九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十三章 旋转 第34课时 关于原点对称的点的坐标 （新版）新人教版.ppt

第一部分 新课内容第二十三章　旋转第二十三章　旋转第第3434课时　关于原点对称的点的坐标课时　关于原点对称的点的坐标　　当两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，　　当两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点即点P（（x，，y）关于原点的对称点为）关于原点的对称点为P′（（-x，，-y））. 核心知识核心知识知识点知识点1：求关于原点对称的点的坐标：求关于原点对称的点的坐标【例【例1】（】（2017湖州）在平面直角坐标系中，点湖州）在平面直角坐标系中，点 P（（1，，2）关于原点的对称点）关于原点的对称点 P′的坐标是（　　　）的坐标是（　　　）A. （（1，，2））B. （（-1，，2））C. （（1，，-2））D. （（-1，，-2））典型例题典型例题D【例【例2】如图】如图1-23-34-1，， ABCD的对角线的交点是原的对角线的交点是原点，点，AD∥ ∥BC，，D（（3，，2），），C（（1，，-2），则），则A点的坐标点的坐标为为__________，，B点的坐标为点的坐标为__________. 典型例题典型例题（（-1，，2））（（-3，，-2））知识点知识点2：平面直角坐标系中的中心对称：平面直角坐标系中的中心对称【例【例3】如图】如图1-23-34-3，在边长为，在边长为1的正方形网格中，的正方形网格中，△ △ABC的顶点均在格点上的顶点均在格点上. 画出画出△ △ABC关于原点成中心关于原点成中心对称的对称的△ △A′B′C′，并直接写出，并直接写出△ △A′B′C′各顶点的坐标各顶点的坐标. 典型例题典型例题解：图略解：图略.A′（（4,0），）， B′（（3,3），），C′（（1,3））.变式训练变式训练1. 已知点已知点A（（m，，1）与点）与点B（（5，，n）关于原点对称，则）关于原点对称，则m和和n的值为（　　　）的值为（　　　）A. m=5，，n=-1B. m=-5，，n=1C. m=-1，，n=-5D. m=-5，，n=-1 D变式训练变式训练2. 如图如图1-23-34-2，在平面直角坐标系中，，在平面直角坐标系中， MNEF的的两条对角线两条对角线ME，，NF交于原点交于原点O，点，点F的坐标是（的坐标是（3，，2），则点），则点N的坐标为（　　　）的坐标为（　　　）A. （－（－3，－，－2））B. （－（－3，，2））C. （－（－2，，3））D. （（2，，3））A变式训练变式训练3. （（2017阜新改编）如图阜新改编）如图1-23-34-4，，△ △ABC在平面直在平面直角坐标系内，顶点坐标分别为角坐标系内，顶点坐标分别为A（（-1，，5），），B（（-4，，2），），C（（-2，，2））. （（1）画出）画出△ △ABC关于原点关于原点O对称的对称的△ △A1B1C1；；（（2）线段）线段BB1的长度为的长度为__________. 解：（解：（1）图略）图略.4. 在平面直角坐标系中，将在平面直角坐标系中，将△ △AOB绕原点绕原点O顺时针旋转顺时针旋转180°后得到后得到△ △A1OB1，若点，若点B的坐标为（的坐标为（2，，1），则点），则点B的对应点的对应点B1的坐标为（　　　）的坐标为（　　　）A. （（1，，2））B. （（2，，-1））C. （（-2，，1））D. （（-2，，-1）） 5. （（2017泸州）已知点泸州）已知点A（（a，，1）与点）与点B（（-4，，b）关）关于原点对称，则于原点对称，则a+b的值为（　　　）的值为（　　　）A. 5B. -5C. 3D. -3 巩固训练巩固训练DC巩固训练巩固训练6. 已知点已知点M的坐标为（的坐标为（3,－－5））,则关于则关于x轴对称的轴对称的点的坐标为点的坐标为__________,关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为__________,关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为__________. 7. 已知点已知点M 关于原点对称的点在第一象限，那关于原点对称的点在第一象限，那么么m的取值范围是的取值范围是__________. （（3,5））（－（－3,－－5））（－（－3,5））m<08. 如图如图1-23-34-5，方格纸中的每个小方格都是边长为，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ △ABC的的顶点均在格点上，点顶点均在格点上，点C的坐标为（的坐标为（4，，-1））. 巩固训练巩固训练（（1）把）把△ △ABC向上平移向上平移5个单位后得到对应的个单位后得到对应的△ △A1B1C1，画出，画出△ △A1B1C1，并写出点，并写出点C1的坐标；的坐标；（（2）以原点）以原点O为对称中心，再画出与为对称中心，再画出与△ △A1B1C1关于原关于原点点O对称的对称的△ △A2B2C2，并写出点，并写出点C2的坐标的坐标. 巩固训练巩固训练解：（解：（1）图略）图略,点点C1的坐标为（的坐标为（4，，4））. （（2）图略）图略,点点C2的坐标为（的坐标为（-4，，-4））. 拓展提升拓展提升9. 设点设点A与点与点B关于关于x轴对称，点轴对称，点A与点与点C关于关于y轴对称，轴对称，则点则点B与点与点C（　（　　　）　　） A. 关于关于x轴对称轴对称B. 关于关于y轴对称轴对称C. 关于原点对称关于原点对称D. 既关于既关于x轴对称，又关于轴对称，又关于y轴对称轴对称C拓展提升拓展提升10. 已知点已知点P（（a＋＋1，，2a－－3）关于原点的对称点在第二）关于原点的对称点在第二象限，则象限，则a的取值范围是（　　　）的取值范围是（　　　）A. a＜－＜－1B. －－1＜＜a＜＜C. －　　＜－　　＜a＜＜1D. a＞＞B拓展提升拓展提升11. 如图如图1-23-34-6，将，将△ △ABC绕点绕点C（（0，，1）旋转）旋转180°得到得到△ △A′B′C，设点，设点A的坐标为（的坐标为（a，，b），则点），则点A′的坐的坐标为（　　　）标为（　　　）A. （－（－a，－，－b））B. （－（－a，－，－b－－1））C. （－（－a，－，－b+1））D. （－（－a，－，－b+2））D拓展提升拓展提升12. 如图如图1-23-34-7，方格纸中每个小正方形的边长都是，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，个单位长度，Rt△ △ABC的三个顶点的三个顶点A（（-2，，2），），B（（0，，5），），C（（0，，2））. 拓展提升拓展提升（（1）将）将△ △ABC以点以点C为旋转中心旋转为旋转中心旋转180°，得到，得到△ △A1B1C，请画出，请画出△ △A1B1C的图形；的图形；（（2）平移）平移△ △ABC，使点，使点A的对应点的对应点A2的坐标为（的坐标为（-2，，-6），请画出平移后对应的），请画出平移后对应的△ △A2B2C2的图形；的图形；（（3）若将）若将△ △A1B1C绕某一点旋转绕某一点旋转180°可得到可得到△ △A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标，请直接写出旋转中心的坐标. 解：（解：（1）图略）图略.（（2）图略）图略.（（3）旋转中心的坐标为（）旋转中心的坐标为（0，，-2））. 。