2021-2022学年度强化训练青岛版八年级数学下册第10章一次函数难点解析练习题(精选).docx

青岛版八年级数学下册第10章一次函数难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小明晚饭后出门散步，行走的路线如图所示．则小明离家的距离与散步时间之间的函数关系可能是（       ）A． B．C． D．2、已知直线l1交x轴于点（﹣3，0），交y轴于点（0，6），直线l2与直线l1关于x轴对称，将直线l1向下平移8个单位得到直线l3，则直线l2与直线l3的交点坐标为（　　）A．（﹣1，﹣4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣1，﹣1）3、如图，一次函数的图象与两坐标轴围成的△AOB的面积为（       ）A．2 B． C．4 D．4、如图是甲、乙两个动点在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）A．乙点前4秒是匀速运动，4秒后速度不断增加B．甲点比乙点早4秒将速度提升到32cm/sC．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度D．甲、乙两点到第3秒时运动的路程相等5、某个一次函数的图象与直线y＝x+6平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为（　　）A．y＝﹣x+5 B．y＝x+3 C．y＝x﹣3 D．y＝﹣2x+86、如图，直线y＝x＋8分别与x轴、y轴交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PC＋PD值最小时，点P的坐标为（       ）A．(－4，0) B．(－3，0) C．(－2，0) D．(－1，0)7、一次函数的图象不经过的象限是（     ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、在同一条笔直的道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，下图中的折线表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与乙从B出发后的时间x（小时）之间函数关系的图象，下列说法正确的是（       ）A．甲的速度为85千米/时 B．乙的速度为65千米/时C．当时，甲乙两车相距42千米 D．甲车整个行驶过程用时为1.75小时9、对于一次函数y＝kx＋k－1，下列叙述正确的是（       ）A．函数图象一定经过点（－1，－1）B．当k＜0时，y随x的增大而增大C．当k＞0时，函数图象一定不经过第二象限D．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限10、如图，一次函数y＝ax+b的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则下列结论一定正确的是（　　）A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．b﹣a＞0 D．﹣a﹣b＞0第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将函数y＝2x的图像沿y轴向下平移4个单位长度，所得到的图像对应的函数表达式是__________．2、如图，一次函数和的图象交于点，则不等式的解集是______．3、如图（1），△ABC和是两个腰长不相等的等腰直角三角形，其中，∠A＝．点、C'、B、C都在直线l上，△ABC固定不动，将在直线l上自左向右平移，开始时，点与点B重合，当点移动到与点C重合时停止．设△移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，y与x之间的函数关系如图（2）所示，则BC的长是____．4、如图，在直角坐标系中，点M的坐标为（0，2），P是直线在第一象限内的一个动点．（1）______．（2）当的值最小时，点P的坐标是 ______．5、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是___________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、七月份河南暴雨，鸿星尔克因捐款5000万爆红网络，为表达对品牌的支持，国人掀起购物潮．我区一家鸿星尔克门店有库存上衣和裤子共1450件，若上衣按每件获利50元卖，裤子按每件获利80元卖，则售完这些库存共可获利92000元．(1)该门店库存有上衣、裤子各多少件？(2)售完这批库存后，该门店计划再次调进2000件上衣和裤子，其中裤子的数量不超过1200件，若该门店还是按原获利方式卖，则如何分配这2000件商品可使获利达到最大值，最大盈利多少元？2、一水池的容积是90m3，现蓄水10m3，用水管以5m3/h的速度向水池注水，直到注满为止．(1)写出水池中水的体积V(m3)与进水时间t(h)之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围．(2)当t=0时，求V的值；当V=70时，求t的值；(3)请在下列平面直角坐标系中画出这个函数的图像．3、如图，已知、(1)请在表格中画出直角坐标系，点的坐标为______；(2)连接、、，的面积为______；(3)点为轴上一点，当的值最小时，求点的坐标．4、2022年卡塔尔世界杯预选赛正在各大洲如火如荼地开展，在欧洲区预选赛中某小组某队踢完12场积了19分．(1)已知足球积分为胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，则该队现在胜、负、平各几场？(2)为了鼓励该队获得好成绩，该队的赞助商制定了一个奖励机制，每位球员胜一场获得15000欧元奖励，平一场获得7000欧元奖励，输球没有奖励，但每一场均奖励5000欧元出场费，则该队一位球员最多能获得多少报酬？5、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交，轴于、两点，将沿直线折叠，使点落在点处．(1)求点A和点B的坐标；(2)求OC的长；(3)若点D沿射线BA运动，连接OD，当△CDB与△CDO面积相等时请直接写出直线的函数表达式．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】可将小明的运动过程分成三段，O点到A点，A点到B点，B点到O点，然后分析每段运动过程对应的图像，并作出选择．【详解】如上图可将小明的运动过程分成三段，O点到A点，A点到B点，B点到O点，当小明由O点到A点时：h随着t的增加而增加，当小明由A点到B点时： 随着t的增加h不变，当小明由B点到O点时：h随着t的增加而减小，所以函数图像变化趋势为，先增加，再不变，最后减小，故C选项与题意相符，故选：C．【点睛】本题考查根据实际问题分析与之对应的函数图像，能够将实际问题进行分段分析，并将每一段对应的函数图像画出是解决本题的关键．2、A【解析】【分析】先求出直线l1的解析式，再由将直线l1向下平移8个单位得到直线l3可得直线l3：y＝2x﹣2，然后根据直线l2与直线l1关于x轴对称，可求出直线l2解析式，再将直线l2解析式与直线l3的解析式联立，即可求解．【详解】解：设直线l1为y＝kx+b ，∵直线l1交x轴于点（﹣3，0），交y轴于点（0，6），∴，解得，∴直线l1为y＝2x+6，将直线l1向下平移8个单位得到直线l3：y＝2x+6﹣8＝2x﹣2，∵直线l2与直线l1关于x轴对称，∴直线l2交x轴于点（﹣3，0），交y轴于点（0，﹣6），设直线l2解析式为，∴，解得：，∴直线l2的解析式为y＝﹣2x﹣6，把y＝﹣2x﹣6和y＝2x-2联立得：得，∴直线l2与直线l3的交点坐标为（﹣1，﹣4），故选：A．【点睛】本题主要考查了求一次函数的解析式，两直线的交点问题，一次函数的图象的平移、轴对称，熟练掌握两直线的交点坐标就是两直线解析式联立的二元一次方程组的解是解题的关键．3、A【解析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A，B的坐标，再利用三角形的面积计算公式，即可求出△AOB的面积．【详解】解：当x=0时，y=-1×0+2=2，∴点B的坐标为（0，2）；当y=0时，-x+2=0，解得：x=2，∴点A的坐标为（2，0）．∴S△AOB=OA•OB=×2×2=2．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象与两坐标轴的交点坐标以及三角形的面积，利用一次函数图象上点的坐标特征，求出一次函数图象与两坐标轴的交点坐标是解题的关键．4、D【解析】【分析】前4秒内，乙的速度时间图像是一条平行与x轴的直线，即速度不变，速度时间=路程，甲是一条过原点的直线，则速度均匀增加，求出两图像的交点坐标，3秒是两速度大小相等，3秒前甲的图像在乙的下方，所以3秒前路程不相等，图像在上方的，说明速度大．【详解】．根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米秒，故A正确，不合题意；B．从图象可知，甲8秒时速度是32厘米/秒，乙12秒时速度是32厘米/秒，故B正确，不符合题意；C．在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故C正确，不合题意．D．甲每秒增加的速度为：（米秒），（米秒），甲前3秒的运动路程为（米，乙前4秒的速度不变，为12米秒，则行驶的路程为米，所以甲、乙两点到第3秒时运动的路程不相等，故D错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了从图像获取信息，弄清函数图像表示的意义是解题的关键．5、C【解析】【分析】由题意知，设直线解析式为y＝，将（﹣2，﹣4）代入解得b值，进而可得到该一次函数解析式．【详解】解：由一次函数的图象与直线y＝平行，设直线解析式为y＝将（﹣2，﹣4）代入得：﹣4＝﹣1+b，解得b＝﹣3∴这个一次函数解析式为故选C．【点睛】本题考查了求一次函数的平移与一次函数解析式．解题的关键在于根据直线平行设出一次函数解析式．6、C【解析】【分析】根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D′的坐标，结合点C、D′的坐标求出直线CD′的解析式，令y=0即可求出x的值，从而得出点P的坐标．【详解】解：作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，最小值为CD′，如图．令y=x+8中x=0，则y=8，∴点B的坐标为（0，8）；令y=x+8中y=0，则x+8=0，解得：x=-8，∴点A的坐标为（-8，0）．∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，∴点C（-4，4），点D（0，4）．∵点D′和点D关于x轴对称，∴点D′的坐标为（0，-4）．设直线CD′的解析式为y=kx+b，∵直线CD′过点C（-4，4），D′（0，-4），∴，解得：，∴直线CD′的解析式为y=-2x-4．令y=0，则0=-2x-4，解得：x=-2，∴点P的坐标为（-2，0）．故选：C．【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及轴对称中最短路径问题，解题的关键是求出直线CD′的解析式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键．7、B【解析】【分析】该函数的斜率，必然经过一、三象限，截距，与纵轴的交点在原点下方，可知函数图象过第四象限，可得出此函数不过第二象限．【详解】解：一次函数中，，，此函数的图象经过一三四象限，不经过第二象限．故选：B．【点睛】一次函数y=kx+b是一条直线，。