期报酬的可能性风险的种类市场风险（系统风险）公司特有风险（非系统风险）投资主体公司本身经营风险财务风险（筹资决策带来的风险）战争经济衰退通货膨胀市场销售生产成本生产技术其他工人罢工决策失误诉讼失败v随机事件的分布n风险的衡量例1. 下表为两个投资项目A和B的有关资料：市场状况概率PiA的预计报酬率KA（%） B的预计报酬率KB（%）繁荣一般衰退0.300.500.20301504015-15（1）计算各项目报酬率的预期值（期望值）（2）计算各项目报酬率的离散程度（标准差）v随机事件的分布n风险的衡量（3）计算各项目的标准利差率v随机事件的分布n风险的衡量040%15%收益率0.50.30.2-15%随机变量的离散分布图随机变量的离散分布图30%15%概率0.50.30.2收益率n随机事件的分布n随机事件的分布概率20%0随机变量的连续分布图随机变量的连续分布图收益率n随机事件的分布收益率概率0随机变量的连续分布图随机变量的连续分布图n 置信概率和置信区间68.26%95.44%99.72%例2: 若某股票的未来收益率是一随机变量, 其预期收益率为10%,标准差为12.1% 。

求: (1) 该股票收益率大于零的概率:n 置信概率和置信区间 负号表示方向(表示收益率小于10% 但大于零),查表可得:当 Z = 0.83时,概率为 0.2967 ,再加上大于 10% 的概率(50%),所以,收益率大于零的概率为0.2967 + 0.5 = 0.7967n 置信概率和置信区间收益率概率010%20%15% (2)该股票收益率小于零的概率:n 置信概率和置信区间该股票收益率小于零的概率为 1-0.7967= 0.2033 . (3)该股票收益率为15%-20%的概率： 查表可得, Z = 0.826 时,相应的概率 P = 0.2967所以,收益率的取值在 15%20%之间的概率为 0.2967 - 0.1594 = 0.1373 查表可得, Z = 0.413 时, 相应的概率 P = 0.1594 v 要求的投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率 v 风险报酬率=风险报酬斜率风险程度n 风险与报酬的关系0无风险报酬率风险报酬率风险程度期望投资报酬率例3：某企业投资315000元生产某种产品，经分析预测,销售情况如下表设无风险报酬率为6%，风险报酬斜率为10% 试问这一项目是否应该进行投资。

市场状况概率预计每年净收益（元）畅销一般较差0.200.500.30500002500012500（1）计算该项目年净收益的期望值R =50.2 + 2.5 0.5 + 1.25 0.3 =2.625 (万元)（2）计算投资期望收益率（3）计算年收益的标准差（4）计算标准离差率 （5）计算要求的投资报酬率 K2 =6% + 10% 49.7% =10.97%3.3.1金融市场及其分类v金融资产的特点 期限性 流动性 收益性 风险性3.3金融市场与利息率金融市场的分类v交易期限：短期资金市场和长期资金市场v交割时间：现货市场和期货市场v交易性质：发行市场和流通市场v交易的直接对象：分同业拆借市场、国债市场、企业债券市场、股票市场、金融期货市场等金融市场结构外汇市场资金市场黄金市场货币市场资本市场短期证券市场短期信贷市场长期证券市场长期信贷市场一级市场二级市场银行v商业银行国有、股份制、合作制v中央银行v专业银行国家开发银行中国农业发展银行中国进出口银行非银行金融机构v保险公司v投资公司v信用合作社v证券公司v租赁公司v财务公司金融机构v利息率及其种类基准利率与套算利率名义利率与实际利率市场利率与官方利率固定利率与浮动利率存款利率与贷款利率3.3.2利息率及其决定因素v利率的组成部分K=K+IRP+LP+DRP+MPv纯利率(K)指没有风险的通货膨胀情况下的均衡利率 v通货膨胀补偿率(IRP)为了补偿由于持续的通货的膨胀降低的货币实际购买力损失而要球提高的利率v风险报酬率流动风险报酬率(LP)为了弥补因债务人资产流动不好带来的风险而要求提高的利率违约风险报酬率(DRP)为了弥补因债务人无法按时还本付息带来的风险而要求提高的利率期限风险报酬率(MP)为了。