云南省昭通市盐津县二中九年级数学上册《第24课时菱形》课件.ppt

一组一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形是是菱形菱形平行四边形平行四边形菱形菱形 在在菱形菱形ABCD中中,对角线对角线AC,BD相交于点相交于点O. ABCDO结合图形结合图形,你能得到多少结论你能得到多少结论?试一试，谁的结果多！试一试，谁的结果多！(2)菱形的四条菱形的四条边边相等相等.(3)菱形的菱形的对角线对角线互相垂直互相垂直，，并并 且每一条对角线且每一条对角线平分一组对角平分一组对角.你知道菱形有哪些性质吗？你知道菱形有哪些性质吗？DOABC(1)菱形具有菱形具有平行四边形平行四边形 的的所有性质所有性质.菱形的性质菱形的性质w定理定理: :菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等. .w定理定理: :菱形的两条对角线互相垂直菱形的两条对角线互相垂直, ,并且每条对角线平分并且每条对角线平分一组对角一组对角. .w∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD.w∵AC,BD是菱形ABCD的两条对角线.∴AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.CBDADBCAO（（1））一组邻边相等一组邻边相等的平行四边形是菱形。

的平行四边形是菱形你知道如何判别菱形吗？你知道如何判别菱形吗？（（3））对角线互相垂直对角线互相垂直的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形2））四条边都相等四条边都相等的四边形是菱形的四边形是菱形ABCDO提示提示……平行四边形平行四边形 菱形菱形？？？？四边形四边形 菱形菱形菱形的判定菱形的判定w定理定理: :四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形. .w定理定理: :对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形. .w在四边形ABCD中, w∵AB=BC=CD=AD,∴四边形ABCD是菱形.w∵AC,BD是□ ABCD的两条对角线,AC⊥BD.∴四边形ABCD是菱形.CBDADBCAO 四边形四边形ABCD是是菱形菱形，，O 是两条对角是两条对角线的交点已知线的交点已知AB=5cm，，AO=4cm，，求对角线求对角线BD的长随堂练习随堂练习OABCD543如图，如图，△△AOD，，△△AOB，，△△COB，，△△COD是四个彼此全等的三角形是四个彼此全等的三角形四边形四边形ABCD是菱形吗？为什么？是菱形吗？为什么？随堂练习随堂练习例例:如图，平行四边形的两条对角线如图，平行四边形的两条对角线AC，，BD相交于点相交于点O，，AB= ，， AO=2，，OB=1。

1). AC，，BD互相垂直吗？为什么？互相垂直吗？为什么？解解:在在△△ABCABC中中,AB,AB2 2=AO=AO2 2+OB+OB2 2ABCDO21∠∠AOB是直角是直角AC⊥⊥BD(2). 四边形四边形 ABCD是菱形吗？为什么？是菱形吗？为什么？解解:四边形四边形ABCD是是 平行四边形平行四边形AC⊥⊥BD四边形四边形ABCD是菱形是菱形 今天你学到了什么今天你学到了什么  性质性质定义定义ABCD 判定判定菱菱形形想想 一一 想想 如何利用折纸、剪切的方法，如何利用折纸、剪切的方法， 既快既快又准确地剪出一个菱形的纸片又准确地剪出一个菱形的纸片?如图，两张如图，两张等宽等宽的纸条交叉重叠在一起的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？是菱形吗？为什么？结束寄语•严格性之于数学家,犹如道德之于人.•条理清晰，因果相应,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则.下课了! 驶向胜利的彼岸。